第一单元第1课时练习：圆的认识（一）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元第1课时练习：圆的认识（一） 一、填空题。 1．在下边的图形中，点O是( )，线段OA是( )，线段BC是( )。 2．车轮滚动时，车轮的中心点可以看作是圆的( )，从这个中心点到圆上任意一点的距离都( )。在车的行进过程中，车轮中心点是沿一条( )在运动。 3．下图中，小圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 4．图中圆的半径是( )cm，长方形的宽是( )cm。 二、选择题。 5．圆的直径决定圆的( )。 A．形状 B．位置 C．大小 6．【新情境·生活实践】井盖平面轮廓之所以设计成圆形，是因为( )。 A．圆是曲线 B．同圆的直径都相等 C．美观 7．用如下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是( )。 A．圆中最长的线段是直径 B．同一圆内的直径是半径的2倍 C．圆上任意一点到圆心的距离都相等 三、计算题。 8．各图中圆的半径和直径分别是多少？ 四、作图题。 9．以O为圆心，OA为半径画一个圆。 五、解答题。 10．【新素养·几何直观能力】如图，奇思从A点到O点再到C点，淘气从B点到O点再到D点，谁走的路程长？ 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】4名同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下图所示。 （1）这样设计比赛场地公平吗？ （2）请你设计并画出一个公平的比赛场地示意图。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 6 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元第 1 课时练习：圆的认识（一） 一、填空题。 1．在下边的图形中，点 O是( )，线段 OA是( )，线段 BC是( )。 【答案】 圆心 半径 直径 【分析】圆心决定圆的位置。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 【详解】点 O是（圆心），线段 OA是（半径），线段 BC是（直径）。 2．车轮滚动时，车轮的中心点可以看作是圆的( )，从这个中心点到圆上任意一点的距 离都( )。在车的行进过程中，车轮中心点是沿一条( )在运动。 【答案】 圆心 相等 直线 【分析】圆的基本概念里，圆心是圆的中心位置的点，车轮的中心点符合圆心的定义； 圆的半径定义为从圆心到圆上任意一点的线段长度，同一个圆的所有半径都相等； 当车行进时，车轮是滚动的，但车轮的中心始终保持在同一水平高度沿着直线向前运动。据此 可以回答。 【详解】车轮滚动时，车轮的中心点可以看作是圆的（圆心），从这个中心点到圆上任意一点 的距离都（相等）。在车的行进过程中，车轮中心点是沿一条（直线）在运动。 3．下图中，小圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 第 2 页 共 6 页 【答案】 6 3 【分析】看图可知，圆的直径＝长方形的长÷3，半径＝直径÷2，据此列式计算。 【详解】18÷3＝6（cm）、6÷2＝3（cm） 小圆的直径是 6cm，半径是 3cm。 4．图中圆的半径是( )cm，长方形的宽是( )cm。 【答案】 4 8 【分析】从图形中可以得出一个圆的圆心恰好在另外一个圆的圆心上，即这两个圆的半径相等， 则长方形的长正好是 3个圆的半径，除法得出圆的半径；长方形的宽恰好是圆的直径，半径×2 ＝直径，代入数据计算即可。 【详解】12÷3＝4（cm） 4×2＝8（cm） 则图中圆的半径是 4cm，长方形的宽是 8cm。 二、选择题。 5．圆的直径决定圆的( )。 A．形状 B．位置 C．大小 【答案】C 【分析】圆的形状是固定的，所有圆都是相似图形，因此形状不受直径影响。圆的位置由圆心 决定，而直径或半径决定了圆的大小。直径越大，圆越大；直径越小，圆越小。据此解答。 【详解】A．所有圆的形状相同，因此圆的形状与直径无关； B．圆的位置由圆心位置决定，因此圆的直径与位置无关； C．直径的大小直接决定圆的半径长度，从而确定圆的大小，因此圆的直径决定了圆的大小。 故答案为：C 第 3 页 共 6 页 6．【新情境·生活实践】井盖平面轮廓之所以设计成圆形，是因为( )。 A．圆是曲线 B．同圆的直径都相等 C．美观 【答案】B 【分析】同一个圆里，有无数条直径，所有直径长度都相等。井盖平面轮廓之所以采用圆形， 是利用了同圆的直径都相等性质。据此判断。 【详解】由分析可知：井盖平面轮廓之所以设计成圆形，是因为同圆的直径都相等的性质。 故答案为：B 7．用如下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是( )。 A．圆中最长的线段是直径 B．同一圆内的直径是半径的 2倍 C．圆上任意一点到圆心的距离都相等 【答案】A 【分析】观察可知，利用两个三角板，可在直尺上量出圆内最长的线段，根据圆的直径是圆内 最长的线段，即可得到圆的直径的长度。据此解答。 【详解】据分析可知，图中的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是圆中最长的 线段是直径。 