18.5 第2课时 分式方程的应用-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

第2课时分 恩|练基础千里之行始于足下 1,(贵州黔西南州中考)某农户承包的36亩水田 和30亩旱地需要耕作.每天平均耕作旱地的 亩数比耕作水田的亩数多4亩.该农户耕作完 早地所用的时间是耕作完水田所用时间的一 半，求平均每天耕作水田的亩数.设平均每天 耕作水田x亩，则可以得到的方程为() A-2×9 z40-2x30 B.、36 C.36=2×30 x-4 D.36=2×30 x+4 2.(湖北中考)某厂计划加工180万个医用口 罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原 来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一 周完成任务.若设原计划每周生产x万个口 罩，则可列方程为() 、A180-x=180x+1B.180x-180—x-1】 x 1.5x C.180=180+2 D.180=180-2 1.5x x1.5x 3.(黑龙江大庆中考)为了健全分时电价机制， 引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实 施峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰 时)：7：00一23：00，用电低谷时段（简称谷 时)：23：00一次日7：00，峰时电价比谷时电价 高0.2元/千瓦时，市民小萌的电动汽车用家 用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷 时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电 量相等，求该市谷时电价. 18.5分式方程0数学 式方程的应用 4.(江苏泰州中考)近年来，我市大力发展城市 快速交通，小王开车从家到单位有两条路线 可选择，路线A为全程25km的普通道路， 路线B为全程30km的快速通道，走路线B 比走路线A平均速度提高50%，时间节省 6min.求走路线B的平均速度. 5.(贵州贵阳中考)为推动乡村振兴，政府大力 扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业为 加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备 后生产效率比更新前提高了25%，设更新设 备前每天生产x件产品.解答下列问题： (1)更新设备后每天生产 件产品（用 含x的式子表示)： (2)更新设备前生产5000件产品比更新设 备后生产6000件产品多用2天，求更新 设备后每天生产多少件产品 119 数学/第十八章分式 ②若①中的中位数换算成报告成绩为 ②|练提能百尺竿头更进一步 90分，直接写出该公司此次测试的合 格率 6.某校为满足学生课外活动多样化的需求，欲 购买排球和足球若干个，已知足球的单价比 排球的单价高60%，用500元购买的排球数 量比用720元购买的足球数量多1个，求排 球和足球的单价各是多少元.小宇同学根据 题意得到方程500 720 (1+60%)z =1,则方程 中未知数x所表示的是( A.足球的单价 B.排球的单价 C.足球的数量 D.排球的数量 7.(河北中考)某公司为提高员工的专业能力， 引练素养 探究创新发展素养 定期对员工进行技能测试，考虑多种因素影 8.(湖北恩施中考)某校足球队需购买A,B两 响，需将测试的原始成绩x(分)换算为报告成 种品牌的足球.已知A品牌足球的单价比 绩y(分).已知原始成绩满分150分，报告成 B品牌足球的单价高20元，且用900元购买 绩满分100分，换算规则如下： A品牌足球的数量与用720元购买B品牌足 当0≤x<p时，y=80x 球的数量相等。 (1)求A,B两种品牌足球的单价： 当p≤x≤150时，y=20C二p卫2+80. 150-p (2)若足球队计划购买A,B两种品牌的足球 (其中p是小于150的常数，是原始成绩的合 共90个，且A品牌足球的数量不小于 格分数线：80是报告成绩的合格分数线) B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足 公司规定报告成绩为80分及80分以上（即 球的总费用不超过8500元.设购买A品牌 原始成绩为p分及p分以上)为合格， 足球m个，总费用为W元，则该队共有几 (1)甲、乙的原始成绩分别为95分和130分， 种购买方案？采用哪一种购买方案可使 若p=100,求甲、乙的报告成绩： 总费用最低？最低费用是多少元？ (2)丙、丁的报告成绩分别为92分和64分， 若丙的原始成绩比丁的原始成绩高 40分，请推算p的值； (3)下表是该公司100名员工某次测试的原 始成绩统计表： 原始成 95100105110115120125130135140145150 绩（分） 人数 1225810716201595 ①直接写出这100名员工原始成绩的中 位数： 1201112.C1k×10114.C系C16.D17:C 1gA19.心041×10L日2红1 2及解1原一-4+9+1一5-1 24解：原式=《x1十y41一y)+(x+十)) 25B6.e 18.5分式方程 第1弹时升式为焉的解续 .A2B3D4A5761r- 考程两连我(g十3)，泽2年一1十十1 解得上=L 格黎：为x=4时，x十36 种成，第分式为维龄解为= 方程雨造用乘(x一1D,得士一82士一2. 解得x=取 按脸：泰2-0时，一10,1一0 0C11,D12,B13-1成9 14解：2了 24, 士分号，得x一山十4一1x一一2 惠发化为1择工一名 格结：一号是原分或市复的然 ★分号.得(+门m4+x-1 解得=， 检整：上一不是原分式才程的新 常程周速来红十2)红一引。 得3（红一2）十（十2）(x一2)=x十3). 金括号，得1x一6+x一4=+2x,解停x=10 格给x10是条方值岭解 士分珠，得1十(e+10=x-1, 0转号.得2+2十x=一1， 移消，合平明美，科=一3 3代入x+11(-1,将《-3+ 1》0一8一1)=840. =一1是考方程的解 限解：步爱心止分骨羊号右边器束 步菜0黄少”妆验”少灌 正镜解读方很局左同兔，得1一《一)严， ★桥号，得1一x十2=工. 合开网具用，得一2x=一3 格给，江细怎是系分人本程的解 里.周0G玉一4相<，≤有G15的时，y442 所阳原命人布位的解无工一受 细（二2+粉，6 150—P 19A0,0 第时式去餐的应 1.D2.A 我点公0，解得多-125，=140，是特合题意. 丽：设拔事养时电价为工无/千瓦时，时什时电价为 雄上肿速多=125 (:+®D无/千元时，极6期意，得 8》0达并10文产且遥持已授越用并 第阳，51名是工友唯每是130分，中供最力130 答：填市养时电价么」元/千反时， ②毒>10对，时0-X1， 4解：袋走我路A的平均达度为xm/h,到走应品E的 平有.m/h 银得-上00<1现，故不成，会士 解得x=0,格给：A=50时，1.5r6 起得单=11D,特合题龙， 附假，=0是原分式方程的解， ∴，由表格样同原始灰陆为110令晨10会候上的人我 此未具线B竹平的度为0X1.方=7二k:1 角100-(1+2+2)95（人3 “更朝设备后◆元生产产马量量为《们+州)本 鼠解：试明天A品蜂是球的单骨为工光，副购关B法 1,25r外 裤是球的单骨寿《一0无 苦为：山25 经工10的是人程的解，一》初 ★舟母，得60-23x-6800, 等1A毛库美味的羊骨为100元，B击年瓦球的*管为 解得x=105, m是 能检数，x=们是分或孝程岭解 (2)证南买m个A品库是球，醒期买（的一四》个B品年 .25×100-125件 答，爱所成毒后降天生产1药件户品. 180m+400-)-21+200. A品神是原的数量不小章B品库见原银量的2修： 7,解：(1)当=10四时： 车暑腾种品阵儿球岭悬费期不楚过服回光： 解得0国85， 0网 .n.的值为0,61，得2,3，码，65. 〔》受两的录始或境有鲁，则丁的星始成境寿一 ”,情限是有8种的蛋究重。与知=0时川”是： 40》合. .当0，<-8-04，① P 间个日品痒见球的总青用表氧，最桥度月是8400元， ￥40L七。地，四 小专孩9与分式有关的新定义题型 1.4-8x-号3x-0 &解山限话用意度所相的方程可知其损最的率令为： Ⅱ.自一40150时4-2-02二P+版.m 吧，乙两队合作《天， 150-p 收等案力：甲.乙两队合作《我 --092+0.0 8-0,得习0p 解得x一热 提经验。x=m是程玲文★里竹解 (A)1.1×0-2(万无) 就= (HD08×10+)=20(万无3r ()4×1.1+20×0.8=25.4(万元) 帝末复习 知组随理 1.字每分子分号2不为0等于 人分子分母本不等于05，经国武 《民分择高1分子处母后 真除式被隔式烂多长分子分甲 10乘方乘整1.分学分子士 12.菊分共垫队象方原降减 14.二倒数 16,0X10”7,登年 18.《1)整式去分司（特 惩黑送风 所以感分天者收的解为一是 1解：本很商欢桌（红一和，停1一士”1一3一1 因此士一》不是单分式方在的解 两以，潭命人方程无肝。 海解考直提升炼 1B1B3-34D5-是6 1:我-名-带号 集：单真-+D“布· +1 将=2位4代入，博原点20。_名说别 20242024 象D1,G 1 11,解：一1十 12Dx= 14.解：才互两边乘(2一1)，蒋x+《2一1)一2 解得1“了 是整验，江一号灵恩舟式方石的解 15解们》亚象计划每无横夜管通工米，别实称每无铺量 量通(1十2出%)x=1,25r来， 经检整一是太才程的解，且科◆ 1.25x=50 鲜原计刻与实体每关偏授骨速分到为0来，0来， 《2】设线合公司卷计应安每#赛工.人纯互，言30平 根意再300×75y15060, 解得y, 不等式的最太整数解有8， 都道公可原计划最多是鉴排8名工人减王，