2.3.1绝对值（导学案）　2025-2026学年苏科版数学七年级上册

课题：2.3.1　绝对值 班级： 姓名： 小组： 学习目标： 1．能借助数轴说出数的绝对值的意义． 2．会求已知数的绝对值． 3．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，发展抽象能力和几何直观． 学习重点：会求已知数的绝对值． 学习难点：理解绝对值的概念，感受数形结合的思想方法． 导学流程： 【导思问题导学】 小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处．用数轴上的点分别表示学校、小明家、小丽家的位置． 【展主动展示】 如图，以学校位置为原点0，以正东方向为正方向，一个单位长度表示1千米，画出数轴，点A、B分别表示小明家、小丽家的位置，点A与原点的距离是3个单位长度，点B与原点的距离是2个单位长度． 【评点拔精讲】 一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值．数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”． 例如，数轴上表示－3的点与原点的距离是3，因此－3的绝对值是3， 即 |－3|＝3；表示3的点与原点的距离是3，因此3的绝对值是3，即|3|＝3；表示0的点与原点的距离是0，因此0的绝对值是0，即|0|＝0． 你能再举一些例子吗？你有什么发现？ 结论　任意一个数的绝对值都是非负数．符号语言表示为：|a|≥0． 【练迁移运用】　 如图，你能说出数轴上点A，B，C，D，E表示的数的绝对值吗？ 【思独立思考】 例1　 求4，－3.5的绝对值． 例2　 已知一个数的绝对值，求这个数． 拓展延伸 1．（1）如果数a是正数，且|a|＜2，那么数轴上表示数a，2的点有怎样的位置关系？ （2）上题中如果数a是负数呢？ （3）如果数a是正数，且1＜|a|＜2，那么数轴上表示数1，a，2的点有怎样的位置关系？ 2．由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|＋|－2|＝3＋2＝5． 尝试计算：（1）|3|－|－2|；（2）|3|×|－2|；（3）|3|÷|－2|． 【议讨论探究】 【展主动展示】 【评点拔精讲】 【练迁移运用】 1．用数轴上的点表示下列各数，并写出这些数的绝对值： －5，，－0.4，0，5，－2． 2．已知一个数的绝对值是2，求这个数． 3．如果数a是负数，且|a|＞－2，那么数轴上表示数a，－2的点有怎样的位置关系？ 4．． 【检课堂小结】 绝对值的几何意义是什么？ 在数轴上，|a|＝2表示数a到原点的距离为2，这样的数有两个，为2和 －2．进一步地，|a|＞2表示数a到原点的距离大于2，这样的数有很多，这些数表示的点在表示数2的点的右侧或在表示数－2的点的左侧；|a|＜2表示数a到原点的距离小于2，这样的数也有很多，这些数表示的点在表示数2的点和表示数－2的点之间． 学科网（北京）股份有限公司 $$