故答案为：A 三、计算题。 8．各图中圆的半径和直径分别是多少？ 【答案】（1）半径 4厘米；直径 8厘米 第 4 页 共 6 页 （2）半径 8厘米；直径 16厘米 （3）半径 8厘米；直径 16厘米 【分析】（1）观察图形可知，两个相同的圆的直径之和是 16厘米，则圆的直径是 16÷2＝8（厘 米）。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的 2倍，则半径是 8÷2＝4（厘米）。 （2）已知圆的直径是 16厘米；半径是：16÷2＝8（厘米）。 （3）16厘米是等圆的 2条半径之和，则半径是：16÷2＝8（厘米）；直径是：8×2＝16（厘米）。 【详解】（1）直径：16÷2＝8（厘米） 半径：8÷2＝4（厘米） （2）直径：16厘米 半径：16÷2＝8（厘米） （3）半径：16÷2＝8（厘米） 直径：8×2＝16（厘米） 四、作图题。 9．以 O为圆心，OA为半径画一个圆。 【答案】见详解 【分析】先固定圆规有针的一脚在 O点，两个脚之间的距离等于 OA的长度，另一个脚旋转 一周，画圆即可。 【详解】根据分析用圆规画圆，如下图。 五、解答题。 10．【新素养·几何直观能力】如图，奇思从 A点到 O点再到 C点，淘气从 B点到 O点再到 D点，谁走的路程长？ 第 5 页 共 6 页 【答案】一样长 【分析】同一个圆内，直径＝半径×2，看图可知，OA和 OC都是半径，BD是直径，据此分 析。 【详解】奇思和淘气走的路程一样长。因为淘气走的路程是一条直径，奇思走的路程是两条半 径，这里直径的长度是半径的两倍，所以一样长。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】4名同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下图所示。 （1）这样设计比赛场地公平吗？ （2）请你设计并画出一个公平的比赛场地示意图。 【答案】（1）不公平 （2）见解析 【分析】在套圈游戏中，公平的场地设计应该是每个同学到目标（瓶子）的距离相等。从图中 可以看到，4名同学的位置①、②、③、④在一条直线上，而瓶子在直线的一侧，根据“点到 直线的距离，垂线段最短”，②号同学到瓶子的距离是垂线段的长度，①、③、④号同学到瓶 子的距离是斜线的长度，斜线长度大于垂线段长度，所以 4名同学到瓶子的距离不相等； 设计公平的比赛场地要设计公平的比赛场地，需要让 4名同学到瓶子的距离相等。 【详解】（1）由于 4名同学离瓶子的距离不相等，所以这样的设计不公平。 （2）同圆内半径都相等，只要 4名同学所站的位置成一个圆形，游戏就公平了。公平的比赛 第 6 页 共 6 页 场地示意图如图所示。 第 1 页 共 3 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元第 1 课时练习：圆的认识（一） 一、填空题。 1．在下边的图形中，点 O是( )，线段 OA是( )，线段 BC是( )。 2．车轮滚动时，车轮的中心点可以看作是圆的( )，从这个中心点到圆上任意一点的距 离都( )。在车的行进过程中，车轮中心点是沿一条( )在运动。 3．下图中，小圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 4．图中圆的半径是( )cm，长方形的宽是( )cm。 二、选择题。 5．圆的直径决定圆的( )。 A．形状 B．位置 C．大小 6．【新情境·生活实践】井盖平面轮廓之所以设计成圆形，是因为( )。 A．圆是曲线 B．同圆的直径都相等 C．美观 7．用如下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是( )。 第 2 页 共 3 页 A．圆中最长的线段是直径 B．同一圆内的直径是半径的 2倍 C．圆上任意一点到圆心的距离都相等 三、计算题。 8．各图中圆的半径和直径分别是多少？ 四、作图题。 9．以 O为圆心，OA为半径画一个圆。 第 3 页 共 3 页 五、解答题。 10．【新素养·几何直观能力】如图，奇思从 A点到 O点再到 C点，淘气从 B点到 O点再到 D点，谁走的路程长？ 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】4名同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下图所示。 （1）这样设计比赛场地公平吗？ （2）请你设计并画出一个公平的比赛场地示意图。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元第1课时练习：圆的认识（一） 一、填空题。 1．在下边的图形中，点O是( )，线段OA是( )，线段BC是( )。 【答案】 圆心 半径 直径 【分析】圆心决定圆的位置。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 【详解】点O是（圆心），线段OA是（半径），线段BC是（直径）。 2．车轮滚动时，车轮的中心点可以看作是圆的( )，从这个中心点到圆上任意一点的距离都( )。在车的行进过程中，车轮中心点是沿一条( )在运动。 