11.1.1 同底数幂的乘法教案 2025--2026学年华东师大版八年级数学上册

11.1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 1.理解同底数幂的乘法法则，会运用同底数幂的乘法法则进行计算. 2.会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 3.提出问题，根据问题归纳同底数幂的乘法法则，并会用“法则”进行计算解决问题. 4.培养学生观察、发现、分析问题的能力，发展学生科学探究的精神. 教学重难点： 重点：同底数幂的乘法计算法则及公式. 难点：运用公式. 【命题热点】 命题角度 1 直接利用同底数幂的乘法性质进行计算 1.计算 的结果等于 m⁸ 。 2.计算: 解:原式=-(a-b)⁸. 解：原式： 命题角度 2 同底数幂的乘法性质的运用 3.已知 则3a+b的值为 2 . 4.若 则 【教学过程】 一、情境引入(课件展示) 在教师的指导下，由学生讨论、思考课件上展示的问题. 【问题】1. a"中a 叫什么?n叫什么?其结果叫什么? 2.一种电子计算机每秒可进行10¹²次运算，它工作10³秒可进行多少次运算?你能用学过的知识来解决这个问题吗? 3.计算 你会计算吗? 学生独立完成第1、2题后，小组再思考交流第3题的计算方法与结果. 今天我们来学习同底数幂的乘法. 二、新知探究，合作交流(以自学研讨或小组学习方式进行) [探究一：同底数幂的乘法法则] 阅读教材P₂₂内容，完成下列问题. 1.根据乘方的意义填空. =(2×2×2×2×2)×(2×2) 5 个2相乘 2 个2相乘 =2×…×2 =2(7). 7 个2相乘 8 个a相乘 (a ·a ·a) 3 个a相乘 = a×⋯×a =a⁽¹⁾. 11 个a相乘 (3) 5m。5"(m,n为正整数) =(5×⋯×5)×(5×⋯×5) m 个5相乘 n 个5相乘 = 5×…×5 =5(m+n). (m+n)个5相乘引导学生观察，发现有什么规律，并用一句简洁的语言表达出来. 归纳：(板书或投影) (2)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 (m、n为正整数). 2.思考; (x、y、z均为正整数). 学生讨论回答： 归纳：无论有多少个同底数的幂相乘，底数总不变，指数都相加. 3.应用: 【例1】计算: 答案： 【例2】计算: 【教师引导】可以先确定积的符号，或化为同底数幂.(小组讨论完成) 答案： 练习：完成教材 P₂₃练习第1、2题. [探究二：同底数幂的乘法法则的运用] 1.问题:【例3】已知 求 的值. 思考：本题的解题思路是什么?可小组讨论得出结论： 解： 。 2.应用: (1)如果 那么x的值为 (D ) A.-1 B.5 C.6 D.7 (2)式子 不能写成 ( C ) (3)已知 且m=2n+1,求 m³ⁿ的值. 解:由题意可解得m=3,n=1,则 [集中展示与交流] 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定、点拨或矫正学生自学成果. 三、评价与反思(引导学生自己总结) 1.今天学习了什么?学到了什么?还有什么疑惑?有什么感悟? 在学生回答的基础上，教师点评并板书： (1)同底数幂的乘法法则. (2)法则的运用. 2.分层作业： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$