第4章 3 第2课时 一次函数的图象与性质-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(北师大版2024)

数学/第四章一次函数 第2课时 一次函数的图象与性质 6.一次函数y1=k1x十b1的图 yi=kx+b 恩练基础 千里之行始于足下 象如图所示，将直线山1向 y:kx+b 下平移若干个单位后得直线 知识点)一次函数的图象 2,2的函数表达式为y= k2x十b.下列说法错误的 1.在平面直角坐标系中，一次函数y=x一1的图象 是() 是( A.:= B.b1<b 式杯平中 C.b>b D.当x=5时，y1>y 7.已知一次函数y=kx一m一2x的图象与y轴的负半 轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下 列结论正确的是( A.<2,m>0 B.k<2,m<0 2.(辽宁沈阳中考)如果一次函数y=kx十b(≠0)的图 C.k>2,m>0 D.k<0,m<0 象经过点A(一3,0)，点B(0,2),那么该图象不经过 的象限是() 8(山东临沂中考)诺点（一是m和点(2，在直线y一 A.第一象限 B.第二象限 2x十b上，则m与n的大小关系是 C,第三象限 D,第四象限 9.(贵州黔东南州中考)把直线y=2x一1向左平移 3.已知直线y=kx-3经过点M(一2,1). 1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后 所得直线的解析式为 (1)求函数的表达式： (2)画出函数的大致图象，并求此直线与坐标轴的交 ②|练提能 百尺竿头更进一步 点坐标 拓展点一)由k,b的符号判断一次函数的图象位置 1.一次函数y=kx一k(k<0)的图象大致是( 华 2.已知一次函数y1=ax十b和y2=bx十a(a≠b),函数 和y:的图象可能是( 布料 知识点二一次函数的性质 4.(湖北天门中考)对于一次函数y一x十2，下列说法 拓展点二)直线y=kx与直线y=kx十b的综合应用 不正确的是() 3.在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平 A.图象经过点(1,3) 移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐 B.图象与x轴交于点(-2,0) 标为() C.图象不经过第四象限 A.(2,0) B.(-2,0) D.当x>2时，y<4 C.(6,0) D.(-6,0) 5.若一次函数y=(m一3)x十5的函数值y随x的增 4.(陕西中考)在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若 大而增大，则() 直线y=x+3分别与x轴、直线y=一2x交于点A, B,则△AOB的面积为() A.m>0B.m<0 C.m>3 D.m<3 A.2 B.3 C.4 D.6 56 3一次雨数的图象。数学 5.如图，正比例函数y1=kx和一 另=k 5.(山东滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，直线 次函数y:=k2x十b的图象相交 y=-2x一1与直线y=一2x+2相交于点P,并分 1 于点A(2,1),当x<2时， y2.(填“>”或“<”) 0 别与x轴相交于点A,B. y2=kx+6 6.如图，直角坐标系xOy中，一次 (1)求交点P的坐标： 函数y=一x+5的图象山分别与x,轴交于A, (2)求△PAB的面积； (3)请把图象中直线y=一2x十2 B两点，正比例函数的图象与4交于点C(m,4). (1)求m的值及l:的关系式： 在直线y=一名x-1上方 y=-2x+2 (2)求S△x-S△c的值： 的部分描黑加粗，并写出此 (3)一次函数y=x十1的图象为l,且l1,l2,山不能 时自变量x的取值范围. 围成三角形，直接写出k的值 y=- 了+ 三引练素养 探究创新发展素养 如图，直角坐标系xOy中，A(0,5),直线x=一5与 练中考 感受中考挑战自我 ￥轴交于点D,直线y=一号x一碧与x轴及直线 1.(湖南益阳中考)一次函数y=kx十b的图象如图所 x=一5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称，连 示，则下列结论正确的是( A.k<0 y=kx+b 接AB. x=-5 B.b=-1 39 C.y随x的增大而减小 D.当x>2时，kx十b<0 2.(江苏镇江中考)一次函数y=x十3（兔≠0）的函数 值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限 (1)求点C,E的坐标及直线AB的表达式： 是() (2)设面积的和S=S△amE+So,求S的值： A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x 轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形 3.