精品解析：黑龙江省佳木斯市桦川县2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

七年级数学测试卷 满分100分，限时90分钟 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 2.4立方米=_____立方分米；3600毫升=_____升 2. 若上升12米记作+12米，那么下降5米记作______________米． 3. 把化成小数是_____，把化成分数是_____ 4. 在一个比例中，两个内项的积是，其中一个外项是，另一个外项是_____ 5. 一个圆柱的底面直径是厘米，高是厘米，它的侧面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米． 6. 六（）班有名学生，今天有人请假，今天的出勤率是_____． 7. 把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是 （ ）米，每段是全长的（ ）． 8. 和的最大公因数是_____，最小公倍数是_____ 9. 停车场有三轮车和自行车共辆，总共有个轮子，三轮车有_____辆，自行车有_____辆． 10. 按规律填数：2，5，10，17，_____，37，…… 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 0既不是正数也不是负数．_____ 12. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少．（ ） 13. 一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．（ ） 14. 路程一定，速度和时间成反比例．_____ 15. 任何一个质数加1，必定得到一个合数．（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面图形中，（ ）是轴对称图形． A. 直角梯形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D. 不规则四边形 17. 要使是真分数，是假分数，应该是（ ） A. B. C. D. 18. 把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米． A. 56.52 B. 216 C. 169.56 D. 72 19. 一个长方体木块，长、宽、高分别是，在它的一个顶点处挖掉一个棱长的小正方体后，体积（ ），表面积（ ） A. 变小，变大 B. 变小，不变 C. 不变，变大 D. 不变，不变 20. 某班学生人数在之间，若分成6人一组或8人一组都正好分完，这个班有（ ）人． A. 42 B. 44 C. 48 D. 50 四、计算题（共30分） 21. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 计算下面各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程 （1） （2） 五、操作题（共5分） 24. 画出梯形绕点D逆时针旋转后的图形． 25. 画出按缩小后的图形． 六、解决问题（每题6分，共30分） 26. 一堆煤，第一天运走总数的，第二天运走总数的，还剩下总数的几分之几？ 27. 一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，向缸中倒入18升水，再将一块石头浸入水中，这时量得水深14厘米．这块石头的体积是多少立方分米？ 28. 一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，深2米．在池壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 29. 某小学五年级学生参加社会实践活动，人数在之间，如果分成人一组、人一组或人一组，都正好分完．五年级参加社会实践活动的有多少人？ 30. 一个底面边长为厘米的正方体水箱，原有水深厘米．放入一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体铁块后（铁块完全浸没），水面上升多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学测试卷 满分100分，限时90分钟 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 2.4立方米=_____立方分米；3600毫升=_____升 【答案】 ①. 2400 ②. 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，根据1立方米立方分米，1升毫升，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，； ∴2.4立方米立方分米；， 则． 3600毫升升， 故答案为：2400，． 2. 若上升12米记作+12米，那么下降5米记作______________米． 【答案】5 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：∵上升12米记作+12米， ∴下降5米记作-5米． 故答案为：-5． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 3. 把化成小数是_____，把化成分数是_____ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数与小数的互化．分数化成小数用分子除以分母；小数化成分数，有几位小数就在的后面添加几个作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此即可得出答案． 【详解】解：；． 故答案为：；． 4. 在一个比例中，两个内项的积是，其中一个外项是，另一个外项是_____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，掌握比例的基本性质是解答的关键．比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，据此计算即可求解． 【详解】解：比例中两外项积等于两内项积，故另一个外项． 故答案为：． 5. 一个圆柱的底面直径是厘米，高是厘米，它的侧面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积和体积公式的应用．圆柱的侧面积底面的周长高，圆柱的体积底面积高，据此计算即可． 