12.2 第4课时 分段函数-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

数学/第12章函数与一次函数 第4课时 分段函数 3.(四川攀枝花中考)如图，折线OABC表示了 恩练基础 干里之行始于足下 距离s(米)与时间t(分)之间的函数关系. (1)分别直接写出线段OA,AB所对应的函 知识点分段函数 数表达式，并注明相应的t的取值范围； (2)请你想象一个符合函数图象的实际情境，并 1.(四川资阳中考)小王前 ↑s/米 用语言进行描述（不必描述具体的速度）. 往距家2000米的公司2000 ↑s/米 参会，先以6（米/分）的 800 900 速度步行一段时间后， 0 1016t/分钟 再改骑共享单车直达 会议地点，到达时距会议开始还有14分钟， 0102030 45501/分 小王距家的路程s(单位：米)与距家的时间 t(单位：分钟)之间的函数图象如图所示.若 小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达 时距会议开始还有 分钟 4.(上海黄浦二模)某款 4/升 2.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费 轿车每行驶100千米的 70 的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量 耗油量y(升)与其行驶 不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量 速度x(千米/时)之间 超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计 的函数关系图象如图所 023 100140 x千米/时 费，超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭 示，其中线段AB的表达式为y=一 月用水量为xm时，应缴水费y元. 25x+13 (1)分别求出0≤x≤20和x>20时y与x的 (25≤x≤100)，点C的坐标为(140,14)，即当 函数表达式； 行驶速度为140千米/时时该轿车每行驶 (2)小明家第二季度缴水费的情况如下： 100千米的耗油量是14升. (1)求线段BC的表达式： 月份 四月份 五月份 六月份 (2)如果从甲地到乙地全程为260千米，其中 缴费金额 30元 34元 42.6元 有60千米限速50千米/时的省道和 200千米限速120千米/时的高速公路，那 小明家这个季度共用水多少立方米？ 么在不考虑其他因素的情况下，这款轿车 从甲地行驶到乙地至少需要耗油多少升？ 22 12.2一次函数0数学 (1)这批零件一共有 个，甲机器每小 练提能百尺竿头更进一步 时加工 个零件，乙机器排除故障 后每小时加工 个零件； 5.(湖北武汉模拟)甲、 (2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数表 乙两人在笔直的健 /米 达式； 身步道上同起点、同 240 (3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时， 终点、同方向匀速步 甲与乙加工的零件个数相等？ 行2400米，先到终 0416 t分 个 点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整 270 个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲 出发的时间t(分)之间的关系如图所示，则 甲、乙两人距离的最大值是 米 6 x/h 6.(吉林长春中考)甲、乙两人相约登山，他们同 时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步 行15分钟到缆车站，再乘坐缆车直达山顶. 甲、乙距山脚的垂直高度y(米)与甲登山的 时间x(分钟)之间的函数图象如图所示， (1)当15≤x≤40时，求乙距山脚的垂直高度 练素养 探究创新发展素养 y与x之间的函数关系式； (2)求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一 8.(陕西中考)在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展 高度时距山脚的垂直高度 演测试中，“鼠”先从起点出发，lmin后，“猫” 从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作 y/米1 甲 停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”“猫” 300 距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关 160 系如图所示. (1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与 015254060x/分钟 “鼠”的平均速度的差是 m/min; (2)求AB的函数表达式； (3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的 时间 V/m 67 x/min 7.(黑龙江绥化模拟)甲、乙两台机器共同加工 一批零件，一共用了6小时.在加工过程中乙 机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提 高了工作效率继续加工，甲机器在加工过程 中工作效率保持不变，甲、乙两台机器加工零 件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函 数图象为折线OA一AB一BC,如图所示. 23两话5号·c·-是×6×()-昌+8 平五贵期℃的雨解5与上的西教关系大为 s-号x+M-4<xco (3)量5=。时，+18-子，得x-6: 当-一6时y-是x6-是×-0t8-是 所a九P岭坐排为（一，号） 第4误时分段函数 练落蓬 名解(1》s0r和时，y与x的高数表达式是)一2 多>如时￥与：的品数表达人是y一2×如十 2.6(r一20)，年y■2—12. (》因为小明罩网，五月份的尽鲁标不超过轮无，★月 价的心费湘进的免， 将话花3-10代人y=2红中，解得x-15: 把》一H代入y一2正中，解排一17， 能方=426代入y=2,6-12令，解样x=21 t5+12+21-580m）, 即小南家其木季及具周水53m, 3.相(1)受气混0A聘是的品鞋表或人角1-缸 因为克2D,500)泰值函数西泉上 种线00=16，每得是=45， 种区汽我0M时直的高数表达人为一5nG别1， 电图象可得，气段A8时应的品数表速式为一彩0 (20c103, (2争小明说家少行头国韦整，国韦馆至离小明蒙0乘 用时的分钟，然后小啊准唇料馆看多用了10分钟，弄 步什明家，用时15分钟答堂不生一，拜◆晖象平T. 4解1》指1一10时y一方×0网+13-. 即B(100, 量我撰BC的函餐表地或为)=山十山。 保是多，件-100期再 第成促场维钱人净y青女子m3题 B省一0高×网+8- 副李泰有通上行收选度为的个来/时，在高速◆耳上 杆敢选观为1阳千来/时时，机幽最少： ×需×器-4 所碳把点A和点B的在韩代入函显表运人 一4 即通款触车风甲地行整到乙地夏乡需委税清2.6兼 4 革师蜂 东J阿 所网A日的高教泰地或为)=一4灯十 系制(1)设乙是山脚的●直高度习与士之局的函数关系 (3》◆y=0,时一4十=，前风-14,5 用为“稀“比””远1m的虫发， 为直线(15,03和40,00 两煤14.5-1-13.6m. 商狱/15+=0， 序循”从老走出发到道则是起.显两用的时同秀]温5 140k+s-00, 第5课时 一次面数的应用 练基地 稀区乙所山脚岭专直高成》与工之间的函载无《或为 16 y=12红-180w056r640). (》藏甲的函鞋未站或为y=国可十(250)： 1解()电稀象，样-0时，-0： 所温工厂离目的地的惑为80个来， 转5,160y和（切，净0）代入，得 3=4m十 2)镜多-如中（≠0） n=1, 将(0,8湖(4560)我人-十， =的， 850-b 做候-4+60(25x60 解得 550■4+6， k=8 3=12x-10 (3)多海局中利全油量考0开时， =山+00， 所显3期=一十80， =180, 两候乙表坐规年上升过程中，和甲长于同一有废时框 斯得一草 山脚的备直离观角1D来. 当涛箱中制鲁南量为日开时， 3.解(1)2002040 5=860-60+01=240, 2亚省36士写6时，3与工之网的函最表速人为3= 所以20-3登十80，杯释1一亭 2(3,0).C《4,270)R入.开 县k=一80<0 16k+6=270, 两以陆4的博大石减小 解得 5-0。 1解1)风暴国意，得本常一-与有有三把度于九(0,10) (3》最甲如工x,甲，乙加工的拿件个款和餐 所双是工发产前件户品时，两种方常种持的信时一样多， ①20g-0一如，解样x-1,5, 2)暖来黄二的品数表连或为y一中： 建60一为-0,0r-10十40(x一3)，解得1=4.5 格点〔0.01，(30,180)代入表选式中， 印甲如工L,5h点4,5h时，甲，之加工的家件个量 相 年+-10， 感素界 b-80, .解(1D1 2或AB的画款表运式为多-虹十(0： la=6的0 国为图象绿或A(,10)为B(10.18, 《3)由禹套量种国象又点《30,120)可知 若生严件数工的取丝亮周为⊙到，时选桥方重二。 若生产件教一初，明选择两个考有都可以 著生产件数：的秋结花闲为是>0，时选排方素一 4解(1》没A种盘度圣◆萄的价棒冷■无，B种丝在蛋得 箱的骨福寿与无， 由理意，好十的一0 54+b-310, ， 一 A种每的格为D无，B种成要海 铃赫为别无 (2)议骑天A种监度餐1箱，群购美日种盐支委(3》 )燕，易香用考四无 山题意，得==30u十230一1=10r十620， 所以刚随零的增大委增大 国为A种的数量里少此U种的数量房5荷，又不班注 B种的8修 x(30-r1+5, 解深17.51G10 因力玉为受量 两从售=18的，田梨得量小丛，此时四m780,小0一 年的无1切前A种盐友基，12篇B种盘成景专能统忌 费用最少，数少警看为78奶无 革规装 5.A 《解(1)己地每天接种的人发为D女的-0到万人)， 5w一5一5，解得=40 (②)授每甲地4种域建量罐后，3美于士的话数表选式 角y=r+b(所≠0)，得《40,25,4100,51元人 解裤 40=108t十b, b=15, (3)自西京，得当工四8的时，乙地见气挂种任郑。 起80代入+5，得}×80+1i-5 40-35-5(人3