1.2 全等三角形 课件 2025--2026学年苏科版八年级上册数学

　下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？ 　一个图形经过平移、旋转、 翻折后得到的图形一定与原图形全等. 1.2 全等三角形 　你能用纸板制作两个全等的三角形吗？ 怎样的两个三角形叫做全等三角形呢？ 情境创设 观察下列每组两个三角形是怎样一个图形得到另一个图形的？ 情境创设 变换前后的两个三角形可以        ，两个三角形的对应边_____、对应角分别______. 重合 相等 相等 　两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角． 如图，记作△ABC≌△A’B’C’，读做“三角形ABC全等于三角形A’B’C’”. A→A’、 对应顶点： 对应边： AB→A’B’、 对应角： ∠A→∠A’、 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. 数学化认识 A B C A’ B’ C’ 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. B→B’、 C→C’ AC→A’C’ BC→B’C’、 ∠B→∠B’、 ∠C→∠C’ 　全等三角形的对应边相等，对应角相等． 符号语言 ∵△ABC ≌ △DEF 　　　　　　 ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F (全等三角形的对应角相等) 全等三角形的性质 数学化认识 A B C D E F 文字语言 图形语言 1. 下面是两个全等三角形组合的图形，指出它们的对应顶点、对应边、对应角. A B C E D F A B C G I H A B C D E A B C D E A B C D 合作探究 2. 在方格纸中画出两个全等三角形. 合作探究 证明：∵△ABC≌ △EFD ∴ ∠B＝∠F ( ) ∴ AB∥EF ( ) 例1 如图，△ABC≌△EFD，求证：AB∥EF. 内错角相等，两直线平行 全等三角形的对应角相等 例题讲解 2.如图，△ABC≌△CDA，写出图中相等的边和角. 基础训练 3.如图，△ABC≌△A'B'C'，求∠C的度数. 基础训练 1. 如图△ABD ≌ △CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____°． A B D C 4 5 30 反馈练习 12 A O D C B 2. 如图△ABC ≌ △DCB， (1) 写出图中相等的边和角． (2) 若∠A＝100°，∠DBC＝20°， 求∠D和∠ABC的度数． 反馈练习 3.如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠ACB=40°，求∠BEC的度数. 反馈练习 4. 如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°. 求△BCD各内角的度数. 反馈练习 5. 如图，△ABD≌△ACE， 　　 (1) 若∠ADB=108°，∠B=25°，你能说出△ACE中各角的大小吗？ A B C D E (2) 若BD=6cm，AD=4cm，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？ 反馈练习 6. 如图，已知：△ AOC ≌ △BOD, 你能说出AC∥BD的理由吗？ A B D C O 反馈练习 7. 如图，已知：△ABD≌ △EBC，AB=3cm，BC=5cm， D A B C E 求DE的长. 反馈练习 基础知识： 从观察全等图形着手，类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角． 用运动变化的观点经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法． 基本思想方法： 小结与思考 1. 如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，若DE∥AC交BC的延长线于E，且△ADC ≌△ECD． A B C D E 试问：梯形ABCD的面积和△BDE的面积相等吗？为什么？ 思维拓展 A B C D E 2. 在△ABC中，D、E分别是边AC、BC 上的点，若△ADB ≌△EDC ≌△EDB， 思维拓展 则∠C的度数是多少？ 3. 如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°,∠CFA＝75°， 思维拓展 A B C D E F 求∠BAC和∠BAE的度数. $$