2025年学科素养月度测评数学（一）A版（全国通用）-【衡水真题密卷】2025年高考数学学科素养月度测评

2024一2025学年度学科素养月度测评（一) 数学 姓名： 准考证号 填涂范例 考场号： 正确填涂■ 错误填涂☑ ☒ 图 血 )①))①))①①) D 0000000 0 座位号： I B 3I3I3】3I3I3】3I3I 缺考 (填涂说明：缺考考生由监考员用2B ④ 4④4I4④4④4④4④4④4 姓名××× 准考证号×××××× 标记 口 铅笔填涂准考证号及左边缺考标记) 6 贴条形码区 ] mm I maa I 开考15分钟以后，缺考考生由监考员粘贴条形码， ⊙ 8 8I8 8]8 8]8 8] 考场号×× 座位号×× 并用2B铅笔填涂上方的缺考标记 ⑨ 选择题 单项选择题 1 A B C D 3 A B CD 5ABCD 7B☒D) 2B田W) 4IB☒C四 6四田☑D 8 A B C D 多项选择题 9)BI) 10A四B☒四D) 11四BH四) 非选择题 12 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第1页（共5页) A 请在各题目的答题区域内作答超出答题区域的答案无效 15.(13分) 16.（15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第2页（共5页） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第3页（共5页） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第4页（共5页） A ■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19.(17分) 烨 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第5页（共5页)密真 2024一2025学年度学科素养月度测评（一） 题 数学 本试卷总分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx<1},B={y|y=lgx},则AUB= A.(0,1) B.(0,十∞) C.(-∞，1) D.R 2.如图，集合A,B均为U的子集，则(CuA)∩(CuB)表示的区域为 U A B A.I B.II C.Ⅲ D.IV 3.已知命题p:Hx>1,|x>1,则命题p的否定为 () A.3x>1,|x|≤1 B.3x≤1，lxl≤1 C.Hx>1,|x|<1 D.Hx≤1，|x|>1 4.设{am}是公比为q(g≠一1)的无穷等比数列，Sm为其前n项和.若a1>0,则“g>0”是 “数列{Sn}存在最小项”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若对于Vx∈「1,2]，不等式m+2一x2≤0恒成立，则实数m的取值范围是 ( A.m≤-1 B.m≤0 C.m≤1 D.m≤2√2 6.若ab≠1，且3a2-7a-2=0,262+7b-3=0,则2= 7 A.一3 C. 7 D. 3 数学试题（一）第1页（共4页） 真题密卷·学手 ggg=g■g 7.在数学探究课上，某同学发现借助多项式运算可以更好地理解“韦达定理”.若x1,x2,x3 班级 为方程ax3+bx2十cx十d=0(a≠0)的3个实数根，设ax3+bx2十cx十d=a(x-x1)· (x-x2)·（x-x3),则-a(x1十x2十x3)为x2的系数，a(x1x2十x1x3十x2x3)为x的 姓名 系数，一ai为常数项，于是有x1十x十，=-么，十，十1 得分 X1X2X3=- ,实际上任意实系数n次方程都有类似结论.设方程(G一1)‘十女一 7(x一1)2十5=0的四个实数根分别为x1,x2,x3,x4,则 A.x1十x2十x3十x4=-1 B.x1x2x3x4=一5 C.x1x2X3x4-5 D.x1十x2十x3十x4=3 8.已知函数y=一x2十bx十c只有一个零点，不等式-x2十bx十c一m>0的解集为(xo, xo十2)，则m= () A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是 () A.若关于x的方程x2+(a2一1)x十a一2=0的一根比1大且另一根比1小，则a的取 值范围是-2<a<1 B.若关于x的不等式x2一kx十k一1<0在(1,2)上恒成立，则实数k的取值范围是k<3 C.若关于x的不等式ax一b>0的解集是(1，十∞)，则关于x的不等式x十>0的解 x-2 集是{x|x>2或x<-1} D若+名1a>0,6>0,则品+产的最小值为号 14 10.已知x2+xy十y2=3,下列说法正确的有 A.x的取值范围是[-1,2] B.x+y的取值范围是[一2,2] C.xy的取值范围是[一3,1] D.x+2y的取值范围是[一23,2√3] 斗素养月度测评 数学试题（一）第2页（共4页） A 11.一般地，若函数f(x)在区间[a,b]上的值域是[ka,kb],则称[ka,kb]为f(x)的“ 倍跟随区间”，若函数f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b],则称[a,b]为f(x)的 “跟随区间”，下列结论正确的是 () A.若[1，b]为f（x)=x2一2x十2的“跟随区间”，则b=2 B.函数f(x)=1+子存在“跟随区间” C若函数了x)=m一中市存在"跟随区间，则m∈【子d D.二次函数f(x)=一2x2+x存在“3倍跟随区间” 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 .设集合A=十3∈NzEZ,则集合A的真子集个数为 13,函数y=-sinz+,尽smx+的最小值为 14.若x,y,之>0，且x2+xy十2xz+2yz=4,则2x+y+2z的最小值是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={xx2-4x-12≤0}，B={x‖x-1|≤a}. (1)当a=4时，求A∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求正实数a的取值范围. 16.(15分)已知命题p:Hx∈R,不等式2x2+4x十7-m>0恒成立；命题q:3x∈R,使 x2-2mx十m+2<0成立. (1)若命题力为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p,q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围. A 数学试题（一）第3页（共4页） 真题密卷 17.(15分)1若>0，y>0,且2+8-1，求： y (i)xy的最小值； (iⅱ)x十y的最小值； ②求f)=红+9与（>)的最小值 18.(17分)已知函数f(x)对任意x满足：3f(x)一f(2一x)=4x,二次函数g(x)满足： g(x+2)-g(x)=4x且g(1)=-4. (1)求f(x),g(x)的解析式； (2)若a>0,解关于x的不等式(a十1)x2-(a+4)x-3>g(x)-f(x). 19.(17分)对于函数y=mx2+nx+t(m≠0)，若存在xo∈R,使得mx品十nxo+t=xo成 立，则称xo为函数y=mx2十nx十t(m≠0)的不动点. (1)求函数y=x2-x一3的不动点； (2)若函数y=2x2-(3十a)x十a-1有两个不相等的不动点x1,x2,且x1,x2>0,求 x1+x2的最小值； Z2 x1 (3)若对任意实数b,函数y=ax2十(b+1)x十b一1(a≠0)恒有不动点，求a的取值 范围. 