精品解析：河北省邯郸市第十一中学2025-2026学年七年级上学期开学测试数学试题

数学试卷 一、计算题（共3小题，满分28分） 1. 直接写出得数． （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ （5）______ （6）______ （7）______ （8）______ （9）______ （10）______ 2. 解方程． （1） （2） （3） 3. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程． （1） （2） （3） （4） 二、填空题（共10小题，满分20分） 4. 如果水位下降时水位变化记作，那么水位上升时，水位变化记作______cm，水位不升不降时水位变化记作______cm． 5. 2025年，发布了全新升级的模型，短短一周内，其全球用户数量就达到了250000000人．这个数读作______，改写成用“万”作单位的数是______万． 6. 若，则y与x成______比例；若（x，y均不为0），则y与x成______比例． 7. 一幅地图的比例尺是，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则两地的实际距离是______千米． 8. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下． 男孩身高 女孩身高 张强是一个男孩，他父亲的身高是，母亲的身高是．按照上面的公式预测，张强成年后的身高是______． 9. 有一根木料，用小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么要截7段，一共需要（ ）小时． 10. 把的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加______． 11. 用小棒摆出下面六边形，摆5个六边形要用______根小棒，摆n个六边形用______根小棒． 12. 将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是______厘米． 13. 图1所示图形的周长______；图2所示图形阴影部分的面积______． 三、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 14. 如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（ ） A. 第3排 B. 第4排 C. 第5排 D. 第6排 15. 用数形结合的方法来表示“”的意义，下面的四种方法中，正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 如图，半径为的圆上点A，在直尺上0刻度处，若圆向右滚动一周后，则点A将落在直尺的刻度（ ） A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 17. 下列算式中的□代表1～9中任意一个数字，如图的点M可能表示算式（ ）的计算结果． A. B. C. D. 18. 如图，下列4个几何体都是由5个棱长的小正方体摆成的，从上面看，与其他3个不同的是（ ） A. B. C. D. 19. 如图，点B在的一条边上固定不动，点C在的另一条边上可以任意移动，连接，三角形（ ） ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形 A. 只能是① B. 只能是④ C. 可能是①②③ D. 可能是①②③④ 20. 如图中，涂色部分甲的面积（ ）乙的面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 21. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是12立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米． A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 22. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： (1)将的水倒进一个容量为的杯子中； (2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在() A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 23. 观察下面示意图，描述正确的是（ ） A. 火车站在电视塔北偏东方向4000处 B. 电影院在电视塔北偏西方向7000处 C. 东方宾馆在电视塔南偏西方向3000处 D. 超市在电视塔南偏西方向6000处 四、解答题（共7小题，满分32分） 24. 营养师为一位运动员搭配了一份营养午餐，其主要营养成分为：蛋白质、脂肪、糖． （1）这份午餐中蛋白质和脂肪的最简整数比是多少？ （2）大米中的含糖量约是，如果用大米作为午餐的主食，糖的摄入量够吗？ 25. 邯郸某超市促销，妈妈要买原价240元的磁州窑餐具，哪种方案更划算？ 方案一：所有商品八五折 方案二：满100元减15元 26. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A——很了解；B——比较了解：C——了解较少：D——不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）计算本次共调查了______人，并补全条形统计图． （2）若该学校共有1200人，在这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 27. 