精品解析：山东省日照市新营中学2025-2026学年上学期七年级开学考试数学试卷

日照市新营中学2025级新生入学应知应会调查问卷 数学调查问卷 一、选择题（每题3分，共计12分） 1. 如图，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不容易吹动窗户，这里所用的原理是（ ） A. 平行四边形的不稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的任意两边之和大于第三边 D. 三角形的稳定性 2. 都是非零自然数，．下面关于大小的顺序排列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 当一定时，下面式子中x和y成正比例的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧，阴影部分的面积等于（ ）平方厘米．（取，精确至0.01平方厘米） A. 36.46 B. 48 C. 20.6 D. 40.26 二、填空题（每题2分，共计10分） 5. 4，8，12的最大公约数是__________，最小公倍数是__________． 6. 如图，，，___________，三角形按边分是___________三角形． 7. 停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子，则有_____辆三轮车，_____辆自行车． 8. 如图，小明沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧，橡皮筋上、、三点对应的刻度如图所示，如果点的位置固定不变，将橡皮筋向右拉长，使点的位置在处，此时点的位置在________处． 9. 一件商品，按现在的价格，利润是成本的，若成本降低，按现在的价格，利润是成本的________． 三、计算题（每题4分，共计12分） 10. 脱式计算，能简便的要简便运算 （1） （2） 11. 解方程 四、解答题(每题8分，共计16分) 12. 甲乙两列直达快车同时从两个城市相对开出，甲车2小时行驶了全程的，乙车1.5小时行驶了全程的，经过几小时两车相遇？ 13. 某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完，后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工．如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 日照市新营中学2025级新生入学应知应会调查问卷 数学调查问卷 一、选择题（每题3分，共计12分） 1. 如图，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不容易吹动窗户，这里所用的原理是（ ） A. 平行四边形的不稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的任意两边之和大于第三边 D. 三角形的稳定性 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性的特性解答即可． 【详解】解：用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户，这里所运用的原理是三角形的稳定性． 故选：D 2. 都是非零自然数，．下面关于大小的顺序排列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据可得，则，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵都是非零自然数， ∴， 故选：D． 3. 当一定时，下面式子中x和y成正比例的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定．如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例． 此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生能够掌握． 【详解】解：A、，即积一定，所以x和y成反比例，故此选项不符合题意； B、，即，即商一定，所以x和y成正比例，故此选项符合题意； C、，即积一定，所以x和y成反比例，故此选项不符合题意； D、，即，差一定，不成比例，故此选项不符合题意； 故选：B． 4. 如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧，阴影部分的面积等于（ ）平方厘米．（取，精确至0.01平方厘米） A. 36.46 B. 48 C. 20.6 D. 40.26 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方形的面积，三角形的面积以及扇形的面积的求解，由是求解本题的关键． 先对正方形标记字母，先求出三角形的面积，再由扇形面积公式求出扇形的面积，由小正方形的面积减去扇形的面积即为弧形的面积，由此可求． 【详解】解：对正方形标记字母，如图， 因为两个正方形边长分别是10厘米和6厘米， 所以， 所以， ， 因为阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧， 所以， 所以， 所以． 故选：D ． 二、填空题（每题2分，共计10分） 5. 4，8，12的最大公约数是__________，最小公倍数是__________． 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】本题考查了最大公约数，最小公倍数，根据“最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积”求解，即可解题． 【详解】解：用短除法计算如下： 则4，8，12的最大公约数是， 最小公倍数是； 故答案为：． 6. 如图，，，___________，三角形按边分是___________三角形． 【答案】 ①. ②. 等边 【解析】 【分析】本题考查三角形的分类，等腰三角形和等边三角形的识别和性质，三角形内角和定理，先利用，得出三角形是等腰三角形，得，再利用三角形内角和定理得出，利用平角即可求出，利用等边三角形的特征即可判断三角形的形状． 【详解】解：因为， 所以三角形是等腰三角形， 所以， 所以， 所以， 因为， 所以三角形是等边三角形， 故答案为：，等边． 7. 停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子，则有_____辆三轮车，_____辆自行车． 【答案】 ①. 12 ②. 28 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键． 设有x辆三轮车，根据三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子，列出一元一次方程，即可解答． 【详解】解：设有x辆三轮车，依题意，得 ， 解得 ， ∴． 故答案为：12，28． 8. 如图，小明沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧，橡皮筋上、、三点对应的刻度如图所示，如果点的位置固定不变，将橡皮筋向右拉长，使点的位置在处，此时点的位置在________处． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查成正比例的应用．根据题意可知，与的原长与拉长后的长度成正比例，据此列比例解答即可． 【详解】解：设拉长后点的位置再厘米处． 答：此时点的位置在厘米处． 故答案为：． 9. 一件商品，按现在的价格，利润是成本的，若成本降低，按现在的价格，利润是成本的________． 【答案】40 【解析】 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，销售问题中的利润问题，百分数的应用．把成本看作1，现在利润是，若成本降低，是，利润是，用利润除以即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ． 故答案为：40． 三、计算题（每题4分，共计12分） 10. 脱式计算，能简便的要简便运算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查小数的加减混合运算，分数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用加法交换律和结合律进行简便运算即可； （2）先把除法转换为乘法，再利用乘法分配律进行计算，最后计算减法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 11. 解方程 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握利用等式的性质解方程是解题的关键．先利用乘法分配律去括号，再利用等式的性质解方程即可． 【详解】解：， 去括号，得， 得， 得， 得． 四、解答题(每题8分，共计16分) 12. 甲乙两列直达快车同时从两个城市相对开出，甲车2小时行驶了全程的，乙车1.5小时行驶了全程的，经过几小时两车相遇？ 【答案】经过小时两车相遇 【解析】 【分析】本题考查了行程问题与工程问题，把全程看作单位“1”，根据甲车2小时行了全程的，乙车1.5小时行了全程的，可知甲每小时行驶全程的，乙每小时行驶全程的，然后用单位“1”除以甲乙的速度和解答即可． 【详解】解：（小时）， 答：经过小时两车相遇． 13. 某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完，后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工．如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键． 设需要增加x人才能如期完工，根据题意列出一元一次方程，即可解答． 【详解】解：设需要增加x人才能如期完工，依题意，得 ， 解得， 答：需要增加3人才能如期完工． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $