第一章有理数1.1-1.2练习　2025-2026学年湘教版七年级数学上册

湘教版七年级上第一周作业 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 1．论语中提到“五十而知天命”的五十是指年龄50岁，如果以50岁为基准，张老师58岁记为岁，那么王老师25岁记为（   ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 2．下列语句：①整数包括正整数、负整数和零；②任何一个有理数的绝对值都不会是负数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤一定是负数．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（     ） A．7 B．或3 C．7或 D．不能确定 4．数轴上，点A与原点距离8个单位长度，则点A表示的数为（   ） A． B． C．或 D．或 5．的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 6．在一个数前添加“”表示求这个数的相反数，添加“”就表示原来这个数，那么下列各组数中，不相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 7．绝对值等于其相反数的一定是（   ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 8．下列各组数中：互为相反数的一组是（    ） A．与2 B．与 C．与 D．与 9．的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D． 10．下列说法：若、互为相反数，则；    若，则；    若、互为相反数，则；其中不正确的结论有（      ）个 A． B． C． D． 11．若，则的值为（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 12．图中所画数轴，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．的相反数是 ；的绝对值是 ． 14．绝对值大于1.1，且不大于3的整数是 ． 15．已知，则等于 ． 16．化简： ． 17．如果点表示数，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，那么点表示的数是 ． 18．已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是 . 19．a是负数可表示为a 0; a是非正数可表示a 0; a是正数可表示为a 0;a是非负数可表示为a 0.（填＞ ， ＜或=） 三、解答题 20．把下列各数填在相应的集合中： 15，，，，0，，，． 正数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝； 非负整数集合：｛ …｝； 有理数集合：｛ …｝； 21． 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，，，，， 22．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C． (1)画出数轴，标出A，B，C三点在数轴上的位置，并写出A，B，C三点表示的数； (2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ (3)若蚂蚁从点D出发，先向右爬了7个单位长度，再向左爬了4个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点D表示的数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湘教版七年级上第一周作业 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 1．论语中提到“五十而知天命”的五十是指年龄50岁，如果以50岁为基准，张老师58岁记为岁，那么王老师25岁记为（   ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．根据题意即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴王老师25岁记为岁， 故选：A． 2．下列语句：①整数包括正整数、负整数和零；②任何一个有理数的绝对值都不会是负数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤一定是负数．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查有理数的相关概念，包括整数的分类，绝对值，相反数，正负数，根据相关概念逐个判断即可． 【详解】解：①整数包括正整数、负整数和零，原语句说法正确； ②任何一个有理数的绝对值都不会是负数，原语句说法正确； ③互为相反数的两个数的绝对值相等，原语句说法正确； ④绝对值等于它本身的数是正数和0，原语句说法错误； ⑤当a是正数时，是负数；当a是0时，是0；当a是负数时，是正数，原语句说法错误． 综上，正确的是①②③，共3个． 故选：C 3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（     ） A．7 B．或3 C．7或 D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查数轴上点的移动，根据左移减，右移加，进行求解即可． 【详解】解：把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是或； 故选C． 4．数轴上，点A与原点距离8个单位长度，则点A表示的数为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可. 【详解】解：数轴上 的点离开原点的距离是8个单位长度；数轴上8的点离开原点的距离是8个单位长度； 故选：D. 5．的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义．根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可． 【详解】解：的相反数是2024． 故选：A． 6．在一个数前添加“”表示求这个数的相反数，添加“”就表示原来这个数，那么下列各组数中，不相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题考查了化简多重符号，相反数的意义，掌握相反数的意义是解题的关键．先化简再比较两个数，即可判断出答案． 【详解】解：A. 和，相等，故该选项不符合题意； B.和，相等，故该选项不符合题意； C. 和，不相等，故该选项符合题意；     D. 和，相等，故该选项不符合题意； 故选：C． 7．绝对值等于其相反数的一定是（   ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值和相反数的概念及性质．解题的关键是理解绝对值的定义以及相反数的性质．根据定义判断即可． 【详解】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成是它的相反数． 故选C． 8．下列各组数中：互为相反数的一组是（    ） A．与2 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题主要考查绝对值与相反数的概念，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．分别计算出各组的数值，然后根据相反数的概念判断即可． 【详解】解：A选项，，故A选项不符合题意； B选项，，故B选项符合题意； C选项，，故C选项不符合题意； D选项，，，故D选项不符合题意； 故选：B． 9．的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 10．下列说法： 若、互为相反数，则；     若，则；    若、互为相反数，则； 其中不正确的结论有（      ）个 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的性质，绝对值的性质．根据相反数的性质，绝对值的性质，逐项判断，即可求解． 【详解】解：若、互为相反数，则，原说法正确；     若，则，原说法错误；    当、互为相反数且均不为0时，则，原说法错误； 所以不正确的结论有2个． 故选：C． 11．若，则的值为（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的非负性，非负数的性质，代数式求值，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值． 根据绝对值的非负性和非负数的性质求出x、y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴，， 解得：，， ∴当，时，， 故选：D． 12．图中所画数轴，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是数轴的知识，掌握数轴的三要素是解题的关键．根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，即可得出答案． 【详解】解：A、选项中没有正方向，故本选项错误，不符合题意； B、选项中左边有端点，故本选项错误，不符合题意； C、选项中原点、单位长度和正方向都是对的，故本选项正确，符合题意； D、选项中原点左边数字错误，故本选项错误，不符合题意． 故选：C． 二、填空题 13．的相反数是 ；的绝对值是 ． 【答案】 5 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是，的绝对值是， 故答案为：；． 14．绝对值大于1.1，且不大于3的整数是 ． 【答案】， 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义可知绝对值大于1.1并且不大于3的整数有，即可求解． 【详解】解：根据绝对值的意义可知：绝对值大于1.1并且不大于3的整数有，． 故答案为，． 15．已知，则等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的意义求解即可，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 16．化简： ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了绝对值的化简，根据绝对值的意义解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 17．如果点表示数，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，那么点表示的数是 ． 【答案】 【分析】根据规定向右为正，向左为负进行加减计算即可． 【详解】解：规定向右为正，向左为负，根据正负数的意义，得： 点表示的数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正负数的意义和相反意义的量，熟练掌握向右为正，向左为负是解答本题的关键． 18．已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是 . 【答案】④ 【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可． 【详解】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误； ∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误； ∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确. 故答案为：④. 【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 19．a是负数可表示为a 0; a是非正数可表示a 0; a是正数可表示为a 0;a是非负数可表示为a 0.（填＞ ， ＜或=） 【答案】 a＜0， a≤0， a＞0， a≥0 【分析】根据负数、非正数、正数、非负数的定义填空即可. 【详解】解：a是负数可表示为a＜0; a是非正数可表示a≤0; a是正数可表示为a＞0; a是非负数可表示为a≥0. 【点睛】本题考查了负数、非正数、正数、非负数的意义，非正数、非负数的意义比较容易出错，要注意. 三、解答题 20．把下列各数填在相应的集合中： 15，，，，0，，，． 正数集合：｛______…｝； 负分数集合：｛______…｝； 非负整数集合：｛______…｝； 有理数集合：｛______…｝； 【答案】，，；，，；，；，，，，，， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，化简多重符号，根据有理数的分类逐一填写即可． 【详解】解：， 正数集合：｛，，，……｝ 负分数集合：｛，，，……｝ 非负整数集合：｛，，……｝ 有理数集合：｛，，，，，，，……｝ 21．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，，，，， 【答案】作图见解析 【分析】本题考查数轴的画法，用数轴上的点表示有理数．先根据数轴的三要素画出数轴，再根据数轴上的点所对应的数标出来即可．掌握数轴的三要素，准确地画出数轴是解题的关键． 【详解】解：将数，，，，，在数轴上表示如图所示：    22．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C． (1)画出数轴，标出A，B，C三点在数轴上的位置，并写出A，B，C三点表示的数； (2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ (3)若蚂蚁从点D出发，先向右爬了7个单位长度，再向左爬了4个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点D表示的数． 【答案】(1)见解析，4，6， (2)向左，4个单位 (3) 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴上的点与数的对应关系． （1）画出数轴并标出A，B，C三点即可求解； （2）根据（1）中所画数轴写出即可； （3）根据正负数在轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答． 【详解】（1）如图： A，B，C三点表示的数分别为4，6，； （2）点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的； （3）点D表示的数为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$