2.2.1数轴的概念 导学案 2025-2026学年 苏科版（2024）七年级数学上册

课题：2.2.1　数轴的概念 班级： 姓名： 小组： 学习目标： 1．会正确画出数轴． 2．能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数． 3．感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观． 学习重点：能正确画出数轴，并利用数轴上的点表示有理数，也能用有理数来表示数轴上的点． 学习难点：感受数形结合的思想． 导学流程： 【导问题导学】 长安街是北京一条东西向的主干道，我们把长安街看作一条直线，如图，以天安门为分界点，向东用“＋”表示，向西用“－”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示？国家大剧院的北门在长安街上，若它对应－750 m，你能标出它的大致位置吗？ 情境问题分成几个层次： 1．为什么要选择分界点，这里的分界点的含义是什么？ 答：相当于以天安门为参照物，将长安街这条直线上天安门以东的部分和天安门以西的部分区分了开来． 2．规定向东用“＋”表示，向西用“－”表示的目的是什么？ 答：和天安门以东多少米的表示方式相比，规定向东用“＋”表示，向西用“－”表示，这种表示方式更加简洁． 3．为什么选择500 m，而不是用1 m作为一个单位长度？ 答：单位长度是根据实际需要选择的，为了把问题中的地点全部画在有限的纸面上，需要选择500 m作为一个单位长度． 【思独立思考】 观察温度计、刻度尺，在日常生活中再寻找其他的例子，概括它们的共同点． 【议讨论探究】 【展主动展示】 【评点拔精讲】 借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系．在数学中我们用下面的方法建立数与形的联系： （1）画一条直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点． （2）规定直线的一个方向为正方向（画箭头表示），相反的方向为负方向． 　　（3）取适当长度为单位长度，在直线上从原点向正方向每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向负方向每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…． 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴． 有理数都可以用数轴上的点表示，如“1.5”用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示，“－2.4”用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示． 【思独立思考】　 　　例1　分别写出数轴上点A，B，C表示的数： 例2　在数轴上画出表示下列各数的点： －1.5，3，－，1.5，－3． 【议讨论探究】 【展主动展示】 【评点拔精讲】 【练迁移运用】 超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20 m处，玩具店位于书店东边50 m处．小明从书店出来沿街向东走了50 m，接着又向东走了－80 m，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置． 视野拓展：点A在数轴上的位置如图所示，设点A表示数a，请判断其大小范围． 【检课堂小结】 说说你对数轴的认识． 【用活学活用】 完成课后练习． 学科网（北京）股份有限公司 $$