15.1 第2课时 平面直角坐标系中的轴对称图形-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

15.1轴对称图形0数学 第2课时 平面直角坐标系中的轴对称图形 (1)请在网格纸中建立合适的平面直角坐标 恩|练基础 千里之行始于足下 系，使点A,B的坐标分别为（一3，一1）， (-1,-2): 知识点一关于坐标轴对称的点的坐标特征 (2)画出△ABC关于y轴的对称图形 1.点A(一1,3)关于x轴对称的点的坐标是( △A1B1C1,并写出点C的坐标； (3)已知点P是线段CC上任意一点，用恰 A.(1,3) B.(-1,3) 当的方式表示点P的坐标. C.(1,-3) D.(-1,-3) 2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a,2), 其关于x轴对称的点Q的坐标为(3，b),则 a十b的值为( A.-1 B.1 C.-5 D.5 3.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度 得到点A',点A'关于y轴对称的点的坐标 是() A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2) 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐 4.已知点P(3,一1)关于y轴的对称点Q的坐 标分别为A(4,一4)，B(1,一1)，C(3,-1). 标是(a十b,1一b),则a的值为 (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB,C; 5.如果点A(1一a,b+1)关于y轴的对称点在 (2)直接写出点A1,B1,C1的坐标； 第三象限，那么点B(1一a,b)在第几象限？ (3)在△A1B1C1中，求∠A:BC,的度数， -51-4-3-2-110 12345x 知识点二关于坐标轴对称的图形的画法 6.把△ABC放置在如图的网格纸中，已知每个 小正方形的边长都为1. 75 数学/第15章轴对称图形与等腰三角形 11.已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如 ②练提能 百尺竿头更进一步 图所示，网格上的每个小正方形的边长均为 1,请在网格中完成下列操作并解答问题： 8.如图，小敏将等腰直角三 角板ABC放置于直角坐 标系中，直角顶点C与x 轴上表示一1的点重合， 点B的坐标为(2,1)，则 点A关于y轴的对称点A'的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2,3) C.(3,3) D.(-2,-3) 9.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行 循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标 (1)作△ABO关于x轴对称的△A'B'O(其 是(a,b),则经过第2024次变换后，所得点A 中点A,B分别对应点A',B)； 的坐标是( ) (2)线段AB'的中点M的坐标为 (3)求△AOB的面积. 二引练素养 探究创新发展素养 12.如图，已知△ABC的三个顶点分别为A(一2,4)， B(-6,0),C(-1,0). (1)将△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的图 第2 形△A1BC1,并写出点A1的坐标； (2)在y轴上确定一点P,使AP十PB的值 最小，直接写出点P的坐标； (3)若△DBC与△ABC全等，请画出符合条 件的△DBC(点D与点A重合除外)，并 直接写出点D的坐标。 第3次 第4次 A.(a,-b) B.(-a,-b) C.(-a,b) D.(a,b) 10.如图，若△A'BC'与△ABC关于直线AB 对称，则点C的对称点C'的坐标是 76,△FGCa△ECA5A). (2)解由者加，DFF (1)知△GC△EC, GF-E. ∴，DF=GF=BE 84amS:4og=8em■方Sa AB8AD-4 4544m-%×4-2, 六8-a市mw-16. 第2误时平面直角坐标系中的轴对称图形 味基险 I D Z B SC 425 5.相？克A1一年十1]关于y轴的时称是在第≤京保， 品我A(1一4，b十1)点幕霄象限 ÷1-4>D,k+1C0. .1=a>0<=1, 点（一ab的在第时象队 “.制（们》建立平面直秀是格如国师示 (》如图，△A,民即为所桌， 由图可得，点已的生綽为2,2) (》我P岭矣标为(n,2)(-2w≤%， 7.朝(1》-困.AA民C称为阶作5角形 20AA(4,4.11.G(3,1 (3》∠ABG=45 单横酸 △AC的用表是1B。 s B D AB+BC+AC15. G=4, 1L解《D如图，AM出)种为所术 AB+BC=15-4=11 点AB+BD+CD=], AB+BD+AD-11 车△MBD物用表为11 王D4.B5.A6.C T.解如图两希，作C的◆直平安线见AB于是M:制A M角两东 (2)5A(-2,40,-4,-10, “A制的楼坐标为二业一一，期皇标为 练现能 业- K.C 9.C 10.C ID I2D 13,71410g15.110减201k> 蓝授的中法N的全每为(-，2) 17,解1》如图，6是AB的◆直分 故等金为(-3受) (3△A0通的雨标为号×8+0×4-是×2×1 壹×4x1-2-3 )DEA的真平分我，AD=BD 体套季 BD+CD-AD+CD-AC. 11解《1)如图：△AG年为米A(2,41 文AC=I0m,BC=7n: (2)如善，九P称为所成，P9,3D, BD+CD+BC-AC+BC10+717(omn). (3)如图，点D纷堂标为-5,40友一5,0成《一2+. 即ABCD的闻表是17 1线.》h1直平AB,DB=DA 间理E1-EC :△ADE岭周长-AD十LE十DE-8: BCBD+DE+ECD+DE+EAB (2)F∠DAE-0 ∠ADE+∠AED=18a”-0”-12w DA-DB.EA-EC. ∠HAD-∠ABC,∠EAC-∠ACa F∠ADE-∠BMD+∠ABC,∠AED=∠EAC+ 15.2线段的垂直翠分线 ∠ACR 感基德 ∠HAD+∠BC-（∠ADE+∠AED)-, 1,D ∠BAC=0”+60”-12D 2解：C的◆直平分线变AC十A翟，交BC于AD 练家卷 DA-DC 19,74 n.E用1)VAD成BC.年DCF, ,∠ADE=∠BFE E是AB的中点， AE-BE. X'∠AED-∠BEF, △AEDa△，BEFCAAS, AD BF. 2)7△AE9△BEF, ED-EF. Y∠ADE-∠BFE,∠GDF-∠ADF ∠GFD=∠GDF 求=GD 又HBU-BC ,△GFEa△GDEISS, ∠GEF-∠GED-”,0⊥DF ,面合直平舟F 15.3角的平分线 第1课时角平分线的作图 修基超 1.A2C 天1)解如期所章，HP,HD,CD年为两来 (2》E明D力∠AC的平线， ÷∠DC-∠Ac Rr∠ACB=片∠ABC, ∠CB=∠CBD 仪-CB, 在△AC和△DB中人∠CB=∠DBC, LACDB. △ABC△DCB(SAs 体银能 5A辰A