18.3 第1课时 分式的加减-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

18.3分式的加法与减法0数学 18.3分式的加法与减法 第1课时 分式的加减 知识点二异分母分式相加减 恩|练基础 千里之行始于足下 7在公式站尽+定中，以下变形正确的是( 知识点一同分母分式相加减 A.R= RR2 RR R-R2 B.R2= R-R 1.(天津中考)计算z1)十(x十1)的结果是 C.R-Rj+R: 1 ( RR2 D.R=R十R 1 B.(x+1 8.(山东临沂中考)计算工 六的结果为 C.1 () D.x+1 一x十y x一y 2.计算：十y+y父= A.(x-1)(y-1D B.(x-1Dy-1) xy xy 1(赏州写商南州中考)计算：兴， 一x一y C.(x-1)(y- xty D.(x-1D(y-1) 又（浙江台州中考）计算上-品的结果是 4 4当m=2025时，计算：02m十2于 10.已知mm=2,品+】-则m+mm十r 5(江苏无锅中考)计算：日名出名 的值为 山.（痛无我汉中考）计算子。票的结果 是 12.计算： (1)2x-6.2-4 x2-4x+4x-3 6.计算： (1)2a ab-c (2)3 2x1 x-11-x2x+19 4x'yz AxysAryzi (3)-3a+,a-3-2a+4 23+年 2a2+2aa2+2a+1a+21 (3)42-5+.&+1+a 0(2-2+ a-22-aa-2 109 数学/第十八章分式 书，如果要提前m天读完，那么平均每天比 ②|练提能)百尺竿头更进一步 原计划要多读 页 13.(山东威海中考)分式2a+2-a+1化简后的 20.计算：(1)义-1 a211-a 结果为() （2)-2x+1+2 x2-1 +1 A B.Q+3 a-1 (3)a2 a-1-a-1. c-a D.-a2+3 a2-1 14.李老师在照板上出了一道题目，计算：牛各+ 手下面是三位同学的解答过程： 2-x 小明：原式=x+3)x-2+2-x 引练素养 探究创新发展素养 x2-4 x2-4 x2+x-6+2-x=x-4=1: 21.(山西中考)下面是小彬同学进行分式化简 x2-4 x2-4 的过程，请认真阅读并完成相应任务， 小亮：原式=(x十3)(x-2)十(2-x)= x2-92x+1 x2+x-6+2-x=x2-4; x2+6x+92x+6 小华：原式=十3 x-2 =x十3 =(x十3)(x-3) 2x+1 x+2(x+2)(x-2)x+2 (x+3)2 2(x+3) 第一步 中22-1 =X3 2x+1 x+32(x+3) 第二步 则关于以上三位学生的解答，下列说法正确 2(x-3)2x+1 2(x+3)2(x+3) 第三步 的是() A.只有小明的解答正确 =2x-6-(2x+1) 2(x+3) 第四步 B.只有小亮的解答正确 C.小明和小亮的解答都不正确 -2x-6-2x十1 2(x+3) 第五步 D.小明和小华的解答都正确 5 15.(四川眉山中考)已知a1=x十1(x≠0且 =一2x十6 第六步 x≠-1)，a2= 1 1 任务一：填空：①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据 1 是 或填为 1-am- ，则a224的值为 16.(回川广元中考)若点Qx,)满足十号 ②第 步开始出现错误，这一步错误 的原因是 1,则称点Q为“美好点”，写出一个“美好 x 点”的坐标 任务二：请直接写出该分式化简后的正确 17.(四川南充中考)若x2十3x=一1，则x 结果； 1 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时 x+1 的学习经验，就分式化简时还需要注意的事 18.(四川内江中考)已知实数a,b满足ab=1, 项给其他同学提一条建议. 那么中十十7的值为 19.学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小 亮每天坚持读书.原计划用a天读完b页的 110"5Cr-2(+8) 6解1x-2x-6(-2十9 - -[-G+D] =(x“3)x+17 第十八章分式 1保】分式及其基本性质 18.1.1从分数到分式 1.B1.B3.C4.D 系分式，②58整式①⊙律回 x?五非数气答案不农一) 3,H-1 计8择一 2:会考鳞性秀 21.解I0x41,20x■L3g0.(400r<1, 63- 解：根桶程意可知。当士一2时，1一2m一0， 2A 24.1 2+1 2线解1由规意，再十里m0,3一b■0. fa-8. 26解：-2x+8=2-12+1+-(x-11+2 .无伦不为何值，舟成的分母一十3均衣可能为0 小达龄于为杆镇，分人，一子每有签义 18,1.2分式的基本性质 1.B2D支A4B&D6.B 7,1a+10b .15【2(3)a4y 气若分式的系本件质成子 IL B 12.B 1.C A 2x十2) 2-+x-②'8-4”0z+2-万 线D16B17.81线.D 22解：)A 2a-4-2d-40-20m+100-20. 过当：一4时，单分人的阻系想等子L, (2)心当选排A,B时： 19.A 3w0a+2) 不24-手w+)4-新4可 期：1号××7+内一3 2-8 2a+24-272+1 一右读传想友生 4一8 =2a+2(a-212+4 氧》限时分式的爱为及乘盘现合诺算 4-2) -2 LC 2.C 3.C ①海送择B,C时 + a'+6 aa十21 +6 2&D4=+ 2原成”当 I 18.2分式的栗法与除法 伊-器-号 师1灌时分式的菜带 6AT.D8,D象1)子(2Hw 145 5.A系a十a以答案不带一) ,解：1号÷(-)·(-专·(-)· 1幅原人-号×艺-2 系解：潭太0a-1片 +·吊高‘品吊 CEF2 .36u 11.C2B13.CI4B15C 10解：原成-二.4+-卫.吉a+1 16.-1917.-3 e中1 当4-205时，原式-4+1-285+1-2配%. 1以解：少原支-学 110251.言- c 人-+高·品·装益品 人-器·+8费 :岩-2 2-2 r+) av.ta-261 奉人-器出华此， -6y a- 十驾 4)零或■写 P(a-al 16标：万望-1--a a-2 裤 湖，解：民号-子-含-4 =,y=4h,a5 1服解：(1)设减墨水涉染的年分是A, 号事 8时-3s大n时 -0+2—1 L.解1小疆的说法正城.厘自女下， 廿化绮的枯果登有字导，一难耳卡的a无西是 多余的，即少相的说读玉喝 18.3分式的加法与减法 第1哪时分式的如减 1.A12114全☒ 5棉绿人-已拾中多 d。 a- 6解1)原文-如=十b=十女 45 BA是m华L点 12解：0》- 2夏6 2=4 22 +3+1=-1 “ +平青 d a+8 -a-2(a十)+2（二3）=4c+1y 2(a+1 -a-a- a+1 -27r8x+上—3 3t0r-2) --r+8r-1 3让-6x .B4.D5.- 6.,-1答案不毫一，是十一1且1≠0，J≠0 17.-量保.11及而 =1中 2且解：任务一 由三分人的表表植请：分式的音子局身号来《无像 过)同一本不角0的整其，命式的往不意 的至盐号嘴是·一一手，士排推号后，插子里的果二 项浸有支号 。 _a+332+1 4xF3 2双干) -2r-6-〔2r+D 2+8) 任条马。 录后帖展应化秀录瑰身式浅整人：的分，斗身时，盈根 督食人的点本性质恶行支形.《多出一条即可，多意不 明一5 1制牌人出 忠a晓 ah (保+-)+之 2如与 解：原大-日+望- +2 一2 件学× 44:心-D·3 -r+n一1“+D 多一3时，原人-8-1 :s-号a广 2 毒0一1时，带人-1”2 1以.器：0号×1+)-8-日 0号×+- 物边-器×1+）-号×出 件-4代入，得系式一，产马一3 2-一本地， B.02点 等武成文， 解（品+小中品 小专题8分式的化简与求值 -[c+2。]+a 《a+2 a+1 帝+ ”d+8 自4=3时：乐或“一 -3一1， 解：发之（任二到 2:康-市忠名别a+ -学过 -[点o+i+]u+” 当4-2时，原我--1 3解：原该-0P中（计-由》 干iw一可· 十3 潮丽=一2时原人一一中公 16解：意我-+，·成-万 当4-一2时，原或一+一 1 在一2，一10.12中浅有传工口一2时：原含式有意文· 中工凡线取一之 多一？时原我一行一子我入教位合亚带不) 17,解：I十4》用（一41代替A, 期原人“多头 5：原-（号）+（ 一4 + (2)x灵15的平者限， 义x-4204,六- +4,型 Kx-2) -t 1报解1球人"石+-可-宁 可) 6解：原我-二十也.二月 0.月 x12, 品，在0xG2的减国内的整数善工=0. 19 T.解：装理念，件a-一3,15里6为垫数. ,-2. 2asg+l0 一 的一6 新=一，6咖2时：原人-3-2一方 +2 动。×-2a+如+仙 a十2 a一4 a'十2-3=0， a'+2e=3. 安 十1 解不等真血.用一1x. Yx十120.年x4一1，且x为整数： r= a+15 解不等人血2 解米等人D.得a之 不等人自的解为4 的最小植为2 18.4竖数密数幂 2)0或=4-2+5■7. 长D 原4一1一3十1■1. 解：原或2一2十11， 1标1)聚人-1一言+-4-5 原以办+a6-高+管云