精品解析：江西省鹰潭市余江区正源学校2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

期末综合预测卷 一、填空．（每空1分，共25分） 1. 地球与太阳距离是149600000千米，这个数改写成以“万千米”为单位的数是（ ）万千米，省略“亿千米”后面的尾数是（ ）亿千米． 2. （ ）（ ）（ ）（ ）成． 3. 小时（ ）分，（ ）． （ ），（ ）． 4. 如图，轮船在灯塔的（ ）偏（ ）方向（ ）处． 5. 小明2小时步行，他步行的速度是每小时（ ）；如果小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ ）比例． 6. 圆柱和圆锥的底面积都是，高都是3，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）． 7. 工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了6天，还剩下10吨，已经用去（ ）吨水泥，原来一共有（ ）吨水泥． 8. 下图是一个等腰直角三角形，它的一个底角是（ ）度，面积是（ ）． 9. 如果，，那么（ ），（ ）． 10. 棱长是3dm的正方体，它的体积是（ ）．5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）． 二、选择．（把正确答案的序号填在括号里）（16分） 11. 温度越低就越冷，比冷的是（ ） A. B. C. D. 12. 下面各数中，倒数最大的是（ ） A. B. 1 C. 10 D. 13. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果平行四边形的面积是，三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 14. 从右边看如图所示的物体，看到的形状是（ ） A. B. C. D. 15. 有男生5人、女生3人，任选1人去扫地，结果（ ） A. 一定选到男生 B. 选到男生的可能性比女生小 C. 选到男生的可能性和女生相等 D. 选到男生的可能性比女生大 16. 红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是（ ） A. B. C. D. 17. 一个表面积是的正方体，如图切成8个完全相等的正方体后，表面积之和增加了（ ） A 36 B. 72 C. 96 D. 144 18. 如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为，里面水深，水中浸没着一个底面半径为的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降．根据这些信息，不能求出下面第（ ）个问题 A. 容器里面装了多少升的水 B. 铅锤的体积是多少立方厘米 C. 铅锤高是多少厘米 D. 容器的高是多少厘米 三、计算．（25分） 19. 直接写出得数． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 20. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）． 21. 解方程或比例． （1）； （2）； （3）． 四、动手操作．（6分） 22. （1）图中A点的位置用数对表示是 ． （2）把图中的长方形绕A点顺时针旋转，画出旋转后的图形． （3）按的比画出三角形放大后的图形． 五、解决问题．（28分） 23. 一种药瓶的包装上写着：120片，每片10克．医生开的处方上写着：每天吃3次，每次2片．这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？ 24. 阳阳读一本科普书，已经读了90页，还剩下这本书没有读．这本科普书一共有多少页？ 25. 甲地到乙地的公路长，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行，货车每小时行．客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？ 26. 一件商品，按成本价提高后出售．后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖104元． （1）你认为这种商品卖一件是 了．（填“赔”或“赚”），请说明理由． （2）赔或赚多少元？ 27. 请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择． （1）你选择的材料是 号和 号． （2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（水重） 28. 下面是A、B两个旅游景点去年接待游客情况统计图． （1）A、B两个景点游客数量相差最多是第 季度，相差 万人． （2）A景点平均每季度接待游客多少万人？ （3）B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末综合预测卷 一、填空．（每空1分，共25分） 1. 地球与太阳的距离是149600000千米，这个数改写成以“万千米”为单位的数是（ ）万千米，省略“亿千米”后面的尾数是（ ）亿千米． 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】本题考查近似数字，注意改写和求近似数时要带计数单位．把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，只需去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字即可；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此作答即可． 【详解】解： 149600000千米万千米， 149600000千米亿千米亿千米， 故答案为：；1． 2. （ ）（ ）（ ）（ ）成． 【答案】 ①. 9 ②. 20 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是；根据比与分数的关系，，根据比的基本性质，比的前、后项都乘以4，就是1；，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据成数的意义，就是六成． 【详解】解：六成． 故答案为：9，20，60，六． 3. 小时（ ）分，（ ）． （ ），（ ）． 【答案】 ① ； ②. ； ③. ； ④. . 【解析】 【分析】本题主要考查了单位换算，小时 分，，，.把大单位换算成小单位要乘进率，把小单位换算成大单位要除以进率. 【详解】解：小时分， 小时分； ， ； ， ； ， ， ． 故答案为：；；；. 4. 如图，轮船在灯塔的（ ）偏（ ）方向（ ）处． 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 50 【解析】 【分析】本题考查了方位角和比例尺，掌握相关知识点是解题关键．根据图形方位确定方位角，再根据比例尺求出距离，即可求解． 【详解】解：如图，轮船在灯塔的北偏西方向， 距离为， 故答案为：北，西，50． 5. 小明2小时步行，他步行的速度是每小时（ ）；如果小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ ）比例． 【答案】 ①. 4 ②. 正 【解析】 【分析】本题考查了正比例，相关联的两个量，若这两个量的比值一定，则这两个量成正比例，掌握正比例的概念是解题的关键；据此判断即可． 【详解】解：， 因，则小明行走的路程和时间成正比例； 故答案为：4，正． 6. 圆柱和圆锥的底面积都是，高都是3，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）． 【答案】 ①. 180 ②. 60 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积计算，根据两种几何体的体积公式直接计算即可． 【详解】解：圆柱的体积为：， 圆锥的体积为：， 故答案为：180，60． 7. 工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了6天，还剩下10吨，已经用去（ ）吨水泥，原来一共有（ ）吨水泥． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确列式是解题关键． 【详解】解：工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了6天，还剩下10吨，已经用去吨水泥，原来一共有吨水泥， 故答案为：，． 8. 下图是一个等腰直角三角形，它的一个底角是（ ）度，面积是（ ）． 【答案】 ①. 45 ②. 1800 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积，三角形的内角和是180度，根据等腰直角三角形的特征，等腰直角三角形的两个底角相等，那么一个底角的度数等于，再根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：（度）， ， 答：它一个底角是45度，面积是． 故答案为：45；1800． 9. 如果，，那么（ ），（ ）． 【答案】 ①. 3 ②. 12 【解析】 【分析】本题考查了等量代换，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）叫等量代换，据此解答． 【详解】解：如果，， 则， 那么，， 故答案为：3，12． 10. 棱长是3dm的正方体，它的体积是（ ）．5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了长方体和正方体的体积和表面积，掌握相关公式是解题关键．根据正方体的体积公式以及长方体的表面积公式求解即可． 【详解】解：棱长是3dm的正方体，它的体积是， 5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 故答案为：，． 二、选择．（把正确答案的序号填在括号里）（16分） 11. 温度越低就越冷，比冷的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．根据负数大小的比较法则：两个负数，绝对值大的反而小，即可解题． 【详解】解：， 则比冷的是， 故选：D． 12. 下面各数中，倒数最大的是（ ） A. B. 1 C. 10 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数，有理数大小的比较，乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的概念，求出四个数的倒数，再比较即可． 【详解】解：的倒数是3，1的倒数是1，10的倒数是，的倒数是5， 而， 即倒数最大的是， 故选：D． 13. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果平行四边形的面积是，三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形与平行四边形的面积，根据一个平行四边形和一个三角形等底等高，则三角形面积是平行四边形面积的一半，即可求解． 【详解】解：由题意知，三角形面积是平行四边形面积的一半， 则三角形的面积是， 故选：C． 14. 从右边看如图所示的物体，看到的形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，观察图形可知，从右侧面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，据此可以判断． 【详解】解：从右边看如图所示的物体，看到的形状是： 故选：B． 15. 有男生5人、女生3人，任选1人去扫地，结果（ ） A. 一定选到男生 B. 选到男生的可能性比女生小 C. 选到男生的可能性和女生相等 D. 选到男生的可能性比女生大 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了可能性，求出选到男生的可能性，选到女生的可能性，进行比较即可作出判断． 【详解】解：由题意知，男女生共有（人）， 则选到男生的可能性为，选到女生的可能性为， 而，则选到男生的可能性比女生大， 故选：D． 16. 红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的运算，化简比；把黄旗面数作为单位1，则红旗面数为，得彩旗为，即可求解． 【详解】解：把黄旗面数作为单位1，则红旗面数为，得彩旗为， 则红旗面数和两种彩旗总数的比是， 故选：D． 17. 一个表面积是的正方体，如图切成8个完全相等的正方体后，表面积之和增加了（ ） A. 36 B. 72 C. 96 D. 144 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面积，先求出每个面的面积为，再结合切成8个完全相等的正方体后，表面积相当于增加了6个面的面积，即可求解． 【详解】解：一个表面积是的正方体，则它每个面的面积为， 如图切成8个完全相等的正方体后，表面积相当于增加了6个面的面积， 即表面积之和增加了, 故选：B． 18. 如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为，里面水深，水中浸没着一个底面半径为的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降．根据这些信息，不能求出下面第（ ）个问题 A. 容器里面装了多少升的水 B. 铅锤的体积是多少立方厘米 C. 铅锤的高是多少厘米 D. 容器的高是多少厘米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积以及圆锥的体积，理解圆锥的体积等于容器内水减少的体积是解题关键．根据圆柱的体积公式可求出A 选项；根据圆锥的体积等于容器内水减少的体积，可求出B选项；根据圆锥的体积公式，可求出C选项；而D选项无法求出，即可得到答案． 【详解】解：A、由题意可知，圆柱形玻璃容器的底面半径为，里面水深，可求出容器里面装了多少升的水，不符合题意； B、由题意可知，圆柱形玻璃容器的底面半径为，当铅锤从水中取出后，水面下降，可求出铅锤的体积，不符合题意； C、由题意可知，底面半径为的圆锥形铅锤以及它的体积，可求出铅锤的高，不符合题意； D、无法求出容器的高，符合题意； 故选：D． 三、计算．（25分） 19. 直接写出得数． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 【答案】（1）100 （2）1000 （3）7 （4）0 （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题考查了整数、小数及分数的运算，正确计算是解题的关键； （1）直接相加即可； （2）直接相乘即可； （3）利用分数与整数相乘的法则进行即可； （4）三个数相乘，其中有一个因数为0，则其积为0； （5）根据小数减法法则计算即可； （6）按照小数乘小数法则计算即可； （7）根据异分母分数减法法则进行即可； （8）根据分数乘除混合运算顺序与法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 20. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则计算即可； （3）根据有理数乘法运算法则和运算律计算即可； （4）根据有理数四则混合运算法则计算即可； （5）根据有理数四则混合运算法则和乘法运算律计算即可； （6）根据乘法分配律简便计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： ； 小问6详解】 解： ． 21. 解方程或比例． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了根据等式的性质解方程，根据比例的性质解比例． （1）首先根据等式的性质，两边同时加上3，然后两边再同时除以3即可； （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 四、动手操作．（6分） 22. （1）图中A点的位置用数对表示是 ． （2）把图中的长方形绕A点顺时针旋转，画出旋转后的图形． （3）按的比画出三角形放大后的图形． 【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了利用数对表示位置，旋转作图，图形的放大与缩小，根据要求正确作图是解题关键． （1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，由图形可知，图中点A的位置在第5列，第3行，即可得到答案； （2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转，点A的位置不动，把长方形下边的长和右边的宽绕此点，顺时针旋转，即可画出旋转后的图形； （3）图中三角形是两直角边分别为3 格、4格的直角三角形，根据图形放大的意义，按的比放大，就把直角三角形的两直角分别为扩大2倍，即扩大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和8格，即可画出放大后的图形． 【详解】解：（1）图中A点的位置用数对表示是； （2）如图即为所求作； （3）如图即为所求作； 五、解决问题．（28分） 23. 一种药瓶的包装上写着：120片，每片10克．医生开的处方上写着：每天吃3次，每次2片．这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？ 【答案】这瓶药按医生的处方，可以吃20天． 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，理解题意是解题关键．用药片总数量除以每天吃的数量，即可求解． 【详解】解：（天）， 答：这瓶药按医生的处方，可以吃20天． 24. 阳阳读一本科普书，已经读了90页，还剩下这本书的没有读．这本科普书一共有多少页？ 【答案】这本科普书一共有120页 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，根据题意，阳阳读一本科普书，已经读了90页，还剩下这本书的没有读，将这本书的总页数看作单位“1”，所以已读页数占总页数的，总页数，据此解答． 【详解】解：（页）， 答：这本科普书一共有120页． 25. 甲地到乙地的公路长，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行，货车每小时行．客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？ 【答案】客车到达乙地时，货车离乙地还有30千米． 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，掌握路程速度时间是解题关键．先求出客车到达乙地所用时间，再求出此时货车行驶路程，即可得到答案． 【详解】解：客车到达乙地所用时间为：（小时）， 此时货车行驶路程为：， 则货车离乙地还有， 答：客车到达乙地时，货车离乙地还有30千米． 26. 一件商品，按成本价提高后出售．后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖104元． （1）你认为这种商品卖一件是 了．（填“赔”或“赚”），请说明理由． （2）赔或赚多少元？ 【答案】（1）赚，理由见解析 （2）赚4元． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题关键． （1）设这种商品的成本价为单位“1”，从而表示出降价后的售价，即可得解； （2）利用最后商品的价格除以，即可求出成本价，即可得解． 【小问1详解】 解：设这种商品的成本价为单位“1”，则正常售价为， 打八折后售价为， 因为， 所以这种商品卖一件是赚了． 【小问2详解】 解：商品的原价为（元）， （元）， 答：赚4元． 27. 请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择． （1）你选择的材料是 号和 号． （2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（水重） 【答案】（1）①，②（或③，④） （2）若选择材料①号和②号铁皮搭配，水桶最多能装水；若选择材料③号和④号铁皮搭配，水桶最多能装水． 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的展开图以及圆柱的体积，掌握相关知识点是解题关键． （1）根据圆柱的侧面展开图为长方形，确定材料①和材料④可做圆柱形水桶的侧面，再分别求出对应的圆柱形水桶的底面直径，得到搭配材料即可； （2）根据圆柱的体积公式分别计算即可． 【小问1详解】 解：若选择材料①做圆柱形水桶的侧面，则圆柱形水桶的底面直径为， 即可以选择材料①号和②号铁皮搭配； 若选择材料④做圆柱形水桶侧面，则圆柱形水桶的底面直径为， 即可以选择材料③号和④号铁皮搭配； 故答案：①，②（或③，④）； 【小问2详解】 解：若选择材料①号和②号铁皮搭配， 则圆柱形水桶的体积为， 即水桶最多能装水； 若选择材料③号和④号铁皮搭配， 则圆柱形水桶的体积为， 即水桶最多能装水． 28. 下面是A、B两个旅游景点去年接待游客情况统计图． （1）A、B两个景点游客数量相差最多的是第 季度，相差 万人． （2）A景点平均每季度接待游客多少万人？ （3）B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之几？ 【答案】（1）二，3 （2）4.5万人 （3）百分之七十五 【解析】 【分析】此题考查折线统计图，理解统计图得到相关信息是解题的关键： （1）分别计算各季度的数量差即可得到结论； （2）根据平均数公式计算； （3）用三季度的人数减去第二季度的人数，再除以第二季度的人数，乘以即可． 【小问1详解】 解：A、B两个景点第一季度游客数量相差万人， A、B两个景点第二季度游客数量相差万人， A、B两个景点第三季度游客数量相差万人， A、B两个景点第四季度游客数量相差万人， 所以，A、B两个景点游客数量相差最多的是第二季度，相差3万人； 故答案为：二，3； 【小问2详解】 A景点平均每季度接待游客（万人）； 【小问3详解】 所以B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之七十五． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$