第12章 微专题一 一次函数的图象与性质的综合应用-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

常该香地无点接种任寿时，甲地表推种延首的人数 6万人 3,制(1》授酬作晨说数量★工件，横幅数童秀y样，则金 峰龄鞋量角r并。 x=10, 为题套，得 21r+3X5r+10y=45阶， 少=10 成5rm1. 降济制年展板1b林，宣传册50得，满幅10件. (2)或制件二种产希喜量角特，展板数量m释，则堂 峰誉组量5m件，情格酸量（一n1件， 山题着，得20m十8×5n十10（国一6n)-00: 垫成：得=号十0 骑床四是m的一次面复 因为-号>， 臂候四随裤的增太而增太， 固为5种产品的有制作，且如m黄为正整量 阶线香n一8时，整有量小恒，量小程增5， 即制作5种产品感量的最小值有石件 第爱养 深朝(1》授每存A型电站销修料到★▣元，餐合B型电 脑的林信利锅为b元 10a+204=4050, 停%用重，得 0a+104=1500. k=350, 种语合A型电脑的睛留制钢为10阳无，奉台B型电融 的纳售相英为E0无 12D视餐题意，得y一1阳r十150(10一，年y一 一0r十5030 @属地卷，得0180一24 解年的 0为J=-50r+15060. 晚以y些工岭猎大后浅小， 国为军为上垫数。 所以多x一3共时，y至最大值.剩180一F=6,念时最 大村男是y=一0×8十50-18m0 印南典南是3H台A型电脑和6台B型电脑的信推利 明最大，最太利润是18300无 第6课时一次函数与一元一次 片45w-号Ax5-吉×哥X8-华 方程、一元一次不等式 储器德 (3)由高显蓝单可标，指x<一3时，x+过一 1,C1C1t044,B5,日 12.3一次图数与二元一次方程 6<21.<-1 练基础 革饰整 象A3.C10.A1L.A 1B22aB42 y-1 2--tn是6ac号 练现能 5.D s.c 5,解(1)琴为一浅教y=十的图象A(3,一习 和点(-1，们。 y-1 见解《1》围为正比例函数)一一8：的雪象与一状品反 【一k-十b=6, h=4. y=士+的图象交于点P(n,3) 所以一次函数的表越真角y■一2江十4 两一3m-3.n=-1,两以P-13. (2)时于里线y=一灯十4，金x=0,得)=4，◆y=0 起11少和（一1》我入一次画数y=红十， 得-2，年冠A(2,9,联0,43， 1板解1)z-【,3)代入头一一a+1, 你+6-， 1-k+b-3 得一a一g十1=1，解得e一L (2)滑>0时头线工岭增大后增大。 杯g一1 b=2 附台上一2时，y:有菜大值5， 所以一式函数的来场人是y=一x十之 (2)(1)知一品量表地人是y=一十2，x=0: 解得4=4， =2. 岐此时一次品数，特表达天为到一一 年AD(0, (3)层布对任意案盘4黄>3为都点立： =-1, 所温直气列每半行，且为在外的去市， (3)方互红的桌 y=3 所从a■k,带城n■红一k十1： 练素参 所k红十址一4心灯一上+1。 解得长子 相02 ly-8 [201r3 所组的取很见满是<号具0 (》◆=0，则为=-2，为=， 革素养 黄林A(0,-,(0,63 1界.解(1)得在P代一2。一5)代入为=2十4开-5■2× 阶成AB=透， 《-》十6，解得=一1，将表-，一)代入为-4 片以5w一子×影X2-8 8,年一5四4×（一习-3银得a=1, }◆点风，-)， 所以这等个品蚕的表达式★前有与一一小和为一盏 2)第为在类一一1中，◆n-0.样一子 闲为点P养于泰C, 片aA子0. 国希在奶=工一1中，令出一0，得=8： 微专题一一灾团数的图象与柱质的综合应用 所B1,0) 1解106的 《2)证C雅的函数表述真角y四红十b: (15D,5)和(200,10)代入表人 年s-15+4 10=200h十b 韩 6=110, 片效BC我物通数水滋大3一一十10 (3)逢中需叠克电，厘有如下： 当y-0时-+110=0. 解将x一和， 种省汽车电量为D时，行驶的路程为20k国 胃为220k<2的m 所以准中密要无电】 1解(1)把P(一1，a)我人y=-1+1,将y=2, 精城P叹-1,2)， y四红十h 的解为 =-x+ 「-2h十h=0: =2: -k十6=2 所网直值（的表域人有y■2十4 (3)在y=-r十1，，则x=1 两2取1,0)， 又解(1)滑≥10时，亚为=k红+(k,b为拿数，且为≠ 01,将A10,5)中(20,1分到机人为=江+6， 100+b=6. +-B. 布a名 所议春r10时，到一且2红十4 所8=@，4r(r≥0)， 美于=的私教表地为y=取4x之 参=30时，为，=1.和十4=0,1×30十4=10，为 四为10<12， 师以小明选桥A品年真手电骑车是老院 股墓爱寿：A (0与0≤x<10时，1一为1-14一44=4.解得 年m5或x2写（套去）： 10，的一为=0十4一r=4.解年 军=0（令去）属F=40 除上江■5友敏， 数指工为5A他时，所行品律兵车鸟酸华收膏和4元 4解日透数y一了：的困象的下平移1个单位表成保 到-山 即一沈画数y=灯十(0)岭来站人为y■京士一L 6w<1 5朝（门）板播用意填表加下， 孟社地 孟出地 级计 A x台 1-小台 16台 8 (15x)台》台 12台 15台 13台 8台 y=20r+460(1-)+1(15-x)+00(z-3) 400,+3100 (2为一30且15-士9，3%1 又图为0的D,所区y随x增大西猫大。 州丝喜主一3时，城使随达奖批整帆的恶费月录省 真使公可城其桃花遥机的惑费得最老有套，A地的花 架礼地道苹地3合，电鞋乙地移台：B地的花杨随相 甲地12合. 4船(118的 (卧爱货本的速度寿r短m/h,剩桥在的准是为十30m/h, 限通期考，得工十（红十2的）口10：解用z=验 弹膏年的晚是为的m/h,林奉岭速度为1o0n/h 3》成点D的情皇标为x, 制有0(x—15》十1间(r-15》✉144： 解浮文一23， 数点D的皇标为(23,144). CD的品数表达式为y-:十山) 1.k十b=0, 品×1004-%. 6一27 岸鲨车的制余电量占”属老量“的碧% 酰直段CD的高量表站人为y=18x一276 含140：一20-20，解释2一器 1m解日有题意：样0，一加，新将4一言 量直登A因的表述其冷刀四国十（陶40们， 世客常冷 m4一-180 。一1 田位有司心时，y与上之两的品载关事大为 戴直度A日的表达人为y=一130十10。 y-+49代入A(17）-(子20)得 多-10十10-20时，解开x-青 + 数常水出发普h器h时，与桥物压20知 2+★-0， 章末复习 #知。 w=2, 局骨专年 【酬1】解网为4最y-e十1十。一1是天于x岭正晚 将t3-90+到位<r） 州4数，年以4十10，具一1=0，所a= 【拓展练】 备”克时-90×市+5 所以先身遗伊藏定小时的造龙办息种司一自十花/以 【制1】n31 周为114<120， 【拓氟面感2】 时双边妈汽本减健前没有息速 2.D 第13章三角形中的边角关系， 【例3】D 【佑展围陈】 命题与证明 AC 13,1三角形中的边角关系 【例4】C 第1课时三角形中边的关瓢 【拓展图降专】 4.B 体基地 离展老点提升感 LC 1.A 2.B 3.A 1(1)△ACE,△CD,△ACB(BCE DCE(a)C军 4esD6--4x-g7号81o0 3图中共有5个三角形，分别是△ABD,△AC, △CDE,△E.△A 象，留(12设y=r十M0,0<x240),将A0,0), 4 D 5.C 4.D 7.B 8C 9.B 155,40)代入- 1相解由三角岭工边美系可知4a中≥，4十(>4中 年a0tk>0,wk0w0h0-(<0, 小- 4十-a十6十c十a十-十a(-如十 练现配 黄城”一子十m, 11,A11A13.84D1s,C1-3e-2 17.解(1)国为三角的第一春进长为中,第二来地 长为山一6，所d第三条边装m桥梨丝院国是2十b 所以暴工条边染阳的取准艺周是，十2C< [2因为g6满是1这一51+(6一2)=0，暴天条进素m 为垫数 4=5=0, 阶线5+2×2n<5×5,年9n5 国三角形的具老为妇十十一)+十精一5a十m签十远 周为树为些数， 附红n灯黎景大值为4， 风时这冬三角形周长的量太祖为5+24=相 降民途个三角别同长的最我恒角级 18,解点△AO中，AD十ABHD, &△D◆.D+h &△ACD中，AD+CDAC &△AC中，AB+>AC, 4AD+AB+CD+BC+AD+CD+AB+BC> D十AD+AC+AC, KAD+AN+CD+>2CAC+DD). AD+AB+CD+BC>AC+BD. 所dAC角BD始和小平n域形ABCD的具装 练素养 19,解若无边能利成三角形，明路有两进文和太十第三 翼为Ce,两成CcCa十k 片aa=8,3,4,5, 指ag时，5<x<7,光时c=阳 鱼ag8时，5Cc<8,光时rm8.7, 每4-4时5<g<9,之时一6.1,6 着=5时，5<6<1特，此时-，7，诗，月 战一去有1+2+8+4=0个)不同的三兔形 第2课时三角形中角的关系 练基 1.B2.B1350mD.4.A5.140 &解为∠B-∠A-u',∠B-∠G微专题一一次函数的 1.(陕西西安模拟)蓄电池发展水平是制约新能 源汽车发展的关键要素.小明爸爸根据自家 电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用 前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半 部分电量行驶的路程更远一些.于是小明细 心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄 电池剩余电量y(千瓦时)和已行驶路程x(千 米)的相关数据，用函数图象表示如下 (1)电池充满电时的电量为 千瓦时： (2)求BC所对应的函数表达式（不要求写出 自变量的取值范围)； (3)小明爸爸计划满电量状态下开车去距家 240km的城市出差，请问途中是否需要 充电？请说明理由。 ◆y千瓦时 60A 35 10 150200x/千米 2.如图，过点A(一2,0)的直线1：y=kx+b与 直线l2:y=-x十1交于点P(-1,a). (1)直接写出方程组 y=kx十b, 的解； y=-x+1 (2)求直线11的表达式： (3)求三角形ABP的面积. 微专题一一次函数的图象与性质的综合应用。数学 图象与性质的综合应用 3.(广东广州模拟)共享电动车是一种新理念下 的交通工具，主要面向3km~10km的出行 市场，现有A,B两种品牌的共享电动车，下 面图象反映了收费y(元)与骑行时间x(min) 之间的对应关系，其中A品牌的收费方式对 应y1,B品牌的收费方式对应y2,请根据相关 信息，解答下列问题： (1)分别求为(x≥10)，关于x的函数表达式： (2)如果小明每天早上骑行A品牌或B品牌 的共享电动车去上班，已知两种品牌共享 电动车的平均行驶速度均为0.3km/min, 小明家到工厂的距离为9km,那么小明选 择 品牌共享电动车更省钱；（填 “A”或“B”) (3)当x为何值时，两种品牌共享电动车收费 相差4元？ y元 6 01020x/min 31 数学/第12章函数与一次函数 4.(北京中考)在平面直角坐标系xOy中，一次 函数)=kx十6(k≠0)的图象由函数y=号女 的图象向下平移1个单位长度得到. (1)求这个一次函数的表达式； (2)当x>一2时，对于x的每一个值，函数y= mx(m≠O)的值大于一次函数y=kx十b的 值，直接写出m的取值范围。 5.某公司在A,B两地分别库存挖掘机16台和 12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲 地需要15台，乙地需要13台.从A地运一台 到甲、乙两地的费用分别是500元和400元. 从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是 300元和600元.设从A地运往甲地x台挖 掘机，运这批挖掘机的总费用为y元. (1)请填写下表，并写出y与x之间的函数关 系式 运往地 运出地 总计 甲 乙 A x台 台 16台 B 台 12台 总计 15台 13台 28台 (2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘 机的总费用最省？ 32 6.(黑龙江中考)一辆货车从甲地到乙地，一辆 轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别 从甲、乙两地同时出发，匀速行驶.已知轿车 比货车每小时多行驶20km.两车相遇后休 息一段时间，再同时继续行驶.两车之间的距 离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数 图象如图所示的折线AB一BC一CD一DE, 结合图象回答下列问题： (1)甲、乙两地之间的距离是 km; (2)求两车的速度分别是多少； (3)求线段CD的函数表达式，直接写出货车 出发多长时间，与轿车相距20km? y/km 180---==-----E 144 D B C .5 x/h