11.1 杠杆同步讲义 -2025-2026学年苏科版（2024）物理九年级上册

本讲义围绕杠杆核心知识，构建从定义（绕固定点转动的硬棒）、五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）、力臂画法（找点、画线、作垂线）、平衡条件（F₁L₁=F₂L₂）到分类（省力、费力、等臂杠杆）的递进式学习支架。 资料通过典例精析（如生活工具分类、实验探究杠杆平衡）培养物理观念应用与科学探究能力，课中助力教师高效授课，课后作业含选择、计算、作图等多样题型，帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第一讲 杠杆 一、杠杆 1、定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒。（可以是任意形状，不一定是直的） 2、五要素 支点（O）：杠杆绕着转动的点。 动力（F1）：使杠杆转动的力 阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力。 动力臂（L1）：从支点到动力作用线的距离。 阻力臂（L2）：从支点到阻力作用线的距离。 注：支点、动力、阻力作用点都在杠杆上 3、画力臂：①找点 ②画线 ③作垂线 注：最小力臂的画法 4、杠杆的平衡条件 —— 杠杆原理 动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1= F2L2） 5、杠杆的分类省力杠杆（费距离）：动力臂﹥阻力臂，动力﹤阻力（如老虎钳、扳手、起子） 费力杠杆（省距离）：动力臂﹤阻力臂，动力﹥阻力（如钓鱼杆，理发剪刀等） 不等臂杠杆 杠杆 （不省力也不费力）：动力臂等于阻力臂、动力等于阻力 等臂杠杆 典例精析 例1、 以下工具中，不属于省力杠杆的是 （   ）      A．开瓶器 B．扳手 C．羊角锤 D．筷子 例2、 如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①②③，此过程中，弹簧测力计的示数将 （ ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 例3、 如图所示，一均匀杠杆A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若每个钩码质量均为50g，在A、B两处再各加一个钩码，那么 （ ） A.杠杆仍平衡 　　     B.杠杆左边向下倾 C.杠杆右边向下倾    D.无法确定杠杆是否平衡 例4、踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是 （　 　） A．脚后跟是支点，是省力杠杆 B．脚后跟是支点，是费力杠杆 C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 例5、如图所示，在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属片的一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”，静止时直尺水平平衡，在直尺的两侧各放一个相同的轻质小盘，在小盘中倒入质量不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡，下列说法正确的是 （　　） A．大米的质量大于小米的质量 B．再次在两盘中分别加入质量相等的大米和小米，杠杆左端将向下倾斜 C．使两盘中大米和小米质量均变为原来的两倍，杠杆左端将向下倾斜 D．使两盘均向支点移动相同距离，杠杆右端将向下倾斜 例6、如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=6AO，当在A处悬挂一重为100牛的重物时，杠杆恰好平衡，杠杆自身的重力为 牛。 例7、如图所示，重力不计的杠杆 OAB ，可绕 O 点在竖直平面内转动．重力为100N的物体挂在 OA 的中点处，已知 OA ＝ 40cm ， AB ＝ 30cm ， OA 垂直于 AB ，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计．要使杠杆平衡，且 OA 段处于水平位置，那么作用于 B 端的最小力的力臂等于______cm，最小力的大小等于__________N． 例8、有一轻质杠杆长1m，左端挂120N的物体，右端挂180N的物体，要使杠杆平衡，支点应放在距左端 　 　m处；若两端的重力各减少30N，要使杠杆平衡，则支点应向 　 　移动 　 　m。 例9、古代的战争中，常常利用图18所示杠杆投掷“石弹”．在“投弹”时作用在A点的力沿 方向时最小（选填F1、F2或F3）．已知石球重120N，OA﹕OB=1﹕5，则作用在A点施 力的最小值为 N（不计杠杆自重及摩擦）． B O F1 F3 F2 A 例10、（1）在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。 （2）如图，用开瓶器打开瓶盖，画出作用在A点上的最小力F1及其力臂l1。 （3）如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，O为支点，请画出作用在手柄A点动力F1的动力臂L1和B点所受阻力F2的示意图。 例11、我班物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件． （1）若杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆平衡吗？_________（选填“平衡”或“不平衡”） （2）为尽量减小杠杆自身的__________对实验结果的影响，应使杠杆在水平位置平衡，如图甲中，应将右端的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节；将杠杆调在水平位置平衡还可以方便测量__________． （3）实验中测得的数据如表所示，表格中漏填的数据为________N． （4）有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”．这个结论与杠杆平衡条件不符，为解决本实验方案的这一不足，小刚同学用弹簧测力计替换了一组钩码，并使测力计的拉力方向 _________________（选填“在竖直方向”或“不在竖直方向”），使杠杆平衡，再做几组实验，即可得到验证。 例12、用如图甲所示的装置验证杠杆平衡条件。 （1）实验时，要先将杠杆调至水平位置平衡，这是为了便于 　 　，若杠杆 　 　侧翘起，则需将平衡螺母向右侧调。 序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 5 1 15 （2）一组实验数据如表所示，漏填的数据应为 　 　N； （3）二组某次实验情景如甲图所示，发现要使杠杆水平位置平衡，测力计向下的拉力要超过测力计的量程，为完成实验，下列操作可行的是 　 　； A.向左移动钩码的悬挂点 B.向右移动测力计的悬挂点 C.向左移动平衡螺母 D.向右移动平衡螺母 （4）三组实验后还发现，动力和动力臂成反比，造成此结果的原因是实验时未改变 　 　； （5）四组利用图乙装置估测一根非匀质金属棒的重心位置。此时金属棒在水平位置保持平衡，金属棒上A点下方的细线上悬挂一质量为m的小球，AO两点距离为l，需用天平测出 　 　，便能计算出金属棒重心到支点O的距离为 　 　。（用m、l及所测物理量符号表示） 例13、如图所示，杠杆OAB可绕O点在竖直平面内转动。重为100N的物体挂在距离A点30cm处，，，OA垂直于AB，杠杆重力以及转轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置 画出作用于杠杆B端的最小动力示意图； 求出最小的力的大小。 课后作业 1、下列工具中，属于费力杠杆的是 （ ） 2、如图所示，O为轻质直杠杆MN的支点，OM：：3，将体积相等的两个实心物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好在水平位置保持静止状态，则A、B两个物块的密度之比是 （ ） A. 1：3 B. 3：1 C. 2：3 D. 3：2 3、如图所示的杠杆重力和摩擦不计，O点为支点，在中点B处挂一重为100N的物体，为保证杠杆在水平方向静止，在A点处沿______ 选填“”、“”或“”方向施加的力最小，大小为______ 。 4、如图甲所示是生活中常用的夹子，拇指对夹子施加压力F1使夹子缓慢张开，夹子上的钢丝对夹子的弹力为F2，则F1　 　F2（填“＞”“＝”或“＜”），此时夹子是 　 　（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；如图乙所示，用夹子夹住木块，夹子上A点受到木块的作用力F3的方向 　 　（填“向下”或“向上”）。 5、如图甲为我国古代汲水装置——桔槔，图乙是其简化图，该装置是 　 　（填简单机械名称），为了减小人向上提水时所需的拉力，应将配重物 　 　（选填“靠近”或“远离”）支点。 6、（1）如图用羊角锤拔钉子时把羊角锤看作杠杆，O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L。 （2）如图，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂l。 （3）图甲是一台活塞式抽水机，在C处用力便可取水，请画出在C处所用最小力F1的示意图。 6、在“探究杠杆平衡条件”的实验中。 （1）杠杆在如图甲所示的位置静止，此时应把杠杆的平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙，要使杠杆重新在水平位置平衡，应 　 　。 A.向左调节平衡螺母 B.将左侧钩码向左移动 C.增加右侧钩码个数 （3）如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，此时杠杆 　 　（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。 （4）如图丁，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数变化情况是 　 　。 （5）如图戊，质量分布、粗细都均匀的金属棒CB，将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒重G＝600N，CA：AB＝1：3，则使金属棒在图示位置静止时所需外力F的范围是 　 　N（F的作用点和方向如图）。 7、利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 （1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 　 　（选填“处于”或“不处于”）平衡状态。实验时使杠杆在 　 　位置平衡，主要是为了便于测量 　 　大小，因此他在实验前要把图甲中杠杆两端的平衡螺母向 　 　调（选填“左”或“右”）。 （2）杠杆平衡后，如图乙所示，在杠杆B点挂3个相同的钩码，如果在刻度线“A”处用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为F1，将弹簧测力计斜向左拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数为F2，则F2　 　F1。 （3）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1﹣F1的关系图像如图丙。根据图像推算，当l1为0.6m时，F1为 　 　N。 参考答案 例1、D 例2、D 例3、C 例4、C 例5、B 例6、50 例7、50 40 例8、0.6 右 0.025 例9、F2 600 例10、画图略 例11、平衡 重力 右 力臂 1 不在竖直方向 例12、直接读出力臂 右 3 B 阻力、阻力臂 金属棒的质量m1 例13、画图略 20N 课后作业 1、B 2、B 3、F2 50 4、﹤ 省力 向上 5、杠杆 远离 6、画图略 7、左 B 仍能 先变小后变大 200-300 8、平衡 水平 力臂 右 ﹥ 0.5 学科网（北京）股份有限公司 $$