(湖南邵阳中考)已知正比例函数y=kx(兔≠0)的图 象过点(2,3)，把正比例函数y=kx(k≠0)的图象平 ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为 直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反 移，使它过点(1，一1)，则平移后的函数图象大致 复验算，发现S△≠S,请通过计算解释他的想 是( 法错在哪里. 4.(广东广州中考)若一次函数y=一3x十1的图象过点 (x),(m十1,2)，(x1十2，为)，则() A.y<y<为 B.ys<y<y C.y<y<ys D.y<y<y 57感提鞋 《 (1由正比解函数的作质可知.当一一1时，正比例函 数y随x的情大商减小 【》王比例函数图象能过第一，三象限时，山一2，此时所 数表齿式为y一，其眉象如丽所示，点多，3)是通函数 用象上的点 莲中养 1.A2.B3.3就小 当6时，◆中1,5十： 解得一18，光时甲，乙离店的身用一样， 考xc门8时，甲育店比较省钱： 当x>18时，乙商店比较置钱， 陈素养 2.期)8■·DFAD=士X4w红 所以y-2x0<xG4). 出的图所承 前1时一发函数的象与性质 人解：(1)把(-2.1代人=一31= 2轴-3，解 2所以函数的表达式为y■ 当x0时，y一3，辉以此直线与y难的受点坐标为 练表琴 0,-31 当-0时，0=一23，解= ，所以此直线与 断以C-11,0). 三精的交点出标为（一音） 4D5C6.B7.A 断以E(-5,-3). 从m年贝一2+3 因为点B,E天于于轴对格，这(-3,3 依提能 量直线AB的表站式为y=x+6, 1.A3.A3,H4,H3, 6幅)纪Cm,状入一欣而数-一子+5， 则-5一位+-1都得-5小一号 2 青以直线AB的表达式为y两专r+反 国得4一+5,解得w=2.新以代2，) (2)岁为CD=8.DE=D-3,M=(2=5 收路选大为：州-4周一。 所以5m一子×以第-1： 如过点C作D⊥O干点D.CELBO于点E, D4■2， 当-0时，y=-交+5-3 )当一-移明，y-是+5--80， 肾y时，一方x+一，解得-10， 所以点C不在直线A日上，目A,B,C三直不共视， 断以喜琪肉想快骨在粹△CDB与国边形ADO拼装 所层A10,01.B(0,5 后看且了AOC 所以A0=D.0=5 4一灾图数的应用 1时确定一函靠表达式及单用 515. A LC 3.A 4 x+105.B 址减少0，升，箱中的下〔0一0Z)升 所以y每r的函数关系式为y=0一0,2r(0 (2)当y=3时.40一0,2红-1，解得1船， 所以汽军最多可行装陌千米就合显晋，而往返两地 10 人卡 1+5 行收5×210（干米），所风汽车会框等 城楼能 (3影一次函数y=上+1的图为4，人，，.不围 设三角形， 所以当4经这成C24时止一 r十A0与y交于点A0,3) 当山平打时，是=2： 起B(0,2)代人：得2=十3，所以=一1 当名山平行时一 (3)德(2)得y=一士十3，情y0时：一士十1■0， 放业的值为好安2或一是 解得x=3.州点C(3,0),所区0汇r表 中青 1.B3D&D4.B 主解：设A本W肉甲地周水为士万吨，水的离短总量为 2代人y一士2，得y一2，点P的坐为 +0(1 1 (2,-2. (在直规一二上-1与直线y=一8：+2中， 所以y的地大密增大 即9取14时，y能量大， 令y-0,期-一1-0.-红十2=0： 比时4一=0《万吨)，15一=1（万吨》，一1= 什州解得士烟一2，xm1。 13(万吨1， A-2,01,8(1,1.,AB=3, 管，从A水电到甲地测运14万吨：从A水是到乙地调 运0吨：从B水甲地函1万吨：凤B衣库向乙 5m-AR…rl-子×3×2-1， 最 9131.13.3 为与的函数天表式为： 当0知时，%-自和 写x25时，4-612×0十009—20)=0,09x十 061 察上所述与上的函数美系式为 量的取是 (3)顾客在乙复印店复印花费少 5>7B时，有01r为09士十.5. =01 -.0z+0.6=01-0.6 -0时： 以0时.有0,1.0，乐为 所以群之9时，则客在乙复印店夏印花青少 练中考 解：1)10960210480 2)根起题道，料从=x之0)1 (3010乙3甲 素养 解：y427+2703-304+24 2当4时，37a十70-30g30，解得-10， 当>%时10 所凹当2<10时，同B园言购买刻算：气x甲1时 到两果葡市一样：当士>10时，到A超市购买刻算. (3)因为王-15>0，质赵①选释在A超市响买，， 3行3X154270=675(元)1 心可先在B湖市渊买D副制毛球拍，透)个用毛球 否在A市买剩下的用毛(10×15一创一13》个。 +130×3×0,9 19球怕，在A建市买130个球 算主震时单个一次居图数的应用 然高变 1.1=2 人解：(1)当y=0时.x=2 放为程x+b■0的解是x=之. (2直极过点2,0)和点(0，一2) 4解1)设次函数的表这武为y=红十： 特k(0,70),130.109代人，得b=76,10C30k+b 解得b=0,止1.形以函数关系式为ymx十0 (2)数题意释上十703110，牌上340，所以他意少要派 0年，才能保证数入不餐手110元 该提能 为y1B十32，函数 的 0 部窗城9 (2)当y=龄时有1.8十3=0，得7 2了，25..这一大13的报年气陵A 1 3解《1)由题中图象耳知，等x■0时，y=点.所以表 白布的零管是50凳. (2降价信每千克享是价酵为 30-·38=5元 ()降的后售出的重量为