辽宁省盘锦市大洼区第二中学2025-2026学年 上学期九年级期初测数学试题

2025~2026学年度第一学期期初质量检测 初三数学试卷 时间：120分钟 满分: 120分 第一部分 客观性试题(30分) 一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列二次根式中，与 是同类二次根式的为( ) A. 2.4月21日推行的《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定.某班有八名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为6，5，3，5，6，6，3，6，则这组数据的众数是( ) A.3 B.5 C.5.5 D.6 3.直角三角形的两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的高为( ) A.6 B.8 C.12 4.下列说法不正确的是( .) A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的菱形是正方形 6题图 5.以下列各线段为边，不能组成直角三角形的是( ) A. 2,5,8 B. 1,1, C. 10,6,8 D. 3,4,5 6.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC ,BD相交于点E,∠CBD=90°, BC=4, BE=3, 则平行四边形ABCD的面积为( ) A. 6 B. 12 C. 20 D. 24 7.正比例函数y=-x的图象是( ) 学科网（北京）股份有限公司 8.如图，在正方形ABCD中，分别以点A，B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于点E.连接DE, 则∠CDE的度数为( ) A. 15° B. 20° C. 25° 8题图 9题图 10题图 9.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中， O是原点，点A的坐标为(1,)则点C的坐标为( ) 10.如图1,在△ABC中, AB=AC,动点P从点A出发沿AC→CB匀速运动, 运动到点B时停止.设点P的运动路程为x，线段BP的长为y，y与x的函数图象如图2所示.已知点P在线段AC上运动，当x=1时，y有最小值，则点M的坐标为( ) 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分) 11.若有意义，则x满足的条件是 . 12.甲、乙两个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为28分，方差分别为： 则这两个小组体育测试成绩稳定的是 组(填甲或乙). 13.如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处, BC'交AD于E,若AB=4,BC=8,AE= . 13题图 14题图 15题图 14.如图表示弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系，则弹簧不挂重物时的长度是 . 15. 如图,在菱形ABCD中, 点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是 . 三.解答题(共8小题，共75分)( ( 2 16. 计算(每小题5分, 共 10分) (2)x(3x-4)=9-10x 17. (6分) 如图,已知在 中， 请利用尺规在边BC上求作一点P，使得 (保留作图痕迹，不写作法) 18.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点 F. (1)求证: (2)连接DF、AC，试判断四边形ACFD的形状，并说明理由. 19.(8分)为弘扬向善、为善的优秀品质，助力爱心公益事业。某校组织开展“人间有有友情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，九年级全体同学参加了此次活动，随机抽查了部分离学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示.得 (1)本次抽查的学生人数是 ，并补全条形统计图； (2)本次捐款金额的众数为 元，中位数为 元； (3)若该校九年级学生为600名，请你估算捐款金额为20元及以上的学生人数. 20.(8分)某西瓜地种植一种优质无籽西瓜，随着种植技术的改进，产量从2021的20t增加到2023年的28.8t. (1)求这种无籽西瓜平均每年增产的百分率； (2)若平均每年增产率不变，2025年该西瓜地的无籽西瓜产量能突破40t吗? 21.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象过点(1,4)和((4,-2).且交x轴于点A，交y轴于点B. (1)求这个函数的解析式； (2)已知点P(m,n)在线段AB上,点C(3,4), △PBC的面积为3, 求m, n的值. 22.(12分)【综合与实践】综合实践课上，老师让同学们以“简单矩形折叠”为主题开户学活动，同学们积极参与了矩形折叠活动. (1)操作与证明： ①如图①所示，小华将矩形ABCD沿EF折叠后，使得点C与点A重合，点D与点G重若 则∠AFE= °,∠AEF= °； ②如图②所示，张三将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E重合，BE与交于点F，过点D作DG∥BF交BC于点G，求证：四边形DFBG是菱形； (2)迁移应用： 如图③所示，李四将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E重合，BE与AD交于点F，连接AE，若 求AE的长. 23.(13分)学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质，请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 的图象和性质，并解决问题，交 下面是小玉的探究过程，请补充完整； (1)函数的自变量x的取值范围是 ； (2)下表是y与x的几组对应值. x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y -1 0 m 2 1 0 -1 n 表中m= , n= ； (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象： (4)根据画出的函数图象，回答下列问题： ①当x 时，y随x的增大而增大； ②方程 有 个解； ③若关于x的方程 无解，则a的取值范围是 . 学科网（北京）股份有限公司 $