15.1.1 轴对称及其性质-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

第十五章 轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 知识点三轴对称 |练基础 干里之行始于足下 6.下列各选项中，两个三角形成轴对称的是( 知识点一轴对称图形 1.(山东淄博中考)下列图形中，不是轴对称图 形的是( ☆米 B 2.(贵州中考)“黔山秀水”写成下列字体，可以 D 看作是轴对称图形的是( 7.下列每个网格中均有两个图形，其中一个图 形可以由另一个进行轴对称变换得到的是 蒜7 山秀水 A 3.(重庆中考)下列四种化学仪器的示意图中， 是轴对称图形的是( 知识点目轴对称的性质 8.如图，直线MN是四边形 AMBN的对称轴，点P是直 B D 线MN上的点，下列判断错误 4.(四川绵阳中考)如图是以正方 的是( 形的边长为直径，在正方形内画 A.AM=BM 半圆得到的图形，则此图形的对 B.AP=BN 称轴有( ) C.∠MAP=∠MBP A.2条 B.4条 D.∠ANM=∠BNM C.6条 D.8条 9.如图，△AOB与△COB关 5.画出下列轴对称图形的对称轴， 于边OB所在的直线成轴 X 对称，AO的延长线交BC 于点D.若∠BOD=46°， ∠C=22°，则∠ADC= 2 40 15.1图形的轴对称0数学 翼间无缝隙)，∠AOB的度数是 ②|练提能 百尺竿头更进一步 10.(湖北宜昌中考)下面四幅图是摄影爱好者 抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得 16.如图，将一条两边互相平 最成功的是( 行的纸带折叠，设∠1= x°，则∠2= (用关于x的代数式表示). 17.如图，Rt△ABC关于直线MN的对称点分 11.(江苏苏州中考)下列图案中，是轴对称图形 别为A',B,C,其中∠A=90°，AC=8cm, 的是() A'C=12 cm. (1)求△ABC的周长： (2)求△A'CC的面积. 12.下列说法正确的是( A.如果两个三角形全等，则它们是关于某 条直线成轴对称的图形 B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称， 那么它们是全等三角形 C.等边三角形是关于一条边上的中线成轴 对称的图形 三引练素养 探究创新发展素养 D.一条线段是关于经过该线段中点的中线 18.(黑龙江哈尔滨中考) 成轴对称的图形 如图，在Rt△ABC 13.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎 中，∠BAC=90°， 出“B”,再把它铺平，你可见到( ∠B=50°，AD⊥BC, B BB B B8 垂足为D,△ADB与△ADB关于直线AD A 0 对称，点B的对称点是B',则∠CAB的度 14.如图，在∠AOB内有一 P A 数是() 点P,P1,P2分别是点P M A.10°B.20° C.30 D.40° 关于OA,OB的对称点， 19.如图是正六边形ABCDEF,请你分别用两 PP2交OA于点M,交 种不同的方法画出它的对称轴（画图仅限用 P OB于点N.若△PMN 无刻度的直尺，保留作图痕迹) 的周长是6cm,则PP2的长为 A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm 15.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折 叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机 41则∠D0E=∠B0E-∠0Dm4r-10=30旷. 素CD在∠改E外时国 则∠D0E=∠0E+∠UD=+1=50 雄上，∠D5=360“ 1212327 章末复习 知识梳罐 1,觉全重台 A党全重合对位夏直湖成边对位角 △A2△DPF对 人等相等4夹角84S多夹边A8A 作AA51.相等 (20 斜边直角造 I0.(2)MW内释1山，阳等12，距离相等 话展练习 证朋：如图，域AE作EF⊥AB千杰FG1 AC+AG.∠AFE∠AE- ∠AGE ∠FAB ∠GAE AEAE △AFBQ△GECAA9),FF=G 在R△BFE和R△G成中，EF- H 高频考高现外然 ， 3证期：：A8⊥D,地⊥D.AC⊥K ∴CAC=∠G=∠Ag=9 ∠A8+∠D-30.∠C+∠CED- 在△AC和△CD， ∠A CD, BC-DE. ∠AC=∠CDE, △AC△CDELASA》 ÷A作=力 玉证：A △ACF中 (AE-AF. CECF LAC-AC ∴，△AE2△AC下55S ∠CAE=∠CAF ∠B 4.18 BC,∠AB=9的 ,AD LDE.BE⊥DE,∠LDC=∠CEB=0 ∠ACD+∠BE=9.∠ACD+∠DC=50 。/0CEm/DAC 点AADC和△CEB◆ ∠CEB ∠CB, ∴，AADCEO△CEB(AAS.AD=EC,BC=BE. 5.任霸4基C. 7AB=AC,品A在我BC 第十五章轴对称 AD在气程C的◆至平号 15.1图形的轴对称 直上.D◆点平令线提BC APB-PC. 15.1,1轴对称及其性质 点△ABP和△ACP中， 1.D1B1C4B5路A3,BsB 7014.B11.A12,B13C14.A15,45 AP■A" 16《90-} ∴△ABPa△ACP(SSS》 ∠ABP=∠CP. 17,解：(1)R:△AC直MN对A分为 I.E用：7AE平音∠FAC,EF⊥AF,EG⊥AC, A.B-CAC-4 m-A'C-12 ∠CGE0 ,A利=A书，”= △Am'C"的周卡为AC+C+A'B=AC+ ED◆直食BC,BE R△EFR△CE◆， ACo4--12020160 AE-CE. EP-EG. K:△h之R:△GAIL 18A 量直年舟我上的与条两 见解：为法一：根摇时称物定义可标，道图都昌香是条直 线时好后局年安藏完全重合的速条直线就是对称陆. 个属玉的是离相羊 依送2，羊量代混， 依播3，与残爱雨个满玉E离相等的是在这备底授的 香直平令线上 AM-BM.OA OB=OC=A=Gcm:△AMN的周卡=AM+ MNFAN-BC. :△的周装为2 -22-12-1em1 才清二：找自两对时丘点连线交支友是卡底的文支 ÷△AMN周装为10m 第1潭时固展的康直平分司的作国 秀个交点G,H得直线，如图片，直线「为院 1A11 3解：女国，4从AB,作AB的备直平分线n,直值m有 相变子丸P,副AP种为师桌 A 15.1,2能段的垂直平分线 汽车点公耳上后硬到玉P时，它列A,D商村庄的是离加 第课时线提的垂直平异找的生质 1.B3B 4D 手，观山，线程备直手分线上物点列我及两焉的肥需材等 5.C 任AB=AC,品A应EC竹直平分线上. ，汽车企上行使到是P时，它到A,B枪直的 YDBDCD在BC的合直平章线上： AD是成是C的条直平分域， TAE在AD上，EB=EC 1.D 到角的两速距离相等的花角的平分线上 00 (网金内是柔补，两直线中行，是兵命道 10.6:11.C236m 解：如所女，直线PE年为对林轴 及虹果传个角阳等，爆名这判个角是民一个角的补角 解：D◆点单众”，.I=已 AC+AD+DC-14+AD+BD-14 cm Y AC+ A8- 每周意.得AB一AC=2cm 最AB=r由，ACy 60 AB的卡为mAC的长为m 7.解：D图，作∠A0的平线与线N的平 分线交于点P,聊点P到AM和点N的肥离相等，且 y N (2)厘：的平分线上的A到角的两晚岭年离相等 线授的香直平命线上的A到气是两树流的群岛相等 kD传①@① 10,解：如图所该，A存为所求传的A 1L.辉：如图，点P,P即者所长作 12.解：(1)女下图所中，题着正方制蚤框的号岛线句止两 2)具确王书形蛋根均分成■静，第一刀必娟保过 质机的中以，最二因为第一刀的◆直平分植即可，如 了周所乐，最第一刀与弄氨透或的文人为A,B,分到 以A,B为国@，能一平径比AB的本长即可)属属 15.2可轴对称的图形 Q 人解：如眉研争。罗代表然好号堂包