期中测试卷-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

期中测试卷 (时匆：120分钟满分：10分】 号一：二三四五六七八合计 得分 一、选降是{表太题兵10小想.母小观4分，离分40分) 1下列命延中，是真命题的是( A.②是无理数 B.16的算术平方根盛士4 二内特相等 D据等的角是对顶角 2(河来感帖一根》王老仅要将一块如雷断示的 三角形土地平均分给帮个几子，则周中饱 所作的线段AD应该是△ABC的( A.角平分复 B中级 G高线 D以上都不是 3(河意中考》定理：三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的和.已知，如函， ∠ACD是AABC的外角.求证：∠ACD ∠A十∠B 正必1，图， :∠A卡∠+∠Aw一1阳三角形内角知堂理， ：∠MCD叶∠ACB-1m平角建)， ,∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB等量代核)： :∠ACD=∠A+∠（等式推M 蓬送：期衡， "∠A=2,∠B=5', 且∠ACD=1(量角卷调量所得1： 又，13”=76+8（什养》 ∠ACD=∠A+∠H(等蒙代澳 下列说祛正确的是() A.狂法1还需证明其传形代约三角形，装定理的正明才完量 B正法1用严谨的粗理证明了淡定理 G证法2用特殊到一量弦正明了该定理 D,证法2其是测量够一百个三角总进行验证，就能证明该定用 4〔口H零枝花一模)已知点A的坐标为《1,2)，直线AHx轴， 且A日=5，期点B的坐标为(） A.(5,2)道(42) 且.(6,2)虞(-4,2) C.《7,2)度（一5,2 0.1,7)度(1，-3) 系下列有关一次函数y一一x+2的说法中，睛误的是( A.当x植增大时，y的值随x的增大百减小 H函数留象与y轴的交点生标为0，) C希数图象经过第一，二，四象限 卫，图象经过点(1,5) 13 6.《湖托宜各中考)如图，将一圈三角尺找图中所示位量摆放，点 1A如图.在Rt△4BC中，∠C=90,∠B F在AC上，其中∠ACH■，∠AC=60',∠EFDm90, ,D是BC边上一点，过点D作DE⊥AB ∠DEF-45°，ABDE,刚∠AFD的度数是 于点E,若DE一DC,则∠ADE的度数为 A15 B30° C45 D60 3{保西岳旁一展)国棋是中华昆嫉发明的迄今最久运的智力算 奔福为之一，中其局幕是由同棒大小的奥候，白棋按一定规 律的成的，其中第①个图形中白机有1枚，黑其有8校，第@ 个图形中白棋有2故，第腻有12收：黯心个丽形中白做有3 枚，丽棋有1G校…按此规排疹列，若某个阳形中白儒有王 (第6图1 校，圈棋有y校，期y与x的关幂可以表示为 7.(正中就用减叔)如蛋，直线y=一2r十2与直线y=:十6(k,山 00000 为常数，≠0)相交干点A(解，)，期关于工的不等式一2x十 0000 00 2<柱十的解集为(） 00 7 000 00 A1>=1 且r<-2 090 aa0a00000 C,<-l D.x>-2 8.已知一次函数=一3士+4，渊下列说法中正确的是() 14.如图，把AABC重片香DE折叠，点A落在四边形BCED的 A3的值陆：的值的增大而增天 外部，用∠1和∠？表示出∠A,则关系式是 B募一次函数y=一3的图象角上平移4个单位长度臂到国 10 数y=一3x十4的蹈象 C,谈函数的图象与x轴的交点是(4,0 包接函数的图象不经过第国象限 .如周，L知A∥CD,∠EAP-言∠BAP,∠ECP-于∠DCP, 三、（大2小题，小是8分，分16分》 记∠AEC=w∠APC,期m的值为() 15.(线西风套一接)已知点A(2a,2十1)是平官直角坐标系中 A 的点. (门)若点A在第二象限的角半分线上，求：的值： (2)着点A在第三象限，且科两坐标销的距离和为9，请确定 点A的坐标。 (第3减国) 10,(河兵张家口接标》已知A,B两鬼相影1200米，甲和乙两人 1在直角坐标系中，我们把墙，鼠坐标辉为整数的点释为整点 均从A胞出发，向！地匀速运动，完到达峰点的人邻止话南： 记顶点都是露数的三角形为整点三角形.如图，已知整点 已知甲比乙先出发3给钟，如图是甲，乙两人之间的距肉 A(2,3》,以4,4)，情在所给料格区城（含边界）上按要求整 (米)和甲出发的时闻x(分)之判的关展，现有如下结论， 点三角形. 0乙母分钟比甲多走10米 (1)在图1中看一个△PAB,使点P的精，队坐标之和等于点 乙用18分钟道上了甲， A的横坐标； ①乙比甲早1分神到达桃点B: 《)在图2中新一个△PAB,使点P,B的横象标的平方和等 ①图中点Q的生标为(23,50》. 于它们以坐标和的4信 划下列结论正确的有( A①g④ ④ C.D③t D.①②④ 二，满空题（本大期共4小避：喜小题5身，满多20分） 11.(辽学大连中考)在平面直角鱼标系中，将点P(一2,3)向右平 4 移4个单位长度，得到点P,则点P'的坐标是 2 四，《表大题并2小题，年小是8分，满分]4分) ②若∠D-40°，∠B-36”,试求∠P的厦数 I7.已知，如图1，在△ABC中，CD是商，若∠A=∠D出 ③∠D和∠B为任意角时，其他条件不交，试直接写出∠P 与∠D,∠B之问的数数关系，不需说明理曲 1 《1)试列断△ABC的形状，并说明理由： 《2)如图2，若AE是△AC的角平分线，AE,D相交于点 2.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,∠DEC+2∠ECD= P.求证：∠CFE=∠CEF. 180 《1)试判断DE与C的位置关系，凭说明灵由： (2)着∠FGB-∠EDC,且∠BG-1G0',求∠ADC的度数 18.如图，已勿直馒，一2x十1与坐标轴交千A,C两点，直线 为一一2与坐标轴交于B.D两点，背线的交底为P, 《1)求△APB的面积： 大，（本题满分12分》 《2)利用图象求当x取何值时<为 21.(安领黄山麻来)在平面直角坐标系xOy中，对于P,Q两点前 出如下定文，若点P到：箱、y轴的形离中的最大值等于点Q 到壬销，y帕的离中的量大植，则称P,Q两点为”等距点” 下函中的P,Q两成甲为~等距点”， (1)已知点A的坐标为（一3,1》， ①在点E(0,8).F(3.-3),G42,一5》中，为点A的“等距 点的是 ②若点：的坐标为H(围，m十6)，且A,甘两点为“等距 点”，脚点B的坐标为 (2》若T(-1,-k一3)，T:《4,一3)周点为“等距点”，课 的值 五，（本大题养2小题，年小题10会，瑞分2勿分） 19.如固1，已知线 段AB,CD相 交于点，连接 AD,CB,我们 把聪如图1的 图形称之为8学形”.试解容下刻问惠， 《1)如断1，∠A,∠B,∠C,∠D之间的关系为 《2)图，在(1)的结论下，∠DAB和∠CD的平分线AP 和CP相交于点P,并且与CD,A山分别相交于点M,N. ①仔额现察，在圈？中有 个“8字地”， 15 七、（本强满分12分） 22.把一期三角尺AC与DE按如圈所示那样拼在一起，其电 A,B,D三点在一直线上，∠DBB-的，∠ABC-45°，BM 为∠CBE的平分线 1)如E1,求∠CHE和∠ABM的度散， (2)如届2，若BN为∠CBD约平分找，求∠M因N的度数： 《3)若将图中三角尺BDE速时针能转0，则∠MBN的大小 会变化写？（适填“不变”增大多少度”减·缩小多夕度） 请直报写出结论 幽 八，《难满分14分) 3,小例与小慧两入相约登东展峰，人距抛面的高y(米)与量山时 间士〔分)之间的两数图象如图所示，根据图象提俱的信息解 答下列问遥： 1)个刚登山上升的速度是每分梯 米，小慧在A地曰 地西的高度6为 米 (2)若小慧提速后，登山上异迪度是小例登山上升遍度的3信 请求出小慧登山全程中，更粒置奔度y(米》与登山时间 工《分)之间的函数美系式： (3)登山多长时间后，两人死姓图的高度差为0米： 1620解10x≠0 2号0 〔3)知墨精帝 00-4成-} 因答有不生一：如：周象在第一，三象限且美于原九 对棒，前一1CD时，y城于特大丙减中，清C一1 2斗解(1)根锥风意，得为=业X50r=40工 指0r0时，为-40西 雪>0时，外-0×0十46×0-50》=0+ 1000. -0 (2)M于■205时，列=40×20国=8000.为=0× 200+1c00=7000 国为7600<8600， 所风南小至购采追种文创严品20个时，从乙厂案购 21解(1020+250×2■600（件》 所以AA峰矣标角2,0的1 [600+200×(5-2)-7花0]+(5-2)=10（件》， 所双七平均叠小时端送150得接果白年. 多为：(2.600.150 (2)n2G65时，y与工之得的西数美最民为y= 位十创k,6为常量：是止≠0)，将坐棒A《2,0回》和 5,)◆到代入3-十 条年 所2y=50r十400231， 国为亡平均得小时站线10件传地白库， 所运50件地所时为50150 5小时)，5十5=10（时）， 十南，为常货，具山≠0. ().(0) 解一15， 6=1560 所2y=-150g+1400, (3)自06工<登时：3与x之间的函数关惠式为y 17.相VD平爱∠且AC∠I=40m 200+200r,.当y=300时，再200+200x-300, ∠HAC=2∠1■0 解一0. ∠C=。 首5<10时，首y=330时，得一50x十1504 加的，解得k ∠EDF=∠B+∠1=”+的=的 中告里的快数量为0时口岭为5 YEF⊥BC∠DEF=9. 23解【瓦素观风】九抽点中西所8 燕R:△EDF章，∠F-侧°-∠EDFg”-' 13制AD和CB分别是进C和AB上的高 ∠AEE=∠DB= ∠1+∠B-0,∠EFA+∠1=0： ∠B=∠EFA 其：∠BFA=5.∠8= :∠B+∠AG+∠A=18 ∠BAC+∠CA=122 19.解(1)四∠BED是△ABEM一本并角，∠ABE= 西规察上连春点的女布规律，可许它们益用一备直 线上， ∠iD=∠A8尾+/IAB,13+转=55 这直线时应的数式为y=灯十山0 2AD为△AC中线，△AC的青和为.， 机(0.6)，2,1代入， 件-1a斯得食 :E为△ABD岭中线 所这泰直收片对应的品教表迪式为y=十长 48w-8au-1 【结花应】D备x2时，y-6×12十6一7， 将义属求时间达到1整，h时时，量其的挂鞋★理是 .△心E中D边上的高为2×194= 面指y=0时，6十8=0，解得=14， 所锅本时同1小时 ∠1∠2.∠A=∠C,∠E=∠F 未求离脸花录的来州时网是上年B,0,整过14小岭 ∠1-∠2∠E-∠F,∠A-∠C 意为38,00， 落∠A=∠C·∠E-∠F,别∠1=∠2 毫∠1=∠3，∠A=∠C,∠E=∠F 第13靡测试卷 该第，∠1=∠1，AD8BC ∠A-∠FBC :∠A-∠C 10A CFC=∠C,÷.ACD 11E=3.6￥-到暮案不4一) ∠B=∠F. 121 若∠1=∠2，∠E∠F,剩∠A=∠C 13.131°14.180减50 ，∠1-∠2，∠E-∠F 解《1)如图，A口为 ÷.ADC.AB8CD, (3)如赠，BE为所衣 ÷∠A=∠ADE,∠C=∠ADE,,∠A=∠G (D知周，AF为所桌 著∠Aw∠C,∠E=∠F,N∠1=∠2 证W,∠E-∠F,ABCD, ∠A=∠ADB ∠A=∠C.∠AD=∠C,.ADN 。1m2, 21.相(1》澄第三线表为工米 16解《1)典命是 则4-2CxC2十4，即2CrC6: (移)氧命理，保及例：如无限精环小数是无保小数，氢 ,离工1值长为奇：置修有15 不是无厘 有种制作方 (3)真◆观， 益等置为2. ()◆，：中耳所：∠A与∠再这 所客量月为8+1十10一24（无）： 附需贵月为+10十15=3（元3. 每种规林的架春制一个，购铁豪24 31m55(元.1. 2拉.解1)30是 《2)是 4J①∠ACB-∠AC时， ∠CAB=0',∠0MC=38 ∠AC-∠CAB时， “A形=10，./A“=4 ●0指∠H=22AB时✉ ∠CB=87.5,∠OC=5. 想上所连，满风泰件的值为初虎52发8初 ,解1如图，AD长至AF, 曲三角琴外角性青，拜∠BDF=∠BD十∠因 ∠CDP-∠C+∠CGA :∠B:=∠BDF十∠DF,∠BAC=∠AAD+ ∠CLD.∠BDC=∠BAC+∠B+∠C (2)D电1)的论裤∠AX+∠ACX+∠A■ ∠8xC, L∠A-5,∠XC-9 ,∠ABX+∠ACX=0一50=40.核等重有，0， 由有11的格拾备得∠DE=∠A+∠AD0+ ∠AE8.为得∠ADB+∠AFB= 6∠CE=(∠ADB+∠AE+∠A 代入∠A-30,吾#∠3-阿 @毒04∠BG,G-∠ABD+∠CD)+∠A 侵∠A为主” ∠ABt∠ACD=14-', 高10-+=， 即1一十一行.解将x=7福 ∠A为70 期中测试卷 L.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A T.A 8.B $.B 10.C 11,2,30 12.75 13.=t+4 14.2∠A-∠1-∠3 15解()：AA在第二象厘的角平分线上， 2)四么A在第三象想，且到两坐标种的整再和冷， -a十[-(3a+1]=9 ,,m〔3+1}=9， 一2a-1w-1=0,4=-2, A-4,-5 拔解1)中西所意. 规帝.反P,y),有理意，得十y一2，所以玉P的业 标为(,0A(1,1)(0,2不合题意.即AP 岭业龄为2，)1，l). (2)如誉青0： 规布：镜严(，y》,由慧意，得十'=(4午y》,荞整 量解为(2,1}A0,0)等. 日1 2 7.(4)解△ABC是是角三角形：理由如下： '在△AC中，CD是高，∠A■∠DB, ∠CDA=9, ∠A十∠AD-0 ∠DCB+∠ACDw90: ∠ACB=, 二么AC是直角工角形 (2)E用？AE是△，ABC的角年合线， ,∠DAF=∠CAE ∠FDA=D,∠AC=同'， ∠DAF+∠FD-9',∠CAE+∠CEA ,∠AD=∠GEL ∠AND-∠GFE, H∠CFE∠CEA.年∠CFE=∠CEF 1发解联上4的录选人，降-2十， 解绿一1 走P然金标为（一1，一1） 又￥A(0,1》,0,, (3)南曹单可如，当x<-1时，为< I段.解I)∠A+∠D=∠B+∠C (2)06 四∠DB和∠B风D的平分线AP和CP相交于是F ,∠-∠8，∠1=∠4 ∠1t∠D=∠1+∠P,∠2+∠P=∠4+∠B. ∠D-∠P-LP-∠H,p∠P-∠D+∠B ∠0-4g,∠B-, 六∠P-号×(4+39-18 3)小帮受品女程中，根地看的雨厦y角受山时间工 之调的函量关原风寿y一k士十(k≠0)， D∠P-(2B+∠D (0,100和(,20)代入美系人。 h=10. 10. 2道解I)DE与BC干年.厘山 :CD平◆∠ACH, 州登山程中，城面的成y为山时之 i∠D-∠p-号∠AB 闻特品载关票式为y=10r+160(0GrC2]). A∠ECD=2∠改D∠ACB 0+10-(20-30-70时，x-31 W∠DEC+2∠D=18', 当10u一35-《10g十1G0)=70时，解得-10。 ∠DC4∠ACB=18,,D站0C 有300一(10r十100)=70时，解拜x=1生 (2)DEC,∠=∠CD, 受山3分钟，10分钟或13章特后，小附，小慧两人 N∠FGB=∠EDC,∠FGB-∠CD 压地通的高度是为0《. .FGCD. 第14章调试卷 ,∠ai=∠C=100, 1D2.A3.D4B&D6.D1.08B9.A .∠ADC=1r-∠B0C-o 10.C 2解1①,F8(-3 11.140 (2)丁(-1，-★一8》.T(4,4t一3)4点角“￥能是”， 12.4513,014, D女一3引时，射4=一一3表一4=一一3 15.解a为2.6与3：c月4，d为5：与8. 每民去■7（◆大1成1， ②君1仙一3≥4时，制14h一川=1一一3引： 事域郑未型的越包4自6…事 解得k=(会去}成是一2. ()12-3=3根). 年上的佳里1表意. 2红解1)唐既意得∠CBE=18-∠DBE-∠ABC- 散器爱为，9 18”-6”-45=75 (D18+3-21 又M为∠CE的平舟我， ”直水参造别的使针里艺 ∠CHM-∠C配-2×-. 监买室为21. 17,证明ABCD.AECF ∠AC=45, .月=0，AB=/0 .∠A-∠AC+∠CHM-4+1打.“=2.5 B-DE..BE-DF. (2)∠CBD-10'-∠A-1--12 点△ABB与△CDF中， 出BN★，∠CBD鳞平命鱼， ∠B=∠D. ∠CN宁∠CBD-言X1-6尔.六， ∠MN=∠NBC-∠MC=6,5-7,5=10 ∠ABD=∠CFD. (3)∠BV太小不变，理由如下： .△ABQ△DF气ASA》 三角只BDE通时什款酵0时： AB-CD ∠CBE-18-∠DE-∠ABC-20时=140-6- 1落，证雨华D是∠ABC的平府线，∠AD=∠CBD 点△ABD和△CHD中： 5-3-5,∠T)=1n∠AC=wW=15 45°-30-115 AB-CB. BM为∠CBE岭平食真：BN为∠CBD岭平分直 ∠AD=∠CD, 80-80. ∠CBM-7∠C8E-豆×-7. △AnDa△CBD(SAS). ∠ADB=∠CDB, ∠ADP=∠CDP ∠MBN=∠NBC-∠MBC=, ,PM⊥AD,PW⊥CD, 15解《1)◆则座山：上兼的业度是(30国一100)+29= ÷∠D=∠PN- 10(/分3b-15+1×3-36t蓄克为10,10 文PD=PD (2)当0x<2时，y=15r4 △PDO△PNDAAS, 售2时，-10十10×一20-3—. 小基警山圣互中，矩地南的高是y与华+时风工之 1保.1证月AD=E,,AD+D=E+地， 第的高款光系元为y一，一加( f15r(0C2), 即AB=D成 △ABC和△DEF中， (AB-DE AC-DF. AC-EP. △ABa△DEFS95), (20MY∠A55.∠Ew45. 由I》可，△AET△DEF,,∠A=∠FDE=5, -∠F=18-《∠FDE+∠B)=18-55+45)= n,解《惊数工个为备外，前下一个为陆给，卫确的者 养0060.时04若00000，明00， 2D(篆来不中一)乙知，C=DC,BC=EC,AB=DE 位明：泰△AC与△DC中 [AB-DE. BCo EC. AC-DC. ,AAC☑△，DECASS ∠CA=∠CD, :∠BCA-∠BCA=∠ED-∠EBCA, ∠DCA=∠ECB L.)证用MLBE,AF⊥BE, ÷∠AFB=∠MC=∠FC-90, ∠AB+∠A-90 :∠AkC=阳'， ∠AF+∠CM=9” ∠BAF=∠GBM ”A月■义， ,△A△CM, ,HN=或，AF=13 :∠AFB=∠FMC=a', .AF&CM ,∠FCm∠HCD. D有AC的中五， AD-CD. 小A2H △AFD4△CHD(A8A) AFCH BM-CH. -CM ..88-RM-CM-CI. 2.MF-MH. 《2)解域4C M⊥BM∠ABC-90 品∠ABC■∠MHfm0, ,,Am是 AB-BC.BMBM, △AHf边△CRMCSA8)