【答案】 圆心 相等 直线 【分析】圆的基本概念里，圆心是圆的中心位置的点，车轮的中心点符合圆心的定义； 圆的半径定义为从圆心到圆上任意一点的线段长度，同一个圆的所有半径都相等； 当车行进时，车轮是滚动的，但车轮的中心始终保持在同一水平高度沿着直线向前运动。据此可以回答。 【详解】车轮滚动时，车轮的中心点可以看作是圆的（圆心），从这个中心点到圆上任意一点的距离都（相等）。在车的行进过程中，车轮中心点是沿一条（直线）在运动。 3．下图中，小圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 【答案】 6 3 【分析】看图可知，圆的直径＝长方形的长÷3，半径＝直径÷2，据此列式计算。 【详解】18÷3＝6（cm）、6÷2＝3（cm） 小圆的直径是6cm，半径是3cm。 4．图中圆的半径是( )cm，长方形的宽是( )cm。 【答案】 4 8 【分析】从图形中可以得出一个圆的圆心恰好在另外一个圆的圆心上，即这两个圆的半径相等，则长方形的长正好是3个圆的半径，除法得出圆的半径；长方形的宽恰好是圆的直径，半径×2＝直径，代入数据计算即可。 【详解】12÷3＝4（cm） 4×2＝8（cm） 则图中圆的半径是4cm，长方形的宽是8cm。 二、选择题。 5．圆的直径决定圆的( )。 A．形状 B．位置 C．大小 【答案】C 【分析】圆的形状是固定的，所有圆都是相似图形，因此形状不受直径影响。圆的位置由圆心决定，而直径或半径决定了圆的大小。直径越大，圆越大；直径越小，圆越小。据此解答。 【详解】A．所有圆的形状相同，因此圆的形状与直径无关； B．圆的位置由圆心位置决定，因此圆的直径与位置无关； C．直径的大小直接决定圆的半径长度，从而确定圆的大小，因此圆的直径决定了圆的大小。 故答案为：C 6．【新情境·生活实践】井盖平面轮廓之所以设计成圆形，是因为( )。 A．圆是曲线 B．同圆的直径都相等 C．美观 【答案】B 【分析】同一个圆里，有无数条直径，所有直径长度都相等。井盖平面轮廓之所以采用圆形，是利用了同圆的直径都相等性质。据此判断。 【详解】由分析可知：井盖平面轮廓之所以设计成圆形，是因为同圆的直径都相等的性质。 故答案为：B 7．用如下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是( )。 A．圆中最长的线段是直径 B．同一圆内的直径是半径的2倍 C．圆上任意一点到圆心的距离都相等 【答案】A 【分析】观察可知，利用两个三角板，可在直尺上量出圆内最长的线段，根据圆的直径是圆内最长的线段，即可得到圆的直径的长度。据此解答。 【详解】据分析可知，图中的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是圆中最长的线段是直径。 故答案为：A 三、计算题。 8．各图中圆的半径和直径分别是多少？ 【答案】（1）半径4厘米；直径8厘米 （2）半径8厘米；直径16厘米 （3）半径8厘米；直径16厘米 【分析】（1）观察图形可知，两个相同的圆的直径之和是16厘米，则圆的直径是16÷2＝8（厘米）。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，则半径是8÷2＝4（厘米）。 （2）已知圆的直径是16厘米；半径是：16÷2＝8（厘米）。 （3）16厘米是等圆的2条半径之和，则半径是：16÷2＝8（厘米）；直径是：8×2＝16（厘米）。 【详解】（1）直径：16÷2＝8（厘米） 半径：8÷2＝4（厘米） （2）直径：16厘米 半径：16÷2＝8（厘米） （3）半径：16÷2＝8（厘米） 直径：8×2＝16（厘米） 四、作图题。 9．以O为圆心，OA为半径画一个圆。 【答案】见详解 【分析】先固定圆规有针的一脚在O点，两个脚之间的距离等于OA的长度，另一个脚旋转一周，画圆即可。 【详解】根据分析用圆规画圆，如下图。 五、解答题。 10．【新素养·几何直观能力】如图，奇思从A点到O点再到C点，淘气从B点到O点再到D点，谁走的路程长？ 【答案】一样长 【分析】同一个圆内，直径＝半径×2，看图可知，OA和OC都是半径，BD是直径，据此分析。 【详解】奇思和淘气走的路程一样长。因为淘气走的路程是一条直径，奇思走的路程是两条半径，这里直径的长度是半径的两倍，所以一样长。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】4名同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下图所示。 （1）这样设计比赛场地公平吗？ （2）请你设计并画出一个公平的比赛场地示意图。 【答案】（1）不公平 （2）见解析 【分析】在套圈游戏中，公平的场地设计应该是每个同学到目标（瓶子）的距离相等。从图中可以看到，4名同学的位置①、②、③、④在一条直线上，而瓶子在直线的一侧，根据“点到直线的距离，垂线段最短”，②号同学到瓶子的距离是垂线段的长度，①、③、④号同学到瓶子的距离是斜线的长度，斜线长度大于垂线段长度，所以4名同学到瓶子的距离不相等； 设计公平的比赛场地要设计公平的比赛场地，需要让4名同学到瓶子的距离相等。 【详解】（1）由于4名同学离瓶子的距离不相等，所以这样的设计不公平。 （2）同圆内半径都相等，只要4名同学所站的位置成一个圆形，游戏就公平了。公平的比赛场地示意图如图所示。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$