第7章 证明 测试卷-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(北师大版2024)

第七章测试卷 (时则：120分钟满分：120分) 磁号 合计 得分 一，选样丽)《身小周3拿：共0分1 】.“有条直线相交成直角，就叫做这两条直线互相垂直“，这个句子是(》 A.定义 且命题 C基本事实 玉.下列周形中，由∠1=∠2随得到AB∥CD的是() A 3我们即道“对于实数，，若一，一女，写一”，即相等关系具有传漫性，小董由避行 想，数出了下列合题 ①a,br是直线，若a∥b,be,则=放e ②a,是直线，若a⊥b.b上c.期g⊥G ③若∠。与∠a互余，∠与∠y互余，则∠，与∠y耳余 其中正稀的命愿是() A.① 且①② C②@ D.①②8 4.下列命题中是餐角愿的是() A.两个角的和率于平角时，这秀个角互为补角 瓜如果a5,那么b<d 心翼旁内角相等，两直线平行 D.如果一h,一，那么。一父 5下面四个为值，能说男合避~对于任意鼻数女，都是4的倍数”是程命圈的反例是《 A.h-1 C-4 D.+-8 。(青州遵义中考》一图直角三角板如图故置，使两三角拔的斜边互相平行，每块三角蚕的直角顶 点都在另一三角板的斜边上，哪∠1的度数为(，) A.30 B45 C、55 D60 7.如图，46，直线e是慧线，∠1=弱，则∠2的度数为( 42 A.35 且55° C.123 象如图，已知ABCD,点E是CD下方一点，连接AE,王若∠C2,∠E3,别∠4的度数为( -D A.20 且30° D.o' 29 9.如图，直线AB,CD较直线CE,BF所蕉，点E,F分所在AB,CD上，现有以下第件：①∠AC 蹈号答装 ∠C,②∠8EC+∠C-180,图∠C-∠BFD其中能利断AB/CD的是( A. B.@ C.① D.①②③ 和，吉释的史可以追德到数千年截，从早期简单的等增天平到后来箱巧的杆杆，其制作工艺和技 术不斯传承与发展，见狂了人类针会从原给到文明的进程，一杆古秤在称物时的状态如图所 示，已知∠1-50°，则∠2=() 九20° &80° C.too" D.120 二、填空☐（每小题3分，并24分） 1L,命题“悠对值相等的再个数互为相反数“的条件是 结论是 1江.是食驱”可位角相等，两直线平行”改为”如果一…幂么一“的形式为 9 13.已知三条不闻的直复，，F在同一平图内，有下列三个企题：①如1果每∥6.g⊥C,那么b⊥C, 如果h工a⊥a:幕含b⊥，③知某b工4c⊥年，需么b8c,其中，是真命题的有 ,(筑 10 序号) 14.请举反例说明命题“对于任意实数x,十5x十5的氧总是整数”是服命题，你举的反例量x一 (写出一个x的值即可》 15,如图，若ABTD,粥下面结论中正确的是 .(填序号》 ①∠1=∠2： ②∠3∠4 ①∠1+∠3+∠D=180: ①∠2+∠4+∠B=180. 16.如图，∠C+∠D-180',∠A一∠8-时，则∠B= 17,工人缚博更名道陶好的墙使的上下边燥A出和CD是否零行，于是找来一根笔直的木根，如图 所示猪其放在墙面上，罩么，他通过测量∠GB和∠GFD的度数，就知道墙整的上下边缘是青 平行了，M当∠GB和∠GFD满足条件 时，墙壁的上下边缘才会平行： E 18,某小区车岸门口苦要用到典臂直杆道第，恨型如周所示如是4上AE,CD星AE,∠AC一 143”",霜么∠80D- 三解容题《养66分) 19.《7分)奇题：在同一平面内，事直干间一条直线的两条直线互相平行 (们)锦将成食题支好规如果一那么…”的形式， (2)证明液食题，（要求光雨出图形，再写出已知和球证，最后时出室明过程） 2n.(8分)如图，在三角形ABC中，BE∥FG,∠1一∠小，∠ABC-60°，求∠BDE的度数.请将下面 的解容过程补充完摩，并在括号里填上相应的刚由， 解：BE下G已知》， ∠3= :∠1一∠3（已知）， ∠1 等式的性质)， A.DE/ ∠ABC+ -180( ∠AC=60已知)， ∠BDE 2引，(B分)如图.直线a,点#在直线6上，且AB⊥C,∠1=5，求∠2的度数 (8分)如图，点A.B,CD在一条直效上E与BF受于点G,/A-∠A,CEDF,求正：∠E-∠F 违.(8分)如图，从①∠1一∠2，③∠C-∠D,③∠A一∠F三个条件中建出周个作为已知条件，另 一个作为结论所组或的合题中，请写出一个真合道并证用你的结论： 24.(12分)(1》如图1，直线AB/CD&EF,试探究∠a,∠品，∠y之可的数量关系： (2)如图2，直线ABCD,点A在直线/上，P是直设1上一动点，∠PAB-11U°，当∠PCD 1o时，求∠APC的度数. 25,(1分)实验证明，平面筐反射光线的规律是：射到平有镜上的光线和鼓反射出的光线与平面领 所夹的候角相警， (1》如图，一来凳规裤射到平面镜4上，被世反射到平面镜6上，义被6镜反材，着被镜反射出 的凳线n与凳线m平行，且∠1-50°，则∠2一 ∠3= (2)在(1)中，看∠1-55"，则∠8- 若∠1=40，测∠3= (3》由(1》2)请你骑想：当两平面领8，◆的夹角∠3一 时，可以使任刺射到平面领 上的光线m,最过率配镜a,的再次反财后，入射光线m与反射光线想平行，请说阴理由。 320c1里.5512.14B.为1425516.8 1里.变大报26或线或27 1复解导的平均域债为7×6十0×4)十10铭.2， 乙的平均规情为(91×6十2×4)十10=行.4， 出为甲的平均分数檀商 减可甲脂被 20解111平均数是15++16+7+15+8+7+8士 B+11十B+10+9+10+》1618(台)， 中位数是台： 众数是台 )管者应定人标准日产量为9有比校适. 2L (2)设笔试成情和面试规陵各占的荐分比分是 即笔试成糖帮衡试度權各占的百分比孕易是 (3)2号选手的锋合成坡是5e×04+隧×06■腿6分》， 3号这手的合是8斜X0,4十×L6一2分）： 4号这手的合收蜡是的×4十90一0（分》 系号手的合收塘是84×0,4+初×06=1.分)， 则惊序两务人选是4号毒平和2号这于 解：《)察人华分的有2人放4一2 七年假的中位为四牛0-0-， 做的军均数为[十局十十和十9十时十 成更齐，八甲袋的学生成好 (3)00×-30（人）， 估计孩校七，风年服这我意寒站到忧秀约有 0 2技解：1)25一6一1-52（人1.养顺路 (2)e=81.,=9D,=10 9的整投于的中和禁去 平均数属：一的众数小子 用的众数：放二质的 或使好于一能@B以上（斯B一且人， 狂2人，收一用成城千P二 第七章测试卷 1.A2.B3A4.C5.B4.B7,H8.DA I自日 1两个直的增时数相等这两个数区为相反草 正幻果两条直线校第三条直战所盛具同做角相等，军会 这店条直线平行 Γ及盘a州平，网 (2)如雨 已知，直线CDLAB干M,直线EF⊥AB干N: (20909 乘正：CD3EF 《39 明：廿CDLAB,下LAB, /CMN ENDSR ,CD名EF阿位角相停，闲直线平行》. 2∠因直平行食角相等 ·∠1+∠5=09 相等，周连恨平行∠8D露两直线平行，同爵内角 义由匪意年∠1=∠4：∠6=∠G, :∠2中∠7=1知一（∠5十∠4）十1一【∠1中 ∠4)=80-1∠4-1∠4=10-2（∠4十∠5）=1 南同务内角互补，两直级军行，耳知m8 期末测试拳 ⊥C2.C3.D4A5Bk.C3.D8.A段B 25,解：共有区个合 ,()若①. 若①心，则 0威品6 15(3,0)减(9.00 1图，果 (厘武-6+，厘一-2厘×2 正：∠1=∠2∠1=∠3， ■3E-4,万 ∠AD ∠D,∠ABD=∠D, 17.解：由匀2定理料AB-/T+3=可， DF 今年.：A=2下、CDF∠AD∠D] △AIC是直角三角形，且∠C= ,ND.∠2-∠1 “△AC的面积为子×2反×反-名 ,如，第二∠，∠A-∠，么 1峰，解：(1》在2十￥一4=0中，当x=1时，y=4:当：=2 -3,CE0D..2C-∠A0 方程2x十一“一0的正整数解有 F ∠ABD 无论数取何值，餐2二3网义 个国定的解，信氧是这个解与年的值无关： 24解：如图1，醇长D于点G, -y=0 当)一9时2-5-，期得美一号 品这个解为一圣 A出8DF E+y=0 .∠A+∠ADG=1,∠PG=∠f, 把仔-g代A2-yy一5=0 解师n一号 (2回图，然民C交A于点O, my5-00 y-y-wybr 2一ny-1 ”y为整数n为黎数 图2 2一m1域2一m▣一1， YAB&CD 解得n等】或m=3, ∠PAB=1 ∠℃D=∠C+∠A℃， ∠CD-∠P℃-10-110=10. 19解：1在 =r+3中，令y,得上=一3 25解111 径11代人y+3样y=4,C1,4 径直线的辉背式为y=红十0，期有 。.都排热4 -100)+2=40 直线开的都新式为y=一十6 银三角感内角为 设aa+)-由MNy轴，得N(e。-十 周MN=a+J-《-2a+61=AB=6: 点M的重标为，)或 平均数 方中位数 0 1.1 4 2甲乙3选乙 升，指高漂力大，延具有箱养价值，度法乙 L,解：设函数表越式为y=x十中0)： 担1,8.b),2,4,0代人=r十，得 -1.64+8. 1k0 02.试.解标信-一18. 雀y=80-128】 象可知货车乙此段时间内行装了00一0一1 用时，12知+80-1.5小时.16+1,5=4,1小时) 黄于的取五周是L, .L 可此黄车乙在著可现车甲前，它离开州发超的用程习 美平x的漏数素达式为y=上12财LC31. 2)当y=10侧-80=120时，w 130一0-12，第海1=发1〔这可出(15中计算直接 写出)， 向周象可理甲的速度为三“50干米/个时， 同货车甲正食到达B志的时间为20+04（小时1： 段车乙返地的为千米/小时： 则4，n12D, 解得⊙5， 暮，贤率乙毛面B地的车速至少为万千米/个， 1五.1)证用：，如图2，∠A=∠B, :ACND,∠C=∠D. 《2)解：①：∠BAC-∠B,AC夏D 图1，过￡点作EP AC F. EF AC&BD. AE平分∠HAC,∠4C=50, ∴∠CAE-3BAC-3 ∠C=6的，∠CDB=40, HDE平分∠BD, ∠E-∠0C-3 由(1)∠ABD-∠BDB+∠CAE-+ -2∠E由如下 +∠A0C■10，∠A+∠C+ HAC180 ∠=∠AC+∠C. :常AC8BD,.∠C=∠CDi 4∠AD-∠BB+∠CE-Y∠TB+室∠C 即∠C-7∠A80