填一填，画一画． （1）用数对表示，学校的位置是，则超市的位置是______． （2）公园的位置是，请在图上用“•”标出，并写上“公园”二字． （3）学校在超市的______方向上． （4）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形． （5）把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转，画出旋转后的图形． 28. 阅读下面资料，解决问题． 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是．研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是时最不容易弯曲．根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的． （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）．这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（取3） 29. 实验小学五、六年级同学一共植树385棵，六年级植树的棵数比五年级多，五、六年级各植树多少棵？（用方程解） 30. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民节水意识，某市自来水公司规定如下用水标准：每户每月的用水不超过20吨时，水费按“基本价”收费：超过20吨时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费，小丽家5，6月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（吨） 水费（元） 5 16 56 6 24 85.6 （1）该市水费的调节价每吨多少钱？ （2）小丽家7月份用水29吨，你知道她家缴了多少水费吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试卷 一、计算题（共3小题，满分28分） 1. 直接写出得数． （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ （5）______ （6）______ （7）______ （8）______ （9）______ （10）______ 【答案】（1）2 （2）28.26 （3）0.2 （4）0.63 （5）0 （6） （7）0.68 （8）14.2 （9） （10）60 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、百分数及整数的四则运算．熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）运用小数乘法法则计算； （2）先乘方，再运用小数乘法法则计算； （3）运用整数除法法则计算； （4）运用小数减法法则计算； （5）运用整数除法与乘法法则计算； （6）运用分数乘法法则计算； （7）运用百分数乘法法则计算； （8）运用小数减法法则计算； （9）运用分数乘法与除法法则计算； （10）运用整数和分数除法法则计算． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：． 【小问4详解】 解：． 【小问5详解】 解：． 【小问6详解】 解：． 【小问7详解】 解：． 【小问8详解】 解：． 【小问9详解】 解：． 【小问10详解】 解：． 2. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解比例，正确计算是解题的关键． （1）按照解一元一次方程的步骤求解即可； （2）按照解一元一次方程的步骤求解即可； （3）利用比例的基本性质求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ； 【小问3详解】 解： ． 3. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了含分数的四则混合运算，熟知运算法则是解题关键． （1）利用加法交换律和结合律简便计算即可求解； （2）利用分配律计算，再利用加法结合律简便计算即可求解； （3）先将除法转换为乘法，再利用分配律逆运算法则简便计算即可求解； （4）将小数化为分数，利用分配律计算，再利用加法交换律和结合律简便计算即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 二、填空题（共10小题，满分20分） 4. 如果水位下降时水位变化记作，那么水位上升时，水位变化记作______cm，水位不升不降时水位变化记作______cm． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了正负数的含义，理解水位下降用负数表示，水位上升用正数表示，水位不升不降表示为． 【详解】解：根据题意可知，水位下降时水位变化记作， 当水位上升时，水位变化用正数表示为， 当水位不升不降时，既不是正数也不是负数，即表示为． 故答案为：，． 5. 2025年，发布了全新升级的模型，短短一周内，其全球用户数量就达到了250000000人．这个数读作______，改写成用“万”作单位的数是______万． 【答案】 ①. 二亿五千万 ②. 25000 【解析】 【分析】本题主要考查整数的读法、改写，注意改写时要带计数单位． 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字． 【详解】解：250000000读作二亿五千万，改写成用“万”作单位的数是25000万， 故答案为：二亿五千万；25000． 6. 若，则y与x成______比例；若（x，y均不为0），则y与x成______比例． 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】本题考查了正反比例的判断，判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值为一个不为零的数，还是对应的乘积为一个不为零的数，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 将原式进行适当变形，据此即可求解． 