4.1线段（第1课时）（题型专练）数学新教材沪教版五四制六年级上册

4.1 线段（第1课时） 题型一、点、线、面、体四者之间的关系 1．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 【答案】A 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面， 故选：A． 2．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 【答案】A 【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：雨“像细丝”说明了：点动成线． 故选：A． 3．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 【答案】B 【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键． 【详解】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面， 故选：B． 4．国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ．    【答案】线动成面 【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键． 【详解】解：根据题意，这种现象可以用数学原理解释为：线动成面． 故答案为：线动成面． 5．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为 ；“棍扫一大片”可解释为 ． 【答案】 点动成线 线动成面 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面， 故答案为：点动成线，线动成面． 题型二、两点确定一条直线 6．如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断． 【详解】解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E， 连结AB、AC、AD、AE， 根据直线的特征经过两点有且只有一条直线， 利用直尺可确定线段a与m在同一直线上， 故选择A． 【点睛】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键． 7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（    ） A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 【答案】B 【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案． 【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2， 故选：B． 【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解． 8．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（    ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可． 【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； 综上可得：可以用“两点确定一条直线”来解释， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键． 9．如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 ． 【答案】经过两点有且只有一条直线 【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论． 【详解】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合， 甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的， 判断依据是：经过两点有且只有一条直线． 故答案是：经过两点有且只有一条直线． 【点睛】本题考查的是直线的性质，解题的关键是熟知两点确定一条直线． 10．装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆所在的直线，理由是 ． 【答案】两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质，可得答案． 【详解】解：工人师傅在新建的路边植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；其理由是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 【点睛】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键． 题型三、直线、射线、线段的联系与区别 11．下列图形中，可以表示为“线段”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据线段的性质即可得解．线段是直线的一部分，有两个端点．熟练掌握线段的性质是解题的关键． 【详解】A、是直线，不符合题意； B、是射线，不符合题意； C、是线段，符合题意； D、是射线，不符合题意； 故选：C． 12．观察图形，下列说法正确的有（ ） （1）直线和直线是同一条直线； （2）线段和线段是两条不同的线段； （3）射线和射线是同一条射线； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】此题考查了直线，射线和线段的性质，直线的交点问题，根据直线，射线和线段的性质逐项求解判断即可． 【详解】（1）直线和直线是同一条直线，说法正确，符合题意； （2）线段和线段是同一条线段，原说法错误，不符合题意； （3）射线和射线是同一条射线，说法正确，符合题意； （4）三条直线两两相交时，不一定有三个交点，也可能有1个交点，原说法错误，不符合题意； 综上所述，说法正确的有2个． 故选：B． 13．如图所示，下列说法不正确的是（   ） A．点A在直线外 B．点A到点C的距离是线段的长度 C．射线与射线是同一条 D．直线和直线相交于点B 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段．解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义，要注意：直线没有端点．根据直线、射线与线段的定义，结合图形解答． 【详解】解：A. 点A在直线外，说法正确，不符合题意； B. 点A到点C的距离是线段的长度，说法正确，不符合题意； C. 射线与射线不是同一条，说法错误，符合题意； D. 直线和直线相交于点B，说法正确，不符合题意； 故选：C． 14．在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于 ．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”） 【答案】射线 【分析】本题主要考查射线的定义，根据直线，射线和线段的区别即可得出答案． 【详解】手电筒可近似看成一个点，所以手电筒发射出来的光线相当于一个从一个端点出发的一条射线， 故答案为：射线． 15．观察图形，下列说法正确的有 个． 直线和直线是同一条直线； 线段和线段是两条不同的线段； 射线和射线是同一条射线． 【答案】 【分析】本题主要考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是根据直线、射线、线段的定义进行判断． 【详解】解：直线是向两个方向无限延伸的，直线和直线是同一条直线，故正确； 线段有两个端点，不延伸，线段和线段是同一条线段，故不正确； 射线有一个端点，向一个方向无限延伸，射线和射线的端点相同，延伸的方向相同，是同一条射线，故正确； 说法正确的有个． 故答案为：． 题型一、两点之间线段最短 16．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（    ） A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．连接两点间线段的长度是两点间的距离 【答案】C 【分析】本题考查了线段的性质，明确两点之间线段最短是解题关键，根据两点之间线段最短解答本题即可． 【详解】解：把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短． 故选：C 17．在一条沿直线铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案． 【详解】解：甲、乙位于直线的两侧， 根据两点之间线段最短，连接甲、乙两点，与直线交于点，点即为所求； 故选：A． 【点睛】本题考查两点之间线段最短的公理，解题的关键是分析题中两点的位置是在直线的同侧还是异侧，在异侧连接两点即可，在同侧需做其中一点的对称点再连接． 18．如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可． 【详解】解：∵两点之间线段最短， ∴从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线中，最短的路线是②，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握两点之间所有连线中，线段最短． 19．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他选择走第②条路，其中的道理是 ． 【答案】两点之间线段最短 【分析】本题考查线段的性质，根据“两点之间线段最短”可得答案． 【详解】解：他选择走第②条路，其中的道理是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 20．在同一平面内，线段，C为任意一点，则的最小值为 ． 【答案】/5厘米 【分析】分三种情况讨论∶ 当点C在线段上时， 当点C在线段的延长线或反向延长线上时， 点C在线段外时，结合两点之间，线段最短，即可求解． 【详解】解：当点C在线段上时， ， 当点C在线段的延长线或反向延长线上时， ∴， 点C在线段外时， ∵两点之间，线段最短， ∴， 综上所述，的最小值为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了线段之间的数量关系，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键． 题型二、两点间的距离 21．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．根据，为的中点，可计算出，再根据，可得，即可计算出的长度． 【详解】解：∵，为的中点； ∴； ∵； ∴； ∴； 故选：A． 22．如图，线段，点C在线段AB上，P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点，则线段的长为（   ） A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】C 【分析】本题考查了两点间的距离，n等分点的定义，数形结合是解题的关键．由三等分点的定义得，，然后由两点间的距离求解即可． 【详解】解：∵P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点， ∴，， ∴． 故选C． 23．、、三点在同一条直线上，、两点之间的距离为，、两点之间的距离为，那么、两点之间的距离为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题主要考查线段的和与差，分两种情况：点在点左侧和点在点右侧，分别利用线段的和与差求解即可． 【详解】①若点在点左侧，如图， 两点之间的距离为，两点之间的距离为， ； ②若点在点右侧，如图， 两点之间的距离为，两点之间的距离为， ； ∴，之间的距离为或， 故选：C． 24．如图，点C、D在线段上，点C为中点，若，，则 ． 【答案】3 【分析】根据线段图，先求出的长，就可以求出的长． 【详解】解：∵点C为中点， ∴， ∴． 故答案为：3 【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的性质，得出是解本题的关键． 25．如图，已知线段，点在线段上，且，点是线段的中点，则线段的长是 ．    【答案】6 【分析】本题考查了两点间的距离．根据按比例分配，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长． 【详解】解：按比例分配：，． 由是的中点，得 ． 故答案为：6． 题型三、直线、线段、射线的数量问题 26．如图，图中以为一个端点的线段共有（   ）    A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 【答案】B 【分析】根据线段的定义即可判断．本题主要考查线段的概念，关键是要牢记线段的定义． 【详解】解：以为端点的线段有、、，共三条， 故选：B． 27．往返于甲、乙两地的列车，若运行途中停靠五个站，则需要为这次列车制作车票（   ） A．15种 B．21种 C．30种 D．42种 【答案】D 【分析】本题考查了线段射线直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数字来解决实际问题． 每两站点都要设火车票，进而得出答案． 【详解】解：根据题意把该列车的运行路线看作一条线段，把停靠站点看作线段上的点，则共有线段（条） ∴要为这次列车制作种车票， 故选：D ． 28．如图，以点O为端点的射线有（    ）条． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了射线的识别，解题关键是理解射线的定义：直线上一点和它一旁的部分，准确进行判断． 【详解】解：图中以点O为端点的射线有，共4条， 故选：C． 29．如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线，有 条线段， 条射线． 【答案】 6 6 【分析】本题主要考查了直线、射线、线段的知识点，准确分析判断是解题的关键．根据射线、线段的表示方法解答即可． 【详解】线段：共计6条； 射线：共计6条； 故答案为：6，6． 30．将线段延长至点C，再将线段反向延长至点D，则该图中共有 条线段． 【答案】6 【分析】本题考查了线段的计数问题，根据题意画出图形求解即可． 【详解】解：如图， 线段有：，共6条． 故答案为：6． 1．夜晚时，我们看到的流星划过属于（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 【答案】A 【分析】把流星视为点，流星的轨迹是一条线，符合点动成线的原理． 【详解】∵把流星视为点，流星的轨迹是一条线，符合点动成线的原理， ∴选A． 【点睛】本题考查了点动成线的原理，正确理解题意是解题的关键． 2．下列说法不正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点间线段最短 C．两点间的线段叫做两点间的距离 D．正多边形的各边相等，各角相等 【答案】C 【分析】分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可． 【详解】解：A． 两点确定一条直线是正确的，不符合题意； B． 两点间线段最短是正确的，不符合题意； C． 两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意； D．正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键． 3．下列说法正确的个数为（   ） ①直线上有三个点、、，若线段，则点是线段的中点； ②两点之间线段的长度叫做两点间的距离； ③两点之间的所有连线中，线段最短； ④射线和射线表示同一条射线． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据线段中点的定义，两点间距离，线段的性质，射线的性质，逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：①当点在线段的延长线上时，点不是线段的中点，不符合题意； ②两点之间线段的长度叫做两点间的距离，符合题意； ③两点之间的所有连线中，线段最短，符合题意； ④射线和射线不表示同一条射线，不符合题意， 综上分析可知，说法正确的个数为2，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了线段中点的定义，两点间距离，线段的性质，射线的性质，熟练掌握相关知识点是解题关键． 4．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了两点间的距离的应用，熟练掌握两点间的距离的应用是解题的关键； 设，则，分为两种情况：①当为对折点，则剪断后，有长度为，，的三段，②当为对折点，则剪断后，有长度为，，的三段，再根据各段绳子中最长的一段为列出方程，求出每个方程的解，代入求出即可．解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个方程进行求解． 【详解】解：设，则， ①当为对折点，则剪断后，有长度为，，的三段， 则绳子最长时，，解得：； 即绳子的原长是； ②当为对折点，则剪断后，有长度为，，， 则绳子最长时，，解得：； 即绳子的原长是； 这根绳子原来的长度为或， 故选：C 5．流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象： ． 【答案】点动成线 【分析】根据点动成线进行回答即可． 【详解】流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 6．工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是 ． 【答案】两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质，即可解答． 【详解】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 【点睛】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线，熟练掌握直线的性质是解题的关键． 7．如图，在平面内，为线段，射线上有一点到的距离为7，是平面内一点，且始终保持，则的最小值为 ．    【答案】 【分析】本题考查了两点之间线段最短，解题的关键是把． 【详解】解：如图，连接，则，    当N在A，C之间时，的最小值， 的最小值是， 故答案为：． 8．已知线段，在直线上有一点，且，若点，分别是线段，的中点，则线段的长为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查两点间的距离，线段中点的定义，注意分类讨论． 可分两种情况：当点C在线段上时，当点C在射线上时，根据两点间的距离先求解的长，再根据线段中点的定义可求解的长． 【详解】解：当点在线段上时，如图，    ∵，， ∴， ∵点M、N分别是线段、的中点， ∴， 当点C在射线上时，如图，    ∵，， ∴， ∵点M、N分别是线段、的中点， ， 故答案为：或． 9．如图，已知平面内有四个点．根据下列语句按要求画图． (1)连接； (2)作射线，并在线段的延长线上用圆规截取； (3)作直线与射线交于点．观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析；两点之间，线段最短 【分析】本题考查了作图-复杂作图，直线、射线、线段，线段的性质：两点之间，线段最短，解决本题的关键是掌握基本的作图方法． （1）根据题意，求解即可； （2）根据射线和线段的定义，作出射线，端点为A，并在线段的延长线上用圆规截取（以点D为圆心，为半径）即可； （3）根据直线和射线的定义即可作出直线与射线交于点，进而可得出结论的依据． 【详解】（1）如图，即为所作； （2）如图，点E即为所作； （3）如图，点F即为所作； 观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短． 10．如图，点是线段上一点，且． (1)求出线段的长； (2)如果点是线段的中点，请求线段的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了线段中点的意义，两点之间的距离，正确使用线段的中点的意义是解题的关键． （1）求出线段用可得结论； （2）利用线段中点的意义，求出线段，用即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵点是线段的中点， ∴， ∵， ∴． 2 / 18 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1 线段（第1课时） 题型一、点、线、面、体四者之间的关系 1．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 2．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 3．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 4．国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ．    5．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为 ；“棍扫一大片”可解释为 ． 题型二、两点确定一条直线 6．如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（    ） A． B． C． D． 7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（    ） A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 8．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（    ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A． B． C． D． 9．如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 ． 10．装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆所在的直线，理由是 ． 题型三、直线、射线、线段的联系与区别 11．下列图形中，可以表示为“线段”的是（    ） A． B． C． D． 12．观察图形，下列说法正确的有（ ） （1）直线和直线是同一条直线； （2）线段和线段是两条不同的线段； （3）射线和射线是同一条射线； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图所示，下列说法不正确的是（   ） A．点A在直线外 B．点A到点C的距离是线段的长度 C．射线与射线是同一条 D．直线和直线相交于点B 14．在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于 ．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”） 15．观察图形，下列说法正确的有 个． 直线和直线是同一条直线； 线段和线段是两条不同的线段； 射线和射线是同一条射线． 题型一、两点之间线段最短 16．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（    ） A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．连接两点间线段的长度是两点间的距离 17．在一条沿直线铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（    ） A． B． C． D． 18．如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 19．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他选择走第②条路，其中的道理是 ． 20．在同一平面内，线段，C为任意一点，则的最小值为 ． 题型二、两点间的距离 21．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（    ）    A． B． C． D． 22．如图，线段，点C在线段AB上，P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点，则线段的长为（   ） A．6 B．9 C．12 D．15 23．、、三点在同一条直线上，、两点之间的距离为，、两点之间的距离为，那么、两点之间的距离为（   ） A． B． C．或 D．或 24．如图，点C、D在线段上，点C为中点，若，，则 ． 25．如图，已知线段，点在线段上，且，点是线段的中点，则线段的长是 ．    题型三、直线、线段、射线的数量问题 26．如图，图中以为一个端点的线段共有（   ）    A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 27．往返于甲、乙两地的列车，若运行途中停靠五个站，则需要为这次列车制作车票（   ） A．15种 B．21种 C．30种 D．42种 28．如图，以点O为端点的射线有（    ）条． A．2 B．3 C．4 D．5 29．如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线，有 条线段， 条射线． 30．将线段延长至点C，再将线段反向延长至点D，则该图中共有 条线段． 1．夜晚时，我们看到的流星划过属于（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 2．下列说法不正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点间线段最短 C．两点间的线段叫做两点间的距离 D．正多边形的各边相等，各角相等 3．下列说法正确的个数为（   ） ①直线上有三个点、、，若线段，则点是线段的中点； ②两点之间线段的长度叫做两点间的距离； ③两点之间的所有连线中，线段最短； ④射线和射线表示同一条射线． A． B． C． D． 4．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（   ） A． B． C．或 D．或 5．流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象： ． 6．工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是 ． 7．如图，在平面内，为线段，射线上有一点到的距离为7，是平面内一点，且始终保持，则的最小值为 ．    8．已知线段，在直线上有一点，且，若点，分别是线段，的中点，则线段的长为 ． 9．如图，已知平面内有四个点．根据下列语句按要求画图． (1)连接； (2)作射线，并在线段的延长线上用圆规截取； (3)作直线与射线交于点．观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：______． 10．如图，点是线段上一点，且． (1)求出线段的长； (2)如果点是线段的中点，请求线段的长． 2 / 18 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$