2.1第2课时 有理数的加法运算律课件2025-2026学年青岛版七年级数学上册

青岛版七年级数学上册课件 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律 情 境 导 入 2.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律 小学学过哪些加法运算律？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律 三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律 情 境 导 入 问题1： 1.分别计算： 30+(-20)和(-20)+30，两个式子所得的结果是否相同？ 2.分别计算： -30+(-20)和(-20)+(-30)，这两个式子所得的结果是否相同？ 3.再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？ 由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？ 新 课 探 究 2.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律 由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法交换律仍然适用. 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律 其中， 表示任意两个有理数. 新 课 探 究 换几个加数再试一试，是否有相同的结论？ 1.计算: (1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； 比较上面两式运算的结果，相同吗？类比加法交换律，提出你的猜想. =－1 =－1 由上述计算，你能得到什么结论？试用自己的语言概括. 你能用字母把这个规律表示出来吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法结合律仍然适用. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律 其中， 表示任意三个有理数. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例1.计算： 解:(-25)+34+156+(-35) ＝34+156+[(-25)+(-35)] ＝190+(-60) 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 学科网 ＝130 策略1：同号结合法 符号相同的两个数先相加. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例2.计算: 解:原式=[(-18.5)+]+[(-)+(+)]+18.7 =-18+0+18.7 策略2：凑整结合法 能凑成整数的两个数先相加. 策略3：相反数结合法 互为相反数的两个数先相加. =0.7 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 攻略3：同分母结合法 分母相同的数先相加. 例3.计算: 解:原式=[(-4)+(-3)]+[6+(-2)] =-8+4 =-3 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例4 简便计算，总结怎样的加数结合运算更简便？ (1) (-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) 解:原式= [(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] = (-10)+0 = -10 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 (2) (-3.75)+2.85+()+()+3.15+(－2.5). 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例5 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4（千克） 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4（千克） 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1 ＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) ＝5.4（千克） 90×10+5.4＝905.4（千克） 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 新课探究 情境导入 课堂小结 1.计算： (1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 解：（1）原式=23+6+[(-17)+(-22)] =29+(-39) =-10 （2）原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)] =0+0+(-3) =-3 随堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 2.计算： (1)                    (2)                     解：(1)原式=1++[(-)+(-)]=+(-)= (2)原式=3+5+[(-2)+(-8)] =9+(-11)=-2 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 3.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负)：55千克，-40千克，10千克，-16千克，27千克，-5千克.今年的小麦总产量与去年相比情况如何? 解: 55+(-40)+10+(-16)+27+(-5) =55+10+27+[(-40)+(-16)+(-5)] =92+(-61) =31(千克) 答:今年的小麦总产量比去年增产了31千克. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解： 4. 计算： 加法交换律、结合律 同分母分数结合法 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 2.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律 加法交换律：a+b=b+a. 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) 简化运算 有理数加法 法则 运算律 符号法则 绝对值法则 结合法原则：相反数、同号、同分母、同形 THANK YOU $$