【详解】解：由得，故y与x成反比例；由得，故y与x成正比例， 故答案为：反；正． 7. 一幅地图的比例尺是，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则两地的实际距离是______千米． 【答案】4##四 【解析】 【分析】本题主要考查了图上距离与实际距离的换算，熟知比例尺的定义是解题的关键． 根据比例尺图上距离实际距离进行求解即可． 【详解】解：， 所以两地的实际距离是4千米， 故答案为：4． 8. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下． 男孩身高 女孩身高 张强是一个男孩，他父亲的身高是，母亲的身高是．按照上面的公式预测，张强成年后的身高是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，掌握对应的计算方法是解决问题的关键．把对应的字母的数据代入计算即可得出结果． 【详解】解：根据题意，张强成年后的身高是． 故答案为：． 9. 有一根木料，用小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么要截7段，一共需要（ ）小时． 【答案】##0.125 【解析】 【分析】本题考查了分数运算的应用，截成5段，实际上需要截4次，要截7段，实际上需要截6次，据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 把的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，先求出变化后比的前项，再根据比的性质可知，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变进行求解即可． 【详解】解：的前项增加18后前项变为，即变为原来的倍， 则要使比值不变，比的后项也要变为原来的7倍，即变为， 所以后项应该增加， 故答案为：． 11. 用小棒摆出下面六边形，摆5个六边形要用______根小棒，摆n个六边形用______根小棒． 【答案】 ①. 26 ②. ## 【解析】 【分析】本题主要考查学生对图形排列规律的观察与归纳能力，以及如何将实际问题转化为数学表达式的能力，解题的关键是找出规律． 通过观察图形，第一个六边形需要6根小棒，第二个六边形在第一个的基础上增加5根小棒，第三个六边形在第二个的基础上再增加5根小棒，以此类推求解即可． 【详解】解：第一个六边形需要6根小棒， 第二个六边形需要根小棒， 第三个六边形需要根小棒， 第四个六边形需要根小棒， 第五个六边形需要根小棒． 根据上述规律，可以得出摆个六边形所需小棒数的公式为：． 故答案为：26，． 12. 将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是______厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查最大公因数的实际应用，求出和的最大公因数，即为小正方形的最长边长． 【详解】解：把和分解质因数： ， ， 和的最大公因数是； ∴裁成的小正方形的边长最大是厘米． 故答案为：． 13. 图1所示图形的周长______；图2所示图形阴影部分的面积______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，三角形面积，正确识别图形是解题的关键．图1用半圆的周长加上半圆的直径即可解答；图2先根据空白部分的面积求出整个图形（梯形）的高，再利用梯形面积减去空白部分的面积即可解答． 【详解】解：图1所示图形的周长为； 图2所示图形的高为，则阴影部分的面积为． 故答案为：，． 三、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 14. 如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（ ） A. 第3排 B. 第4排 C. 第5排 D. 第6排 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【详解】解：身高在156厘米以下的学生人数为人， ∵每排6人，21人需排：（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排． 故选：B ． 15. 用数形结合的方法来表示“”的意义，下面的四种方法中，正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义以及分数乘法的意义，正确理解题意是解题的关键． 根据分数的意义以及分数乘法的意义分别判断每一个图形即可． 【详解】解：第一个图形：把长方形平均分成3份，取其中2份，表示为，再把这平均分成4份，取其中1份，则表示为“”，故符合题意； 第二个图形：把正方形平均分成4份，取其中1份，表示为，再把这平均分成3份，取其中2份，则表示为“”，，故符合题意； 第三个图形：把汽油看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，表示，再把平均分成4份，取其中1份，表示“”，该图形表示的意义正确，故符合题意； 第四个图形：把0-1之间的线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，表示，再把这平均分成4份，取其中1份，表示“”，该图形表示的意义正确，故符合题意； 所以正确的有个， 故选：D． 16. 如图，半径为的圆上点A，在直尺上0刻度处，若圆向右滚动一周后，则点A将落在直尺的刻度（ ） A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆周长公式．根据题意先求出圆周长即可得到本题答案． 【详解】解：∵半径为的圆， ∴圆周长为：， ∴在直尺上0刻度处，圆向右滚动一周后，点A将落在直尺的刻度为之间． 故选：C． 17. 下列算式中的□代表1～9中任意一个数字，如图的点M可能表示算式（ ）的计算结果． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘除法．先根据有理数乘除的计算方法，得出算式结果的范围，找出算式的结果在14和15之间的即可． 【详解】解：A、如果，则；如果，则；故A选项不符合题意； B、如果，则，如果，则；故B选项符合题意； C、如果，则；如果，则；故C选项不符合题意； D、如果，则，如果，则；故D选项不符合题意； 故选：B． 18. 如图，下列4个几何体都是由5个棱长的小正方体摆成的，从上面看，与其他3个不同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力．分别观察出上面看四个几何体的图形，再逐个分析，据此解答即可． 【详解】解：根据观察物体的方法，A，C，D选项从上面看到的形状都是：     只有B选项从上面看到的形状是 ：   故选：B． 19. 如图，点B在的一条边上固定不动，点C在的另一条边上可以任意移动，连接，三角形（ ） ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形 A. 只能是① B. 只能是④ C. 可能是①②③ D. 可能是①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查三角形的分类，分别画出图形判断即可． 【详解】解：如图，当时，此时三角形为锐角三角形； 如图，当或时，此时三角形为直角三角形； 或 如图，当或时，此时三角形为钝角三角形； 或 如图，当或或时，此时三角形为等腰三角形； 或或 综上，三角形可能是①②③④． 故选：D． 20. 如图中，涂色部分甲的面积（ ）乙的面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比较组合图形中涂色部分面积的大小，图中长方形的边长与平行四边形的底和高相等，所以长方形的面积与平行四边形的面积相等． 【详解】解：如图： 涂色部分甲的面积=长方形面积空白三角形①的面积，涂色部分乙的面积=平行四边形面积空白三角形①的面积， 因为长方形和平行四边形共底等高，则面积相等， 所以涂色部分甲的面积等于涂色部分乙的面积， 故选：C． 21. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是12立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米． A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟练掌握圆柱和圆锥的体积是解决本题的关键． 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为，则圆柱体积为，根据体积差为12立方厘米，可列方程求解． 【详解】解：设圆锥的体积为立方厘米，则圆柱的体积为立方厘米． 体积差为圆柱体积减去圆锥体积，即：， 根据题意，体积差为12立方厘米，故：， 解得：， 因此，圆锥的体积是6立方厘米． 故选：A． 22. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： (1)将的水倒进一个容量为的杯子中； (2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在() A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 【答案】C 【解析】 【分析】设玻璃球的体积为，根据题意列出不等式组，解不等式组，即可求解． 【详解】解：设玻璃球的体积为，根据题意可得 不等式组， 解得， 即一颗玻璃球的体积在以上，以下． 23. 观察下面示意图，描述正确的是（ ） A. 火车站在电视塔北偏东方向4000处 B. 电影院在电视塔北偏西方向7000处 C. 东方宾馆在电视塔南偏西方向3000处 D. 超市在电视塔南偏西方向6000处 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息(角度、距离)来确定位置即可． 【详解】解：A、，则火车站在电视塔北偏东方向5000处，原说法错误，不符合题意； B、，则电影院在电视塔北偏西方向7000处，正确，符合题意； C、东方宾馆在电视塔南偏西方向3000处，原说法错误，不符合题意； D、超市在电视塔南偏东方向6000处，原说法错误，不符合题意， 故选：B． 四、解答题（共7小题，满分32分） 24. 营养师为一位运动员搭配了一份营养午餐，其主要营养成分为：蛋白质、脂肪、糖． （1）这份午餐中蛋白质和脂肪的最简整数比是多少？ （2）大米中的含糖量约是，如果用大米作为午餐的主食，糖的摄入量够吗？ 【答案】（1） （2）糖的摄入量不够 【解析】 【分析】本题考查比的意义和分数乘法应用，掌握比的意义是关键． (1)蛋白质和脂肪最简单的整数比是用蛋白质质量脂肪质量，再化成整数比即可； (2)已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法解答即可． 【小问1详解】 解：， 答:这份午餐中蛋白质和脂肪的最简整数比是； 【小问2详解】 解： ， 答：糖的摄入量不够． 25. 邯郸某超市促销，妈妈要买原价240元的磁州窑餐具，哪种方案更划算？ 方案一：所有商品八五折 方案二：满100元减15元 【答案】方案一最划算 【解析】 【分析】本题考查了百分比折扣、满减规则的应用，按照方案分别计算并比较大小即可． 需要分别计算出两种方案下购买磁州窑餐具的花费，然后比较大小． 【详解】解：方案一：， 方案二：满元减元，，其中是余数， 所以元里面有个元，可以减次元， 可得：． 因为元元， 所以方案一最划算． 26. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A——很了解；B——比较了解：C——了解较少：D——不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）计算本次共调查了______人，并补全条形统计图． （2）若该学校共有1200人，在这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 【答案】（1），补全条形统计图见解析 （2）对端午节文化习俗“很了解”的人数为人，对端午节文化习俗“比较了解”的人数为人 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，有效获取信息是关键． （1）根据很了解的人数和所占比例求出本次共调查了多少人，从而求出了解较少的人数，即可补全条形统计图； （2）用根据题意分别用乘以对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”在调查中所占百分比即可求解． 【小问1详解】 解：本次共调查了：（人） 故答案为：； 了解较少的人数有（人） 补全条形统计图如下： 【小问2详解】 解：对端午节文化习俗“很了解”的人数为（人） 对端午节文化习俗“比较了解”的人数为（人） 答：对端午节文化习俗“很了解”的人数为人，对端午节文化习俗“比较了解”的人数为人． 27. 填一填，画一画． （1）用数对表示，学校的位置是，则超市的位置是______． （2）公园的位置是，请在图上用“•”标出，并写上“公园”二字． （3）学校在超市的______方向上． （4）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形． （5）把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转，画出旋转后的图形． 【答案】（1） （2）见解析 （3）南偏西 （4）见解析 （5）见解析 【解析】 【分析】本题考查有序数对，方向角，基本作图，熟练掌握平移性质及旋转性质作图是解决问题的关键． （1）根据学校的位置是，结合图形即可解答； （2）根据图形即可解答； （3）根据图形结合方向角即可解答； （4）利用平移的性质即可作图； （5）利用旋转的性质即可作图． 【小问1详解】 解：学校的位置是，则超市的位置是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图所示为所求； 【小问3详解】 解：根据图形，学校在超市的南偏西方向上， 故答案为：南偏西； 【小问4详解】 解：如图所示为所求； 【小问5详解】 解：如图所示为所求． 28. 阅读下面资料，解决问题． 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是．研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是时最不容易弯曲．根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的． （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）．这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（取3） 【答案】（1）这个零件底面的内圆直径是厘米 （2）做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料 【解析】 【分析】本题考查的是组合图形的体积的应用，掌握圆柱体积公式是解题的关键． (1)依据题意结合图示可知，这个零件底面的内圆直径=外圆直径，由此列式计算即可； (2)需要塑料的体积等于内外两个圆柱的体积的差，由此列式计算即可． 【小问1详解】 解：（厘米）， 答：这个零件底面的内圆直径是厘米； 【小问2详解】 解：（厘米）， （厘米）， (立方厘米) 答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料． 29. 实验小学五、六年级同学一共植树385棵，六年级植树的棵数比五年级多，五、六年级各植树多少棵？（用方程解） 【答案】五年级植树棵，六年级植树棵． 【解析】 【分析】本题考查列方程解决实际问题，解题的关键在于根据题目中的数量关系设未知数并列出方程． 先设五年级植树棵，再根据六年级植树的棵数比五年级多，可表示出六年级植树棵，由此列方程即可． 【详解】解：设五年级植树棵， 因为六年级植树的棵数比五年级多， 那么六年级植树的棵数是五年级的，即六年级植树棵． 已知五、六年级同学一共植树棵， 所以可列方程为：． 可得，即． 解得， 把代入， 可得六年级植树棵． 即五年级植树棵，六年级植树棵． 30. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民节水意识，某市自来水公司规定如下用水标准：每户每月的用水不超过20吨时，水费按“基本价”收费：超过20吨时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费，小丽家5，6月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（吨） 水费（元） 5 16 56 6 24 85.6 （1）该市水费的调节价每吨多少钱？ （2）小丽家7月份用水29吨，你知道她家缴了多少水费吗？ 【答案】（1）每吨3.9元 （2）7月份交水费105.1元 【解析】 【分析】本题考查了整数、小数四则混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，列出相应的算式，准确计算． （1）先求出“基本价”，再用“基本价”乘上20，求出20吨的钱数，然后用85.6减去20吨的钱数，再除以，就是“调节价”； （2）用“基本价”乘上20，再加上“调节价”乘上，就是7月份的水费． 【小问1详解】 解：， ， ， (元)， 答：该市水费的调节价每吨3.9元； 【小问2详解】 解：， ， ， (元)， 答：7月份缴水费105.1元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $