周测评(一) 集合与常用逻辑用语-【衡水真题密卷】2025年高考数学学科素养周测评（AX版）

·数学· 参考答案及解析 参考答案及解析 2024一2025学年度学科素养周测评（一）数学·集合与常用逻辑用语 一、选择题 正确； 五c【1*于Aw） (CuA)∩B={x|一4<x≤1}，故选项D正确. 二、选择题 {(0,2),不是M的子集，故A错误； 7.ABD【解析】A={x|x2-8x十15=0}={3， 对于B,{(x,y)川y=√x-2+√2-x}={(2,0)}, 5},因为AUB=A,所以B二A. 不是M的子集，故B错误； 若B=☑，则a=0: 对C,{y∈RIy=√x-I+/1-x}=(0},{0}三 1 若B={31,则3a-1=0,解得a=3 M,故C正确； 若B=5,则5a-1=0,解得a=截a-月 1 对D,{x∈Ry=√x-I+1-x}={1),不是 M的子集，故D错误. 2.A【解折】若a>6>号则a2-a-6-6) 或写或0 8.ABD【解析】当x≥0，y≥0时，x2十y2-4x (a-b)(a+b-1)>0. 一2y|一4=0可转化为(x-2)2+(y-1)2=9, 当a=0,b=号时g2-0>8-6:但a<6:故 表示圆心为(2,1)，半径为3的圆在第一象限及 x,y正半轴上的图象： “a>b>号是a-a>-6"的克分不必要 当x<0,y>0时，x2+y-4x|-2|y|-4=0 可转化为(x+2)十(y-1)2=9, 条件， 表示圆心为（一2,1），半径为3的圆在第二象限 3.D【解析】因为A={xx2-x-2≤0)={x| 的图象； 1≤x≤2}，又B={x|0<x<5}, 当x≤0，y≤0时，x2+y2-4x|-2ly-4=0 所以A∩B={x|0<x≤2}，所以A∩B≠A, 可转化为(x十2)2十(y+1)2=9, A∩B≠B,A∩B≠☑. 表示圆心为（一2，一1），半径为3的圈在第三象 根据选项的Venn图可知选项D符合 限及x,y负半轴上的图象； 4.A【解折】对于集合B=女∈Z且之∈小， 当x>0,y<0时，x2+y2-4x|-2|y|-4=0 可转化为(x一2)2+(y+1)2=9, 因为z∈乙∈，所以-1是接数，故工-1 表示圆心为(2，一1)，半径为3的圆在第四象限 -1或x一1=1，即x=0或x=2,所以B={0, 的图象， 2.又A={0,1},所以A∩B=0} 综上所述，作出方程x2十y2-4x|一2y|一4= 5.A【解析】因为集合P有7个真子集，所以集合 0所表示的曲线图，如图所示， P中包含3个元素，所以一1≤m2-2m<0,解得 0<m<2. 2 6.D【解析】集合A={xx>1},B={x|一4<x< 2,CB={xlx≤-4或x≥2}，CA=(xx≤1}， 0 AUB={xx>-4},A∩B={x|1<x<2),所 以A∩(CB)={x|x≥2}，故选项A不正确； 4 C加(AUB)=(x|x≤一4}，故选项B不正确， 则M={(x,y)x2+y2-4|x|-2|y|-4≤0 Cu(A∩B)={xlx≤1或x≥2}，故选项C不 表示曲线内部以及曲线上的点构成的集合 1 AX 衡水真题密卷 学科素养周测评 N={(x,y)|x2+y2≤9}表示以原点为國心，半 四、解答题 径为3的圆及其内部，满足N军M,所以A正 11.解：(1)因为A=(x|2<x≤6}，B={x|x2 确：N=(x,y)川|x+y≤2}表示以点(0，-2)， 一4x<0}={x|0x<4, (0,2),(一2,0)，(2,0)为顶点的正方形及其内部 所以A∩B={x|2<x<4),AUB=(x|0< 满足NM,所以B正确，N= x≤6}，所以CR(AUB)={x|x≤0或x>6}. 层+艺到表示对#中心为原点，长牛 (2)选①，因为C三(C∩B),所以C三B.若C= ⑦，则2m一1≤m+1,解得m≤2； 轴长为5，短半轴长为2的椭圆及其内部，不满足 2m-1>m+1, N手M,所以C错误：N={(x,y)|x|≤3且 若C≠0，则m+1≥0， .5 解得2<m≤2 1y≤3}表示以点(3,3)，(3，-3)，(-3,3)，( 2m-1≤4， 3,一3)为顶点的正方形及其内部，满足NM, 所以D正确. 综上m< 三、填空题 选②，因为(CaC)2(CRB),所以C二B.若C= 9.[2,25]【解析】对于p,由1ogx<3可解得0< ⑦，则2m一1≤m+1,解得m≤2； x<27, 2m-1>m十1， 对于q,由x一a<2可解得a一2<x<a十2.因 若C≠⑦，则m+1≥0， 解得2<m≤名 为p是g的必要不充分条件，所以口一220，等 2m-1≤4， la+2≤27， .5 综上，m≤2 号不同时成立，解得2≤a≤25. 10.0{-2,-1,0}(或{0,1,2})【解析】由题意， 选③，因为B∩C=C,所以C二B.若C=O, 可知card(A)=2, 则2m一1≤m+1,解得m≤2； 当card(B)>card(A)时，A⊙B=card(B) 2m-1>m+1 -card(A)=1,card(B)=3; 若C≠0，则m+1≥0， 解得2<m< 当card(A)≥card(B)时，A⊙B=card(A) 2m一14， -card(B)=1,card(B)=1. 棕上m≤ 故B中元素最少个数为1，此时，方程(x2十 mz)(z2十mx十1)=0存在唯一极. 12.解：(1)B={x2x2+x-3>0}={x <- 由x2十mx=x(x十m)知镀方程必有一个根为 0,故-m=0,即m=0: 或x>1, 同时，也可知B中元素最多个数为3，则方程 根据充分不必要条件的定义可知A至B,所 (x2+mx)(x2+mx+1)=0存在三个 3 根，则m≠0， 以m+1长-2或m一21， 此时，x2十mx=0必定存在两个不等实极工1= 0和x2=一m, 解得m≤- 或m>,放实数m的取值范围 则方程x2十mx十1=0存在两个相等的实根或 存在两个不相等的实根且其中一个根为一m, 为-，引u[层+ ①当x2十mx十1=0存在两个相等的实根时， (2由1)可知，【B=女-≤≤小，则集 由△=m2一4=0得m=士2， 当m=2时，方程为x2十2x十1=0，其根x:= 合CxB中含有整数元素-1,0,1， x4=-1,同时x2=-2,故此时B={0,一2，-1}： 由集合A∩(CRB)中只含有两个整数元素且这 当m=一2时，方程为x一2x十1=0，其根 两个元索非负可知 -1m<0, xs一x4=1,同时x:=2,故此时B={0,2,1}: m+1>1, ②当x8十mx十1=0存在两个不相等的实根且 1 其中一个为一m时，（一m)2十m·(一m)十1= 解得0<m<2,故实数m的取值范围 0,不成立.粽上，B中元素取最多个数3时，B {0,-2,-1}或{0,2,1}. 为6，) AX ·2·2024一2025学年度学科素养周测评（一） 卷题 数学·集合与常用逻辑用语 (考选时可40分钟，惑分100分》 一，选择题引本题共6小盟，每小盟6分，共36分.在每小题给出的四个进项中，只有一项是 符合题目要求的！ ”号 2 6 答案 1.已知集合M={0,2),则下列集合是集合M的子集的是 A红y) xy=-2 z+y-2 我红，y)1y-√2-2+2正到 C(yeRx-E可+W-a Dx∈Ry=√可+-2 之“>6>是a->6-b的 A.充分不必要条件 且必要不充分条件 C充要%作 D暖不充分也不必要条作 3已知全集U=R.俸表示集合A=(x|xJ一x-2<05与B=x10<x<5}美系的Vem 图是 A B 0 4已知集合A-0,,B-中eZ且，e2,周AnB- A.(0 B10 C0,10 D.2 学科素养周测浮[一】数学第1页（共4页） 衡水真 5,若集合P=x网一2w<x3,xEZ有7个真子集，侧实数m的取值旅围为《》 A.0,2) [0,2) C(0,2J D[a,2] 6,集合U=R,集合A=xy=g(x一1)，B=x+13),则{x|一4<x1= 《》 AA∩(【B) B C(AUB) C CtAnB D.(LAnB 二，选择愿（本题共2小题，每小题6分，共12分，在每小稻给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部这对的得6分，部分遗对的得部分分，有选错的得0分) 题号 7 8 答案 了设A=xx2一8x十15=0，B=xax一1=0)，若AUB=A,期实数a的值可以为 《 BO C3 n 8.已知集合M一(E,y)x+y一4引z一23y|一40，若NM,则N可能是《》 A.((.y)ir+y9 B[G.y)+ly2 cew层 D.{红，y)lx3且|y3 三，填空题（本驱共2小驱，每小塘6分，共12分） 且.已知p“agz3”,g,x一a<2”,若p是g的必要不充分条件，周实数a的取值范 周是一 KA)-c求B),ani(A)amB), 10,用aA)表示卡空集合A中的元素个数，定义A⊙B crKB)-can(A)cani(A)can(B). 若A={2.3引，B=(x(x2+r)·(x2十wr十1)=0)，且A⊙B=1,若B中元素取显 少个数，则m=:若B中元素取是多个数，请写出一个符合条件的集合 B= 密卷 学科素养周衡评一)数学第2页（共4页} AX 四，解答题（本题共2小蒙，共和分.解答应写出文字说明、证明过程或演算密骤】 11,(0分已知集合A=(x2<Cx6,B=(rx2-4r0. 1200分尼合A-女m心+.B-2r一C0 (1D求AnB,C.(AUB: (1)若x∈A”是“x€B的充分不必要条件，求实数m的取值范根： (2)已知集合C={xm十1<x2解一11，若满足，求实数和的数值散. (2)若集合A(【「，B)中只含有两个整数元累且这阿个元家非负，求实数m的取值 请从①C(CnB),②(C)2([.B),③BnC=C中选一个填入(2)中横线处进 范视 行解答 AX 学科素养周测浮[一】数学第3页共页) 衡水真题密程 学科素养周衡坪一)数学第4页（共4页}