周测4 一次函数与二元一次方程-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

当x>8时，y=8×1十8×0.3十(1.5+1.2)(x-8)=2.7x -11.2 1,3x(0x≤8)， 综上所述y=2.7x-11.26x>8. (2)将x=10代入y=2.7x-11.2, 得y=2.7×10-11.2=15.8 所以应缴水费15.8元。 (3)因为1.3×8<26， 所以该户这月的用水量超过了8m, 所以2.7x-11.2=26,6, 解得x=14, 所以该户这月用水量为14m 13.解：(10因为0C=2, 所以设直线AB的表达式为y=nx十2. 因为直线AB经过点A(一1,3)， 所以一程十2=3， 解得n=一1， 所以直线AB的表达式为y=一x十2， 设直线AD的表达式为y一kx十b. 将D(-3,0),A(-1,3)代入y=kx+b, -3k+b=0. 一k十b=3, 3 = 解得 9 b= 39 所以直线AD的表达式为y=2x十云 (2)如图，因为点P在线段AB上，且横 坐标为m, 所以P(m,一m十2) 因为PE∥x轴， 所以点E的纵坐标为一m十2， 3 9 代人直线y=2x十之得一m十2 3 9 解得x=二5-2m 3 所以E(, ,-m+2）, 所似a-m5如-名m+ 3 5 5 即a关于m的函数表达式为a=3m十3（一1<m<2), 周测四（12.3)】 x=1, 1.B2.B3.C4.B5.x=26.平行7. 1y=-1 8.10或30 9,解：(1)设直线11的表达式是y=kx十b. 将A(0,3),(1,0)代人表达式， 用。备0 1k=-3. 则直线11的表达式是y=一3x十3. 同理可得直线1：的表达式是y一x一2. (2)因为P为直线11与1：的交点， 5 y=-3x+3, 解得 y=x-2, 故点P的坐标为（停，一）】 10.解：(1)由题意，得y1=40X0.9x+39×0.6×(100-x) 18x+1800,y:=40×0.8x+30×0.8×(100-x)=8x+ 2400. (2)当方案二所付的费用较少，即y:>y:时，18x+1800> 8x十2400，解得x>60: 当两种方案收费一样，即头=y:时，16x十1800=8x十 2400,解得x=60: 当方案一所付的费用较少，即y1<:时，18x十1800<8z 十2400，解得x<60. 综上所述，当购买动物园门票超过0张时，方案二所付的 费用较少：当购买动物园门票为60张时，两种方案所付的 费用一样：当购买动物园门票少于60张时，方案一所付的 费用较少 11.解：1)/任=4， y=1 2<x<4 (2)把点C,D的坐标代入直线1：y1=k1x十b1,得 5k1十b1=0, 6=5, 长=一1则直线=一工十5 当x=4时，y:=1,即点E的坐标为(4,1) 把点A,E的坐标代人直线1：=k:x十：，得 1 4kg+b:=1 62=-1, 解箱长云则直线4：=名x-1 6=-1, 当y=0时，x=2,即点B的坐标为(2,0) 所以BC=OC-OB=5-2=3, 所以5a0aa=94om-5a=号X5X5-子×8 ×1=11. (3)y= 4x+2 周测五(13.1) 1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.80°8.16或189.12 10.311.48°或96或88°12.36 13.解：(1)如图所示，高AE,CD即为所求. (②)S△Ac=zBC·AE=zAB:CD, X4BC-×6X, .BC=4.5. 14.解：(1)：三角形ABC的三边长分别为a,b,c, ∴a+b-t>0,b-a-c<0, la+b-cl+16-a-cl =a+b-c-b+a十c =2a. (2),a=6,b=8, 上册参考答案 177周测四 (时间：60分钟 一、选择题（每小题7分，共28分）】 1.若以二元一次方程x十2y一b=0的解为坐 标的点(xy)都在直线y=一2+十1上，则 常数b= 1 A.2 B.2 C.-1 D.1 2.已知关于x,y的二元·次方程组 1x+y-1=0: 有唯一一组解，则，b应 1-kx十y-b=0 满足的条件是 A.b≠1 B.克≠一1 C.k≠一1且b≠1D.k≠一6 3.(2025六安金寨期末)如图，两个一次函数 y1=一x十a与y3=b.x-4(b≠0)的图象交 于点P(1,一3)，则下列结论错误的是 A.方程x十a=b.x一4的解是x=1 B.不等式一x十a<-3和不等式hx一4> 一3的解集相同 y+x=a, x=1, C.方程组 的解是 ly-bx=4 y=-3 D.不等式组x一1<一x十a0的解集是 -2x<1 第3题厨 第4通凰 4.杆秤是人类的一项伟大发明.如图所示的是 某种杆秤的示意图，在秤杆的点A处固定提 纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点.当秤盘 不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动 到点C,秤杆处于平衡，秤盘放入xg物品后 移动秤砣，当秤砣所挂位省与提纽的距离为 (12.3) 满分：100分) ymm时，秤杆处于平衡，测得x与y的几组 对应数据如下表： x/g 0 2 6 10 y/mm 11 17 23 35 由表中数据的规律可知，当x=17时，y的 值是 ) A.53 B.56 C.59 D.60 二、填空题（每小题8分，共32分】 5.已知直线y=kx十b经过点(2，一5)，则方程 k.x十5-b=0的解为 x十y=2, 6.已知方程组 没有解，则直线y= 2.x+2y=3 2一x与直线y= 2 一x的位置关系是 7.一次函数y1=k1x十b和y2=k2x的图象上 部分点的坐标如下表： y=k1x十b, 则方程组 的解为 y=kax 8.1号探测气球从海拔5m处出发，与此同时2 号探测气球从海拔15m处出发，两个气球 所在位置的海拔y(单位：m)关于上升时间 x(单位：min)的函数关系如图所示.当上升 时间为 min时，两球之间 的距离是5m. 25 -0.5x-15 y=x+5 20 /min 第8随图 上册限时周测 103 三、解答题（第9,10小题各12分，第11小题 16分，共40分) 9.如下图，(1,12分别表示两个一次函数的图 象，它们相交于点P,求： (1)直线1，和12的函数表达式. (2)点P的坐标. 10.某学校组织学生到当地一景区研学，已知 该景区有动物园和植物园两个景点，其中 动物园门票40元/张，植物园门票30元/ 张，景区对批量购买门票给予打折优惠，有 以下两种方案： 方案一：动物园门票每张打九折，植物园门 票每张打六折： 方案二：动物园门票和植物园门票均打 八折 该学校计划购买门票共100张.设购买动 物园门票x张，选择方案一的购买费用为 y1元，选择方案二的购买费用为y2元. (1)分别求出y1,y2与x之间的函数关系式. 104 八年级数学HK版 (2)请你分析该学校如何选择购买方案使 得所付的费用较少 11.如右图，直线11：y1=k1x 十b1分别交x,y轴于 C(5,0),D(0,5)两点，直 线12：y2=k2x十b2分别 交y轴、x轴于A(0,一1)，B两点，直线 1,3相交于点E,且点E的横坐标为4. k1x-y十b1=0, (1)方程组 的解是 kgx-y十62=0 ,不等式组k1x一b:>k2x 十b2>0的解集是 (2)求直线11，l:与x,y轴围成的四边形 ODEB的面积. (3)过点E的直线把三角形ADE的面积平 分，则该直线的表达式为