14.2 第1课时 用“SAS”判定三角形全等-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

14.2三角形全等的判定0数学 14.2三角形全等的判定 第1课时 用“SAS”判定三角形全等 4.(四川泸州中考)如图，AB平分∠CAD,AC= 凰|练基础 千里之行始于足下 AD.求证：BC=BD. (知识点)用“SAS”判定两个三角形全等 1,(浙江金华中考)如图，AC与BD相交于点 O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线，判定 △ABO≌△DCO的依据是() B A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 2.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，证 明：△ABD≌△ACD. ②|练提能 百尺竿头更进一步 5.(内蒙古鄂尔多斯三模)如图，AD是△ABC的 边BC上的中线，AB=6,AD=4,则AC的取 3.（云南昆明模拟)如图，AB=AD,AC=AE, 值范围为() ∠BAD=∠CAE,求证：△ABC≌△ADE. A.2<AC<14 B.2<AC<12 D.1<AC<8 E C.1<AC<4 D (第5题图) (第6题图) 6.如图，点A,E,B,D在同一条直线上，AC∥ DF,AC=DF,若利用“SAS”来判定△ABC≌ △DEF,则需补充一个条件： 23 数学/第十四章全等三角形 7.(吉林松原模拟)如图，点E,B在AD上，已 知AE=DB,AC=DF,∠A=∠D,求证： 竖引练素养]探究创新发展素养 △ABC≌△DEF. 11.如图1，AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB,垂 足分别为A,B,AC=5cm.点P在线段AB 上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时 点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为 (s)(当点P运动结束时，点Q运动随之 结束). 8.(云南中考)如图，在△ABC和△AED中， AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求证： △ABC≌△AED. 。P B P 图1 图2 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相 等，当t=1时，请判断△ACP与△BPQ是 否全等，并判断此时线段PC和线段PQ 9.(陕西西安一模)如图，在△ABC和△AED 的位置关系，并分别说明理由； 中，AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求 (2)如图2，若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为 证：△ABC≌△AED. “∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为 xcm/s,其他条件不变，当点P,Q运动 到何处时有△ACP与△BPQ全等？请 求出相应的x值 D 10.(江苏徐州中考)如图，AC⊥BC,DC⊥EC, AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F. (1)求证：AE=BD: (2)求∠AFD的度数. B、 24,∠M=∠MCD-∠MBC MC,MB分子∠ACD,∠AC ∠MD-7∠ACD,∠Mic∠ABC ∠M-是∠ACD-是∠Am-∠ACD ∠AB0-∠A CP1B,∴∠PEN-90i-∠N-9g-LA 15解：1①5∠A=8,∠AD=10 ∠CD-∠A=140-86 HBE年鲁∠ABC, ÷∠ABP-∠EP-t∠A-30 CP8AB,.∠BC=∠A8P=3 D:∠AGD=14f。 .∠CH=10=140心=4 CP⊥BC时，下国，∠BCP ∠ACP=∠BCP-∠CB=9=4o=s0, 当CPLA8时，如下图所章， ∠P=90 ∠AC=30 整上，当直我CP与△MC的一条边奇直时：∠ACP 的度最勇到，50流10， ()HCP年拿∠ACD, ∠D-是∠AD-(∠A+∠AO, ∠BC-∠PD-∠CBP-∠A+∠AB 是∠ABC-专∠A- 小专题2与内角和、外角有关的计算 成证明问题 1.C1B3D4220D607.240840 1,C10B11.C1210513,g14.B110° 1617,8 IR解：∠A+∠B+∠C-，∠A-9,∠C-124 DE报.∠U虑∠B-G,∠感十∠=1r ·∠DR=1知-∠B=18”-=14B 廿△AE浩D尾粉是成△ADE, .∠ADR=∠AD8=3B ÷.∠8DA'-∠80B-∠AD呢-15--1Ig 章末复习 7,朝女图所示.（多量不电一》 讯枕理 △ABC 6,线AD 1,1回”R互拿9，互众1且.延长侵11不稻架 药展体习 图1 1.H 18.制：△ACF2△DE, AC-D8. 1幅：合高传情灵 ①∠BAC舟机时，如周1所币 AC-BC-DB-BC.AB-CD. :BD是AC地上的 AD=11,C=7, ∠RAC ∴An-(AD-C=(11-T- 2∠BC为角时如周2两 19,解：(1)△A6D2△GED. ,BD A AC地上的高， ∠ADB ∠ADB-∠CDF,∠A-∠C ∠RAC=∠ADB+∠ABD=侧+0'=12 :杰B,D,G点一表直收上，∠AD-∠DF=, ∠BAC的鬓为66A120 ,∠AFE=∠FD,.∠AN=CCP=9, CR LAR DF-D-3.AD-CD AD-AF+D -1+8-4.p=4, .c-2中=3+47. 1+2三角形金等的判定 离餐弟点规升越 第1园时周8AS判定三角影全等 0 3.三角形的丙边之和大干第三边成两点之间线夏氧》 1.B 44 6.1.D8.C 2歪：∠8=∠4.“，0=C力 1.6 在△ABD和△ACTD中 AD-AD. 综合与实践确定匀质薄板的重心位置 1A1C人C4BD6A7.CM BD-CD. (1》之外(0低(3婚量 AABDAACDISAS) 100①11D12.1 AEW:'∠AD-∠CAE, 15解：州周少绵 .aD+∠AC-∠CE+∠DAC M/C-/0AE A ∠EAC=∠DAE, ,AA2△AD848) LE销：”AB平e∠CAD,,∠BAC=∠BAD 四取AB,C,CD三罐的中AG,F,F,地AE,AF DE.DG 在及AC和△ABD中， AC-AD 分在AB,AF,DE,DG上取EP=AE,FQ AB-AB R,Es-于bE,成-G ,:△AXa△AB(8AS图.六-D ①速楼Q,R8文于0A 系A6.A8=0比或AE=DB 0友即为所求， T.菱明：：AE-8, .AE+E-DB+含a,年AD=DK 第十四章全等三角形 在△AC和△DEF中 AB-DE. 14.1全等三角形及其柱因 ∠A-∠D. 1.D2D3.(1(6@,2(3(6》4 AC-DF, 系△AF和△DF答金系生一) ,”,△AQ△Y号As) 长解：1D△AHa△CK 8.题销：：∠AAE=∠CAD, (A8与DC,AF寿DE,Bp每CB∠A与∠D,∠8 .∠&ME+∠EAC-∠CAD+∠EAG. ∠C,∠APB与∠D 年∠4=∠E4D. D 在△A和△AD中 集解：(1)△A2△D AD- AE ∠RAC-∠EAD ÷AB=Ai=H那-G-1= AC-AD. (△A△DEB, ,△A2△AED84S9 ÷∠A=∠D-25“,∠D8E=∠C=53”. 9:”A=∠A, ∠AD=∠DB+∠0=5+5= ∠AE+∠BAD=∠CAD+∠BAD, 0B1A11A13.A14D15116,@ 年∠EAD-∠AC 点AAC与ALED中 ∠EAD AD. :△a△eDAS 10《1)证用：AC⊥，DCLC ∠ACB一∠EcD-间 ∠ACB+∠RE=∠D+∠E ∠ACE=∠E [AC-BC. ∠ACE-∠D, CE-CD. ,△ACEABCD5AS AE-BD. 23期：△ACE2△CD ∠A=∠B 量AE与C交点O 。A/F ∠A+∠MO十∠CD=∠B+∠BOF+∠BFO ∠AFD-19-∠FO 11.解：1△C△NQ,L9双★如下： AC⊥AB,BD⊥AB,∠A= AC sACP▣中，A■D LAP-BQ. AACPRAUPO0SAS./CBPO ∠C+∠APC=90,∠APC+∠BPQ=0 20△ACP△BPQ.AC-BP.AP-, D若△ACP4△BQP,剩AC-BQAP=BP 5=27-解果智-} 球上两域，物△ACP内△BFPQ会平时：F峰性有2 第2裸时用“A81”与AA5判度三角彩全等 1.B 1证解：”ABCD,∠ABE-∠GDFP :AEGF,∠AB=∠CFD △ABE和△DF中 ∠AB u达=. /A小/(5门 ,△AE2 ACDFLASA). E周：”51AC,AB月巴 ∠A 在△ED和△C中， I∠DRC=∠B, CE-AB. .△GED△ACAA)