第09讲 经济问题-六年级数学课外延伸培优训练

第9讲 经济问题 【课前热身】 1、最新个人所得税法规定：工资收入有5000元免征额，每月应纳税所得额不超过3000元的部分，适用税率，每月应纳税所得额为元的部分，适用税率李叔叔是某公司职员，2022年4月他的工资条显示如下表。 税前工资元 子女教育专项附加扣除元 住房租金专项附加扣除元 个人所得税元 实发工资元 9674.00 1000.00 1500.00 　　 　　 注：应纳税所得额税前工资专项附加扣除（如子女教育、住房租金、赡养老人等专项附加扣除） 李叔叔这个月的个人所得税和实发工资是多少？写出过程，并在工资条中填一填。 2、因为现在淮安市区商品房价格不断地攀升，所以李先生顺应形势，决定趁早买房，于是他选中了市区某楼盘的一套面积为110平方米的房子．这套房子的价格是每平方米3000元． （1）按照规定，购房者必须要按房价的缴纳契税，那么李先生要缴纳多少元的契税？ （2）购房时，李先生首期付款18万元，不足部分向银行贷款，贷款10年，贷款年利率是，请问如果李先生，到期时应共付多少元利息？（贷款利息贷款钱数年利率时间） （3）按照规定，房屋面积的误差率必须保持在以下，否则要对客户进行赔偿，李先生的房子经过测量，实际面积是107.2平方米，请问房产商需要对李先生进行赔偿吗？ 【学习目标】 1、进一步学习百分数应用题； 2、熟悉经济问题常见题型及解法。 【知识梳理】 1、打折：现价是原价的百分之多少； 2、单位“1”：利润率、亏损率、赚钱率的单位“1”是成本； 3、重要关系：总成本+总利润=总售价。 【典例精析】 【例1】某种早熟草莓原来售价每千克30元，先提价10%,再打九折，则现在每千克该草莓的售价是 元。 【趁热打铁-1】一件衣服标价300元，按标价得八折销售，该服装卖 　　元。一个书包，打九折后售价45元，原价 　　元。 【例2】某商店同时卖出两件商品，售价均为30元，但其中一件赚得20%,另一件亏本20%,则这个商店卖出这两件商品是亏了还是赚了？亏了或者赚了多少钱？ 【趁热打铁-2】商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元；商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元。如果把甲和乙两种商品合起来算是赚了还是亏了？赚或亏了百分之几？ 【例3】甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价。 【趁热打铁-3】某商厦的一品牌皮鞋搞促销活动，甲、乙两款皮鞋的原单价和为1000元，搞活动期间，甲种皮鞋8折销售，但乙种皮鞋提价，调价后，经测算两种皮鞋的单价和比原单价和提高了，那么原来甲、乙两款皮鞋的单价各是多少元？ 【例4】甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品成本是多少元？ 【趁热打铁-4】国庆期间，新华书店的书籍都打九折出售，小明买了一套《名著选》和一套《科普知识》共付了121.5元．已知《名著选》原来按的利润定价，《科普知识》原来按的利润定价，现在都打九折出售后，仍可获利11.5元．请问《名著选》原来的进价是多少元？ 【例5】新昌茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶各一批，其中二级茶叶的质量是一级茶叶的，一级茶叶的买进价是每千克248元，二级茶叶的买进价是每千克160元．现在按买进价加像出售，当二级茶叶全部售完，一级茶叶剩下时，共盈利4600元．运到的一级茶叶有多少千克？ 【趁热打铁-5】服装店进来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的,休闲装的买进价是每件240元，羊毛衫的买进价是每件160元，现在按照买进价加价12.5%出售，当休闲装全都售完，羊毛衫剩下时，不仅收回全部成本，还获利7000元，用么，服装店运来的休闲装有多少件？ 【例6】某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80%出售10件与按定价每个减30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？ 【趁热打铁-6】商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支和用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进价是每支多少钱？ 解：设批钢笔的进价是每支x元。 (10-x)×20=(11-x)×15 x=7 【例7】某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到水果店距离200千米，运费为每吨货物每千米收1.2元，如果在运输及销售过程中损耗是10%,商店要想实现25%的利润，零售价应是每千克 元。 【趁热打铁-7】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%．每千克苹果零售价应当定为多少元？ 【例8】一种商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%。为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的82%，则商品打了 折。 【趁热打铁-8】王老板进了一批装修材料，按的期望利率定价，结果只卖了的装修材料，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售．