高考预测练(19、20)三角恒等变换、三角函数的图象与性质-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备(课时作业)

4.C 因为sinα=35 ,α∈ 0,π2 , 故cosα= 1-sin2α= 1-(35 )2=45 ,故选:C. 5.A 因为sinα+cosα=3cosαtanα=3sinα, 可得tanα=12 , 可得cos2αtanα=cosαsinα= sinαcosα sin2α+cos2α = tanα tan2α+1 = 1 2 1 4+1 =25 , 所以cos2αtanα-1=25-1=- 3 5. 故选:A. 6.C 由sinα+cosα=1713 , 两边平方得sin2α+cos2α+2sinαcosα=289169 , 因为sin2α+cos2α=1,所以2sinαcosα=120169 ,又(sinα- cosα)2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-120169= 49 169 , 又因为α∈(0,π4 ),所以sinα<cosα,sinα-cosα<0,得 sinα-cosα=-713 ,联立sinα-cosα=-713 与sinα+cosα =1713 , 求得sinα=513 ,cosα=1213 ,故tanα=sinαcosα= 5 12 ,故选:C 7.C 因为α的终边有一点P(1,3), 所以cos= 1 12+32 = 1010 , cos(π+α)=-cosα= 1010 , 故选:C. 8.D 因为α∈ -π4 ,π 4 ,所以π6+α∈ -π12,5π12 ,又 sin π6+α = 33 > 0, 所 以 sin π3-α = sin π2- π 6+α =cos π6+α = 1-sin2 π6+α = 63. 故选:D. 9.B 由题意可得tanα=2, 所以原式=sin 3α+cos3α sin3α-2cos3α =tan 3α+1 tan3α-2 =8+18-2= 3 2. 故选:B. 10.ACD 由cosθ=4-2mm+5 ,tanθ= m-34-2m ,可 得sinθ= cosθ×tanθ=m-3m+5 , ∵sin2θ+cos2θ=1,∴ m-3m+5 2 + 4-2mm+5 2 =1, 解得m=0或m=8. ∵sinθ>0,cosθ<0,经检验,当m=0时,cosθ=4-2mm+5 >0,不合题意,∴m=8, 此时sinθ=513 ,cosθ=-1213 ,sin2θ+2sinθcosθ=-95169. 故A项正确,B项错误,C、D项正确.故选:ACD. 11.答案:34 /0.75 解析:由 同 角 三 角 函 数 的 平 方 关 系 及 已 知 条 件 可 知: sin22α+cos22α=1 3sin2α-cos2α=1 ⇒sin22α+(3sin2α-1)2=1⇒ 10sin22α-6sin2α=0, 当sin2α=0,cos2α=-1,此时cosα=1+cos2α2 =0 ,不 合题意;当sin2α= 35 ,cos2α= 45 ,符 合 题 意;所 以 tan2α=sin2αcos2α= 3 4. 故答案为:3 4 12.答案:-1225 解析:由sinθ,cosθ是关于x 的方程5x2-x+5m=0的 两根,所以 sinθ+cosθ=15 sinθcosθ=m Δ=1-100m>0 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 , 由(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,可得(15 )2=1+2m, 则m=-1225 , 经检验符合题意,所以实数m 的值为-1225. 故答案为:-1225 13.解:(1)由 题 意 得 f(α)=cosα (-sinα)(-tanα) tanα(-sinα) = -cosα. (2)由(1)知f α-3π2 =-cosα-3π2 =-cosα+π2 = sinα. ∵f(α)·f α-3π2 =-38, ∴cosαsinα=38 , ∴(sinα-cosα)2=1-2cosαsinα=14. 又-3π4<α<- π 2 , ∴cosα>sinα, ∴sinα-cosα=-12. ∴f(α)+f α-3π2 =-cosα+sinα=-12. 高考预测练(十九) 1.A 由cos(α+β)=m 得cosαcosβ-sinαsinβ=m ①. 由tanαtanβ=2得 sinαsinβ cosαcosβ =2 ②, 由①②得 cosαcosβ=-m sinαsinβ=-2m , 所以cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-3m,故选A. 2.B cos2 π4+α = 1+cos π2+2α 2 = 1-sin2α 2 = 4 5 ,解 得:sin2α=-35. 故选:B. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —343— 3.D 因为cosα=1-2sin2α2= 1+ 5 4 ,而α为锐角,解得: sinα2= 3- 5 8 = (5-1)2 16 = 5-1 4 . 故选:D. 4.A 由f(x)=sinxcosx+ 32cos2x= 1 2sin2x+ 3 2cos2x= sin2x+π3 , 故函数的最小正周期为2π 2=π. 故选:A 5.B 设∠POB=a,矩形PNMQ 面积为S, ∵扇形AB 的半径为R,圆心角为π3 , 所以QM=PN=Rsinα,ON=Rcosα,OM=QMtanπ6= 3 3Rsinα , 所 以 S=Rsinα Rcosα- 33Rsinα = 12R2sin2α- 3 3R 21-cos2α 2 . 化简得:S= 33R 2sin2α+π6 - 36R2,α∈ 0,π3 , 当α=π6 ,即∠AOP=π6 时, S取最大值 36R 2. 故选:B. 6.CD 1+tanα2 1-tanα2 = 1+ sinα2 cosα2 1- sinα2 cosα2 = cosα2+sin α 2 cosα2-sin α 2 = cosα2+sin α 2 · cosα2+sinα2 cosα2-sin α 2 · cosα2+sinα2 cosα2+sin α 2 2 cos2α2-sin 2α 2 =1+sinαcosα , ∵cosα=-45 ,∴sinα=±35 , 当cosα=-45 ,sinα=-351 时,1+sinα cosα = 1-35 -45 =-12 ; 当cosα=-45 ,sinα=35 时,1+sinα cosα = 1+35 -45 =-2. 故选:CD. 7.答案:2 解析:由题意得 sinα2-cos α 2 2 =15 ,即1-sinα=15 , ∴sinα=45 ,∵450°<α<540°,∴cosα=-35 , ∵tanα2= 1-cosα sinα = 1- -35 4 5 =2. 故答案为:2 8.答案:-12 或-2 解析:方法一:因为sinα=-45 ,所以cosα=±35. 由sinα=-45 ,可得5π 4+2kπ<α< 7π 4+2kπ ,k∈Z, 则5π 8+kπ< α 2< 7π 8+kπ ,k∈Z,所以tanα2<0. 故tanα2=- 1-cosα 1+cosα , 将cosα=35 代入可得tanα2=- 1-35 1+35 =-12 , 将cosα=-35 代入可得tanα2=- 1+35 1-35 =-2-2, 故tanα2=- 1 2 或-2; 方法二:因为sinα=-45 ,所以cosα=±35. 若cosα=35 ,则tanα2= 1-cosα sinα = 1-35 -45 =-12 ; 若cosα=-35 ,则tanα2= 1-cosα sinα = 1- -35 -45 =-2. 故答案为:-12 或-2 9.答案:kπ+π8 ,kπ+5π8 ,k∈Z; 解析:因为f(x)=cos2x+sinxcosx=1+cos2x2 + 1 2sin2x = 22sin2x+ π 4 +12, 则函数的单调减区间为:π 2+2kπ≤2x+ π 4≤ 3π 2+2kπ , k∈Z, 解得:π 8+kπ≤x≤ 5π 8+kπ ,k∈Z. 故答案为:kπ+π8 ,kπ+5π8 ,k∈Z. 10.答案: 53 ,8 3 解析:f(x)=12sinωx+ 3 2cosωx=sinωx+ π 3 , 当x∈[0,π]时,ωx+π3∈ π 3 ,ωπ+π3 , ∵f(x)在[0,π]恰有2个零点,∴2π≤ωπ+π3<3π ,解 得:5 3≤ω< 8 3 , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —443— 即ω的取值范围为 53 ,8 3 . 故答案为: 5 3 ,8 3 . 11.A 当π4<θ< π 3 时,a=cosθ∈ 12,22 ,b=tanθ∈(1, 3),π2<2θ< 2π 3 ,c=sinθcosθ=12sin2θ∈ 34,12 ,又 sinθ∈ 22,32 ,sin2θ-cos2θ=-cos2θ∈ 0,12 所以 c∈ 34,12 <sinθ= 22,32 ,b∈(1,3)> 22,a∈ 12,22 >sin2θ-cos2θ∈ 0,12 ,故我方必胜的排序 可以是c,b,a.故选A. 12.解:在 Rt△OBC 中,OB =2cosα,BC =2sinα, 0<α<π4 ,在Rt△OAD 中,DAOA=tanπ4=1, ∴OA=DA=BC=2sinα, ∴AB=OB-OA=2cosα-2sinα, 设矩形ABCD 的面积为S,则S=AB·BC=(2cosα- 2sinα)2sinα=4sinacosa-4sin2α =2sin2α-2(1-cos2α)=2sin2α+2cos2α-2 =2 2sin2α+π4 -2, 由0<α<π4 ,得π 4<2α+ π 4< 3π 4 , 所以当2α+π4= π 2 ,即a=π8 时,Smax=2 2-2, 因此,当α=π8 时,矩形ABCD 的面积最大,最大面积为 2 2-2. 高考预测练(二十) 1.C 因为函数y=2sin(3x-π6 )的最小正周期T=2π3 ,所 以函数y=2sin(3x-π6 )在[0,2π]上的图象恰好是三个 周期的图象,所以作出函数y=2sin(3x-π6 )与y=sinx 在[0,2π]上的图象如图所示. 由图可知,这两个图象共有6个交点,故选C. 2.D 依题意,f(x)的最小正周期T=2π1=2π. 故选D. 3.B 由“五点法”作图知:令2x=0,π2 ,π,32π ,2π,解得x =0,π4 ,π 2 ,3π 4 ,π,即为五个关键点的横坐标.故选:B. 4.C ∵y=2sinx为奇函数,∴y=2sinx的图象关于原点 对称,故 排 除 A、D 选 项,三 角 函 数y=2sinx 在 区 间 [-π,π]的最大值为y=2sinπ2=2 ,故排除B选项.故 选:C. 5.C 函数y=sinx2 的最小正周期为T=2π1 2 =4π,故A不 符合;函数y=sin2x,其最小正周期为T=2π2=π ,故B不 符合;因为函数y=sinx2 的最小正周期为T=4π,所以函 数y= sinx2 的最小正周期为2π,故C符合;因为函数 y=sin2x 的最小正周期为T=2π2=π ,所 以 函 数y= sin2x 的最小正周期为π2 ,故D不符合.故选:C. 6.A 因为的f(x)最小正周期为π5 ,所以ω=2πT=10 , 所以f(x)=cos10x-π4 , 令10x-π4=kπ ,k∈Z, 解得x=kπ10+ π 40 (k∈Z), 所以f(x)的对称轴为直线x=kπ10+ π 40 (k∈Z), 当k=1时,x=π8 ,其它各项均不符合, 所以x=π8 是函数f(x)的对称轴, 故选:A. 7.A 设z=x-π6 ,因为x∈ -π6 ,5π 12 , 所以z∈ -π3 ,π 4 . 因为正切函数y=tanz在 -π2 ,π 2 单调递增, 且tan(-π3 )=- 3,tanπ4=1 , 所以tanz∈(- 3,1). 故选:A. 8.AC 对于A:函数y=f(x)=sin2x满足y=f(-x)= sin(-2x)=-sin2x=-f(x), 且y=f(x)=2sinx的定义域为R关于原点对称,即y= f(x)=2sinx是奇函数, 且注意到其周期为T=2πω= 2π 2=π ,故A正确; 对于B:函数y=f(x)=sin|x|满足y=f(-x)=sin|-x|= sin|x|=f(x), 且y=f(x)=sin|x|的定义域为R关于原点对称, 所以y=f(x)=sin|x|是偶函数,不是奇函数,故B错误; 对于C:y=cos2x-3π2 =cos2x+π2 =-sin2x, 由A选项分析易知y=f(x)=-sin2x是奇函数, 同时也是最小正周期是π的周期函数,故C正确; 对于D:函数y=f(x)=sin2x+π2 =cos2x满足f(-x) =cos(-2x)=cos(2x)=f(x), 且y=f(x)=cos2x的定义域为R关于原点对称, 所以y=f(x)=cos2x 是 偶 函 数,不 是 奇 函 数,故 D 错误. 故选:AC. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —543— 9.AC f(x)=sinxcosx+3sin2x- 32= 1 2sin2x- 3 2cos2x =sin 2x-π3 .令2x-π3=π2+kπ,k∈Z,解得x=5π12 +kπ2 ,k∈Z,所以函数y=f(x)的图象关于直线x=5π12 对 称,故A正确;令π2+2kπ≤2x- π 3≤ 3π 2+2kπ ,k∈Z,则 5π 12+kπ≤x≤ 11π 12+kπ ,k∈Z,所以函数y=f(x)的单调递 减区间为 5π12+kπ,11π12+kπ (k∈Z),因为 π3,5π6 ⊈ 5π12+kπ,11π12+kπ (k∈Z),所以B错误;因为x∈ 0, π 2 ,所以2x-π3∈ -π3,2π3 ,则f(x)=sin 2x- π 3 ∈ - 32,1 ,故C正确;将函数f(x)的图象向右平 移π 12 个单位长度得到函数y=sin 2 x-π12 -π3 = sin 2x-π2 =-cos2x的图象,故D错误.故选AC. 10.BD 画出y=sinx-1,x∈[0,2π]的图象.如图:直线y =0和y=-2与y=sinx-1,x∈[0,2π]的图象只有一 个交点, 故a=0或a=-2. 故选:BD. 11.B f(x)= 32sin ωx- π6 - 12cos ωx+5π6 = 3 2sin ωx-π6 +12cos ωx-π6 = sin ωx.因 为 f(x1)+f(x2) 2 =1 ,所 以 f(x1)+f(x2)=2,则 函 数 f(x)在区间 3π2,5π2 上至少存在两个最大值点,则2πω≤ π,解得ω≥2.当2T=4πω≤π ,即ω≥4时,显然符合题意. 当2≤ω<4时,因为3π2≤x≤ 5π 2 ,所以3ωπ 2 ≤ωx≤ 5ωπ 2 ,因 为2≤ω<4,所以3π≤3ωπ2 <6π ,5π≤5ωπ2 <10π ,分以下 两种情况讨论:①当3ωπ2 ≤ 9π 2 ,即ω≤3时,5ωπ2 ≥ 13π 2 ,即 ω≥135 ,所以13 5≤ω≤3 ;②当9π2< 3ωπ 2 <6π ,即3<ω<4 时,5ωπ 2 ≥ 17π 2 ,即ω≥175 ,所以17 5≤ω<4. 综上,ω的取值 范围为 135,3 ∪ 175,+∞ .故选B. 12.答案:(0,+∞) 解析:设z=x+π6 ,因为x∈ -π6 ,π 3 , 可得z∈ 0,π2 , 因为正切函数y=tanz在 0,π2 的值域为(0,+∞), 即函数y=tanx+π6 在 -π6,π3 的值域为(0,+∞). 故答案为:(0,+∞). 13.答案:(0,1] 解析:因为aπ 2>- aπ 3 ,所以a>0, 所以 a>0 -aπ3≥- π 2 aπ 2≤ π 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 ,解得0<a≤1,即a∈(0,1]. 故答案为:(0,1] 14.解:(1)令-π2+2kπ≤4x+ π 6≤ π 2+2kπ ,k∈Z, 得-π6+ kπ 2≤x≤ π 12+ kπ 2 ,k∈Z, 所以f(x)的单调递增区间为 -π6+ kπ 2 ,π 12+ kπ 2 (k∈ Z). 令π 2+2kπ≤4x+ π 6≤ 3π 2+2kπ ,k∈Z,得π12+ kπ 2≤x≤ π 3+ kπ 2 ,k∈Z, 所以f(x)的 单 调 递 减 区 间 为 π12+ kπ 2 ,π 3+ kπ 2 (k∈ Z), 综 上 所 述,f (x ) 的 单 调 递 增 区 间 为 -π6+ kπ 2 ,π 12+ kπ 2 (k ∈ Z),单 调 递 减 区 间 为 π 12+ kπ 2 ,π 3+ kπ 2 (k∈Z); (2)由(1)知f(x)在 -π6 ,π 12 单调递增,在 π12,π3 单 调递减, 故f(x)在 0,π12 的 最 大 值 为f π12 =2,最 小 值 为 f(0)=1, 在 π 12 ,π 3 的最大值为f π12 =2,最小值为f π3 = -2. 所以f(x)在 0,π3 的最大值为2,最小值为-2, 即f(x)在 0,π3 的值域为[-2,2]. 高考预测练(二十一) 1.A 由f(x)的最小正周期为π,可得π=2π3ω ,所以ω=23 , 所 以 f(x)=sin(2x +π)= -sin2x.当 x ∈ -π12 ,π 6 时,2x∈ -π6,π3 ,sin2x∈ -12,32 ,所 以f(x)min=- 3 2 ,故选A. 2.D 由三角函数图象的相位变换可知,将函数y=cosx的 图象向右平移π 6 个单位长度所得图象的解析式为y= cosx-π6 .故选:D. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —643— 高考预测练(十九) 三角恒等变换 1.(2024·新课标Ⅰ卷)已知cos(α+β)=m, tanαtanβ=2,则cos(α-β)= ( ) A.-3m B.-m3 C.m3 D.3m 2.已知cos2 π4+α =45,则sin2α= ( ) A.35 B.- 3 5 C.15 D.- 1 5 3.已知α为锐角,cosα=1+ 54 ,则sinα2= ( ) A.3- 58 B. -1+ 5 8 C.3- 54 D. -1+ 5 4 4.函数f(x)=sinxcosx+ 32cos2x 的最小 正周期是 ( ) A.π B.π2 C.2π D.3π2 5.(2025·泰州中学质量检测)如图,在半径为 R、圆心角为π3 的扇形AB 弧任取一点P,作 扇形的内接矩形PNMQ,使点Q 在OA,点 M、N 在OB,则这个矩形面积的最大值为 ( ) A.(2- 3)R2 B.36R 2 C.34R 2 D.33R 2 6.若cosα=-45 ,则 1+tanα2 1-tanα2 的值可能为 ( ) A.12 B.2 C.-12 D.-2 7.已知sinα2-cos α 2=- 5 5 ,450°<α<540°, 则tanα2 的值为 . 8.已知sinα=-45 ,则tanα2= . 9.函数f(x)=cos2x+sinxcosx的单调减区 间为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —432— 高考预测练 10.函数f(x)=12sinωx+ 3 2cosωx (ω>0)在 x∈[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围 是 . 11.(预测)(2025·山西临汾适应性训练(一)) 田忌赛马是中国古代对策论与运筹思想的 著名范例.故事中齐将田忌与齐威王赛马, 孙膑献策以下马对齐王上马,以上马对齐 王中马,以中马对齐王下马,结果田忌一负 两胜从而获胜.该故事中以局部的牺牲换 取全局的胜利成为军事上一条重要的用兵 规律.在比大小游戏中(大者为胜),已知我 方的三个数为a=cosθ,b=tanθ,c=sinθ cosθ,对方的三个数以及排序如表: 第一局 第二局 第三局 对方 sinθ 2 2 sin 2θ-cos2θ 当π 4<θ< π 3 时,我方必胜的排序可以是 ( ) A.c,b,a B.a,c,b C.b,a,c D.c,a,b 12.如图所示,已知OPQ 是半径为2,圆心角 为π 4 的扇形,C 是扇形弧的动点,ABCD 是 扇形的内接矩形,记∠COP=α,求当角α 取何值时,矩形ABCD 的面积最大? 并求 出这个最大面积. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —532— 班级: 姓名: 高考预测练(二十) 三角函数的图象与性质 1.(2024·新课标Ⅰ卷)当x∈[0,2π]时,曲线 y=sinx与y=2sin 3x-π6 的交点个数为 ( ) A.3 B.4 C.6 D.8 2.(2025·高考综合改革适应性演练)函数 f(x)=cos x+π4 的最小正周期是( ) A.π4 B. π 2 C.π D.2π 3.用“五点法”作y=2cos2x 的图象,首先描 出的五个点的横坐标是 ( ) A.0,π2 ,π,3π2 ,2π B.0,π4 ,π 2 ,3π 4 ,π C.0,π,2π,3π,4π D.0,π6 ,π 3 ,π 2 ,2π 3 4.三角函数y=2sinx在区间[-π,π]的图象 为 ( ) A. B. C. D. 5.下列函数,最小正周期为2π的是 ( ) A.y=sinx2 B.y=sin2x C.y= sinx2 D.y=|sin2x| 6.设函数f(x)=cosωx-π4 ,(ω>0)的最小 正周期为π 5 ,则它的一条对称轴方程为 ( ) A.x=π8 B.x=- π 8 C.x=π12 D.x=- π 12 7.函数y=tanx-π6 ,x∈ -π6,5π12 的值域 为 ( ) A.(- 3,1) B.-1,33 C.(1,3) D. 3 3 ,1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —632— 高考预测练 8.(2025·河北秦皇岛质量检测)(多选)下列 函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数 是 ( ) A.y=sin2x B.y=sin|x| C.y=cos2x-3π2 D.y=sin2x+π2 9.(多选)(2025·山西晋中质量检测)对于函 数f(x)=sinxcosx+ 3sin2x- 32 ,则 ( ) A.函数f(x)的图象关于直线x=5π12 对称 B.函数f(x)在区间 π3,5π6 上单调递减 C.函数 f(x)在区间 0,π2 上的值域为 - 32,1 D.将函数f(x)的图象向右平移π12 个单位 长度得到函数y=cos2x的图象 10.(多选)函数y=sinx-1,x∈[0,2π]与 y=a有一个交点,则a的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.-2 11.(预测)(2025·江西部分学校模拟)若函数 f(x)的定义域内存在x1,x2(x1≠x2),使 得f (x1)+f(x2) 2 =1 成立,则称f(x)为 “完整函数”.已知f(x)= 32sin ωx-π6 -12cos ωx+5π6 (ω>0)是 3π2,5π2 上的 “完整函数”,则ω的取值范围为 ( ) A. 135,3 ∪ 175,4 B. 135,3 ∪ 175,+∞ C. 135,+∞ D. 135,3 ∪ 4,+∞ 12.函数y=tanx+π6 ,x∈ -π6,π3 的值域 为 . 13.若函数f(x)=tanx在区间 -aπ3 ,aπ 2 是 增函数,则实数a的取值范围是 . 14.已知函数f(x)=2sin4x+π6 . (1)求f(x)的单调区间; (2)求f(x)在[0,π3 ]的值域. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —732— 班级: 姓名: