期末测前小卷-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

期末测前小卷 (时间：40分钟分值：100分)》 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）7.已知x十y-3=0,则3·3的值是() 1,如图所示的大三角形是由几个小三角形拼 A.9 B.27 成的，则该图中三角形的个数为( c D.27 A.10个B.12个C.13个 D.15个 8.下列计算正确的是( A.2a2·3ab=9a2b B.(x2)3+(x3)2=2x C.(-3a2b)·(-3ab)=-6a3b D.(ab)2·(-a2b)=-ab B 9.(江苏南京中考)任意两个奇数的平方差总 (第1题图) (第2题图) 能() 2.如图，AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,DE⊥ A.被3整除 B.被5整除 BC于点E,以下线段是△ABE的高的是( C.被6整除 D.被8整除 A.CD B.DE C.AC D.AD 10.(四川达州中考)甲、乙两人各自加工120 3.(山东滨州中考)数学中有许多精美的曲线， 个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进 以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰 行，乙先加工30分钟后，甲开始加工，甲为 线”和“笛卡尔心形线”，其中不是轴对称图 了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的 形的是( 1.2倍，最后两人同时完成，求乙每小时加 工零件多少个？设乙每小时加工x个零 件，可列方程为( ) A 8 D B.120-120=30 4.如图，点E在△ABC A12120-30 x1.2x 的外部，点D在边BC c”四-器 D.120-120_30 x1.2x60 上，DE交AC于点F. 12 若∠1=∠2，∠B= 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.(黑龙江牡丹江中考)如图，在△ABC中，D ∠ADE,AB=AD,则 是AB上一点，CF∥AB,D,E,F三点共 () A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADC 线，请添加一个条件 ,使得AE= CE.(只添一种情况即可) C.△AFE≌△DFC D.△ABC≌△ADE 5.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图 所示的三角形区域，如果在这个区域内修建 一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的 距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是 A.三条高线的交点 (第11题图) (第12题图) B.三条中线的交点 12.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶 C.三条角平分线的交点 点的△ABC,在图中可画出 个以格 D.三边垂直平分线的交点 点为顶点的三角形与△ABC成轴对称， 6.如图，在△ABC中， 13.(陕西榆林一模)如图， DM,EN分别垂直 在△ABC中，∠C= 平分AB和AC,垂 90°，AD平分∠BAC交 足为点M,N,且分 B BC于点D,DE⊥AB, D 别交BC于点D,E.若∠DAE=20°，则∠BAC 垂足为E,若BC=10,B 的度数为() DE=4,则BD的长为 A.90° B.100° C.105 D.110 ·21· 14.分解因式：(x2+y2)2-4x2y2= 21.(12分)（河北中考）现有甲、乙、丙三种矩形 15.(四川凉山州中考)已知y2一my+1是完全 卡片各若干张，卡片的边长如图所示(a>1), 平方式，则m的值是 某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形 16.(重庆一模)若关于x的不等式组 (不重叠无缝隙)，如图1和图2，其面积分 x+1s3x+11 别为S,S2. 5一'有解且至多5个奇数解， 2x+5>a 且关于y的分式方程，2。一8二1=4的解 y-22-y 为整数，则符合条件的所有整数a的和为 三、解答题（共62分） 17.(8分)（江苏无锡中考）计算： a1-4-V6+(2)': 图1 乙 乙 (2)a(a-2b)+(a+b)2. 图2 (1)请用含a的式子分别表示S1,S2,当a= 2时，求S1+S:的值； (2)比较S1与S2的大小，并说明理由. 18.(10分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的 平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB 60°，∠CBD=37°，求∠A和∠ACE的度数. 22.(12分)（贵州一模）2024年3月14日是第 五个“国际数学日”，某校在今年“国际数学 日”举行了“数学迷宫”活动，购买了一批羽 19.(10分)在平面直角坐标系中。 毛球拍和乒乓球拍作为奖品.在前期询价 (1)若点M(m,2n+3)与点A(5,2)关于y 时，通过电话询问文具店了解到羽毛球拍 轴对称，求m,n的值； 的单价比乒乓球拍贵60%，且花200元购 (2)若点M(m-6,2m+3),B(-3,1),且直 买的乒乓球拍比花240元购买的羽毛球拍 线MB∥y轴，求点M的坐标. 多1副. (1)前期电话询问时羽毛球拍和乒乓球拍 的单价分别为多少？ (2)前往文具店购买时，恰逢商家对价格进 行了调整：乒乓球拍比之前询问时涨价 20%,而羽毛球拍则按之前询问价格的 20.(10分)（湖南长沙中考）如图，点C在线段 九折出售，若学校最终购买了羽毛球拍 AD上，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. 和乒乓球拍共30副，且购买的费用没 (1)求证：△ABC≌△ADE; 有超过2016元，则学校最多购买了多 (2)若∠BAC=60°，求∠ACE的度数. 少副羽毛球拍作为奖品？ ·22·4 六养一个烟人青一1山的准为点 周测（九}(18,1-18.4月 IA3D表A4C5AkC ,31a403303 11解：)量民会会安为2， 。烧 (2)量周0拿得为士十1(x+ 《3一1)《r十2 :+1:+万(+少x+27 动碧 十y 1上解)感或a十。-ba十6—都 “a+a- 品 成-品+() 2 0-碧洁号 “an am-)南a-。- 当a-11时，厘元=1一-1=区 解号 m× 一与 多m-1时婚成-马一 k解：@-号+是-+子 学-+-+ ,厚雪程的根为工两一. (0去分骨，去格号得2x一6一2r一9=1x 上列分人中，高十“和看奇人”的是①3还. 韩样=一1， 址答重为：①③团 检，一1时，式+3)一)0 2+ .x=一1是分人考花的解 --十4+目 ,原有程的解为工=一1. y- 品 12据：事阳-3时：合人等但为马写 y 方框丙边可(x一8》， 位数：音一一4时，2一30 阶以准n■2时， 食式才程岭解为=一4 号 如-2a+1,e-Da+1业 414 w2) 方维再地明来（一》 解得1一销一6， 这个本税二一普专要竹释为运是 用一6>0其m6学3， 解得n>6里n≠ 2u-2+2 13,解：由题意，得A月=1.2+十=12十2r=1.2十4： 1 AD=0.8+a+女=R8+2a AB与AD的比是6：1o, 老 解再4=且1. +。行 餐检位4一01是原方程的解 当a一1=士1线一1=士2时，分式的值寿处数， 上，下，点，右村的宽量别是.1m0.1m a=20.3或-1. 0.2 m.0,2 m. ”分人有套父时，a0,e≠-1，日≠1，a≠2 14.解：(1)率啊同单情解多过程中第3③步不玉州 s=名，4=3时，鲨人的往为整， 会4：甲年钟行车四1-个 周测十)(18.s] 乙每会钟打字的一12=48（个）. 1.A 2 D 3.D 4,D 5 D 6.D 多，甲每分钟斯半希的个，乙母爱种早为B个. 4,5 [0餐乙每分种打字可小，时甲每令物打率x十12个 -3,8510.-1 林播题多，再十阳 3000-2400 11解11去分特，得2：■3山一 解再x=48 解得1■9， 经检音，一想是厘方程的新，几转会是去： 格精：着x-1时式x一3)中0， 甲择分特H学+12一48+12=个)， 品一为师方程的解 甲年0钟打字为阳个，乙每安种打客为调个 “原方程的解为x=高 ()★分#，据十0一x中3（一》一k, 期末测腹小鞋 解得活一2， LC 2.C 3.8 4.D 5.C 6.B 7.8 DD 检输.雪主=2时，（上+2）山一)=0 10.D 工■2力厘方程的增根， 11,DE=F答案不一)12,5 ”原者程无解。 13.音14+《-y15.±216-4 解得=一4。 1n,解：1--V元+（安） 价者18x-一4时一学0， =4-4+2 [aa-b》+(a十b =a-ab+2十aw十月 =+ 8.解1？D是∠AC的+章线：∠CHD=7 ∠AC=2∠CBD=4 H乙ACB=60, ∠A=18”-∠ABC-∠ACB=180°-74-6= 46 :CE是AB边上的高 ∠AEC=0, ,.∠A“L”m0=2A=T=46行m44 19解1I》M,A满点是于y杨时称，M(n,2年+3》 A5,20 …w--5,2n+3-2 《2)点Mm-4.2m+3.B一3.1，直直MB8yh. w-6-3,w=8 ,2m+32×3+3-, g-3,1. n,1D证期：在△AC和△AD水中。 (BC-DE. ∠B=∠D, A8-AD. ,.AAB09AAD上sA5司 《2)解：：△AG△AD呢. AC=AE,∠AC-∠DAE-6', i∠AET=∠ACE. :∠AC+∠AC=是∠ACB=1阳-∠DAR 120, ∠ACE-0 1.解：(1★图了知(+24+1》=+1中2 S厘(1a+1》×1=a+1, 94-2时，S,+8-4+6+2+10+1-2a 《a-1y, t">l.(a-10, .米>5 明毛球指的萍骨为1十0%F=1知无 宁行一1.解样x-50 230-249 是雄整，一0是盈为程的解，上.6一积 零，尽鸟球始的草坠寿的无谢醉毛球拾岭单给为 年球渔 .0×(1十20%)3知一n)+0×63w210,