第1章 勾股定理 测试卷-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(北师大版2024)

第一章测试卷 (时月：120分枪满分120分》 赠号 三 合计 得分 一，造择题《条中题3分，共0分) 1静出下列图个说法，①由于0.3,0.《，05不是勾取数，所以0.3,0,4,05为边酸的三角形不是 直角三角形：@由于以0.5,1.2,13为边长的三角形是直角三角形，所以0.5,1.2，L.a是勾最 数：®若a,b,e是勾校数，且e最大，则一定有a'十“■：④若三个整数a,b,e是直角三角形到 三边长，粥24,26,2红一定是匆股数.其中正确的是《) A.① B.四 C①④ D.9 玉下列图中，边长金等平5的直角三角形有( 2 15 24 A1个 B2个 C3个 D.4个 玉如图，由两个直角三角愁和三个大正方形组成的图形，其中阴驱军分的面积是() B A.16 B.25 C14 D.14g 若.如图，在△ABD中，∠D-g,C是BD上一点，已为BC-9,AB-17,AD-&,则AC的长为) .6 且.9 C10 D,1 天如图，长为2cm的橡度籍故置在x轴上，围定两姨A和B,然后把中点C角上控升4,5m至 D点，则拉长后檬皮畅的长为( A.20 cm B.18m C.16 cm D.15 cm 系若△ABC的三边长a,b,e满是(a一6){u+一2=0，期△ABC是《 A,等服三角形 以直角三角形 C等边三角形 D等限三角忌或直角三角忌 1.如图，小巷左右两侧是吸直的滑，一荣规千斜草在左烟叶，棉子底裤到左增角约面离为众7：，顶 端距离地面2.4血如果保持梯子底编仪置不更，将棉子斜章在右神时，顶编距离地首2血则小 巷的宽度为() 蹈号答案 A.0.7m B1.5m C.2.2 m D.2.4m 器.如果正整数a山，上浅是够式a十=2，那么正整数a,b,c叫做勾取数.某同学将白已限究勾版 数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可舞x十y的值为( 9 43 1314 10 A,8 R79 C,62 D47 7 9图①是我国古代著名的~糕爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC一，C-5,将8 因个直角三角悉中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个 奚车的外国风长是 0 A.1 C.76 D无法确定 10.如图，长方体的高为9m,底新是边长为6m的正方形，一只蚂蚊从顶点A开始，爬向面点B,都 么它爬行的最坦络整为( A.10 m B.12 m C.15m D.20 m 填型题（每小题3分，头24分） 11.幸老师墨做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是0m,40m和0m,粥这个教 具 《箱·合格“减“不合格”) t2,已知A,H,C三趋2置如图断示，∠C=90,A,C两胞的距离是16km,B,C两地的题离是 1.2km,则A,B两地的E离是 km. 13,在△AC中，∠Bm90,BC:AB=3E4,AC=10,则BC= 14,如菌，点E在正方形ACD内，满足∠AEB-行，AB-5.E-]2.则别影都分的面积为 15.周.已知∠A=90°，AC-AB-8.CD=4,BD-12,则∠ACD- 6《算法统家中有一道高敢干"的可题，其系文为：“有一菜秋千，当它静止时，酷板上一点A南 地1尺，将它在前榨透10尺（水平距离）时，点A对应的点日就和某人一样高，若虎人的身高为 5尺，秋于的绳素始终拉得很宜，试问衔常有多长？”限摆上站条件，秋干绳常长为 尺 I7.在正方形网格中，A,B,C,D,E均为格点，期∠BAC一∠DAE- 18细周是一种“羊头”图案，其作法是：从正方想①开始，以它的一条边为料边作等要直角三角 形，然后形以这个等毫直角三角形两直角边为边作正方形必和②'，如此漫续下去…，若正方形 ①的（积为64，则正方形分的面积为 (三解答题《来8分】 I9.《8》如图，正方形辉中有△AC,若小方边长为1，特据所学的知识，判新△AC是 什么三角形，并说明理由， 2训《8分》三边长分别为国一，2m:国十期（两>n0)的三角形是直角三角越码7请说明理由 21.《B分》如图，△ABC中，D是BC上一点，若AB-10,BD-6,AD-8,AC-17,求△AC的周 长和面积 22.(10分)系经济开爱区有一块四边形的整垃ABCD,知图所示，现计刻在整泡上种植草皮，经测 量，∠H=0,AB=3m,C=4m,AD=12m,CD=13m,若峰种植1m草皮需夏100元，间 B共需要投人多少元 2A10分》在亨覆三角形AC中，已知AB一AC,BDLAC于点D若BC5,D-12,求AB的长 24I0分)如图，公路MN形公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN 的距离为8船地，现有一拖拉机在公路MN上以8km/的速度沿PN方向行，植拉机行根 时瑞国100m以内都会受到噪音的影响，试司孩校受影响的时间为多长？ 25,12舟)图甲是任意一个R1△ABC,它物两条直角边的长分两为a,b,料边长为C如图乙，丙霜 样分则取西个与R△AC全等的三角形，放在边长为十春的正方形内， 图甲 (1》图乙，再中①@@都是正方形，由图可知：①是以 为边长的正方形，①是以 为边长的正方形，®是以 为边长的正方形： (2)图乙中①的面积为 ②的面积为 ,图丙中③的面积为 (3》闭乙中①②衡积之和为 (》图乙中①②约面机之雅与图丙中E方形③的面积有什么关景？为什么？由此你管得具关 于直角三角形三边长的美系吗？检测卷 第一章测试拳 1.A 2.B 3.B 4.C 5,D 6 D 7,C 8.B 3.C 10C11.合格12.2A614,1015 角形的最大边长 ■+2+， 乐的△ABD是直角三角形，且∠ADH是数角 在AADC中，A 子是，△ABC的周长1+6+15+124 △ABC的N积=言×(6十1)×8- 社解：走接C,在R:△AC中，由匀最定规，得 CA+BC=+]6=15,期AC3 要+1程一13，晖A0+A■CD萨， 二，△AC是直角三角形 =，×4×3+×5×2-( 共需要授人36×100=3600元) 2技解：网为BDLC,所以∠BDC- 在△度D中.CD=一=15-1一1. 所以CD=, 段AB,期AD9, 在1△AD中，由句最定星：周 12十r一9)=r, 怀科二号BA8- 24解)施拉机开到C处学好开如受响：行 判D处时：精束了噪声的影响，则有CADM 100时一=50， 。乙用丙可大方形的边长 边长为▣的正方形，民 6的正方形，正有两个 置为的方形，度 积等得(e+6=十+,由图可(e+ +4X与成所反。十付“，武得可直角三角形月 边长的炎裹，再直角边的平方之和等于氧边的平打 第二章测试卷 1.C 2D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9A 0B1l,①G④12，士23,514115.5141 17.111.41%292知90 攻解：)餐据城意，得=10e,-10。它是一个无 为<1014,所以<，介于整戴3 (2)由(1)可知a-1.+-0,6- 《2)育据价于比军林的上烟专5”为45k件 参考答案 (3)指这文化百在火至结的什名R置，需要测量 ∠识的度数及GD的长度 到.解：1》如E所示1△AC即为清术 2如用则深，△ACG即为所求 “一的平方鞋为士层一=士的 30A2,3),-2,-1) 21.解：5《±9)=41.(-0.5=-0125， x-=±9，y-1=-,5. 解期x=减g=0,y一05 94=1k,y=0,5时， 原式=√-7-6-一31=9 当=0y=01时.斯式--=0-1--1 22解：)原式=2F十42-2=52 2式-ta,-子-名4 (4)期式=(0V-8万十2月+4区+互一 x3=(12-1+=-22. 图1所：风,一1，（一1，一1存台超 24解：甘AB=AD,∠AD=°，AB=2V5。 :0十C=+4)=4,C=64, A BD+CD■C.ACD为直角三形 8gam3●Se十Sm -是×2E2+×4×4-1+8， 25解：1)长方形ACD的属长■2（√3+√露） 298+4v=1v+16,2a) 答，长方形ABCD的周k是18V区+162(m. 《2)扇买地砖胃要烧视 1P号直Q的坐标相，AP一0 .0 =72年-14-13=6(26-1s ▣60√-6（元）. 福2 26 点C坐标为(0， 11案难一 3)由意，得 ,A,B点的率4黑 为正整数 g+14,顾具进3 AM一2,4)，B2,41, A,8两点间的距离一？一（一》= 第三章测试卷 3)DrCD=1, 24,解：1所示 就 )15.31k.-11 18.(2,4.2 《》,面市的都力《0,4、市场C的标为 (6,3).文化育D的坐标为2，一3). D过点C向x轴3轴作垂线，垂是为D,E 撕羽边形D0EC的面积B×412, △CD的陶积交×2×1-3， △ACE的面积-1×2×4一4， △A0用的自积=与×2×1=1 国闲AAC的度复=风为男D5C的用一AAE 的积一△BCD的值程一△A的南积=12一4 ()当直P在x轴上时，△AAP的雀积一交XAOX P=4,厚号×1×BP=4,解行B=8,所以点P的 标为10,4J发(-4,0)： 当成P在y物上时，△AP的首积-子×O× AP-4,即×2×A护-4，解得AP-4所以点P的 第标为(0,5)或0，一3. 绿上可如，点P的坐标为(0.5)域c0,一3)友10.0们或 5.解：(1D点A小，)为开在点”，星由如下， 当A(5.3》时，牌-1-5，牛兰-3，得n=6.e= 2 则2-12,8+-1, 时3 当4.0时.m1-4,-1.得m-5,n一 1w=10,4+=25 4.0不是开 2直M在第三第限，由如下 m-1-a2-26-1. 代人2w8+n有2a+2向8十4x一4. =一1.2-1=-3， 点M的坐标为（一1，） 饭点对在第三象限 第四章测试卷 1.D2.A3.A4.B5.C6.B7,DkB.D 10,A11,-111G113,1=-114 15一多16和1,0<m<11员/而 19,解：(1)因为对丁每一个孩*时料：都有一个唯一的A 的与其对应，所以变是美于的数 2)工h=05m:它的关那意吴是秋千切动07.时： 离地衡的高度为0n, 的象过原点 《)当行州一5时，一函数为一江+1 当1-9时3-1当y-0时，= 所以图象与始交点为一三母)，4y能交点为(，D 2)由1)得意B的坐标为（一1.0 0十6=3，解斜是= 品一次品数的解根式为y两一十空 州周家醇， ):=一1<0，y能F的增大商减小 是”w>指一1为<的