这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的，这些材料是打　　折出售的． 【过关精炼】 1、某商品按比成本价高40%定价，然后打八折销售，一周没有卖出，周末重新调整为七五折，结果每件盈利了18元，这件商品的成本是 元。 2、某种型号的手机，如果按定价卖出，每部可获利润360元，如果按定价的七折售出，每部亏损120元，这种型号手机的定价是 元。 3、服装店购进型和型两批服装，成本共2160元，型服装按的利润定价，型服装按的利润定价．实际都按定价的打折出售，结果仍获利140.4元，那么型服装的成本价多少元？ 4、张师傅以每只2.80元的价格购进一批玩具兔，然后以每只3.60元的价格卖出。当卖出总数的时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。张师傅一共购进多少只玩具兔？ 5、水果店进了一批水果，希望卖出后得到40%的利润，然而，当售出70%的水果时，由于天气原因不能保存，只有打折出售，但仍然有一成的水果坏掉了，最终只赚了希望利润的30%，求在处理水果时，打了几折？ 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9讲 经济问题 【课前热身】 1、最新个人所得税法规定：工资收入有5000元免征额，每月应纳税所得额不超过3000元的部分，适用税率，每月应纳税所得额为元的部分，适用税率李叔叔是某公司职员，2022年4月他的工资条显示如下表。 税前工资元 子女教育专项附加扣除元 住房租金专项附加扣除元 个人所得税元 实发工资元 9674.00 1000.00 1500.00 　　 　　 注：应纳税所得额税前工资专项附加扣除（如子女教育、住房租金、赡养老人等专项附加扣除） 李叔叔这个月的个人所得税和实发工资是多少？写出过程，并在工资条中填一填。 解：（元 （元 （元 答：他每月应向国家缴纳65.22元的个人所得税，实发工资9608.78元。 2、因为现在淮安市区商品房价格不断地攀升，所以李先生顺应形势，决定趁早买房，于是他选中了市区某楼盘的一套面积为110平方米的房子．这套房子的价格是每平方米3000元． （1）按照规定，购房者必须要按房价的缴纳契税，那么李先生要缴纳多少元的契税？ （2）购房时，李先生首期付款18万元，不足部分向银行贷款，贷款10年，贷款年利率是，请问如果李先生，到期时应共付多少元利息？（贷款利息贷款钱数年利率时间） （3）按照规定，房屋面积的误差率必须保持在以下，否则要对客户进行赔偿，李先生的房子经过测量，实际面积是107.2平方米，请问房产商需要对李先生进行赔偿吗？ 解：（1）（元，（元； 答：李先生要缴纳6600元的契税． （2）18万，（元，（元； 答：到期时李先生应共付87000元利息． （3）； ； 答：李先生的房屋面积的误差率在以下，房产商不需要对李先生进行赔偿． 【学习目标】 1、进一步学习百分数应用题； 2、熟悉经济问题常见题型及解法。 【知识梳理】 1、打折：现价是原价的百分之多少； 2、单位“1”：利润率、亏损率、赚钱率的单位“1”是成本； 3、重要关系：总成本+总利润=总售价。 【典例精析】 【例1】某种早熟草莓原来售价每千克30元，先提价10%,再打九折，则现在每千克该草莓的售价是 元。 30×(1+10%)×0.9=29.7(元） 【趁热打铁-1】一件衣服标价300元，按标价得八折销售，该服装卖 　　元。一个书包，打九折后售价45元，原价 　　元。 解：（元 （元 答：该服装卖240元。书包原价50元。 【例2】某商店同时卖出两件商品，售价均为30元，但其中一件赚得20%,另一件亏本20%,则这个商店卖出这两件商品是亏了还是赚了？亏了或者赚了多少钱？ 30÷(1+20%)=25(元） 30÷（1-20%)=37.5(元） 25+37.5=62.5(元） 62.5-30×2=2.5(元） ∴亏2.5元 【趁热打铁-2】商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元；商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元。如果把甲和乙两种商品合起来算是赚了还是亏了？赚或亏了百分之几？ 240÷(1+20%)=200(元） 270÷(1-10%)=300(元） 240+270=510(元） 200+300=500(元） 510-500=10(元） 10÷500=2% ∴赚了2% 【例3】甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价。 解：设甲种商品的原单价为x元. x×(1-10%)+(100-x)×(1+5%)=100×(1+2%) 0.9x+105-1.05x=102 0.15x=3 x=20 乙：100-20=80(元） 【趁热打铁-3】某商厦的一品牌皮鞋搞促销活动，甲、乙两款皮鞋的原单价和为1000元，搞活动期间，甲种皮鞋8折销售，但乙种皮鞋提价，调价后，经测算两种皮鞋的单价和比原单价和提高了，那么原来甲、乙两款皮鞋的单价各是多少元？ 解：设甲商品原来的单价是元，乙商品原来的单价是元， （元 答：原来甲款皮鞋的单价是200元，乙款皮鞋的单价是800元． 【例4】甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品成本是多少元？ 解：设甲种商品成本是x元， x×(1+20%)×90%+(2200-x)×(1+15%)×90%=2200+131 x=1200 【趁热打铁-4】国庆期间，新华书店的书籍都打九折出售，小明买了一套《名著选》和一套《科普知识》共付了121.5元．已知《名著选》原来按的利润定价，《科普知识》原来按的利润定价，现在都打九折出售后，仍可获利11.5元．请问《名著选》原来的进价是多少元？ 解：设《名著选》进价是元，则《科普知识》的进价是元，则： 答：《名著选》原来的进价是60元． 【例5】新昌茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶各一批，其中二级茶叶的质量是一级茶叶的，一级茶叶的买进价是每千克248元，二级茶叶的买进价是每千克160元．现在按买进价加像出售，当二级茶叶全部售完，一级茶叶剩下时，共盈利4600元．运到的一级茶叶有多少千克？ 解：， ， ， ． 答：运到的一级茶叶有150千克． 【趁热打铁-5】服装店进来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的,休闲装的买进价是每件240元，羊毛衫的买进价是每件160元，现在按照买进价加价12.5%出售，当休闲装全都售完，羊毛衫剩下时，不仅收回全部成本，还获利7000元，用么，服装店运来的休闲装有多少件？ 解：设服装店运来的休闲装有x件。 240×12.5%x+160×12.5%××(1-)=160××+7000 x=400 【例6】某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80%出售10件与按定价每个减30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？ (50-30)×12=240(元） 240÷10=24(元） (50-24)÷(1-80%)=130(元） 【趁热打铁-6】商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支和用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进价是每支多少钱？ 解：设批钢笔的进价是每支x元。 (10-x)×20=(11-x)×15 x=7 【例7】某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到水果店距离200千米，运费为每吨货物每千米收1.2元，如果在运输及销售过程中损耗是10%,商店要想实现25%的利润，零售价应是每千克 元。 解：假设收购1吨革果 1.2×1×200=240(元） 1.2×1000+240=1440(元） 1440×(1+25%)÷[1000×(1-10%)]=2(元） 【趁热打铁-7】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%．每千克苹果零售价应当定为多少元？ 0.98×5.2×10000+1840=52800(元） 52800×(1+17%)÷[5.2×10000×(1-1%)]=1.2(元） 【例8】一种商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%。为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的82%，则商品打了 折。 解：设成本100元，数量100个 100×50%×100×82%=4100(元） 100×50%×100×70%=3500(元） (4100-3500)÷[100×(1-70%))=20(元） (100+20)÷[100×(1+50%)]=80% 【趁热打铁-8】王老板进了一批装修材料，按的期望利率定价，结果只卖了的装修材料，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售．这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的，这些材料是打　　折出售的． 解：设剩下的打折出售， 六五折 答：这些材料打六五折出售的． 【过关精炼】 1、某商品按比成本价高40%定价，然后打八折销售，一周没有卖出，周末重新调整为七五折，结果每件盈利了18元，这件商品的成本是 元。 (1+40%)×0.75-1=0.05 18÷0.05=360(元） 2、某种型号的手机，如果按定价卖出，每部可获利润360元，如果按定价的七折售出，每部亏损120元，这种型号手机的定价是 元。 (360+120)÷(1-70%)=1600(元） 3、服装店购进型和型两批服装，成本共2160元，型服装按的利润定价，型服装按的利润定价．实际都按定价的打折出售，结果仍获利140.4元，那么型服装的成本价多少元？ 解：（1）求实际卖了多少元，（元； （2）假设两种服装都按的利润定价卖多少元； （元； （3）求九折出售卖多少元； （元； （4）求这样比实际少卖多少元； （元； （5）求种服装的成本； （元； 答：种服装的成本是1200元． 4、张师傅以每只2.80元的价格购进一批玩具兔，然后以每只3.60元的价格卖出。当卖出总数的时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。张师傅一共购进多少只玩具兔？ 解：设张师傅一共购进x只玩具兔, 3.6x×=2.8x+24 x=120 5、水果店进了一批水果，希望卖出后得到40%的利润，然而，当售出70%的水果时，由于天气原因不能保存，只有打折出售，但仍然有一成的水果坏掉了，最终只赚了希望利润的30%，求在处理水果时，打了几折？ 解：设这批水果有100kg,每千克成本10元. 100×10×40%×30%+100×10=1120(元） 100×70%×10×(1+40%)=980(元） (1120-980)÷[100×(1-70%-10%)]=7(元） 7÷[10×(1+40%)]=50% 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$