12.1 第3课时 函数的表示方法——图象法-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

数学/第12章函数与一次函数 第3课时 函数的表示方法——图象法 3,(浙江杭州模拟)经过实验获得两个变量x(x> 恩|练基础 干里之行始于足下 0),y(y>0)的一组对应值如表 2 5 6 知识点一用图象法表示函数 3 2 1.5 1.2 1.(江苏徐州中考)小明的速度与时间的函数 (1)请画出相应函数的图象： 关系如图所示，下列情境与之较为相符的 (2)点A(x1,y),B(x2,y2)在此函数图象上. 是() 若x1<x2,则y,2有怎样的大小关系？ 速度 时向 A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小 O1234567x 狗，随后坐着逗小狗玩 B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随 后躺在沙地上休息 C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随 后步行至另一个房间 D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家， 随后步行回家 知识点二描点法画函数的图象 ②练提能 百尺竿头更进一步 2.(辽宁沈阳模拟)已知点A(一4，m-2),B(-2, 4.(甘肃模拟)如图，火车匀速通过隧道（隧道长 m),C(2,m)在同一个函数图象上，则这个函数 大于火车长)时，火车在隧道内的长度y与火 图象可能是() 车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述 大致是( 显豆虫 火车隧道 5.(浙江衡州中考)已知A,B两地相距60km, 甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B 地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托 12.1函数0数学 车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲， 8.(江苏南京中考)甲、乙两人沿同一直道从A 停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A 地去B地.甲比乙早1min出发，乙的速度是 地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图 甲的2倍.在整个行程中，甲离A地的距离 所示.当乙再次追上甲时距离B地() y1(单位：m)与时间x(单位：min)之间的函 y/km 数关系如图所示. 60 50 (1)在图中画出乙离A地的距离2（单位：m)与 40 时间x之间的函数图象； 30 20 (2)若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行 10 程所用的时间. 3 x/h y/m 甲 A.15 km B.16 km C.44 km D.45 km 6.(山东济南模拟)已 距离/千米 可123 x/min 知A,B两地相距4 千米.上午8：00，甲 从A地出发步行到 20 60时间/分 B地，8：20乙从B 练素养 探究创新发展素养 地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地 的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关 9.宁安市与哈尔滨市两 4W千米 系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A 地相距360千米.甲车 360 地的时间为 在宁安市，乙车在哈尔 7.画出函数y=|x十1|的图象并研究其性质： 滨市，两车同时出发， (1)函数y=|x十1|的自变量x的取值范围 5小 相向而行，在A地相 是 遇.为节约费用（两车相遇并换货后，均需按 (2)用列表法画出该函数的图象； 原路返回出发地)，两车换货后，甲车立即按 (3)小蓬根据画出的函数图象，得出了如下几 原路返回宁安市，设每辆车在行驶过程中速 条结论：①y有最小值为0；②当x>一1 度保持不变，两车间的距离y(千米)与时间x 时，y随x的增大而增大；③图象关于过点 (小时)的函数关系如图所示.根据所提供的 (一1,0)且垂直于x轴的直线对称.以上结 信息，回答下列问题： 论中正确的是 .(只填序号) (1)求甲、乙两车的速度； (2)说明从两车开始出发到5小时这段时间 乙车的运动状态。 155.①88 第桶罐 6C1.A 解(1》在一定的时？内，随州大的略程，和速 是丹合4一时，是品数关系 (在平静的面上，餐人一云子：逆的丝的周 长L与平径r年备L-2r,是函数关， (3江十3为y:不无函数类盖 (}正才形的面标和根彩的南制度有美围，片以不是函 数关系 果，洗中鬼县深成本是自变量 1=i+33(h-1. 》与A-10kn时，-码45×(10-一1=0（七 旅童养 10解(1)角流拉有荣走45,0,5.54,5 ()受量y是？的西数。理由：闻为在追个变化过把 中，时于工的语一个确其的佳y布有生一维凳的丝 为某对是，所以变量方是工的通数 (3)摩天轮的直径是0一5=6局(m), 第2裸时函数的表示方法一列表法与 解桥法 峰萃图 1.B 工.朝)由恩者可加，反晚的是波水时同和拜冰地的存本 量之同的美品，其中自是量灵放水时规 【2》由表格可想：7m=50=70.519片40=70， 血省我， 集表如下， 1 )/小时 海凉沈的再水 童（门/主含来 》由表品可知：线着术时的增，池的手木 3.D 4.(1》有意可得7,镜多发为，3785 (用为家琴用电的二单气减龄妆一耗老饰·以 0,75 稀议机克量每培加1k国+h,二氧尼观料域量境加0路证 所以当：母增如1时灯增加会 杏耗电量青1国：h时二美化成培放量为几后k忆 1,解门》杆收时方0时，油制合量力， 表托电量为10间1kWh时二美化碳静戴量为派1k 针歌前油捐里有的开汽渔 t笔龙寿0,7斯1g0.75g,7从.5k 汽车每行较1小州，地荷中的曲流乡5升，故汽来每 (3110×47附=航，对ckR》,0,19×扣=1,8(k。 小时属海5开：就答贵为阴，5 6.91×5=4.556g),2.7×7E=20250w. (2)汽率每小时耗海5升，剩2小时礼海5非 小明拿用电的二美化缓神数量灵派葛kg,天蓝气的 阶民y与的表试人是y■0一5面 二重化戒静北量是玉系k,自来水蜡二重化成等找量 3}南1=10时，=6 是4.5g,开私家车的二巢化域梅技量是2025丝 即洛汽泰行款静小时时，油荐中的油耐时风完， 5D623 练素泰 年绳能 17.轴1》装度变化的线段有AP,PD,PB,PC 1.花象BD1aB 卡度系变崎我袋有AB,CD.A 11.=t+31361 面期发铭岭三角别有三角形APB,三角形DFC 2在 面的落业情4角形有S角都BPC 1成1￥ ()第第题老可加：D=AD-AP 14解《)电表素郑的西机会天，早y缸 e为AD=10mAP=xm: 两以关才形的雨脚y与万一边装上文第的美系太是 阶ay=t0-x,共中0<<10 根场用唐了知： (2)利表如下： 5aam-空DC,PD-X4X(10-+)-20- 6789161112 其中<10. 48566472808器6 第3湿时函数的表示方法一图象法 (3)由上来了以香出，数上是坊加1时，增加队 练基袖 (4)内上表百知：身了一时，y一创，此时表徐的图和 是低有利 1C2.B 支解)品数隆单如因两示， 1反解《1)过AA等AD⊥8C子点D,别AD既是三角彩 AB中C道上的：是三角形APP罐上峰高 所以AD=4座农， ()内唇集可知，若工，<，时为>1 网为5nw-号BP:D 练要胞 4B 5A 68,40 (2)鲜桌如下： 7,解1)点品y=十1引中，自变量x岭黎镜花对是 /厘米123454 为任意案餐。址答常为口为位意其数 y/平才2424651012 (2)风表中下✉ (3)量x4撞加1时，y时和2 …-4-3--088” z…480184 叠白品载的图象如于， 2 12345 (3)传五数写阜可加， D,有最小值为0，正： D当>一1时，3蓝x的增太而培太，玉偏： ①因象头址九（一1的且每是干士仙的直直对称，正确 此养表为：0@① 表解1)如耳所录。 123 (2)甲的地是m/mn.乙整个杆程所岭时为 m通， 山周意得*￥=（十1十5们 经得一6， f+1+5-12(mm), 所区甲整个什程将用岭时同为12m, 数丽(1)由局零知，甲，乙域发之和%0+2■180（千 米/时)，16切+(5一)-（千来/时，102知.提赏看 其有甲本东释发（温整规章，由图桌成数据可知乙车水 1即连国，重在甲养道网址程中乙羊之程最然连啊，制 图象应是所线我，出必可森谢使雪后几者甲车在行 能).数甲本的生度为0毛来对，乙本的造定为 向一知-10（千表/时） (2)乙车g10千术/时的速度属哈本富有自发2小时 到场A地，又京A地年留3小时： 12,2一灰函 第1课时正比例雨数 峰整酯 1.c