12.3 一次函数与二元一次方程-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

常该香地无点接种任寿时，甲地表推种延首的人数 6万人 3,制(1》授酬作晨说数量★工件，横幅数童秀y样，则金 峰龄鞋量角r并。 x=10, 为题套，得 21r+3X5r+10y=45阶， 少=10 成5rm1. 降济制年展板1b林，宣传册50得，满幅10件. (2)或制件二种产希喜量角特，展板数量m释，则堂 峰誉组量5m件，情格酸量（一n1件， 山题着，得20m十8×5n十10（国一6n)-00: 垫成：得=号十0 骑床四是m的一次面复 因为-号>， 臂候四随裤的增太而增太， 固为5种产品的有制作，且如m黄为正整量 阶线香n一8时，整有量小恒，量小程增5， 即制作5种产品感量的最小值有石件 第爱养 深朝(1》授每存A型电站销修料到★▣元，餐合B型电 脑的林信利锅为b元 10a+204=4050, 停%用重，得 0a+104=1500. k=350, 种语合A型电脑的睛留制钢为10阳无，奉台B型电融 的纳售相英为E0无 12D视餐题意，得y一1阳r十150(10一，年y一 一0r十5030 @属地卷，得0180一24 解年的 0为J=-50r+15060. 晚以y些工岭猎大后浅小， 国为军为上垫数。 所以多x一3共时，y至最大值.剩180一F=6,念时最 大村男是y=一0×8十50-18m0 印南典南是3H台A型电脑和6台B型电脑的信推利 明最大，最太利润是18300无 第6课时一次函数与一元一次 片45w-号Ax5-吉×哥X8-华 方程、一元一次不等式 储器德 (3)由高显蓝单可标，指x<一3时，x+过一 1,C1C1t044,B5,日 12.3一次图数与二元一次方程 6<21.<-1 练基础 革饰整 象A3.C10.A1L.A 1B22aB42 y-1 2--tn是6ac号 练现能 5.D s.c 5,解(1)琴为一浅教y=十的图象A(3,一习 和点(-1，们。 y-1 见解《1》围为正比例函数)一一8：的雪象与一状品反 【一k-十b=6, h=4. y=士+的图象交于点P(n,3) 所以一次函数的表越真角y■一2江十4 两一3m-3.n=-1,两以P-13. (2)时于里线y=一灯十4，金x=0,得)=4，◆y=0 起11少和（一1》我入一次画数y=红十， 得-2，年冠A(2,9,联0,43， 1板解1)z-【,3)代入头一一a+1, 你+6-， 1-k+b-3 得一a一g十1=1，解得e一L (2)滑>0时头线工岭增大后增大。 杯g一1 b=2 附台上一2时，y:有菜大值5， 所以一式函数的来场人是y=一x十之 (2)(1)知一品量表地人是y=一十2，x=0: 解得4=4， =2. 岐此时一次品数，特表达天为到一一 年AD(0, (3)层布对任意案盘4黄>3为都点立： =-1, 所温直气列每半行，且为在外的去市， (3)方互红的桌 y=3 所从a■k,带城n■红一k十1： 练素参 所k红十址一4心灯一上+1。 解得长子 相02 ly-8 [201r3 所组的取很见满是<号具0 (》◆=0，则为=-2，为=， 革素养 黄林A(0,-,(0,63 1界.解(1)得在P代一2。一5)代入为=2十4开-5■2× 阶成AB=透， 《-》十6，解得=一1，将表-，一)代入为-4 片以5w一子×影X2-8 8,年一5四4×（一习-3银得a=1, }◆点风，-)， 所以这等个品蚕的表达式★前有与一一小和为一盏 2)第为在类一一1中，◆n-0.样一子 闲为点P养于泰C, 片aA子0. 国希在奶=工一1中，令出一0，得=8： 微专题一一灾团数的图象与柱质的综合应用 所B1,0) 1解106的 《2)证C雅的函数表述真角y四红十b: (15D,5)和(200,10)代入表人 年s-15+4 10=200h十b 韩 6=110, 片效BC我物通数水滋大3一一十10 (3)逢中需叠克电，厘有如下： 当y-0时-+110=0. 解将x一和， 种省汽车电量为D时，行驶的路程为20k国 胃为220k<2的m 所以准中密要无电】 1解(1)把P(一1，a)我人y=-1+1,将y=2, 精城P叹-1,2)， y四红十h 的解为 =-x+ 「-2h十h=0: =2: -k十6=2 所网直值（的表域人有y■2十4 (3)在y=-r十1，，则x=1 两2取1,0)， 又解(1)滑≥10时，亚为=k红+(k,b为拿数，且为≠ 01,将A10,5)中(20,1分到机人为=江+6， 100+b=6. +-B. 布a名 所议春r10时，到一且2红十4 所8=@，4r(r≥0)， 美于=的私教表地为y=取4x之 参=30时，为，=1.和十4=0,1×30十4=10，为12.3一次函数 厚练基础 千里之行始于足下 知识点一一次函数与二元一次方程 1.(陕西西安模拟)下面四条直线中，直线上每 个点的坐标(x,y)都是二元一次方程x十 2y=4的解的是() 2.若以二元一次方程x十2y一b=0的解为坐标 的点（红，）都在直线y=一2x十6-1上，则常 数b= 知识点二一次函数与二元一次方程组 3.(广西梧州中考)如图，在平面 直角坐标系中，直线y=2x十 b与直线y=一3x+6相交于 点A,则关于x,y的二元一 y=2x+b, 次方程组 的解 y=-3x+6 是() A./2, x=1, B. y=0 y=3 x=-1, x=3, C. D. (y=9 y=1 12.3一次函数与二元一次方程0数学 与二元一次方程 4.(广西梧州中考)如图，在同 一平面直角坐标系中，直线 A(2,1) h:y= +号与直线6： 1 1 kx十3相交于点A,则方程组 y=4x十'的 y=kx+3 解为 ②|练提能百尺竿头更进一步 5.(内蒙古中考)点P(红，)在直线y=一十 4上，坐标(x,y)是二元一次方程5x一6y= 33的解，则点P的位置在(） A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D,第四象限 6.(宁夏中考)在同一平面直角坐标系中，一次 函数y=a.x十b(a≠0)与y2=mx十n(m≠0) 的图象如图所示，则下列结论错误的是() ymx+n y y=ax+b A.y1随x的增大而增大 B.b<n C.当x<2时，y1>y2 ax-y=-b, D.关于x,y的方程组 的解为 7mx一y=一n x=2, y=3 7.(浙江杭州中考)已知一次函数y=3x一1与 y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是 29 数学/第12章函数与一次函数 3x-y=1, (1,2),则方程组 的解是 kx-y=0 引练素养 探究创新发展素养 8.(山东淄博模拟)在平面直角坐标系内，一次 10.如图，直线y1=2x一2的图象与y轴交于点 函数y=k1x十b与y=k2x十b2的图象如图 A,直线y2=一2x十6的图象与y轴交于点 (y-kix=b1, 所示，则关于x,y的方程组 的 B,两者相交于点C y-kzx=b2 2x-y=2, 解是 (1)方程组 的解是 2x+y=6 y=k2x+b2 (2)当y>0与y2>0同时成立时，x的取值 范围为 y■kx+b (3)求三角形ABC的面积： 9.(广东佛山模拟)如图，正比例函数y=一3x (4)在直线y1=2x一2的图象上存在异于点 的图象与一次函数y=kx十b的图象交于点 C的另一点P,使得三角形ABC与三角 P(m,3),一次函数图象经过点B(1,1),与y 形ABP的面积相等，请求出点P的 轴的交点为D,与x轴的交点为C. 坐标. (1)求一次函数的表达式； (2)求D点的坐标： 1■2x-2 y=-3x, (3)不解关于x,y的方程组 直接 y=kx十b, 4322式4方6x 写出方程组的解. =-2x+6 y=kx+b -31 30