11.1.1 同底数幂的乘法 教学设计 2025-2026学年 华东师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计以“同底数幂的乘法”为核心，通过复习旧知导入，从具体算式推导法则，串联正向应用与逆向求值，构建“推导-应用-拓展”的知识体系，系统梳理法则形成与应用逻辑。 亮点在于注重数学思维培养，通过幂的意义推导法则培养抽象能力与推理意识，设计基础计算、变式转化（如(x+1)^5·(1+x)^9）及逆向求值（已知a^4、a^6求a^10）等分层练习，兼顾不同水平学生，助力教师精准教学，提升知识巩固效果。

11.1.1 同底数幂的乘法 教学设计 课题 11.1.1同底数幂的乘法 单元 11.1.1 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1、 推导并掌握同底数幂的乘法法则； 2、 会应用同底数幂的乘法法则进行计算； 3、 能够利用同底数幂的乘法法则进行逆向求值； 重点 会应用同底数幂的乘法法则进行计算； 难点 能够利用同底数幂的乘法法则进行逆向求值； 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、 练习 1、 在算式23＝8中，底数是 ，指数是 ，幂是 ； 2、 计算： （－2）3 （－1）2025 －22 （－3）2 二、提出问题 236×264＝2100吗？为什么？ 回顾 动口说 动口说 思考 复习巩固 引出新课 讲授新课 1、 推导同底数幂的乘法法则 1、 学习试一试 根据幂的意义填空： （1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（）； （2）53×54＝ ＝5（）； （3）a3×a4= =a( )； 学生完后，交流从中有什么发现？ 2、 概括 条件：m、n都为正整数. 二、同底数幂的乘法法则 1、符号表述（公式） (m、n为正整数） 2、 文字表述 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 简记：幂乘指加底不变 3、 法则的应用 例1、计算： （1）103×104 （2）a·a3 （3） a·a3·a5 思考：（1）每个因数的底数和指数各是什么？ （2） 同底数幂的乘法法则是什么？ 解：（1）103×104＝103+4＝107； （2）a·a3＝a1+3＝a4 （3）a·a3·a5 ＝a1+3+5＝a9； 练习：计算 （1） （－5）8×（－5）12 （2） 105×（－10）6 （3） （x+1）5·（1+x）9 （4） （a-b）3·（b-a）7 三、同底数幂的乘法法则的逆向应用 1、公式逆向 （m、n为正整数） 2、 逆向应用 例2、已知a4＝2.5，a6=6，求a10的值； 思考：（1）每个算式的底数和指数各是多少？ （2） 同底数幂的乘法法则是什么？ 解：∵a4＝2.5，a6=6， ∴a10＝a4+6＝a4·a6＝2.5×6=15； 练习：已知2a＝5，2b＝7，求2a+b的值； 4、 练习 1、 计算： （1） （－10）9×103 （2） （－2）12×25 （3） （y－1）3·(1－y)6 （4） （m－n）7·（n－m）9 2、 已知a+b+c＝3，求（－2）a·（－2）b·(-2)c 3、 已知5a＝1.6，5b＝4.5，求5a+b的值； 动手 动口 动口 读并思考 读并思考 思考 动口说 动手 读并思考 思考 动口说 动手 由特殊到一般 简单推理论证 渗透符号语言 了解一些简单的口诀 规范格式 拓展应用 逆向应用 巩固 课堂小结 学生小结后，老师小结：这节课学习了同底数幂的乘法法则，正确应用法则进行计算。 板书 三、法则的逆向应用 1、 同底数幂的乘法法则的推导 二、同底数幂的乘法法则 1 学科网（北京）股份有限公司 $