2.2数轴 导学案 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 2.2数轴 （巩固练习） 【典型例题】 【例1】以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【例2】如图，数轴上点M所表示的数可能是（　　） A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．﹣3.4 【例3】在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D． 【例4】在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，且、两点的距离为10，则　　． 【例5】如图，数轴上，两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数为　　． 【例6】（1）在数轴上标出下列各数，并用小于号连接下列各数． ，，， （2）在数轴上，原点左边的点表示什么样的有理数？答： 　　． 【举一反三】 【变式1】下列数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（    ） A．原点位置可以是数轴上任意一点 B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 【变式3】如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【变式4】不小于﹣4.5且小于的整数有 　　 个． 【变式5】画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，，，． 【变式6】操作与探索： （1）如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． （2）请你自己画出数轴并表示有理数：，3． （3）如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于﹣3并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上表示到﹣1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 【巩固练习】 1.下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2.在数轴上表示和之间的整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3.如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为　　 A. B．0 C． D．1 4.实数，，在数轴上的对应点，，的位置如如图所示，，，且，则的值为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 5.在数轴上表示数的点到原点的距离为4，则　　． 6.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于 ． 7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2024厘米的线段，则线段盖住的整点共有　　个． 8.如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是　　． 9.在数轴上标出下列各数： ﹣3，+1，，﹣1.5，6． 10.已知下列各有理数：2，0.5，，0，，，，，． （1）填空：上述有理数中，正分数有　　，负有理数有　　； （2）在数轴上把上述有理数中的整数表示出来； （3）把上述有理数用“”连接起来． 11.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的　　； （2）数轴上点所对应的数为　　． 12.如图，已知数轴上，两点表示的数分别为，3，点为数轴上一动点，其表示的数为． （1）若点为的中点，则的值为　　； （2）若点到点，的距离之和为8，则的值为　　； （3）某时刻点，分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点，之间的距离为3个单位长度时，点表示的数． 答案解析 【典型例题】 【例1】以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【例2】如图，数轴上点M所表示的数可能是（　　） A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．﹣3.4 【答案】C 【例3】在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D． 【答案】C 【例4】在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，且、两点的距离为10，则　　． 【答案】或8． 【例5】如图，数轴上，两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数为　　． 【答案】或0 【例6】（1）在数轴上标出下列各数，并用小于号连接下列各数． ，，， （2）在数轴上，原点左边的点表示什么样的有理数？答： 　　． 【答案】（1）数轴表示如下： ． ∴． （2）在数轴上，原点左边的点表示什么样的有理数？答：负有理数． 故答案为：负有理数． 【举一反三】 【变式1】下列数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【变式2】有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（    ） A．原点位置可以是数轴上任意一点 B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 【答案】D 【变式3】如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【变式4】不小于﹣4.5且小于的整数有 　　 个． 【答案】3 【变式5】画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，，，． 【答案】如图所示： 因为在数轴上右边的数大于左边的数， 所以． 【变式6】操作与探索： （1）如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． （2）请你自己画出数轴并表示有理数：，3． （3）如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于﹣3并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上表示到﹣1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 【答案】解：（1）A、B、C、D表示的数分别是﹣3，﹣1.5，0，2； （2） （3）①由数轴得，大于﹣3并且小于3的整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2； ②在数轴上到表示﹣1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是﹣1﹣2＝﹣3；﹣1+2＝1． 【巩固练习】 1.下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2.在数轴上表示和之间的整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】A 3.如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为　　 A. B．0 C． D．1 【答案】 4.实数，，在数轴上的对应点，，的位置如如图所示，，，且，则的值为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】 5.在数轴上表示数的点到原点的距离为4，则　　． 【答案】或1 6.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于 ． 【答案】3或7 7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2024厘米的线段，则线段盖住的整点共有　　个． 【答案】2024或2025 8.如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是　　． 【答案】或1 9.在数轴上标出下列各数： ﹣3，+1，，﹣1.5，6． 【答案】在数轴上标出各数为： ． 10.已知下列各有理数：2，0.5，，0，，，，，． （1）填空：上述有理数中，正分数有　　，负有理数有　　； （2）在数轴上把上述有理数中的整数表示出来； （3）把上述有理数用“”连接起来． 【答案】解：（1）正分数有0.5，，，， 负有理数有，，； （2）整数有2，，0，， 如图所示： ； （3）． 11.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的　　； （2）数轴上点所对应的数为　　． 【答案】解：（1）由图1可得：， 由图2可得：， 数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为， 故本题答案为：0.6； （2）（刻度尺上）， （数轴上）， 在数轴上点所对应的数， 故本题答案为：． 12.如图，已知数轴上，两点表示的数分别为，3，点为数轴上一动点，其表示的数为． （1）若点为的中点，则的值为　　； （2）若点到点，的距离之和为8，则的值为　　； （3）某时刻点，分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点，之间的距离为3个单位长度时，点表示的数． 【答案】解：（1）数轴上，两点表示的数分别为，3，点为的中点， ， 故本题答案为：1； （2）数轴上，两点表示的数分别为，3， ， ①若点在点左侧，则， ， ②若点在点右侧，则， ， 综上，的值为或5， 故本题答案为：5； （3）设运动时间为秒，则运动后点表示，点表示，点表示， 点，之间的距离为3个单位长度， ，解得：或， 或， 点表示的数是或． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$