精品解析：广东省汕头市潮阳区龙港初级中学2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试题

数学科试卷 一、认真填空．（第2题2分，第3题3分，其余每空1分，共30分） 1. 某新能源汽车制造企业去年的研发投入约为元，这个数读作（ ），为了简洁明了地展示研发投入情况，将其改写成以“万”作单位是（ ）万；而据行业预测，未来十年整个新能源汽车行业的研发总投入约将达到 元，这个数的最高位是（ ）位，这个数省略亿位后面的尾数，约为（ ）亿． 2. （ ）（ ）（ ）（ ）（用小数表示） 3. 4050平方米（ ）公顷；1小时30分（ ）小时；升=（ ）升（ ）毫升 4. 一瓶可乐的净含量标注为．根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，的可乐净含量允许偏差范围为．如果一瓶可乐的实际净含量是，记为．则当一瓶可乐的实际净含量是时，则记为（ ），它（ ）规定．（填“符合”或“不符合”．） 5. 一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打（ ）折出售的． 6. 某林区种植一批树苗，成活了975棵，有25棵没有成活．这批树苗的成活率是（ ） 7. 如果，那么和成（ ）比例．当时，则（ ） 8. 一个零件，画在图纸上的长度是，零件的实际长度是．则这张图纸的比例尺是（ ） 9. 一辆自行车，前齿轮有个齿，后齿轮有个齿．当前齿轮转了圈时，后齿轮转了（ ）圈． 10. 已知一个圆柱的底面积是，高是，那么圆柱的表面积是（ ）．与它等底等高的圆锥体积是（ ）． 11. 刘叔叔把2万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%．到期时连本带息取出，一共可以取出（ ）元． 12. 按规律填数：1，3，9，27，（ ），243，（ ）…… 13. 一个房间的地面长56分米，宽48分米．如果用正方形的地砖铺设（地砖刚好铺满且不切割），那么可以选用边长最大是（ ）分米的地砖，至少需要（ ）块这样的地砖． 14. 图中，已知平行四边形的面积为，那么图中阴影部分的面积是（ ），整个梯形的面积和阴影部分的面积比是（ ）． 15. 一个正方体木料的高减少，它的表面积就减少．原来的这个正方体木料的体积是（ ）．如果将这块原木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）．（π取3.14） 16. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天．甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成．甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程． 二、谨慎选择．（每题1分，共12分） 17. 某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（ ）中奖． A. 一定 B. 可能 C. 不可能 D. 无法确定 18. 今年（2025年）的第一季度有（ ）天． A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 19. 在这些数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 20. 如图，将长方形绕点逆时针旋转后，再向右平移2格．用数对( )可以表示平移后图形中点的位置． A. B. C. D. 21. 如果（、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． A. A，B B. C. D. 22. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（ ） A. mn B. C. D. 23. 一个三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）三角形 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 24. 把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米（水没有溢出）．这块石头的体积是（ ）立方厘米． A. 703.36 B. 602.88 C. 502.4 D. 100.48 25. 45与20的差去除它们的和，结果的是多少？下面综合算式正确的是（ ） A. B. C. D. 26. 王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量比去年增加了．今年的产量和前年的相比较，结果（ ） A. 一样多 B. 多了 C. 少了 D. 无法比较 27. 下面说法正确的是：（ ） A. 自然数不是质数就是合数． B. 三角形任意两边的和大于第三边． C. 刘亮家在陈功家东偏北方向上，陈功家就在刘亮家南偏西方向上． D. 有240本科技书，已知文艺书的本数与科技书的比是，那么文艺书有96本． 28. 一种糖果有大、小两种规格的包装纸箱．大纸箱能装20包糖果，小纸箱能装12包糖果．现在共有136包糖果，用了8个纸箱刚好装完．其中小纸箱用了（ ）个． A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 三、细心计算． 29. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 30. 求未知数． （1） （2） （3） 31. 灵活计算． （1） （2） （3） 四、能画会算． 32. 先画出一个直径是4厘米的圆，再在这个圆中画一个最大的正方形，并计算出正方形的面积． 五、统计信息．（每空1分，共6分） 33. 根据统计图中的信息，完成下面各题． （1）将图中的信息补充完整． （2）该商家全年共销售（　　）万单茶叶． （3）第（　　）季度的销售量最高． （4）第二季度的销售量比第一季度少（　　）． （5）从统计图中你还能了解到的信息是：（　　）． 六、解决问题． 34. 只列式，不计算． （1）端午节前夕，张奶奶的小吃店原计划制作600个粽子进行销售，结果顾客们预订了732个，请问预订的粽子个数比原计划制作的多百分之几？ 列式：___________ （2）一幅潮绣作品的长是80厘米，比宽的2倍少20厘米，这幅潮绣作品的宽是多少厘米？ 列式：___________ （3）潮州木雕是一项历史悠久的民间工艺．某木雕工作室第一个月使用了5块樟木进行创作，平均每块体积是12立方分米；第二个月使用了8块樟木进行创作，体积共109立方分米．请问这两个月使用的樟木平均每块体积是多少？ 列式：___________ 35. 小林到阳光书店购买了3本A型号的笔记本共花费12.6元．照这样计算，如果买5本A型号的笔记本，需要多少钱？（用比例解） 36. 一款AI软件融合语文和数学知识，根据给出的条件生成了以下诗歌．请找出下面诗歌中的已知量，解答问题：原计划的听众有多少人？“杏坛讲座韵悠长，雅士纷来聚一堂．当日听众四百二，竟比原计划多两成．原计听众多少位，邀君展卷细思量．” 37. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米．将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长？ 38. 在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米．求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇．已知甲、乙两车的速度比是，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学科试卷 一、认真填空．（第2题2分，第3题3分，其余每空1分，共30分） 1. 某新能源汽车制造企业去年的研发投入约为元，这个数读作（ ），为了简洁明了地展示研发投入情况，将其改写成以“万”作单位是（ ）万；而据行业预测，未来十年整个新能源汽车行业的研发总投入约将达到 元，这个数的最高位是（ ）位，这个数省略亿位后面的尾数，约为（ ）亿． 【答案】 ①. 四千七百八十八万八千 ②. ③. 百亿 ④. 【解析】 【分析】本题考查了大数的读法、数的改写和取近似值，熟练掌握大数的读法、数的改写和取近似值的规则是解题的关键．读大数时从高级读起，每级按照整数的读法去读，在级的末尾加上级的名字。0的读法：每级末尾的0不读；每级中间或开头有1个或连续几个0，只读1个“零”；把一个非整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字，据此解答即可． 【详解】根据分析可得： 这个数读作四千七百八十八万八千； 这个数改写成以“万”作单位是万； 这个数的最高位是百亿位； 省略亿位后面的尾数，约为亿． 故答案为：四千七百八十八万八千；；百亿；． 2. （ ）（ ）（ ）（ ）（用小数表示） 【答案】 ①. 20 ②. 12 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】本题主要考查分数的基本性质的应用，比与分数、除法的关系，熟练掌握比值的计算是解题的关键．分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号．据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为：20；12；75；0.75． 3. 4050平方米（ ）公顷；1小时30分（ ）小时；升=（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 0.405 ②. 1.5 ③. 2 ④. 50 【解析】 【分析】本题重点考查​​常用单位之间的换算能力​​，包括面积、时间和体积单位，掌握各单位之间的进率（如1公顷=10000平方米、1小时=60分钟、1升=1000毫升）以及带分数的处理是解题的关键​​． ​​根据常用单位之间的换算计算即可． 【详解】4050平方米公顷；1小时30分小时；升升毫升， 故答案为：；；；． 4. 一瓶可乐的净含量标注为．根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，的可乐净含量允许偏差范围为．如果一瓶可乐的实际净含量是，记为．则当一瓶可乐的实际净含量是时，则记为（ ），它（ ）规定．（填“符合”或“不符合”．） 【答案】 ①. ②. 符合 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义． 的可乐净含量允许偏差范围为，则，表示在都是合格的，据此判断即可． 【详解】解：； ；； 即在之间都是合格的， ． 当一瓶可乐的实际净含量是时，则记为，它符合规定． 故答案为：，符合． 5. 一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打（ ）折出售的． 【答案】八 【解析】 【分析】本题考查折扣的应用，掌握知识点是解题的关键． 将售价除以原价，计算即可． 【详解】解：， ∴这件商品是打八折出售． 故答案为：八． 6. 某林区种植一批树苗，成活了975棵，有25棵没有成活．这批树苗的成活率是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分比的应用，掌握知识点是解题的关键． 用成活的树苗棵数除以总棵数，即可解答． 【详解】解：． 故答案为：． 7. 如果，那么和成（ ）比例．当时，则（ ） 【答案】 ①. 反 ②. ## 【解析】 【分析】本题考查了成反比例的量，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．根据定义判断，再代入计算求值即可． 【详解】解：如果，那么和成反比例． 当时，则， 故答案为：反，． 8. 一个零件，画在图纸上的长度是，零件的实际长度是．则这张图纸的比例尺是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，掌握比例尺是图上距离与实际距离的比是解题关键．根据比例尺的意义作答． 【详解】解：， 故答案为：． 9. 一辆自行车，前齿轮有个齿，后齿轮有个齿．当前齿轮转了圈时，后齿轮转了（ ）圈． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，关键是根据题意计算得出，前齿轮转圈，后齿轮转圈，即可得出结论． 【详解】解：由题意可知，前齿轮有个齿，后齿轮有个齿， 前齿轮转圈，后齿轮转（圈）， 当前齿轮转了圈， 后齿轮转的圈数为（圈）． 故答案为：圈． 10. 已知一个圆柱的底面积是，高是，那么圆柱的表面积是（ ）．与它等底等高的圆锥体积是（ ）． 【答案】 ①. 25.12 ②. 3.14 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥，掌握圆柱的表面积和体积公式以及圆柱和圆锥的体积关系是解题关键．先根据圆柱的底面积，求出圆柱的底面半径，再求出圆柱的表面积以及与它等底等高的圆锥体积即可． 【详解】解：一个圆柱的底面积是，高是， 则圆柱的底面半径为， 那么圆柱的表面积是； 与它等底等高的圆锥体积是 故答案为：，． 11. 刘叔叔把2万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%．到期时连本带息取出，一共可以取出（ ）元． 【答案】20840 【解析】 【分析】本题考查了利率的计算，理解银行利息本金利率年限是解题关键．用本金加上利息求解即可． 【详解】解：（元）， 即到期时连本带息取出，一共可以取出元， 故答案为：． 12. 按规律填数：1，3，9，27，（ ），243，（ ）…… 【答案】 ①. 81 ②. 729 【解析】 【分析】本题考查学生对数列规律相关知识的灵活运用，关键是根据给出的数列，找出数与数之间的关系，归纳总结出规律，再由规律计算出数列中其他数． 观察数列中给出的前几个数，不难发现：，，，每个数是前面的数乘3所得，由此解答即可． 【详解】解：，， 故答案为：，． 13. 一个房间的地面长56分米，宽48分米．如果用正方形的地砖铺设（地砖刚好铺满且不切割），那么可以选用边长最大是（ ）分米的地砖，至少需要（ ）块这样的地砖． 【答案】 ①. 8 ②. 42 【解析】 【分析】本题考查公因数的应用，长方形的面积，掌握知识点是解题的关键． 先求出56与48的最大公因数为8，再求出房间长能铺的地砖数为7块，房间宽能铺的地砖数为6块，即可解答． 【详解】解：，， ∴56与48的最大公因数为， 即正方形边长最大是8分米的地砖， 则房间长能铺的地砖数为（块）， 房间宽能铺的地砖数为（块）， ∴（块）． 故答案为：8，42． 14. 图中，已知平行四边形的面积为，那么图中阴影部分的面积是（ ），整个梯形的面积和阴影部分的面积比是（ ）． 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】本题考查比的化简，平行四边形的面积，三角形面积和梯形的面积计算，掌握几个图形之间的联系和面积公式是解题的关键． 【详解】解：由图可知，边上的高， 所以，阴影部分的面积， 梯形的面积， 所以，整个梯形的面积和阴影部分的面积比是. 故答案为：10； 15. 一个正方体木料的高减少，它的表面积就减少．原来的这个正方体木料的体积是（ ）．如果将这块原木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）．（π取3.14） 【答案】 ①. 1000 ②. 785 【解析】 【分析】本题考查了正方体以及圆柱的体积，掌握正方体和圆柱的体积公式是解题关键．根据减少的正方体表面积，求出这个正方体的边长，从而求出正方体的体积，再根据从正方体中切最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体边长，圆柱的高等于正方体的边长，即可求出圆柱的体积，． 【详解】解：一个正方体木料的高减少，它的表面积就减少， 则这个正方体的底面周长为， 则这个正方体的边长为， 那么原来的这个正方体木料的体积是． 如果将这块木料切成一个最大的圆柱， 则这个圆柱的底面直径为，高为， 那么这个圆柱的体积是， 故答案为：，． 16. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天．甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成．甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，先算出甲队先做5天的工作量，接着求出剩余工作量，再依据工作时间 = 工作量÷工作效率和，算出两队合作时间，最后加上甲先做的5天得到总时间．本题主要考查工程问题，熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间三者的关系是解题的关键． 【详解】解：甲队先做5天的工作量：，剩余工作量： 两队合作每天完成： 合作时间：（天） 总时间：（天） 故答案为：；． 二、谨慎选择．（每题1分，共12分） 17. 某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（ ）中奖． A. 一定 B. 可能 C. 不可能 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【点睛】本题考查事件发生的确定性和不确定性，抽奖情况是不确定的，虽然100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张中奖具有随机性，可能抽中，也可能抽不中． 【详解】解：某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张可能中奖 故选：B ． 18. 今年（2025年）的第一季度有（ ）天． A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查月份的天数与季度的天数，掌握知识点是解题的关键． 将一月份，二月份，三月份的天数相加，即可解答． 【详解】解：2025年的一月份有31天，二月份有28天，三月份有31天， 则（天）， ∴今年（2025年）的第一季度有90天． 故选B． 19. 在这些数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了小数的大小比较，先把百分数、分数化成小数，再比较即可求解，掌握百分数、分数和小数的转化是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴在这些数中，最小的是， 故选：． 20. 如图，将长方形绕点逆时针旋转后，再向右平移2格．用数对( )可以表示平移后图形中点的位置． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形与变换，用数对表示点，掌握知识点是解题的关键． 作出旋转与平移后的图形，即可解答． 【详解】解：作图如图， ∴点可以表示为． 故选：D． 21. 如果（、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． A. A，B B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数和最小公倍数，理解最大公因数和最小公倍数的定义是解题关键 【详解】解：如果（、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是A，最小公倍数是B， 故选：A． 22. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（ ） A. mn B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确列式是解题关键． 【详解】解：一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是， 故选：C． 23. 一个三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）三角形 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出三个角，进而进行判断即可． 【详解】解：1+2+3=6， ， ， ； 所以该三角形是直角三角形； 故选B． 24. 把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米（水没有溢出）．这块石头的体积是（ ）立方厘米． A. 703.36 B. 602.88 C. 502.4 D. 100.48 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体积公式的应用，熟练掌握圆柱体积 = 底面积×高是解题的关键．利用排水法求不规则物体的体积，石头的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积公式计算． 【详解】解：（立方厘米） 故选：． 25. 45与20的差去除它们的和，结果的是多少？下面综合算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则运算，理解“去除”的含义是解题关键．根据题干描述正确列式即可． 【详解】解：由题意可得：， 故选：B． 26. 王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量比去年增加了．今年的产量和前年的相比较，结果（ ） A. 一样多 B. 多了 C. 少了 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分比的应用，掌握知识点是解题的关键． 先求出去年的产量，再求出今年的产量，用今年的产量和前年的相比较，即可解答． 【详解】解：（吨）， （吨）， 由得，今年的产量和前年的相比较，结果减少了． 故选C． 27. 下面说法正确的是：（ ） A. 自然数不是质数就是合数． B. 三角形任意两边的和大于第三边． C. 刘亮家在陈功家东偏北方向上，陈功家就在刘亮家南偏西方向上． D. 有240本科技书，已知文艺书的本数与科技书的比是，那么文艺书有96本． 【答案】B 【解析】 【分析】考查质数与合数特征、三角形三边关系、根据方向和距离确定物体位置、比的应用的题目． 逐项分析判断，即可解答． 【详解】解：A．0，1既不是质数也不是合数，该选项错误，不符合题意； B．三角形任意两边的和大于第三边，该选项正确，符合题意； C．刘亮家在陈功家东偏北方向上，陈功家应在刘亮家西偏南方向上，该选项错误，不符合题意； D．（本），由文艺书与科技书比是，则文艺书应为本，该选项错误，不符合题意． 故选B． 28. 一种糖果有大、小两种规格的包装纸箱．大纸箱能装20包糖果，小纸箱能装12包糖果．现在共有136包糖果，用了8个纸箱刚好装完．其中小纸箱用了（ ）个． A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】这道题主要考查了鸡兔同笼问题的相关知识点，运用了假设法来解决实际的数量分配问题，掌握这种方法是解题的关键． 通过先假设全部使用大纸箱，计算出与实际包装数量的差值，再根据大、小纸箱装货量的差异，求出小纸箱的数量． 【详解】解：假设全用大纸箱：8个大纸箱能装（包）， 多装的数量：（包）， 小纸箱个数：每个大纸箱比小纸箱多装 (包）， 所以小纸箱有（个）． 故选：D． 三、细心计算． 29. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）9 （2） （3） （4）1.5 （5）90 （6）36 （7） （8）11 【解析】 【分析】本题主要考查了整数、分数、小数的四则运算，熟练掌握运算定律和运算法则是解题的关键． （1）先算平方，再算减法即可； （2）先通分再相加； （3）整数与分数直接相加； （4）去括号后计算； （5）将百分数化为小数计算； （6）估算两个数的乘积； （7）利用运算性质简算； （8）利用乘法分配律简便计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 30. 求未知数． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积． （1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以4求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.3，然后方程的两边同时除以求解． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 31. 灵活计算． （1） （2） （3） 【答案】（1）50 （2） （3）20 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，加法运算律以及乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键． （1）将拆分为，再利用乘法交换律和结合律简便计算即可； （2）先将带分数和小数变形，再利用加法运算律对括号内简便计算，最后再将除法化为乘法计算即可； （3）先将除法化为乘法，再利用乘法分配律简便计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 四、能画会算． 32. 先画出一个直径是4厘米的圆，再在这个圆中画一个最大的正方形，并计算出正方形的面积． 【答案】8平方厘米 【解析】 【分析】本题考查画圆与正方形，三角形与正方形的面积，掌握圆的性质是解题的关键． 连接正方形的两条对角线，则正方形的面积等于四个等腰直角三角形的面积之和，列式求解即可． 【详解】解：作图如图，连接正方形的两条对角线，则 正方形的面积为（平方厘米）． 答：正方形的面积为8平方厘米． 五、统计信息．（每空1分，共6分） 33. 根据统计图中的信息，完成下面各题． （1）将图中的信息补充完整． （2）该商家全年共销售（　　）万单茶叶． （3）第（　　）季度的销售量最高． （4）第二季度的销售量比第一季度少（　　）． （5）从统计图中你还能了解到的信息是：（　　）． 【答案】（1） 信息补充如下： （2）10 （3）四 （4）34.5 （5）第二季度的销量最低（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了从统计图中获取信息，百分数的计算，正确理解统计图是解题关键． （1）先求出茶叶销售总量，再求出第三季度销售量和第四季度占比，补充信息即可； （2）根据（1）作答即可； （3）由统计图可知，第四季度的销售量最高，即可得解； （4）利用百分数的计算求解即可； （5）结合统计图作答即可． 【小问1详解】 解：茶叶销售总量万单， 则第三季度销售量万单，第四季度占比， 【小问2详解】 解：由（1）可知，该商家全年共销售10万单茶叶， 故答案为：10； 【小问3详解】 解：由统计图可知，第四季度的销售量最高， 故答案为：四． 【小问4详解】 解：， 即第二季度的销售量比第一季度少， 故答案为： 【小问5详解】 解：从统计图中还能了解到的信息是：第二季度的销售量最低， 故答案为：第二季度的销售量最低（答案不唯一）． 六、解决问题． 34. 只列式，不计算． （1）端午节前夕，张奶奶的小吃店原计划制作600个粽子进行销售，结果顾客们预订了732个，请问预订的粽子个数比原计划制作的多百分之几？ 列式：___________ （2）一幅潮绣作品的长是80厘米，比宽的2倍少20厘米，这幅潮绣作品的宽是多少厘米？ 列式：___________ （3）潮州木雕是一项历史悠久的民间工艺．某木雕工作室第一个月使用了5块樟木进行创作，平均每块体积是12立方分米；第二个月使用了8块樟木进行创作，体积共109立方分米．请问这两个月使用的樟木平均每块体积是多少？ 列式：___________ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查百分比的应用，长方形的长与宽，列代数式． (1) 要求预订的粽子个数比原计划多百分之几，需先计算出多出的数量（预订数减原计划数），再除以原计划的数量，列式即可． (2) 根据长比宽的2倍少20厘米，列式即可． (3) 平均每块体积需用两个月的总体积除以总块数．第一个月总体积为立方分米，第二个月总体积为立方分米，则总体积为立方分米，总块数为块，用总体积除以总块数，即可解答． 【小问1详解】 解：根据题意，列式，得 ． 故答案为：． 【小问2详解】 根据题意列式，得 ． 故答案为：． 【小问3详解】 根据题意列式，得 ． 故答案为：． 35. 小林到阳光书店购买了3本A型号的笔记本共花费12.6元．照这样计算，如果买5本A型号的笔记本，需要多少钱？（用比例解） 【答案】需要21元 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，弄清题意，找到各量间的关系是解题的关键； 设需要元，根据题意列出比例方程进行求解即可． 【详解】解：设需要元，由题意得： ， ， ， 答：需要21元． 36. 一款AI软件融合语文和数学知识，根据给出的条件生成了以下诗歌．请找出下面诗歌中的已知量，解答问题：原计划的听众有多少人？“杏坛讲座韵悠长，雅士纷来聚一堂．当日听众四百二，竟比原计划多两成．原计听众多少位，邀君展卷细思量．” 【答案】原计划的听众有350人 【解析】 【点睛】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法混合运算解答．将原计划的听众人数看作单位“1”，用实际人数除以，即可求出原计划的听众人数，据此解答． 【详解】解： （人） 答：原计划的听众人数有350人． 37. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米．将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长？ 【答案】可以铺94.2米 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，圆锥和长方体的体积．根据圆锥底面周长，求出圆锥的底面半径，从而求出圆锥的体积，再利用长方体的体积公式，结合等体积求解即可． 【详解】解：（米）， （立方米）， 5厘米米， （米）， 答：可以铺米． 38. 在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米．求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇．已知甲、乙两车的速度比是，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】A、B两地实际相距880千米，甲每小时行驶70千米，乙每小时行驶98千米 【解析】 【分析】先根据比例尺公式求出A、B两地实际距离，再求出两车4小时行驶的路程和，进而得出速度和，最后按速度比分配求出甲、乙两车的速度．本题主要考查了比例尺的应用以及按比例分配问题，熟练掌握比例尺公式和按比例分配的方法是解题的关键． 【详解】解：（厘米） 厘米 千米 （千米） （千米/时） ， （千米/时） （千米/时） （千米/时） 答：A、B两地实际相距880千米，甲每小时行驶70千米，乙每小时行驶98千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $