第一单元第2课时练习：圆的认识（二）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元第2课时练习：圆的认识（二） 一、填空题。 1．把圆至少对折( )次，可以找到圆心。 【答案】两 【分析】通过对折圆得到直径，利用两条直径的交点确定圆心，需分两次对折。 【详解】将圆进行第一次对折，使圆的两边完全重合，此时折痕所在的直线是圆的一条直径，这条直径通过圆心，但仅通过一次对折只能确定一条直径，无法确定圆心的具体位置；改变对折方向，进行第二次对折，使圆的两边再次完全重合，得到另一条与第一次不同的直径。因为圆的所有直径都相交于圆心，所以两条直径的交点就是圆心，即把圆至少对折两次，可以找到圆心。 2．下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条    ( )条    ( )条    ( )条 【答案】 4 1 3 5 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 3．如图，图中圆的直径是( )cm，长方形的长是( )cm，宽是( )cm，此图形有( )条对称轴。    【答案】 8 16 8 2 【分析】看图可知，圆的半径是4cm，半径×2＝直径，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的宽＝圆的直径；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定对称轴的数量。 【详解】4×2＝8（cm）、8×2＝16（cm）    图中圆的直径是8cm，长方形的长是16cm，宽是8cm，此图形有2条对称轴。 4．如图，大圆的直径是10厘米，大圆的半径是( )厘米，小圆的半径是( )厘米。 【答案】 5 【分析】从图中可以得出，大圆的直径是两个小圆的直径和，也就是这个大圆的半径。圆的半径是直径的。分别得出大、小圆的半径。 【详解】10×＝5（厘米） 5×＝（厘米） 则大圆的半径是5厘米，小圆的半径是厘米。 二、选择题。 5．下面图形中对称轴最多的是( )。 A．长方形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆 【答案】D 【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．圆有无数条对称轴。 所以对称轴最多的图形是圆。 故答案为：D 6．【新情境·生活实践】“车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是( )。 A．圆形是轴对称图形 B．圆形特别美观大方 C．圆形是曲线图形 D．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 【答案】D 【分析】所有的车轮都做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等的特性。 【详解】车轮的转动轴在圆心位置，同一个圆内半径都相等，车轮都做成圆形是因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 故答案为：D 7．乐乐打算用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪若干个直径是1厘米的圆形笑脸，他最多能剪( )个这样的笑脸。 A．40 B．41 C．42 D．43 【答案】A 【分析】根据题意，沿长方形的长边可以剪8÷1＝8（个）圆形笑脸，沿宽边可以剪5÷1＝5（个）圆形笑脸，即每行剪8个，可以剪5行，根据乘法的意义，用8乘5即可求出剪出的笑脸总数。 【详解】8÷1＝8（个） 5÷1＝5（个） 8×5＝40（个） 则他最多能剪40个这样的笑脸。 故答案为：A 三、作图题。 8．画出下中图的一条对称轴。 【答案】见详解 【分析】图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此画图即可。 【详解】如下图。 9．画出下列图形的所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】在同一个平面内，一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此画出给出图形的对称轴即可。 【详解】作图如下： 10．画一个直径是4厘米的半圆形，用字母标出圆心，半径、直径，并画出该半圆形的对称轴L。 【答案】画图见详解 【分析】先画一条长为4厘米的直径，找到这条线段的中点，圆规两脚之间的距离即这个圆的半径2厘米，据此画半圆，半圆的对称轴是通过圆心，且在一条半径的延长线上，据此解答。 【详解】 以点O为圆心，以2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示： 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·操作与探究】剪下如图的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？ 【答案】见详解 【分析】 通过转动图形可以发现，圆无论怎么转动，都与原来的圆重合；如图，正方形和等边三角形旋转图中的角度后，能与原来的正方形和等边三角形重合，据此分析。 【详解】圆形绕中心点旋转任意的角度都能和原来的图形重合； 正方形有4条边，360°÷4＝90°，正方形旋转90°能和原来的图形重合； 等边三角形有3条边，360°÷3＝120°，等边三角形需要旋转120°才能和原来的图形重合； 综合以上特点总结正多边形的边数和旋转角度的关系为：360°÷边的数量。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 2 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元第 2 课时练习：圆的认识（二） 一、填空题。 1．把圆至少对折( )次，可以找到圆心。 2．下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条 ( )条 ( )条 ( )条 3．如图，图中圆的直径是( )cm，长方形的长是( )cm，宽是( )cm， 此图形有( )条对称轴。 4．如图，大圆的直径是 10厘米，大圆的半径是( )厘米，小圆的半径是( )厘 米。 二、选择题。 5．下面图形中对称轴最多的是( )。 A．长方形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆 6．【新情境·生活实践】“车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是( )。 第 2 页 共 2 页 A．圆形是轴对称图形 B．圆形特别美观大方 C．圆形是曲线图形 D．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 7．乐乐打算用一张长 8厘米、宽 5厘米的长方形纸，剪若干个直径是 1厘米的圆形笑脸，他 最多能剪( )个这样的笑脸。 A．40 B．41 C．42 D．43 三、作图题。 8．画出下中图的一条对称轴。 9．画出下列图形的所有的对称轴。 10．画一个直径是 4厘米的半圆形，用字母标出圆心，半径、直径，并画出该半圆形的对称轴 L。 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·操作与探究】剪下如图的圆、正方形和等边三角形，标出中心点 A，并将各个 图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点 A转动图形，你发现了什么？ 第 1 页 共 6 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元第 2 课时练习：圆的认识（二） 一、填空题。 1．把圆至少对折( )次，可以找到圆心。 【答案】两 【分析】通过对折圆得到直径，利用两条直径的交点确定圆心，需分两次对折。 【详解】将圆进行第一次对折，使圆的两边完全重合，此时折痕所在的直线是圆的一条直径， 这条直径通过圆心，但仅通过一次对折只能确定一条直径，无法确定圆心的具体位置；改变对 折方向，进行第二次对折，使圆的两边再次完全重合，得到另一条与第一次不同的直径。因为 圆的所有直径都相交于圆心，所以两条直径的交点就是圆心，即把圆至少对折两次，可以找到 圆心。 2．下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条 ( )条 ( )条 ( )条 【答案】 4 1 3 5 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称 图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 3．如图，图中圆的直径是( )cm，长方形的长是( )cm，宽是( )cm， 第 2 页 共 6 页 此图形有( )条对称轴。 【答案】 8 16 8 2 【分析】看图可知，圆的半径是 4cm，半径×2＝直径，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的 宽＝圆的直径；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称 图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定对称轴的数量。 【详解】4×2＝8（cm）、8×2＝16（cm） 图中圆的直径是 8cm，长方形的长是 16cm，宽是 8cm，此图形有 2条对称轴。 4．如图，大圆的直径是 10厘米，大圆的半径是( )厘米，小圆的半径是( )厘 米。 【答案】 5 52 【分析】从图中可以得出，大圆的直径是两个小圆的直径和，也就是这个大圆的半径。圆的半 径是直径的 1 2。分别得出大、小圆的半径。 【详解】10× 12＝5（厘米） 5× 12＝ 5 2（厘米） 则大圆的半径是 5厘米，小圆的半径是 52厘米。 第 3 页 共 6 页 二、选择题。 5．下面图形中对称轴最多的是( )。 A．长方形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆 【答案】D 【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这 个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．长方形有 2条对称轴； B．等边三角形有 3条对称轴； C．正方形有 4条对称轴； D．圆有无数条对称轴。 所以对称轴最多的图形是圆。 故答案为：D 6．【新情境·生活实践】“车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是( )。 A．圆形是轴对称图形 B．圆形特别美观大方 C．圆形是曲线图形 D．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 【答案】D 【分析】所有的车轮都做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，利用了圆的圆心 到圆上任意一点的距离相等的特性。 【详解】车轮的转动轴在圆心位置，同一个圆内半径都相等，车轮都做成圆形是因为从圆心到 圆上任意一点的距离都相等。 故答案为：D 7．乐乐打算用一张长 8厘米、宽 5厘米的长方形纸，剪若干个直径是 1厘米的圆形笑脸，他 最多能剪( )个这样的笑脸。 A．40 B．41 C．42 D．43 【答案】A 【分析】根据题意，沿长方形的长边可以剪 8÷1＝8（个）圆形笑脸，沿宽边可以剪 5÷1＝5（个） 圆形笑脸，即每行剪 8个，可以剪 5行，根据乘法的意义，用 8乘 5即可求出剪出的笑脸总数。 【详解】8÷1＝8（个） 5÷1＝5（个） 第 4 页 共 6 页 8×5＝40（个） 则他最多能剪 40个这样的笑脸。 故答案为：A 三、作图题。 8．画出下中图的一条对称轴。 【答案】见详解 【分析】图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形； 折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此画图即可。 【详解】如下图。 9．画出下列图形的所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】在同一个平面内，一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这个 图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此画出给出图形的对称轴即可。 【详解】作图如下： 10．画一个直径是 4厘米的半圆形，用字母标出圆心，半径、直径，并画出该半圆形的对称轴 第 5 页 共 6 页 L。 【答案】画图见详解 【分析】先画一条长为 4厘米的直径，找到这条线段的中点，圆规两脚之间的距离即这个圆的 半径 2厘米，据此画半圆，半圆的对称轴是通过圆心，且在一条半径的延长线上，据此解答。 【详解】 4 2 2 （厘米） 以点 O为圆心，以 2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示： 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·操作与探究】剪下如图的圆、正方形和等边三角形，标出中心点 A，并将各个 图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点 A转动图形，你发现了什么？ 【答案】见详解 【分析】 通 过 转 动 图 形 可 以 发 现 ， 圆 无 论 怎 么 转 动 ， 都 与 原 来 的 圆 重 合 ； 如 图 ，正方形和等边三角形旋转图中的角度后，能与原来的正方形 第 6 页 共 6 页 和等边三角形重合，据此分析。 【详解】圆形绕中心点旋转任意的角度都能和原来的图形重合； 正方形有 4条边，360°÷4＝90°，正方形旋转 90°能和原来的图形重合； 等边三角形有 3条边，360°÷3＝120°，等边三角形需要旋转 120°才能和原来的图形重合； 综合以上特点总结正多边形的边数和旋转角度的关系为：360°÷边的数量。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元第2课时练习：圆的认识（二） 一、填空题。 1．把圆至少对折( )次，可以找到圆心。 2．下面的轴对称图形各有几条对称轴？ ( )条    ( )条    ( )条    ( )条 3．如图，图中圆的直径是( )cm，长方形的长是( )cm，宽是( )cm，此图形有( )条对称轴。    4．如图，大圆的直径是10厘米，大圆的半径是( )厘米，小圆的半径是( )厘米。 二、选择题。 5．下面图形中对称轴最多的是( )。 A．长方形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆 6．【新情境·生活实践】“车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是( )。 A．圆形是轴对称图形 B．圆形特别美观大方 C．圆形是曲线图形 D．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 7．乐乐打算用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪若干个直径是1厘米的圆形笑脸，他最多能剪( )个这样的笑脸。 A．40 B．41 C．42 D．43 三、作图题。 8．画出下中图的一条对称轴。 9．画出下列图形的所有的对称轴。 10．画一个直径是4厘米的半圆形，用字母标出圆心，半径、直径，并画出该半圆形的对称轴L。 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·操作与探究】剪下如图的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$