河南省周口市郸城县实验中学2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

2025年秋暑期大预习试卷（D) 九年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。 一.选择题.（每题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是( A.2x2-5x-1 B.x+1=2 C.x-2x=1 D.3x-y=5 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.V B.V⑨ C.V3a D.Va+l 3.一元二次方程x24x-1=0根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 4.将方程4x2+8x=25化成ax2+bx+c=0的形式，则a、b、c的值分别为（ A4,8,25 B.4,2,-25 C.4,8,-25 D.1,2,25 5.下列各式化简后，能与V3合并的是( ) A.V9 B.V8 C.V12 D.V6 6.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是( A.(x+1)2-3 B.(x+1)2-6 C.(x-1)2-3 D.(x-1)2=6 7.下列计算正确的是( A.(V2)°-V2 B.V12+V27=5V6 C.V⑧=4V2 D.V3(2V3-2)=6-2V3 8.一元二次方程2x2+x-a=0的一根是x=3,则方程的另一根是( A子 B.1 C.-3 D.3 9.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手，若设这次 会议到会的人数有x人，依题意可列方程（) A2x(x-1)=6B.2(1+xP=6 C.x(1+x)=66 D.x(x-1)=66 九年级数学第1页（共4页) 10,实数ab在数轴上的位置如图，则化简(e-b√需的结果是（ A.Va-b B.Vb-a 0 b C.-Va-bi D.-Vb2-a 10题图 二.填空题.（每题3分，共15分） 11.计算：V2-V8= 12.方程V3x=6的解是 13.已知一元二次方程-2x2+4x-1=0,则其判别式的值= 14.已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是x2-10x+25=0的根，则该三角形的面积为 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3cm,AC=5cm,动点 P、Q分别从点A、B同时开始运动（运动方向如图所示）， 0 点P的速度为cms,点Q的速度为1cms,点Q运动到 点C后停止，点P也随之停止运动若使△PBQ的面积为 15题图 片cm,则点卫运动的时间是 s,PQ= cm. 三.解答题.（本大题8小题，共75分） 16.（10分)解方程： (1)3x2-2x; (2)x2-4x+1=0. 17.(8分)计算：V5(V5-V15)+(V15+2V3)5-2V3). 九年级数学第2页（共4页） 18.(8分)一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，个位数字与十位数字的平方和 比这个数小1，求这个两位数 19.(8分)已知，x=2+V3,y=2-V3. (1)x+y= ，X-y= i (2)求x-义的值 y x 20.(9分)已知关于x的-元二次方程x2+(m-4)x-4m=0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若方程的两根之积为8，求m的值 21.（10分)阅读下面的例题： 例：解方程x2-2x-3=0. 解：①当x≥0时，原方程可化为x2-2x-3=0,解得x=-1(舍去)，x=3: ②当x<0时，原方程可化为x42x-3=0,解得x=1(舍去)，x=-3; 综上所述，原方程的根是x1=3,x-3. 依照题目所给出的例题解法，解方程x2-2x-3|+7=0. 九年级数学第3页（共4页） 22.(10分)随着“共享经济"的概念迅速普及，共享汽车也进人了人们的视野，某共享汽车租赁 公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元据统计，三月份的 全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天 包车数达到64次. (1)若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率； (2)从六月份起，该公司决定降低租金，尽可能地让利顾客，经调查发现，租金每降价1元，全 天包车数增加1.6次，当租金降价多少元时，公司将获利8800元？ 23.(12分)阅读下面材料：将边长分别为a,a+V6,a+2V万，a+3V6的正方形面积分别记为 S,S2,S3,S,S2-S=(a+Vb )2-a=[(a+Vb )+a ][(a+Vb)-a ]=(2a+Vb)Vb =b+2aVb.例如：当a=1,b=3时，S2-S=3+2V3. 根据以上材料解答下列问题： (1)当a=1,b=3时，S-S22 ,S-S= (2)当a=l,b=3时，把边长为a+nVb的正方形面积记为S,其中n是正整数，从(1)中的计 算结果，你能猜出S1-S,等于多少吗？并证明你的猜想； (3)当a=1,b=3时，令t=Sz-S1,t-Sg-S2,t-S-S,…,t-S1-S,且T=t1+t2+tt+t0,求T的值 九年级数学第4页（共4页）