学科素养月度测评 数学试题（一）第4页（共4页）2024一2025学年度学科素养月度测评（一) 数学 姓名： 准考证号 填涂范例 考场号： 正确填涂■ 错误填涂☑☒ 短 物 ①①)①)①m)0 o00000卫DD 座位号 2 K 33333 B 3 姓名××× 准考证号×××××× 缺考 口 (填涂说明：缺考考生由监考员用2B 4④4I4四4④4④4I4④4I4▣ 标记 铅笔填涂准考证号及左边缺考标记) 66 666 666 贴条形码区 7刀刀刀7刀刀 1177 开考15分钟以后，缺考考生由监考员粘贴条形码， 8 88 88 8888 考场号×× 座位号×× 并用2B铅笔填涂上方的缺考标记 选择题 单项选择题 1四B田 3 A B CIDD 5 A B CD 7 A B C I 2四B四 4☒田四 6四田四 8 A B C D 多项选择题 9IB田C四 10AIB田CMDD 11四团 非选择题 12 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第1页（共5页）》 请在各题目的答题区域内作答超出答题区域的答案无效 15.(13分) 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第2页（共5页） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第3页（共5页） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第4页（共5页） ■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19.(17分) $ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 答题纸·数学（一）第5页（共5页)·数学· 参考答案及解析 参芳答案及解析 2024一2025学年度学科素养月度测评（一）数学 一、选择题 f(x)在[1,2]上单调递减，f(x)mx-f(1)= 1.D【解析】因为B={y|y=lgx}=R,又A={x m+1,因为Vx∈[1,2]，不等式m+2-x2≤0 x<1},所以AUB=R. 恒成立，于是m十1≤0，所以m≤-1. 2.A【解析】因为(CuA)∩(CuB)=Cu(AUB), 由Venn图可知Cu(AUB)表示的区域为L 6.B【解析】由2b2+7b-3=0,得6≠0，则2+6 3.A【解析】命题p:Vx>1,|x|>1是全称量词 衣-0，所以弓-8=0，即3（公》 3 37 命题，其否定是存在量词命题，所以命题卫的否 定为：3x>1,x≤1，故A正确. -2=0, 4.A【解析】当q=1时，Sn=na1,因为a1>0,所 因为3a2-7a-2=0,ab≠1， 以此时数列{Sm}递增，存在S1=a1是最小项， 所以8和弓是方程3x2-7红-2=0的两个根， 当g>0且g≠1时，S.=a11-g）=a1a1q 1-q-1-g1-g 12 所以a·b=3即2=月 当q>l,a1>0时，可知数列{Sn}单调递增，存在 即6=一3 S1=a1是最小项； 7.D【解析】由(x-1)4+(x-1)3-7(x-1)2+5=0, 当0<q<1,a1>0时，可知数列{Sm}还是单调递 得(x-1)2(x2-2x+1+x-1-7)+5=0, 增，存在S1=a1是最小项. 即x4-3x3-4x2+13x-2=0,即a=1,b= 综上，“q>0”是“数列{Sn}存在最小项”的充分 -3,c=-4,d=13,e=-2, 条件； 由题中所给方法知，一a(x1十x2十x3十x4)x3= 1 当-1<g<0,a1>0时，不妨取a1=1,9=一2， b,所以x1十x:十x十x4=-b=3, 、则S1=1S12=2S=1-子+1=3 Γ44 ax1xx3x4=e,所以x1x2x3x4==-2. s1+日百- 8.D【解析】函数y=一x2十bx+c只有一个零 点，则△=b2+4c=0, s=古+品 不等式-x2+bz十c一m>0的解集为(x0,x0十2)， 即x2-bx一c十m<0的解集为(x0,x0十2)， s1-+日品品动… 设方程x2一bx一c十m=0的两根分别为x1,x2, 则x1十x2=b,x1x2=-c十m,且|x2一x1|=2, s是 2-居别 所以(x2-x1)2=(x2十x1)2一4x1x2=4,则 b2-4(-c十m)=4, 3 2 2 整理得b2十4c-4m=4,所以m=-1. 2 1 二、选择题 当n→十∞时，5.→三，即此时5=2是最小项， 9.ACD【解析】对于A,二次函数∫(x)=x2十 即“q>0”不是“数列{Sm}存在最小项”的必要 (a2-1)x十a-2,开口向上，若关于x的方程x 条件， 十(a2-1)x十a-2=0的一根比1大且另一根 综上所述，“q>0”是“数列{Sm}存在最小项”的充 比1小，则f(1)=1+(a2-1)+a-2=a2+a 分不必要条件 -2<0,解得-2<a<1,故A正确； 5.A【解析】令函数f(x)=m十2-x2,显然 对于B,若关于x的不等式x2一kx十k一1<0在 。1· A 真题密卷 学科素养月度测评（一） (1,2)上恒成立，则只需(x一1)>x2-1,即 对于C,f(x)=m-√x十1在定义域上单调递 >x十1在(1,2)上恒成立即可，则实数k的取值 减，若存在“跟随区间”[a,b](-1≤a<b), 范围是k≥3，故B错误； 对于C,若关于x的不等式ax一b>0的解集是 则有fa)=b,即a=m-6+1, 即 (1,十∞)，则a>0且a=b,所以关于x的不等 f(b)=a,b=m-√a+I, 式9xt+也>0→+)>0→<-1或x>2,故C 两式相减得a-b=√a+I一√b+I, x-21 x-2 即(a-b)(√a+1+√b+1)=a+1-(b+1)= 正确； a-b,又因为-1≤a<b,所以√a+I+√b+1 对于D,若+2=10a>0,b>0),则1+2 a十b =1,所以0≤a+1<√b+1≤1，所以m=b+ 2 √a+I=b+1-√b+I,设√b+I=t,t∈ 等5成主所以+-+}-1- (兮1，则m=产-4，即2-4一m=0在区间 (分】上有-个实数根，所以 △=1+4m>0, 11 ≥1-2=2，当且仅当a=2,b=4时等号成立， -m≥0， 故D正确 解得-m<0,故C错送： 10.BCD【解析】对于A,因为x2十xy十y2=3,即 对于D,若存在“3倍跟随区间”，设定义域为 y2+xy+x2一3=0，将其看成关于y的一元二 [a,b],则值域为[3a,3b],当a<b≤1时，易得 次方程，所以△=x2一4(x2一3)≥0，解得一2≤ 函数在定义域上单调递增，则a,b是方程 x≤2，故A错误； 对于B,令x十y=t,则y=t一x,将其代入x2 一)x2+x=3工的两个不相等的实数根，解得 +xy十y2=3,得x2+x(t-x)+(t-x)2=3, x=0或x=一4，故存在定义域为[一4,0]使得 整理得x2一tx十t2一3=0，将其看成关于x的 值域为[-12,0]，故D正确. 一元二次方程，显然有解，所以△=t2一4(t2 三、填空题 3)≥0，解得-2≤t≤2，故B正确； 对于C,因为x2+y≥2|xy|,令m=xy,由x2 12.63【解折】由A={华∈Nx∈乙可知x+3 +xy+y2=3,得3-xy=x2+y2≥2|xy|,即 是12的正因数，即x十3可取1,2,3,4,6,12，故 3-m≥2m,两边平方，得(3-m)2≥4m2,解 12 得-3≤m≤1，故C正确； x十3的值依次取12，，4,3,2,1，即A=1,2, 对于D,令x+2y=n,则x=n一2y,将其代入 3,4,6,12},故集合A的真子集有26一1= x2十xy十y2=3,得(n-2y)2+(n-2y)y十y2 63个. =3,整理得3y2-3ny十n2-3=0,将其看成关 于y的一元二次方程，所以△=9n2一4X 18.}-5解折】令=n,-1≤1， 3(n2-3)≥0，解得-2√3≤n≤2√5，故D正确， 11.AD【解析】对于A,若[1，b]为f(x)=x2一 所以y=-+++2, 2x十2的“跟随区间”，因为f(x)=x2一2x十2 的对称轴为x=1,所以b2一2b十2=b,解得b= 结合二次函数图象知，当t=一1，即x= 2或b=1(舍)，故A正确； 2kπ(k∈Z)时，y有最小值， 对于B,假设fr)=1十上存在“跟随区间”[a,b1, yw=1-5+- 因为f(x)=1十二在单调区间上递减， 14.4【解析】由x2+xy+2xz+2yz=4, [f(a)=b, 得2x=4-x2-xy x十y 则有f(b)=a,无解，故不存在，故B错误； a≠b, 即2x+y+2x=2x十y+4x-xy x+y A ·2· ·数学· 参考答案及解析 =（2x+y)(x+y)+4-x2-xy x+y 1)图为之0，y>0,2+8=1, y _2x2+3xy+y2+4-x2-xy x+y 所以x+y=++)=++10 y =2+2xy+y2+4_(x+y)2+4 x十y x十y 2.8z+10=18,当且仅当22-8，即 y =x+y4 ≥2√+y)·4 =6,y=12时等号成立，所以x十y的最小值为 =4,当且 x+y x+y 18. (9分) 仅当x十y十即x十y=2时等号成主 C2)由fx)=4红+95c>5),可得f) 9 四、解答题 15.解：(1)A={xx2-4x-12≤0}=[-2,6]， -5+20≥2/4(x-5)·9 4(x-5)+9 5+ (3分) 20=32, (12分) 当a=4时，B={x1|x-1≤4}=[-3,5]，所 以A∩B=[-2,5]. (6分) 当且仅当4(x-5)=9 5,即x-时每号成 (2)由已知“x∈A”是“x∈B”的充分条件，可 得集合A是集合B的子集， (8分) 立，故fx)=4红+与x>5)的最小值为32， 9 a>0,B={xllx-1l≤a}=[1-a,1+a], (15分) 而A=[-2,6],且集合A是集合B的子集， 18.解：(1)3f(x)-f(2一x)=4x①， 所以1十a≥6，解得a≥5.综上a≥5.13分) 用2一x代替上式中的x, 1-a≤-2， 得3f(2-x)-f(x)=8-4x②， 16.解：(1)命题p:Hx∈R,不等式2x2十4x+7- 联立①②，可得f(x)=x十1； (3分) m>0恒成立为真命题， 设g(x)=ax2十bx十c(a≠0)， 则△1=16-8(7-m)=8m-40<0,解得m< 所以g(x+2)-g(x)=a(x+2)2+b(x+2)十c 5,即实数m的取值范围为(-∞，5).(5分) -ax2-bx-c=4x, (2)命题q:x∈R,使x2-2mx+m十2<0 成立， 即4ax+4a+2b=4r,所以4a=4, (4a+2b=0, 当g为真命题时，△2=4m2-4(m+2)=4m2- 解得a=1,b=-2,又g(1)=-4,得c=-3, 4m-8>0,即4(m+1)(m-2)>0,解得m< 所以g(x)=x2-2x-3. (6分) -1或m>2,所以m∈(-∞，-1)U(2,+∞). (2)因为(a+1)x2-(a+4)x-3>g(x)-f(x), (8分) 即ax2-(a+1)x+1>0,化简得(x-1)(ax 当命题p,q中恰有一个为真命题时， 1)>0, (8分) ①若p为真命题，q为假命题， ①当}>1，即。1<0，即0<a<1时，不等式 即nse 。解得-1≤m≤2； (11分) 的解集为女x>或x<: (11分) ②若p为假命题，9为真命题， 即/m≥5， 解得m≥5， (14分) ②当0日<1，即“。0，即≥1时，不等式 m<-1或m>2, 综上，m∈[-1,2]U[5,+∞). (15分) 的解架为女z<。或x>1: (14分) 17.解：(1)(1)由x>0,y>0及基本不等式，可得 2+2层 ③当=1，即a=1时，x-1)2>0,解得{xx∈ R且x≠1}. (16分) 故xy≥64，当且仅当2y=8x,即x=4,y=16 综上，当0<a<1时，不等式的解集 时等号成立， 所以xy的最小值为64. (4分) 为女>或<1 ·3· A 真题密卷 学科素养月度测评（一） 当a=1时，不等式的解集为{xx∈R且x≠1}； (a-1)2+10(a-1)+25 -2=a1+ 当a>1时，不等式的解集为{xz<或x>1 2(a-1) 2 25 (17分) 2(a-1)+3, (9分) 19.解：(1)由题意知x2一x-3=x,即x2-2x一 因为>1，所以a-1>0,所以号+225 25 3=0,则(x-3)(x+1)=0, 解得x1=一1，x2=3,所以不动点为-1和3.(4分) /a-125 (2)依题意，2x2-(3十a)x+a-1=x有两个不 +3≥22· 2(a-1)）+3=8, 相等的正实数根， 当且仅当分-5D即a-6时等号成立， 即方程2x2-(4+a)x十a-1=0有两个不相 等的正实数根， 所以+工的最小值为8. (12分) x22x1 f(4+a)2-8(a-1)>0, (3)由题知，a.x2+(b+1)x+b-1=x(a≠0)， 4+a 所以2 >0, 解得a>1,(6分) 所以ax2+bx十b-1=0, 由于函数y=ax2+(b+1)x十b-1(a≠0)恒有 a-1、 2>0, 不动点， 所以1+=2+x42,十x2)2-2xxg 所以△=b2-4a(b-1)≥0， (14分) x2 x1x2 即b2-4ab+4a≥0恒成立， =1十x2) 又因为b是任意实数， .2 x1x2 所以△'=(-4a)2-16a≤0， (16分) (a+4)2 即a(a-1)≤0(a≠0)，解得0<a≤1，所以a 2=4 2=a-1+5)2 的取值范围是(0,1]. (17分) a-1 a-1 2(a-1) 2 2 A ·4· ·数学· 参考答案及解析 精典评析 TIANSHUJIAOYU 1.若a6≠1，且3a-7a-2=0,20+6-3=0,则后 () A号 2 c.3 【试题解读】 第1题，通迹认真观察两个方程的特点，构造同物式，得以口与弓为根的方程，直接用市达定理可得。 此题旨在考察学生的观察能力，灵活应变能力，并达到以提升思维深度来减少计算量的目的。但对于数学 学习一般的同学来讲，完全可以采取常规计算得结果。 2.在数学探究课上，某同学发现借助多项式运算可以更好地理解“韦达定理”.若x1,x2,x3为方程ax3十bx2 十cx十d=0(a≠0)的3个实数根，设ax3十bx2十cx十d=a(x-x1)·(x-x2)·(x-x3),则-a(x1十 x2十x3)为x2的系数，a(x1x2十x1x3十x2x3)为x的系数，一ax1x2x3为常数项，于是有x1十x2十x 、b x1x:十xx十xx1=0x1xx= -d.实际上任意实系数n次方程都有类似结论.设方程 (x一1)4十(x一1)3一7(x-1)2十5=0的四个实数根分别为x1,x2,x3,x4,则 () A.x1十x2十x3十x4=-1 B.x1x2x3x4=-5 C.I1222324=5 D.x1十x2十x3十x4=3 【试题解读】 第2题以教材必修一中的阅读材料高次方程的韦达定理为背景，提醒广大师生要重视教材，深挖教材。 3.一般地，若函数f(x)在区间[a,b]上的值域是[ka,b],则称[ka,b]为f(x)的“k倍跟随区间”，若 函数f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b],则称[a,b]为f(x)的“跟随区间”，下列结论正确的是 () A.若[1，b]为f(x)=x2一2x+2的“跟随区间”，则b=2 B.函数f(x)-1+存在“跟随区间” C若前最了)=M-V币存在“限随区间则a∈[】 1 D.二次函数f()=一2x十x存在“3倍跟随区间” 【试题解读】 第3题是现在比较热门的函数新定义问题，考察了与函数有关的定义域、值域问题，构造方程思想以 及一元二次方程根的分布问题，考察的知识，点比较多，有的选项比较复杂，但是有些选项直接利用题目给 出定义比较容易处理，是一道综合性的题目。 ·5. A 真题密卷 学科素养月度测评（一） 命题要素细日表 题号 分值 题型 考查内容 难度 1 5 单选题 集合的并集运算 易 2 5 单选题 用Venn图表示集合间的关系 易 3 5 单选题 命题的否定 易 5 单选题 充分条件与必要条件 中 5 单选题 全称量词的使用 易 6 5 单选题 韦达定理的应用 中 5 单选题 多项式的运算和韦达定理的应用 中 5 单选题 求解不等式的参数 轻 6 多选题 解不等式 中 10 6 多选题 不等式基本性质的应用 中 11 6 多选题 函数的应用 难 12 5 填空题 求集合的子集个数 易 三 13 5 填空题 利用换元和函数的单调性求解最值 中 14 5 填空题 基本不等式 难 15 13 解答题 集合的运算 易 16 15 解答题 根据命题真假求解参数 中 四 17 15 解答题 基本不等式的应用 中 18 17 解答题 求解不等式 中 19 17 解答题 函数的应用 难 A ·6.