15.1.1 轴对称及其性质 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

15.1.1 轴对称及其性质 同步训练 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，将长方形纸条沿直线折叠，点落在处，点落在，交于点，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 3．如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 4．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（   ） A．与互余 B． C．与互补 D．平分 5．如图，一束光贴着正方形网格背景布射向平面镜，其反射光线为（   ） A． B． C． D． 6．如图，与关于直线对称，P为上任一点，下列结论中错误的是（   ） A．是等腰三角形 B．垂直平分 C．与周长相等 D．直线、的交点不一定在上 二、填空题 7．折叠数轴，若对应的点与3对应的点重合，则对应的点与数 对应的点重合． 8．如图所示，是一张纸片，将折叠，使点B与点A重合，折痕为，若与的周长分别为，，则的长是 ． 9．如图，把一张长方形纸片沿折叠后点D正好落在边上点G处，则、的数量关系是 ． 10．如图，在中，，，是边上一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，则 度． 11．如图，的面积为12，，AD平分，若E，F分别是AC，AD上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题 12．如图，把沿直线翻折，得到，，，求的度数． 13．如图，和关于直线l对称，l交于点D，若，，，求五边形的周长． 14．如图，与关于边所在的直线成轴对称，的延长线交于点．若．求的度数． 15．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，点分别落在点，点的位置，交于点．若，求的度数． 16．如图，已知点是内任意一点，点、关于对称，点、关于对称，连接，分别交，于，，连接，．若，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 《15.1.1 轴对称及其性质 同步训练 2025-2026学年人教版数学八年级上册》参考答案 1．D 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据轴对称图形的定义判断轴对称图形，即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D．是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 2．D 【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于掌握知识点的合理应用； 由折叠得到，由平行线的性质，可得，进而求得，再由角的和差关系即可解答． 【详解】解：由折叠得到， ∵ ， ∴， ∴ ， ∴， ∴， 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了三角形内角和定理，轴对称的性质； 先根据三角形内角和定理求出，再根据轴对称的性质得出的度数，然后可计算的大小． 【详解】解：∵，， ∴， ∵四边形是轴对称图形， ∴， ∴， 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了折叠的性质、余角和补角、角平分线的定义，由折叠的性质可得，求出，即可判断A；求出即可判断B；根据即可判断D；根据即可判断C． 【详解】解：由折叠的性质可得， ， ∴与互余，故A正确，不符合题意； ∴，故B正确，不符合题意； ， ∴不平分，故D错误，符合题意； ， ∴与互补，故C正确，不符合题意； 故选：D． 5．B 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质的应用，根据入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角即可得到答案．掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 【详解】解：如图， 设小正方形的边长为个单位长度， ∴，，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角． 故选：B． 6．D 【分析】本题考查了成轴对称的两个图形的性质，掌握这一性质是解题的关键． 利用轴对称的性质即可作出判断． 【详解】解：由线段垂直平分线的性质得，即是等腰三角形，选项A正确； 两个图形关于直线成轴对称，则对称轴垂直平分对应点的连线段，选项B正确； 两个图形关于直线对称，则这两个图形重合，所以这两个三角形周长相等，选项C正确； 直线、直线的交点一定在对称轴上，选项D错误； 故选：D． 7． 【分析】本题主要考查了折叠数轴，掌握折叠数轴时重合点关于折点对称是解题的关键折． 先求出折点，再求已知点的对称点即可． 【详解】解：∵折叠数轴，若对应的点与3对应的点重合， ∴折点为它们的中心点，即 ． 设对应点与P点的对应的数为p重合， ∴，解得：． ∴ 对应的点与 对应的点重合． 故答案为． 8． 【分析】本题主要考查了折叠的性质，根据折叠的性质可得，再由三角形周长计算公式求出和的值，进而求出的长即可得到答案． 【详解】解：由折叠的性质可得， ∵与的周长分别为，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 9． 【分析】本题考查了折叠的性质，根据把一张长方形纸片沿折叠后点D正好落在边上点G处，则，又结合，进行整理得，即可作答． 【详解】解：把一张长方形纸片沿折叠后点D正好落在边上点G处， ， ∵， ， ∴， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了直角三角形的性质，折叠的性质，由直角三角形的性质得，进而由折叠的性质即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵将沿折叠，使点落在边上的点处， ∴， 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，垂线段最短．过点C作于点 G，在上截取线段，使得，由，求出可得结论． 【详解】解：如图，过点C作于点 G，在上截取线段，使得， 平分，， ，关于对称， ， ， ， ， ， 的最小值为． 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，翻折的性质，三角形内角和，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据翻折的性质可得，再根据全等三角形的性质，得出对应角相等，进而根据三角形内角和可得的度数． 【详解】解：∵沿直线翻折，得到，，， ∴， ∴，， ∴． 13．14 【分析】本题主要考查对称的性质，熟练掌握对称的性质是解题的关键．由题意得到，求出，即可得到答案． 【详解】解： 和关于直线对称，交于点， ， ， ， 五边形的周长为：． 14． 【分析】本题考查了轴对称的性质，三角形外角的性质等知识，根据成轴对称的图形，对应角相等，得出，，然后根据三角形的外角的性质求解即可． 【详解】解：∵与关于边所在的直线成轴对称，， ∴，， ∴， ∴． 15． 【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质． 由折叠的性质得：，设，则，根据平行线的性质可得，从而得到，再由平角的定义，可得到关于x的方程，即可求解． 【详解】解：由折叠的性质得：， 设，则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 16． 【分析】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是掌握对称轴上的点到对应点的距离相等． 根据轴对称的性质得出，，即可解答． 【详解】解：∵点、关于对称，点、关于对称， ∴，， ∵， ∴的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $