6.2 中位数与箱线图 课件 2025--2026学年北师大教版八年级数学上册

第六章 数据的分析 2 中位数与箱线图（第1课时） 义务教育教科书 数学 八年级上册 情境引入 经理：“我公司员工工资收入很高，月平均工资为5 400元。” 职员C：“我的工资是4 800元，在公司算中等。” 职员D：“我们好几个人的工资都是4 500元。” 应聘者：“这个公司员工的工资收入到底怎么样？” 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 小组交流 某公司员工的月工资如下： 问题1：经理、职员C、职员D描述的数据是否正确？ 问题2：这个公司员工的工资收入到底怎么样？ 根据前一节的学习，我们知道4 500是众数，5 400是平均数，那4 800是什么数？在职员C的描述中，“中等”的含义是什么？ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 情境引入 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数。如一组数据1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80的中位数是(1.65＋1.70)，即1.675。 情境引入 【尝试·思考】 （2）为什么该公司员工工资收入的平均数比中位数高得多？ （1）你认为用哪个数据描述上述公司员工的工资收入情况更合适？ 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 情境引入 合作探究 【思考·交流】 （1）小军是篮球队员，身高1.84m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里是中等偏上的吗？如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m呢？ （2）一组数据，如前面提到的1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗？平均数会变吗？ （3）众数、平均数和中位数各有哪些特征？与同伴进行交流。 深入探究 下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值表，你能读懂这张表吗？你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗？ 性 别 身高百分位数/cm m3 m10 m25 m50 m75 m90 m97 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 【观察·思考】 巩固练习 1.分别求出下列两组数据的中位数。 （1）5，6，2，3，2； （2）5，6，2，4，3，5。 2.某班进行小组讨论时，把全班学生分为七个学习小组，人数如下：4，5，5，x，6，7，8。已知这组数据的平均数是6，求这组数据的中位数。 3.完成教材随堂练习。 巩固练习 3.完成教科书“随堂练习”。 某市12月16-31日每日的最高气温（单位：℃）依次如下： 5 3 2 2 2 2 3 3 5 5 －2 －2 －5 －2 －2 －1 （1）求这16天中最高气温的众数、平均数和中位数； （2）你认为用哪个数据可以较好地描述这16天最高气温的集中趋势？ 课堂小结 1.说说平均数、众数、中位数的特点。 2.在分析一组数据时，你最喜欢选择平均数、中位数、众数中的哪一个？说说你的理由。 布置作业 基础性作业：完成教科书习题6.2第3题。 $$ 第六章 数据的分析 2 中位数与箱线图（第2课时） 义务教育教科书 数学 八年级上册 引入四分位数 在百分位数中，25%分位数、50%分位数、75%分位数是三个常用的百分位数。实际上，把一组数据从小到大排列，m50把这组数据分成前、后两部分，m25是前半部分数据的中位数，m75是后半部分数据的中位数。这样，m25，m50，m75就把这组数据分成个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数。 解：将这16个数据从小到大排列： －5 －2 －2 －1 －1 －1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 5 中位数即50%分位数，因此 （℃）； 前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数，故 （℃）； 后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数，故 （℃）。 例 某市12月16—31日每日的最高气温（单位：℃）依次如下： 5 3 2 2 2 2 3 3 5 5 －2 －2 －5 －1 －1 －1 求这组数据的四分位数m25，m50，m75。 四分位数概念的理解 老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数： 132 136 144 162 144 115 132 136 123 144 136 132 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134 138 149 125 128 128 133 138 134 146 148 （1）求全班学生1min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。 从小到大排序为： 115 123 123 125 128 128 129 129 129 132 132 132 132 133 133 134 134 136 136 136 136 136 136 137 138 138 138 139 144 144 144 144 144 146 148 149 152 153 159 162 【尝试·思考】 箱线图的引入 （2）老师绘制了如图1所示的统计图。你能读懂这个统计图吗？图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据？你认为这个统计图是如何画出的？ 箱线图 图1 图2 箱线图的引入 （3）根据图1，中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么？ 箱线图 如果“上半截箱子”比较短，说明什么？ 箱子越小，数据相对集中；箱子越大，数据相对分散。 如果“整个箱子”比较大，说明什么？ 图1 箱线图的引入 为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了图3和图4。 （1）在图3的频数直方图中，数据的分布有什么特点？图4的箱线图是否也反映了数据的这种特征？ （2）从箱线图中你能获得哪些信息？ 【观察·思考】 图4 图3 箱线图的理解 （1）图5是同一班级学生两次1min跳绳成绩的箱线图。该班学生第二次跳绳成绩有什么变化？你是如何得出结论的？ （2）你认为箱线图在表示数据方面有什么特点？与同伴进行交流。 【思考·交流】 图5 箱线图的理解 女排决赛中，A队战胜B队获得冠军。下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况。 巩固练习 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 图1 图4 图3 图5 课堂小结 1.基础性作业：完成教科书习题6.2 第7～9题； 2.拓展性作业：阅读教科书第167页【阅读·思考】，尝试用计算机软件绘制箱线图。 布置作业 $$