第一单元第5课时练习：圆的周长（二）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元第5课时练习：圆的周长（二） 一、填空题。 1．固定绳子的一端，沿另一端可以画圆，要画一个周长25.12米的圆，需要( )米的绳子。 2．李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是9π厘米，这个圆的直径是( )厘米，圆规两脚张开的距离应是( )厘米。 3．【新素养·应用意识】一个直径是100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装50盏路灯。每两盏路灯之间的距离是( )米。 4．聪聪将一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了12cm，这个圆形防油垫纸的周长是( )，如果这个防油垫纸的直径增加1cm， 那么它的周长增加了( )。 二、选择题。 5．有一块周长是62.8m的圆形草坪，现要安装自动旋转喷灌装置，打算安装在草坪圆心的位置。现有四种射程的装置，比较合适的是( )的。 A．射程20m B．射程15m C．射程10m D．射程30m 6．一个钟面上的时针长10cm，从6：00到12：00时针针尖走了( )cm。 A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．314 7．【新素养·应用意识】生活中，经常把一些同样大小的啤酒瓶用绳子捆扎在一起。如图甲、乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较（接头处不计），正确的是( )。 A．一样长 B．甲长 C．乙长 D．无法比较 三、计算题。 8．求图中阴影部分的周长。 四、解答题。 9．【新素养·应用意识】一辆自行车轮胎的外直径是0.7米。如果每分钟转90周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（只列综合算式或方程，不计算。） 10．【新素养·应用意识】在观看过升旗仪式后，桃子自己制作了一个简易的升旗装置（如图），桃子现需要给装置缠上一圈线，至少需要多少厘米的线？（接口处忽略不计） 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】国际田径联合会规定，标准塑胶跑道的宽度为1.22米，跑道之间间距的宽度为1.25米。某学校的400米环形跑道是由两条直道和两条半圆形跑道组成的，每条跑道宽为1.25米。如果在这个环形跑道上进行600米赛跑，那么第一道选手与第四道选手的起跑线要相差多少米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 2 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元第 5 课时练习：圆的周长（二） 一、填空题。 1．固定绳子的一端，沿另一端可以画圆，要画一个周长 25.12米的圆，需要( )米的绳 子。 2．李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是 9π厘米，这个圆的直径是( )厘米， 圆规两脚张开的距离应是( )厘米。 3．【新素养·应用意识】一个直径是 100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装 50盏路灯。 每两盏路灯之间的距离是( )米。 4．聪聪将一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了 12cm，这个圆形防油垫纸的 周长是( ) cm，如果这个防油垫纸的直径增加 1cm，那么它的周长增加了( )cm。 二、选择题。 5．有一块周长是 62.8m的圆形草坪，现要安装自动旋转喷灌装置，打算安装在草坪圆心的位 置。现有四种射程的装置，比较合适的是( )的。 A．射程 20m B．射程 15m C．射程 10m D．射程 30m 6．一个钟面上的时针长 10cm，从 6：00到 12：00时针针尖走了( )cm。 A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．314 7．【新素养·应用意识】生活中，经常把一些同样大小的啤酒瓶用绳子捆扎在一起。如图甲、 乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较（接头处不计），正确的是( )。 A．一样长 B．甲长 C．乙长 D．无法比较 三、计算题。 第 2 页 共 2 页 8．求图中阴影部分的周长。 四、解答题。 9．【新素养·应用意识】一辆自行车轮胎的外直径是 0.7米。如果每分钟转 90周，通过一座 1000米长的桥需要几分钟？（只列综合算式或方程，不计算。） 10．【新素养·应用意识】在观看过升旗仪式后，桃子自己制作了一个简易的升旗装置（如图）， 桃子现需要给装置缠上一圈线，至少需要多少厘米的线？（接口处忽略不计） 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】国际田径联合会规定，标准塑胶跑道的宽度为 1.22米，跑道之间 间距的宽度为 1.25米。某学校的 400米环形跑道是由两条直道和两条半圆形跑道组成的，每 条跑道宽为 1.25米。如果在这个环形跑道上进行 600米赛跑，那么第一道选手与第四道选手 的起跑线要相差多少米？ 第 1 页 共 6 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元第 5 课时练习：圆的周长（二） 一、填空题。 1．固定绳子的一端，沿另一端可以画圆，要画一个周长 25.12米的圆，需要( )米的绳 子。 【答案】4 【分析】由题意可知，绳子的长就是圆的半径，根据圆的周长公式 C 2πr的逆运算，用周长除 以圆周率再除以 2，即可得解。 【详解】25.12 3.14 2  8 2  4 （米） 固定绳子的一端，沿另一端可以画圆，要画一个周长 25.12米的圆，需要 4米的绳子。 2．李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是 9π厘米，这个圆的直径是( )厘米， 圆规两脚张开的距离应是( )厘米。 【答案】 9 4.5 【分析】根据圆的周长公式 C πd的逆运算，可求出圆的直径，再根据半径＝直径÷2，据此解 答。 【详解】9π÷π＝9（厘米） 9÷2＝4.5（厘米） 李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是 9π厘米，这个圆的直径是 9厘米，圆规两脚张 开的距离是 4.5厘米。 3．【新素养·应用意识】一个直径是 100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装 50盏路灯。 每两盏路灯之间的距离是( )米。 【答案】6.28 【分析】根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出圆形广场的周长；利用“封闭型”植树问题， 第 2 页 共 6 页 在圆形区域周围安装路灯，每两盏路灯之间的距离＝圆的周长÷路灯的数量，据此解答 【详解】3.14×100÷50 ＝314÷50 ＝6.28（米） 一个直径是 100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装 50盏路灯。每两盏路灯之间的距离是 6.28米。 4．聪聪将一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了 12cm，这个圆形防油垫纸的 周长是( ) cm，如果这个防油垫纸的直径增加 1cm，那么它的周长增加了( )cm。 【答案】 18.84 3.14 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了 12cm，即增加了 2条直 径，用 12÷2＝6cm求出圆的直径。如果这个防油垫纸的直径增加 1cm，那么直径后的直径是 6 ＋1＝7cm。根据圆周长：C＝πd，分别代入数据，求出增加前后的两个圆的周长，再相减，即 可求出周长增加了多少 cm。 【详解】12÷2＝6（cm） 6×3.14＝18.84 （6＋1）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98 21.98－18.84＝3.14（cm） 这个圆形防油垫纸的周长是 21.98cm，如果这个防油垫纸的直径增加 1cm， 那么它的周长增 加了 3.14cm。 二、选择题。 5．有一块周长是 62.8m的圆形草坪，现要安装自动旋转喷灌装置，打算安装在草坪圆心的位 第 3 页 共 6 页 置。现有四种射程的装置，比较合适的是( )的。 A．射程 20m B．射程 15m C．射程 10m D．射程 30m 【答案】C 【分析】射程装置的射程相当于圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周 长÷π÷2，代入数据，即可解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（m） 有一块周长是 62.8m的圆形草坪，现要安装自动旋转喷灌装置，打算安装在草坪圆心的位置。 比较合适的是 10m的。 故答案为：C 6．一个钟面上的时针长 10cm，从 6：00到 12：00时针针尖走了( )cm。 A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．314 【答案】B 【分析】从 6：00到 12：00，正好走了半个圆，所以时针针尖走过的距离就是求半径为 10厘 米圆的周长的一半，根据圆的周长公式 2 rC  ，代入数据解答即可。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝6.28×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm） 所以，从 6：00到 12：00时针针尖走了 31.4 cm。 故答案为：B 7．【新素养·应用意识】生活中，经常把一些同样大小的啤酒瓶用绳子捆扎在一起。如图甲、 乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较（接头处不计），正确的是( )。 A．一样长 B．甲长 C．乙长 D．无法比较 【答案】C 【分析】观察图形可知，甲捆扎方式用绳子的长度＝圆的周长＋4条直径，乙捆扎方式用绳子 第 4 页 共 6 页 的长度＝圆的周长＋6条直径；根据圆的周长公式 C＝πd解答。 【详解】设啤酒瓶底面圆的直径为 d。 甲图：πd＋d×4＝πd＋4d 乙图：πd＋d×6＝πd＋6d πd＋4d＜πd＋6d 甲＜乙 即甲、乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较，乙长。 故答案为：C 三、计算题。 8．求图中阴影部分的周长。 【答案】20.56 【分析】阴影部分的两侧可以拼成一个完整的圆，圆的直径为 4，上下为正方形的边长，用圆 的周长加上下 2条边长即可。 圆形周长： C πd 【详解】3.14×4＋4×2 ＝12.56＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56 所以阴影部分的周长为 20.56。 四、解答题。 9．【新素养·应用意识】一辆自行车轮胎的外直径是 0.7米。如果每分钟转 90周，通过一座 1000米长的桥需要几分钟？（只列综合算式或方程，不计算。） 【答案】1000÷（3.14×0.7×90） 【分析】已知自行车轮胎的外直径是 0.7米，根据圆的周长公式 C＝πd，求出车轮的周长，也 就是车轮转动一周走的距离； 第 5 页 共 6 页 用车轮的周长乘每分钟转的周数，求出自行车行驶的速度，然后根据时间＝路程÷速度，求出 通过 1000米长的桥所需的时间。 【详解】1000÷（3.14×0.7×90） ＝1000÷（2.198×90） ＝1000÷197.82 ≈5（分钟） 答：通过一座 1000米的桥大约需要 5分钟。 10．【新素养·应用意识】在观看过升旗仪式后，桃子自己制作了一个简易的升旗装置（如图）， 桃子现需要给装置缠上一圈线，至少需要多少厘米的线？（接口处忽略不计） 【答案】44.56厘米 【分析】看图可知，这个装置可以看成上下 2个半圆和中间 1个长方形组成，上下 2个半圆可 以拼成一个圆，线的长度＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，长方形的 长＝20厘米－圆的半径×2，据此列式解答。 【详解】2×3.14×2＋（20－2×2）×2 ＝12.56＋（20－4）×2 ＝12.56＋16×2 ＝12.56＋32 ＝44.56（厘米） 答：至少需要 44.56厘米的线。 五、数学活动：“生活与实践”。 第 6 页 共 6 页 11．【新素养·应用意识】国际田径联合会规定，标准塑胶跑道的宽度为 1.22米，跑道之间 间距的宽度为 1.25米。某学校的 400米环形跑道是由两条直道和两条半圆形跑道组成的，每 条跑道宽为 1.25米。如果在这个环形跑道上进行 600米赛跑，那么第一道选手与第四道选手 的起跑线要相差多少米？ 【答案】35.325米 【分析】在环形跑道上比赛，外道选手比内道选手跑的路程长，差距主要体现在弯道部分；600 米赛跑是 400米跑道的 600÷400＝1.5圈，第一道与第四道之间间隔 4－1＝3个跑道宽度，每 个跑道宽 1.25米，那么每跑一圈，第四道比第一道多跑的距离就是 2π×跑道宽度，即 2×3.14×1.25×（4－1）米；因为要跑 1.5圈，所以用每圈的差距乘 1.5，即 3.14×1.25×2×（4－1） ×1.5，就得到第一道选手与第四道选手起跑线的差距。 【详解】600÷400＝1.5（圈） 3.14×1.25×2×（4－1）×1.5 ＝3.14×1.25×2×3×1.5 ＝3.14×2.5×4.5 ＝3.14×11.25 ＝35.325（米） 答：第一道选手与第四道选手的起跑线要相差 35.325米。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元第5课时练习：圆的周长（二） 一、填空题。 1．固定绳子的一端，沿另一端可以画圆，要画一个周长25.12米的圆，需要( )米的绳子。 【答案】4 【分析】由题意可知，绳子的长就是圆的半径，根据圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率再除以2，即可得解。 【详解】 （米） 固定绳子的一端，沿另一端可以画圆，要画一个周长25.12米的圆，需要4米的绳子。 2．李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是9π厘米，这个圆的直径是( )厘米，圆规两脚张开的距离应是( )厘米。 【答案】 9 4.5 【分析】根据圆的周长公式的逆运算，可求出圆的直径，再根据半径＝直径÷2，据此解答。 【详解】9π÷π＝9（厘米） 9÷2＝4.5（厘米） 李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是9π厘米，这个圆的直径是9厘米，圆规两脚张开的距离是4.5厘米。 3．【新素养·应用意识】一个直径是100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装50盏路灯。每两盏路灯之间的距离是( )米。 【答案】6.28 【分析】根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出圆形广场的周长；利用“封闭型”植树问题，在圆形区域周围安装路灯，每两盏路灯之间的距离＝圆的周长÷路灯的数量，据此解答 【详解】3.14×100÷50 ＝314÷50 ＝6.28（米） 一个直径是100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装50盏路灯。每两盏路灯之间的距离是6.28米。 4．聪聪将一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了12cm，这个圆形防油垫纸的周长是( )，如果这个防油垫纸的直径增加1cm， 那么它的周长增加了( )。 【答案】 18.84 3.14 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了12cm，即增加了2条直径，用12÷2＝6cm求出圆的直径。如果这个防油垫纸的直径增加1cm，那么直径后的直径是6＋1＝7cm。根据圆周长：C＝πd，分别代入数据，求出增加前后的两个圆的周长，再相减，即可求出周长增加了多少cm。 【详解】12÷2＝6（cm） 6×3.14＝18.84 （6＋1）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98 21.98－18.84＝3.14（cm） 这个圆形防油垫纸的周长是21.98cm，如果这个防油垫纸的直径增加1cm， 那么它的周长增加了3.14cm。 二、选择题。 5．有一块周长是62.8m的圆形草坪，现要安装自动旋转喷灌装置，打算安装在草坪圆心的位置。现有四种射程的装置，比较合适的是( )的。 A．射程20m B．射程15m C．射程10m D．射程30m 【答案】C 【分析】射程装置的射程相当于圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（m） 有一块周长是62.8m的圆形草坪，现要安装自动旋转喷灌装置，打算安装在草坪圆心的位置。比较合适的是10m的。 故答案为：C 6．一个钟面上的时针长10cm，从6：00到12：00时针针尖走了( )cm。 A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．314 【答案】B 【分析】从6：00到12：00，正好走了半个圆，所以时针针尖走过的距离就是求半径为10厘米圆的周长的一半，根据圆的周长公式，代入数据解答即可。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝6.28×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm） 所以，从6：00到12：00时针针尖走了31.4 cm。 故答案为：B 7．【新素养·应用意识】生活中，经常把一些同样大小的啤酒瓶用绳子捆扎在一起。如图甲、乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较（接头处不计），正确的是( )。 A．一样长 B．甲长 C．乙长 D．无法比较 【答案】C 【分析】观察图形可知，甲捆扎方式用绳子的长度＝圆的周长＋4条直径，乙捆扎方式用绳子的长度＝圆的周长＋6条直径；根据圆的周长公式C＝πd解答。 【详解】设啤酒瓶底面圆的直径为d。 甲图：πd＋d×4＝πd＋4d 乙图：πd＋d×6＝πd＋6d πd＋4d＜πd＋6d 甲＜乙 即甲、乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较，乙长。 故答案为：C 三、计算题。 8．求图中阴影部分的周长。 【答案】20.56 【分析】阴影部分的两侧可以拼成一个完整的圆，圆的直径为4，上下为正方形的边长，用圆的周长加上下2条边长即可。 圆形周长： 【详解】3.14×4＋4×2 ＝12.56＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56 所以阴影部分的周长为20.56。 四、解答题。 9．【新素养·应用意识】一辆自行车轮胎的外直径是0.7米。如果每分钟转90周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（只列综合算式或方程，不计算。） 【答案】1000÷（3.14×0.7×90） 【分析】已知自行车轮胎的外直径是0.7米，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮的周长，也就是车轮转动一周走的距离； 用车轮的周长乘每分钟转的周数，求出自行车行驶的速度，然后根据时间＝路程÷速度，求出通过1000米长的桥所需的时间。 【详解】1000÷（3.14×0.7×90） ＝1000÷（2.198×90） ＝1000÷197.82 ≈5（分钟） 答：通过一座1000米的桥大约需要5分钟。 10．【新素养·应用意识】在观看过升旗仪式后，桃子自己制作了一个简易的升旗装置（如图），桃子现需要给装置缠上一圈线，至少需要多少厘米的线？（接口处忽略不计） 【答案】44.56厘米 【分析】看图可知，这个装置可以看成上下2个半圆和中间1个长方形组成，上下2个半圆可以拼成一个圆，线的长度＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，长方形的长＝20厘米－圆的半径×2，据此列式解答。 【详解】2×3.14×2＋（20－2×2）×2 ＝12.56＋（20－4）×2 ＝12.56＋16×2 ＝12.56＋32 ＝44.56（厘米） 答：至少需要44.56厘米的线。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】国际田径联合会规定，标准塑胶跑道的宽度为1.22米，跑道之间间距的宽度为1.25米。某学校的400米环形跑道是由两条直道和两条半圆形跑道组成的，每条跑道宽为1.25米。如果在这个环形跑道上进行600米赛跑，那么第一道选手与第四道选手的起跑线要相差多少米？ 【答案】35.325米 【分析】在环形跑道上比赛，外道选手比内道选手跑的路程长，差距主要体现在弯道部分；600米赛跑是400米跑道的600÷400＝1.5圈，第一道与第四道之间间隔4－1＝3个跑道宽度，每个跑道宽1.25米，那么每跑一圈，第四道比第一道多跑的距离就是2π×跑道宽度，即2×3.14×1.25×（4－1）米；因为要跑1.5圈，所以用每圈的差距乘1.5，即3.14×1.25×2×（4－1）×1.5，就得到第一道选手与第四道选手起跑线的差距。 【详解】600÷400＝1.5（圈） 3.14×1.25×2×（4－1）×1.5 ＝3.14×1.25×2×3×1.5 ＝3.14×2.5×4.5 ＝3.14×11.25 ＝35.325（米） 答：第一道选手与第四道选手的起跑线要相差35.325米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$