12.1 第2课时 函数的表示方法——列表法和解析式法-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

5.①88 第桶罐 6C1.A 解(1》在一定的时？内，随州大的略程，和速 是丹合4一时，是品数关系 (在平静的面上，餐人一云子：逆的丝的周 长L与平径r年备L-2r,是函数关， (3江十3为y:不无函数类盖 (}正才形的面标和根彩的南制度有美围，片以不是函 数关系 果，洗中鬼县深成本是自变量 1=i+33(h-1. 》与A-10kn时，-码45×(10-一1=0（七 旅童养 10解(1)角流拉有荣走45,0,5.54,5 ()受量y是？的西数。理由：闻为在追个变化过把 中，时于工的语一个确其的佳y布有生一维凳的丝 为某对是，所以变量方是工的通数 (3)摩天轮的直径是0一5=6局(m), 第2裸时函数的表示方法一列表法与 解桥法 峰萃图 1.B 工.朝)由恩者可加，反晚的是波水时同和拜冰地的存本 量之同的美品，其中自是量灵放水时规 【2》由表格可想：7m=50=70.519片40=70， 血省我， 集表如下， 1 )/小时 海凉沈的再水 童（门/主含来 》由表品可知：线着术时的增，池的手木 3.D 4.(1》有意可得7,镜多发为，3785 (用为家琴用电的二单气减龄妆一耗老饰·以 0,75 稀议机克量每培加1k国+h,二氧尼观料域量境加0路证 所以当：母增如1时灯增加会 杏耗电量青1国：h时二美化成培放量为几后k忆 1,解门》杆收时方0时，油制合量力， 表托电量为10间1kWh时二美化碳静戴量为派1k 针歌前油捐里有的开汽渔 t笔龙寿0,7斯1g0.75g,7从.5k 汽车每行较1小州，地荷中的曲流乡5升，故汽来每 (3110×47附=航，对ckR》,0,19×扣=1,8(k。 小时属海5开：就答贵为阴，5 6.91×5=4.556g),2.7×7E=20250w. (2)汽率每小时耗海5升，剩2小时礼海5非 小明拿用电的二美化缓神数量灵派葛kg,天蓝气的 阶民y与的表试人是y■0一5面 二重化戒静北量是玉系k,自来水蜡二重化成等找量 3}南1=10时，=6 是4.5g,开私家车的二巢化域梅技量是2025丝 即洛汽泰行款静小时时，油荐中的油耐时风完， 5D623 练素泰 年绳能 17.轴1》装度变化的线段有AP,PD,PB,PC 1.花象BD1aB 卡度系变崎我袋有AB,CD.A 11.=t+31361 面期发铭岭三角别有三角形APB,三角形DFC 2在 面的落业情4角形有S角都BPC 1成1￥ ()第第题老可加：D=AD-AP 14解《)电表素郑的西机会天，早y缸 e为AD=10mAP=xm: 两以关才形的雨脚y与万一边装上文第的美系太是 阶ay=t0-x,共中0<<10 根场用唐了知： (2)利表如下： 5aam-空DC,PD-X4X(10-+)-20- 6789161112 其中<10. 48566472808器6 第3湿时函数的表示方法一图象法 (3)由上来了以香出，数上是坊加1时，增加队 练基袖 (4)内上表百知：身了一时，y一创，此时表徐的图和 是低有利 1C2.B 支解)品数隆单如因两示， 1反解《1)过AA等AD⊥8C子点D,别AD既是三角彩 AB中C道上的：是三角形APP罐上峰高 所以AD=4座农， ()内唇集可知，若工，<，时为>1 网为5nw-号BP:D 练要胞 4B 5A 68,40 (2)鲜桌如下： 7,解1)点品y=十1引中，自变量x岭黎镜花对是 /厘米123454 为任意案餐。址答常为口为位意其数 y/平才2424651012 (2)风表中下✉ (3)量x4撞加1时，y时和2 …-4-3--088” z…480184 叠白品载的图象如于， 2 12345 (3)传五数写阜可加， D,有最小值为0，正： D当>一1时，3蓝x的增太而培太，玉偏： ①因象头址九（一1的且每是干士仙的直直对称，正确 此养表为：0@① 表解1)如耳所录。 123 (2)甲的地是m/mn.乙整个杆程所岭时为 m通， 山周意得*￥=（十1十5们 经得一6， f+1+5-12(mm), 所区甲整个什程将用岭时同为12m, 数丽(1)由局零知，甲，乙域发之和%0+2■180（千 米/时)，16切+(5一)-（千来/时，102知.提赏看 其有甲本东释发（温整规章，由图桌成数据可知乙车水 1即连国，重在甲养道网址程中乙羊之程最然连啊，制 图象应是所线我，出必可森谢使雪后几者甲车在行 能).数甲本的生度为0毛来对，乙本的造定为 向一知-10（千表/时） (2)乙车g10千术/时的速度属哈本富有自发2小时 到场A地，又京A地年留3小时： 12,2一灰函 第1课时正比例雨数 峰整酯 1.c第2课时 函数的表示方 食练基础 千里之行始于足下 知识点一用列表法表示函数关系 1.如图，在实验课上，小亮利用同一块木板测量 了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的 高度h,得到如表所示的数据.下列结论不正 确的是( 支撑物高度 木板的支撑物 10 20 30 50 高度h/cm o 下滑时间t/s3.253.012.812.662.56… A.这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B.支撑物高度h每增加10cm,下滑时间就 会减少0.24s C.当h=40cm时，t为2.66s D.随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来 越短 2.为保证游泳池水质的清洁，游泳池应定期换 水.某游泳池在一次换水前存水930立方米， 换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时70 立方米的速度将水放出.当放水时间增加时， 游泳池的存水也随之减少，它们的变化情况 如下表： 放水时间 3 7 (t)/小时 游泳池的存水 860 720650 510440 量(V)/立方米 (1)在这个变化过程中，反映的是哪两个变量 之间的关系，其中自变量是什么？ (2)请将上述表格补充完整： 12.1函数0数学 方法一列表法与解析法 (3)在游泳池的水放完之前，说一说这两个变 量之间的关系 知识点二用解析式表示函数关系 3.(北京二模)某种型号的纸杯如图1所示，若 将n个这种型号的杯子按图2中的方式叠放 在一起，叠在一起的杯子的总高度为H,则 H与n满足的函数关系可能是( ) 0.3 h=10 图1 图2 A.H=0.3n B.H-0 C.H=10-0.3n D.H=10+0.3n 4.(广西百色二模)你知道什么是“低碳生活” 吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所 耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放 量的一种生活方式。 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kW·h)X 0.785 开私家车的二氧化碳排放量(kg)一耗油量(L)X 2.7 家用天然气二氧化碳排放量(kg)=天然气使用 量(m)×0.19 家用自来水二氧化碳排放量(kg)=自来水使用 量(t)×0.91 (1)设家居用电的二氧化碳排放量为y(kg), 耗电量为x(kW·h),则家居用电的二氧化 碳排放量可以用关系式表示为 (2)在(1)关系式中，耗电量每增加1kW·h, 11 数学/第12章函数与一次函数 二氧化碳排放量增加 ；当耗电量 从1kW·h增加到100kW·h时，二氧 化碳排放从 增加到 (3)小明家本月家居用电110kW·h,用天然 气20m3,用自来水5t,开私家车耗油 75L,请你计算一下小明家这几项本月的 二氧化碳排放量。 知识点三)自变量的取值范围 5.(江苏无锡中考)在函数y=√x一3中，自变量 x的取值范围是( A.x≠3 B.x>3 C.x<3 D.x≥3 6.(辽宁丹东中考)在函数y=,3中，自变 x-2 量x的取值范围是 练提能 百尺竿头更进一步 7.(山西运城模拟)弹簧原长（不挂重物）10cm, 弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如 表所示： 弹簧总长L/cm 11 12 13 14 重物质量x/kg 0.5 1.0 1.5 2.0 当重物质量为4kg(在弹性限度内)时，弹簧 总长L(cm)是( A.17 B.17.5 C.18 D.18.5 +3x7的自 8.(湖北黄石中考)函数y=工十 1 变量x的取值范围是() A.x≠-3且x≠1B.x>-3且x≠1 C.x>-3 D.x≥-3且x≠1 12 9.(山西太原二模)根据如图所示的程序计算函 数y的值，若输人的x值是0或8时，输出的 y值相等，则b等于( 输入x的值 yex(xs-3) y=2x+b y=6-x (-3<x≤5) x>5) 输出y的值 A.-16 B.-10 C.-8 D.-2 10.(江苏淮安三模)在某次试验中，测得两个变 量x和y之间的4组对应数据如下表： 2 y 0.01 2.88 8.03 15.01 则x和y之间的关系最接近于下列各关系 式中的( A.y=2x-2 B.y=x2-1 C.y=-6 D.y=4x-1 11.(甘肃模拟)声音在空气中的传播速度(m/s) 与温度t(℃)的关系如下表： 温度/℃ 0 5 10 15 20 速度v/(m/s) 331 336 341 346 351 则速度。与温度t之间的关系式为 当t=30℃时，声音的传播速度为 m/s. 12.BMI是身体质量指数，健康的身体质量指数 应该保持在18.5~23.9之间，它的计算公 式为BMI=[w表示体重（单位：kg,h表 示身高（单位：m)].航航的身高是160cm, 体重是48kg,那么他的身体质量指数 (填“在”或“不在”)健康范围内. 13.(黑龙江牡丹江中考)在函数y=√2一x十 √x一1中，自变量x的取值范围是 14.(广东佛山模拟)如图，长方 形的一边长为8，另一边长 为x (1)长方形的面积y与另一边长x之间的关 系式是什么？ (2)用表格表示当x从6变化到12时（每次 增加1)，y的相应值； (3)当x每增加1时，y如何变化？ (4)当x=8时，y等于多少？此时它表示的 是什么图形？ 15.如图，已知三角形ABC的面积是12平方厘 米，BC=6厘米，在BC边上有一动点P,连接 AP,设BP=x厘米，S三角形P=y平方厘米。 (1)写出y与x之间的关系式； (2)用表格表示当x从1变到6时（每次增 加1)，y的相应值： (3)当x每增加1时，y如何变化？说明你 的理由 16.为了更好放松心情，上周六，小红妈妈开车 带着小红一家自驾游，出发前汽车油箱内有 一定量的油，行驶过程中油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表，请 根据表格回答下列问题： 12.1函数0数学 行驶时间 0 2 t/小时 油箱中剩余 50 45 40 35 30 25 油量y/升 (1)汽车行驶前油箱里有 升汽油， 汽车每小时耗油 升； (2)请写出y与t的关系式： (3)当汽车行驶10小时时，油箱中还剩余多 少升油？ 引练素养 探究创新发展素养 17.如图，在长方形ABCD 中，当点P在边AD(不 包括A,D两点)上从点 A向点D移动时，有些 线段的长度和三角形的面积始终保持不变， 而有些则发生了变化， (1)试分别写出长度变化和不变的线段，面 积变化和不变的三角形： (2)假设长方形的长AD为10cm,宽AB为 4cm,线段AP的长为xcm,分别写出 线段PD的长度(y)、三角形PCD的面 积(S)与x之间的函数表达式，并指出 自变量的取值范围. 13