第3单元 分数除法 单元素养培优练（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（人教版·新教材）

单元素养培优练 单元知识梳理 一、填一填。 【1题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数，交换分子分母的位置，求小数和带分数的倒数，先把小数和带分数化为假分数，再交换分子和分母的位置，据此解答。 【详解】的倒数是； 0.6＝ 的倒数是0.6； ＝ 和互为倒数。 【2题答案】 【答案】 ①. ##0.125 ②. 【解析】 【分析】将这根铁丝平均分成6段，求每段的长度，用总长度除以6即可解答；求每段的长是这根铁丝的几分之几，是将这根铁丝看作单位“1”，用1除以平均分成的段数即可求得。 【详解】÷6＝＝（m） 1÷6＝ 【3题答案】 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于１时，积就大于这个因数，当另一个因数等于１时，积就等于这个因数，当另一个因数小于１时，积就小于这个因数；一个因数相同，另一个因数越大，它们的乘积就越大；另一个因数越小，它们的乘积就越小；被除数与商的关系：当除数大于1时，商就小于被除数，当除数等于1时，商就等于被除数，当除数小于1时，商就大于被除数；（所有数都不为零）；据此逐项分析比较。 【详解】与，＞1，所以＜； 与，＜1，所以＞； 与，＞1，所以＜1，＞1，因此＜； 与，＝，＝2，2＝2，所以＝。 【4题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出平均每小时骑行的千米数；再根据每千米所需时间＝总时间÷总路程，求出骑行1千米需要的小时数。 【详解】9÷＝9×＝12（千米/小时） ÷9＝＝（小时） 【5题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。当已知边长是腰时，底边长＝等腰三角形的周长－腰长×2；当已知边长是底时，腰长＝（等腰三角形的周长－底边长）÷2。 【详解】当这条边是腰时，底边长： －×2 ＝－ ＝－ ＝（米） 当这条边是底时，腰长： （－）÷2 ＝（－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝（米） 【6题答案】 【答案】； 【解析】 【分析】把宣传活动看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲、乙两组的工作效率，再相加，算出甲、乙两组的工作效率之和。工作总量＝甲、乙两组的工作效率之和×工作时间，代入数值，求出甲、乙两组合作3天完成的工作量；用“1”减去甲、乙两组合作3天完成的工作量，就是剩下的工作量，根据工作时间＝工作量÷乙组的工作效率，代入数值，即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ （）×3 ＝（）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 二、选一选。 【7题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】，表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份；再把这2份平均分成2份，求其中1份是多少；据此解答。 【详解】A．圆被水平分成3部分，不是平均分（三部分面积不相等），无法表示分数，此项不符合； B．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分成3份且不是平均分，此项不符合； C．把等边三角形平均分成3份，2份涂色，表示，再把这两份平均分成2份，其中1份涂成黑色，此项符合； D．长方形先被竖线平均分成3份，先取两份对应，再次分时不是平均分，此项不符合。 【8题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】要使用乘法分配律简便计算，需把除法转化为乘法后，两个乘法算式有相同的因数，据此推导a的值。 【详解】，； 解： a＝1÷ a＝1× 【9题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先求出甲、乙两队各自的工作效率，再得到两队合作的效率和，用需要完成的工作量除以效率和就能算出所需时间。 【详解】 ÷（） ＝÷ ＝× ＝3（天） 【10题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】这种“三三型”的正方体展开图里，相对的面不相邻：标有a的面，相对的面是2.5；标有b的面，相对的面是。 倒数的意思是两个数相乘得1：先把2.5化成分数，它的倒数是，所以​； 的倒数是​，所以​。再计算a和b的积。 【详解】  三、算一算。 【11题答案】 【答案】；；； ；； 【12题答案】 【答案】；8 【解析】 【分析】（1）先化除为乘，然后运用乘法结合律把原式化为，依此进行简算； （2）先化除为乘，然后运用乘法分配律把原式化为，依此进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 四、解决问题。 【13题答案】 【答案】6天 【解析】 【分析】已知大米总质量和每天卖出的质量，求可以卖的天数，就是求总质量里包含多少个每天卖出的质量，用除法计算。 【详解】＝（天） 答： 这批大米可以卖6天。 【14题答案】 【答案】 ； 【解析】 【分析】先通过除法计算平均每天看的全书占比，再用每天的占比乘，得到天看的总占比。 【详解】 答：平均每天看这本书的，天能看这本书的。 【15题答案】 【答案】（1）②④；（本） （2）①③；（本） 【解析】 【分析】（1）分数乘法解决问题时，单位“1”的量已知，用单位“1”的量乘对应分率得到所求量； （2）分数除法解决问题时，单位“1”的量未知，用已知量除以对应分率得到单位“1”的量；据此选择对应信息计算即可。 【小问1详解】 需要选择的信息是②④； （本） 答：中年级图书角有240本图书。 【小问2详解】 需要选择的信息是①③； （本） 答：中年级图书角有240本图书。 【16题答案】 【答案】（1）15天 （2）6000米 【解析】 【分析】（1）把这条公路总长看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲、乙两队的工作效率，用1除以两队的工作效率之和即可求出需要修完的天数。 （2）两队在距离中点750米处相遇，两队修路的距离差就是（750×2）米，用距离差除以两队修路的分率差即可求得这条公路的全长。 【小问1详解】 ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：需要15天修完。 【小问2详解】 ＝×15 ＝ 750×2÷ ＝1500÷ ＝1500×4 ＝6000（米） 答：这条公路全长6000米。 ［拓展题］ 【17题答案】 【答案】斗 【解析】 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（斗） 答：这个人原来背斗米出关。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元素养培优练 单元知识梳理 一、填一填。 1. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.6；（ ）和互为倒数。 2. 把一根长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）m，每段是这根铁丝的（ ）。 3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 为了响应全民健身号召，阳阳每天都坚持骑行锻炼。他小时骑行了9千米，照这样的速度，他1小时能骑行（ ）千米，骑行1千米需要（ ）小时。 5. 一个等腰三角形的周长是米，其中一条边长是米。如果这条边是腰，那么底边长（ ）米；如果这条边是底，那么腰长（ ）米。 6. 一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需10天，乙组单独完成需12天。两组合作3天后，完成了这项活动的；剩下的任务由乙组单独完成，还需要天。 二、选一选。 7. 下列各图中，能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 要使能用乘法分配律简便计算，a可以是（ ）。 A. B. C. D. 9. 某文旅项目铺设景观步道地砖，甲队单独施工需6天完成，乙队单独施工需8天完成。如果两队合作，那么完成这项工程的需要（ ）天。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图所示为一个正方体的平面展开图，若这个正方体相对两个面上的数互为倒数，则a、b两数的积是（ ）。 A. 1 B. C. D. 三、算一算。 11. 直接写出得数。 12. 计算下列各题，能简算的要简算。 四、解决问题。 13. 某便民超市为保障供应，一次性购进了大米。按每天卖出计算，这批大米可以卖多少天？ 14. 小文看一本故事书，4天看了全书的。他平均每天看这本书的几分之几？照这样的速度，8天能看这本书的几分之几？ 15. 为打造书香校园，学校为各年级图书角配置了不同数量的图书。已知信息如下： ①低年级图书角有160本图书； ②高年级图书角有300本图书； ③低年级的图书数量是中年级的； ④中年级的图书数量是高年级的。 问题：中年级图书角有多少本图书？ （1）如果用分数乘法解答，需要选择的信息是______（填序号），并列式计算。 （2）如果用分数除法解答，需要选择的信息是______（填序号），并列式计算。 16. 修一条公路，甲队单独施工需24天完成，乙队单独施工需40天完成。现两队从公路两端同时开工，若干天后在距离中点750米处相遇。 （1）两队同时施工，需要多少天修完？ （2）这条公路全长多少米？ ［拓展题］ 17. 《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $