四川省内江市第一中学2025-2026学年八年级上学期暑期自学效果检测数学试题

内江市第一中学初二（上）入学考试数学试卷 满分：120分 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．手势密码是在手机触屏九宫格上设置的一笔连成的图案，登录时画出设定的图形后手机即可解锁，下列手势密码中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．B． C． D． 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列等式变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如果只用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌整个平面的是（   ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6．方程组的解为，则“”“”表示的数分别是（   ） A．10，2 B．10，3 C．12，2 D．12，3 7．关于x的不等式(a－1)x＞a-1的解集是x＞1，则a的取值范围是（     ） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 8．如图，、、是某正多边形相邻的三条边，延长、交于点P，若，则该正多边形的边数为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．某车间生产某种由1个甲种零件配2个乙种零件的产品，已知该车间每天能制作16个甲种零件，或22个乙种零件（同一天内不能同时制作这两种零件），现要用27天制作最多的成套产品，设甲种零件制作天，则下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知直线，，，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 11．如图，将按逆时针方向旋转得到连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，且关于y的方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．把改写：用含的式子表示，得 ． 14．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是___________． 15. 如图，已知， _______． 16．如图，在中，已知，点O为内一点，且，其中平分，平分，平分，平分平分，平分，…，以此类推，则 ． 3． 解答题（共6小题，共56分） 17． (本小题满分10分) (1) 解方程： (2) 解不等式组，并在数轴上表示解集． 18．（本小题满分8分） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)画出，使与关于直线l成轴对称； (2)画出关于点O成中心对称的； (3)求的面积。 19．（本小题满分8分） 如图，中，是高，平分，，，求和的度数． 20. （本小题满分8分） 已知关于x、y的方程满足方程组． （1）若，求m的值； （2）若x、y均为非负数，求m的取值范围． 21. （本小题满分10分） 某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球需要510元；购买3个篮球和5个足球需要810元．根据以上信息解答： (1)购买1个篮球和1个足球各需要多少钱？ (2)学校计划采购篮球，足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，则有几种购买方案？哪一种方案所需费用最少？最少费用是多少元？ 22. （本小题满分12分） （1）如图①，在中，平分，平分．若，则___________；如图②，平分，平分外角，则与的数量关系是___________； （2）如图③，平分外角，平分外角．请探索与之间的数量关系； （3）如图④，点是两内角平分线的交点，点是两外角平分线的交点，延长交于点．在中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，直接写出的度数． ． 答案第4页，共4页 答案第5页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$