【详解】解：侧面积（平方厘米）； 体积（立方厘米）． 故答案为：；． 6. 六（）班有名学生，今天有人请假，今天的出勤率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用．根据出勤率等于出勤人数占总人数的百分比，即可求解． 【详解】解：出勤率， 即今天的出勤率是． 故答案为：． 7. 把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是 （ ）米，每段是全长的（ ）． 【答案】 ①. ， ②. 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据平均分的意义可知5米分成8份，即5÷8=米，一共8份，一份为. 考点：平均分，分数的意义 8. 和的最大公因数是_____，最小公倍数是_____ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的知识，熟练掌握相关定义是解题关键．最大公因数是多个整数公约数中最大的一个，最小公倍数是多个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积．据此即可求解． 【详解】解：，， 故和的最大公因数是，最小公倍数是． 故答案为：，． 9. 停车场有三轮车和自行车共辆，总共有个轮子，三轮车有_____辆，自行车有_____辆． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设三轮车有辆，则自行车有辆，根据“总共有个轮子”，列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：设三轮车有辆，则自行车有辆， 则， ， ， ， 故自行车有（辆）． 故答案为：；． 10. 按规律填数：2，5，10，17，_____，37，…… 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，观察已有的数字，得出从左到右，每个相邻的两个数的差值递增2，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：，， 则， 故答案为：26 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 0既不是正数也不是负数．_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了有理数，在初中数学中，数的分类规定正数是大于0的数，负数是小于0的数，而0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：0既不是正数也不是负数．，因此说法是正确， 故答案为：√ 12. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积，掌握圆锥和圆柱的体积公式是解题关键．由题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此即可作答． 【详解】解：由圆锥和圆柱的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍， 即圆锥的体积可看作1份，则圆柱的体积为3份， 所以，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少， 故答案为：√． 13. 一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示出最新价，再比较可得答案． 【详解】解：设原价为a元， ∵先提价，再按新价降低， ∴最新售价为（元）， ∴最新售价与原价不相等， 故答案为：×． 【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是表示出最新价，再比较． 14. 路程一定，速度和时间成反比例．_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了反比例的意义及辨识，根据反比例的定义，若两个量的乘积为定值，则它们成反比例，因为路程=速度×时间，故路程一定，速度和时间成反比例，即可作答． 【详解】解：∵路程=速度×时间 ∴路程一定（不为0）时，速度和时间成反比例，原说法正确， 故答案为：√ 15. 任何一个质数加1，必定得到一个合数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了质数和合数，通过举反例判断原说法是否正确，即可作答． 【详解】解：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，而合数则有更多因数， 例如质数2， ，3仍然是质数，因此存在质数加1后不是合数的情况， 故原说法是错误． 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面图形中，（ ）是轴对称图形． A. 直角梯形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D. 不规则四边形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此逐项分析求解． 【详解】解：A、直角梯形中，找不到这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，故不是轴对称图形，此选项不符合题意； B、平行四边形中，找不到这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，故不是轴对称图形，此选项不符合题意； C、等腰三角形沿底边上的高对折，两侧完全重合，是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不规则四边形不一定是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故选：C． 17. 要使是真分数，是假分数，应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了真分数与假分数的意义，要使是真分数，则；要使是假分数，则；由此根据题意解答问题。 【详解】解：因为是真分数， 故； 因为是假分数， 故； 故当时，是真分数，是假分数， 即时，满足是真分数，是假分数． 故选：B． 18. 把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米． A. 56.52 B. 216 C. 169.56 D. 72 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积，先理解题意，得出圆锥底面半径，高，再根据圆锥的体积公式进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥， ∴圆锥底面直径，高， 即圆锥底面半径， ∴体积， 故选：A． 19. 一个长方体木块，长、宽、高分别是，在它的一个顶点处挖掉一个棱长的小正方体后，体积（ ），表面积（ ） A. 变小，变大 B. 变小，不变 C. 不变，变大 D. 不变，不变 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了长方体的体积，根据一个长方体木块，长、宽、高分别是，在它的一个顶点处挖掉一个棱长的小正方体后，进行分析，得出体积变小，表面积不变，即可作答． 【详解】解：依题意，挖掉小正方体后体积减少； 表面积减少3个面同时增加3个面，总体不变； 故选：B 20. 某班学生人数在之间，若分成6人一组或8人一组都正好分完，这个班有（ ）人． A. 42 B. 44 C. 48 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了公倍数，理解题意，分成6人一组或8人一组都正好分完，即求出6和8的公倍数，且这个公倍数在之间，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，之间6和8的公倍数是48， 故选：C 四、计算题（共30分） 21. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）根据小数的加法运算法则进行计算即可； （2）根据小数与整数的乘法运算法则进行计算即可； （3）根据异分母分数的减法运算法则进行计算即可； （4）根据异分母分数的加法运算法则进行计算即可； （5）根据乘方运算法则展开计算即可； （6）根据分数与整数的除法运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：． 【小问4详解】 解：． 【小问5详解】 解：． 【小问6详解】 解：． 【点睛】本题考查了小数与整数的四则运算，异分母分数的减法、异分母分数的加法、数的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 22. 计算下面各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了运算定律与简便运算． （1）运用乘法交换律进行简便运算，即可求解； （2）运用加法交换律和结合律进行简便运算，即可求解； （3）运用乘法分配律进行简便运算，即可求解； （4）运用乘法分配律的逆运算进行简便运算，即可求解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 23. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先移项，再合并同类项，系数化1，即可作答． （2）先通分，再去分母，系数化1，即可作答． 【小问1详解】 解：移项得， 合并同类项得， 系数化1得， 【小问2详解】 解：合并同类项得， 系数化1得． 五、操作题（共5分） 24. 画出梯形绕点D逆时针旋转后的图形． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了旋转作图，根据旋转的性质，找出点，再依次连接，即可作答． 【详解】解：梯形绕点D逆时针旋转后的图形，如图所示： 25. 画出按缩小后的图形． 【答案】 解：图形如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了图形的放大与缩小，根据题干的图形按缩小后的图形，进行作图即可． 【详解】略 六、解决问题（每题6分，共30分） 26. 一堆煤，第一天运走总数的，第二天运走总数的，还剩下总数的几分之几？ 【答案】还剩下总数的 【解析】 【分析】本题考查了单位“”的认识与确定，异分母分数的加减法．把这堆煤的总数看作单位“”，用单位“”减去第一天和第二天运走的，即可求出剩下的． 【详解】解：1 ． 故还剩下总数的． 27. 一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，向缸中倒入18升水，再将一块石头浸入水中，这时量得水深14厘米．这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】石头体积是3立方分米 【解析】 【分析】本题考查了长方体的体积，先整理得14厘米分米，再结合向缸中倒入18升水，再将一块石头浸入水中，这时量得水深14厘米，列式计算得水和石头总体积，最后列式计算得出这块石头的体积，即可作答． 【详解】解：14厘米分米，水和石头总体积（立方分米）， 升立方分米， 石头体积（立方分米）， 答：石头体积是3立方分米． 28. 一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，深2米．在池壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】抹水泥的面积是100.48平方米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体的侧面积，底面积，先求出底面积，再求出侧面积，然后列式得出抹水泥面积，即可作答． 【详解】解：底面积（平方米） 侧面积（平方米） 抹水泥面积（平方米） 答：抹水泥的面积是平方米． 29. 某小学五年级学生参加社会实践活动，人数在之间，如果分成人一组、人一组或人一组，都正好分完．五年级参加社会实践活动的有多少人？ 【答案】五年级参加社会实践活动的有人 【解析】 【分析】本题考查了公倍数的应用，理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键．求出、、的公倍数，且在之间的数，即可解答． 【详解】解：，是质数，， 故、、的最小公倍数是； 因为在之间， 故五年级参加社会实践活动的有人． 30. 一个底面边长为厘米的正方体水箱，原有水深厘米．放入一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体铁块后（铁块完全浸没），水面上升多少厘米？ 【答案】水面上升厘米 【解析】 【分析】本题考查了长方体体积的计算，长方体的体积长宽高，据此代入数据计算求出长方体铁块的体积，根据水面上升的高度长方体铁块的体积水箱的底面积，据此代入数据计算即可解答。 【详解】解：铁块体积（立方厘米） 水面上升高度（厘米） 故水面上升厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $