辽宁省大连市育文中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

大连市甘井子区育文中学2024-2025学年七年级上学期10月 月考数学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如果80m表示向右走80m,那么-60m表示() A.向上走60mB.向下走60m C.向左走60m D.向南走60m 2,0的发现被称为人类伟大的发现之一，0在我国古代叫做金元数字，意思是极为珍贵的数 字，下列关于0在生活中的应用的说法，错误的是() A.0'℃是一个确定的温度 B.海拔0m表示没有海拔 C.24小时时制中，0点表示一天的开始时刻D.在二进制中，0是基本的数字表示 3.我区某天的温差是11℃，最高气温是9℃，则最低气温是() A.-2C B.2C C.20C D.-20℃ 4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数.从轻重的角度看，最接近标准的是() +0.7 +2.5 -0.6 -3.5 D 5.下列各式结果为负数的是() A.-() B. c.(-1)×(-1) D.（-1)-（-1) 6.下列比较两个数的大小，正确的是（) A.-3>-1 B.-2>1 c分 7.任何一个数加上一个正数，和与原来的数的大小关系是() A.一定比原数大B.一定比原数小 C.可能等于原数 D.无法确定 8.设a,b是正有理数，下列判断错误的是() A.(+ax(-b)=-(a×b) B.(-a)×(-b)=+(a×b) c.(+a)+(-b)=-(a-b) D.(-a)+(-b)=-(a+b) 9.若有理数m小于-1，在数轴上表示数m及其相反数-m,正确的是() 试卷第1页，共5页 A.-m0m→ B.-im 0-mi c.-m与0加→ D.m片0亡m→ 10.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以5m/s的速度竖直上升60s,然后以4m/s的 速度竖直下降120s,这时直升机所在的高度是() A.90m B.270m C.360m D.810m 二、填空题 11.2024的相反数是 12.若|a上2，则a= 13.写出一个绝对值小于5的负数 (写出一个即可) 14.如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“。”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个 图中所贴剪纸“。”"的个数为 回 3 15.对于任意有理数x,通常用表示不超过x的最大整数，如[2.9=2.在数学史上，[【 这一数学符号的首次出现，是在数学家高斯（C,F,Ga53.)的著作《算术研究》中，依 据上述对[x的定义，计算3.+[-3.9]的结果是 三、解答题 16.计算 (1)-8-(-3)+(-2) 6x引 17.计算 -} ②126g+(-5). 18.计算 试卷第2页，共5页 o--) 十到6 19.有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称后的记录如下：1.5，-3,2，-0.5,1，一2，-2，一2.5，问：这8筐白菜一共 多少千克？ 20.解答下列问题： 回的值是 的值是 a (1)当a=5时， 当a=-2时， a ②)若有理数a不等于零，求回的值。 a (3)若有理数a,b均不等于零， 的值是 a a b 21.红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分4：2；黄队胜 蓝队，比分为3：1：红队负蓝队，比分为2：3，如果胜一场积3分，负一场积0分 (1)求三个队的积分各是多少？ (2)当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前.如果进球数记为+，失球数记为一，净 胜球数等于进球数与失球数的和，请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名， 22.综合与实践 【问题的发现与提出】 巴黎时间2024年8月4日晚上，在巴黎奥运会男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队夺 得金牌，打破美国长达四十年的垄断.小明是在北京时间8月5日凌晨观看的现场直播，他 知道两地存在时间上的差异，即时差。为了解时差的奥秘，小明查阅并整理了相关资料。 【资料的查询与整理】 时差产生的原因：地球可以看成一个球体，太阳光线不能同时照到地球的每一个角落.随着 地球自西向东的自转，不同经度上的地方就会在不同的时间接收到太阳光，这就导致了各地 时间的差异，显然，地球上相对东面的位置比西面的位置更早接收到太阳光，时间自然比西 面要早。 时区制度的设立：国际上规定，以英国格林尼治天文台所在的经线为零度经线，根据地球自 转的方向，将地球表面按从东到西，每隔15°划分为1个区域，可以得到24个区域，即24 个时区，并规定零度经线所在的时区（西经7.5°一东经7.5°的区域）称为中时区（零时区）， 试卷第3页，共5页 中时区以东有12个时区，依次记为东一区至东十二区，以西也有十二个时区，依次记为西 一区至西十二区，由于地球形状的影响，最终东十二区和西十二区合为一个时区，在同一时 区内各地的时间相同，不同时区内各地有各自的时间，每相邻时区的时差为1小时.这样， 当一个时区是中午12点时，相邻的时区可能是下午1点或早上11点. 时区设立的意义：时区制度的设立是为了适应人类社会发展的需要，提供一个全球统一的时 间框架，以便于跨地域的交流和活动. 【问题的理解与应用】 由于中时区又称为零时区，好比数轴上的原点O,东区好比正半轴，西区好比负半轴.所有 时区与中时区的时差都等于和中时区相比的那个时区的时区数，比如东八区就与中时区相差 8小时，时区数是八.又由于所有相邻的时区时刻都相差1小时，这样东一区与西一区之间 的中时区，就好比数轴上-1与+1之间的0一样，将数轴上的数与时区对应的点、经度对应 起来，可以用下图来表示： 180° 90°W 30°W15W015E30E 90°E 180° -1211109-8-7-6-5-4-3-2-WδMi23456789101112 22.5°7.5°W7.5°E22.5°E 西十二区 西六区 中时区 东六区 东十二区 其中7.5°E表示东经7.5°，对应点M:7.5W表示西经7.5°，对应点N: 15°E表示东经15°，对应点P:数字1表示东一区（从东经7.5°到东经22.5°之间的区域）：0° 对应点O。 法国巴黎和中国北京分别采用东经15°（东一区）和东经120°（东八区）的时间，因此北京 时间比巴黎时间要早7个小时.例如，巴黎时间8月4日19：00，就是北京时间8月5日凌 晨2：00. 【问题的解决与实践】 (1)4,B,C三地分别采用经度是东经15°，东经120°和西经120的时间，将三地用背景材 料中数轴上的数简明地表示，分别是 (2)下一届奥运会将于2028年在美国洛杉矶举行，洛杉矶采用西八区的时间. ①若北京时间是2024年10月10日13：00，洛杉矶时间是 ②若2028年洛杉矶奥运会的某一项游泳比赛于当地时间7月20日19：00进行，请你推算 此时的北京时间， 23.【阅读中思考】 试卷第4页，共5页 设a是不为0和1的有理数，我们把1与a的倒数的差，即1-上称为a的倒数差，如：2的 倒数差是1-1=1 2 -1的倒数差是1- (-1) =2 【探索中理解】 若a=3,a是a的倒数差，a是a的倒数差，4是4的倒数差，，以此类推. (1)先写出计算a,a2,a的算式，在求出它们的值. (2)求a,+a,+a6的值为 (直接写出答案) 【应用拓展】 设a,b,c都是不为0和1的有理数，将一个数组(ab,c)中的数分别按照材料中“倒数差” 的定义作变换，第1次变换后得到数组(a,b,G),第2次变换后得数组(a2,b,c2),,第n 次变换后得到数组(an,bn,cn). (3)若数组as确定为-1分-3列 则a1+b+C+a2+b2+c3+…+ag+b,+C,的值为 (直接写出答案) 试卷第5页，共5页 参考答案： 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D B 1.C 【难度】0.85 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，左和右相对，如果向右为正， 那么向左就为负即可求解，正确理解正、负数的意义是解题的关键： 【详解】解：如果80m表示向右走80m,那么-60m表示向左走60m, 故选：C. 2.B 【难度】0.85 【知识点】0的意义 【分析】本题主要考查了有理数，0是有理数中的重要数字等知识点，根据0在不同问题中 的实际含义解答即可，熟练掌握有理数0的性质是解决此题的关键， 【详解】A.0℃是一个确定的温度，本选项说法正确，不符合题意： B.海拔0m表示与海平面一样的高度，原选项说法错误，符合题意； C.24小时时制中，0点表示一天的开始时刻，本选项说法正确，不符合题意； D.在二进制中，0是基本的数字表示，本选项说法正确，不符合题意： 故选：B. 3.A 【难度】0.85 【知识点】有理数减法的实际应用 【分析】根据温度差等于最高气温减最低气温，列式运算即可 本题主要考查了有理数减法的应用，熟练掌握有理数减法运算法则，是解题的关键， 【详解】解：最低气温可表示为： 9-11=-2?C,故A正确. 故选：A. 4.C 【难度】0.94 答案第1页，共11页 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的其他应用 【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高。比较与标准质量的差的绝 对值即可， 【详解】+0.7=0.7，+2.5=2.5，-0.6=0.6，-3.5=3.5， 而0.6<0.7<2.5<3.5， ∴C选项的球与标准质量偏差最小， 故选：C 【点睛】本题考查的是绝对值的应用，解题的关键是理解绝对值表示的意义， 5.B 【难度】0.85 【知识点】绝对值的意义、有理数加法运算、有理数的减法运算、两个有理数的乘法运算 【分析】根据有理数的运算法则，依次计算，即可求解， 本题主要考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是：熟练掌握有理数的加减乘除运算法 则。 【详解】解：A、(-1)=1,结果为正数，故本选项不符合题意： B、-=-1,结果为负数，故本选项符合题意： C、（-1)×(-1)=1,结果为正数，故本选项不符合题意： D、(-1)-(-)=0,结果为0，故本选项不符合题意， 故选：B 6.D 【难度】0.94 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握比较有理数大小的方法是解题关键.根据正数 >0>负数、两个负数相比较时，绝对值大的反而小解答即可. 【详解】解：A.因为-3=3>1=1， 所以-3<-1，故该选项错误，不符合题意： B.根据正数>0>负数，可知-2<1，故该选项错误，不符合题意： 答案第2页，共11页 c因为引 所以-兮故该选项错误，不符合题意， L2_2L3_3 D.因为44 所以子子 故该选项正确，符合题意。 故选D. 7.A 【难度】0.94 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、有理数加法运算 【分析】本题考查有理数的加法，结合数轴，根据加法法则即可求解。理解并掌握加法法则 是解决问题的关键。 【详解】解：任何一个数加上一个正数，在数轴上，相当于将该数所对应的点向正方向移动， 则数会变大， 故选：A. 8.C 【难度】0.85 【知识点】有理数加法运算、两个有理数的乘法运算 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法。熟练掌握运算法则是解题的关键， 根据有理数的乘法，有理数的加法对各选项判断作答即可. 【详解】解：(+a)×(-b)=-(a×b),正确，故A不符合要求； (-a)×(-b)=+(a×b),正确，故B不符合要求： (+a)+(-b)=a-b≠-(a-b),错误，故C符合要求； (-a)+(-b)=-(a+b),正确，故D不符合要求： 故选：C. 9.D 【难度】0.85 【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义 【分析】根据“有理数m小于-1”，判断出m到原点的距离大于1，进而得到-m到原点的距 答案第3页，共11页 离大于1，即可求解， 本题考查了数轴，相反数的意义，解题的关键是：熟练学握数形结合思想 【详解】解：，有理数m小于-1， ∴.m位于-1的左边， ∴.m到原点的距离大于1， ∴.-m到原点的距离大于1， 故选：D. 10.B 【难度】0.85 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果。 本题考查了有理数的加减和乘法混合运算，根据题意列出算式、熟练掌握运算法则是解本题 的关键 【详解】解：根据题意得，450+5×60-4×120=270(m), 故选：B 11.-2024 【难度】0.94 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的定义，根据：“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可得出 结果。 【详解】解：2024的相反数是-2024： 故答案为：-2024. 12.2 【难度】0.85 【知识点】绝对值的意义、求一个数的绝对值 【详解】解：，a-2,∴.a=+2.故答案为+2. 13.-1(答案不唯一) 【难度】0.85 【知识点】绝对值的其他应用、有理数大小比较 答案第4页，共11页 【分析】本题考查绝对值与有理数比较大小，解题的关键是掌握负数的绝对值等于它的相反 数 写出一个比-5大的负数即可. 【详解】解：比-5大的负数的绝对值均小于5，如-1. 故答案为：-1（答案不唯一）. 14.20 【难度】0.65 【知识点】图形类规律探索 【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“。”，然后写出第n个图形的 剪纸“o”的表达式，再把n=6代入表达式进行计算即可得解. 本题是对图形变化规律的考查，属于常考题型，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸 “o”是解题的关键， 【详解】解：第1个图形有5个剪纸“o", 第2个图形有8个剪纸“o”, 第3个图形有11个剪纸“o”, 4…1 依此类推，第n个图形有(3n+2)个剪纸“o", 当n=6时，3×6+2=20， 故答案为：20. 15.-1 【难度】0.94 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题考查了比较有理数的大小以及有理数的加减运算，正确理解[：的含义是解题 关键.根据[x]表示不超过x的最大整数可求出3.和[-3.9]的值，然后相加即可. 【详解】解：，[x]表示不超过x的最大整数， ∴.[3.1]=3，【-3.9=-4， ∴3.刂+-3.9=3+(4)=-1， 故答案为：-1. 答案第5页，共11页