8.2.2 平行线的基本事实2 （第2课时）课件 2024--2025学年青岛版七年级数学下册

第8章 相交线与平行线 8.2.2 平行线的基本事实2 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 1.根据三线八角，能根据图形特征识别同位角。 2.准确找出三线八角中的截线、被截线 3.掌握直线平行的判定方法，会应用基本事实，并书写步骤。 学习目标 重点：识别同位角，准确找出截线、被截线 难点：掌握平行线基本事实Ⅱ，会解决实际问题 讲授新知 贰 任务一：认识同位角 问题1：如图，直线AB与CD被直线EF所截，一共形成几个角？结合下图回答问题. (1)∠1 与∠5 是对顶角或邻补角吗？ (2)观察∠1 与∠5 的位置关系,有什么特点？ ①在直线AB、CD的 ; ②在直线EF的 ; 同侧 同旁 导与练 总结 同位角的概念： 如图，像∠1和∠5都在直线AB，CD的同侧，并且都在直线EF的同旁，具有这种位置关系的一对角叫作同位角. 问题2：在“三线八角”图中,你还能找到其它的同位角吗？ ∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8也是同位角 任务二：平行线的基本事实2 如图是过已知直线外一点画这条直线的平行线。 问题：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ （3）由上面的操作过程，你能得出一个判定两直线平行的方法吗？ 归纳总结 平行线基本事实Ⅱ  两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 几何语言：如图，因为∠1=∠2(已知)， 所以l1∥l2（同位角相等，两直线平行）。 导与练 例题 如图,PC⊥AB,垂足为点P，QD⊥AB,垂足为点Q。PC与QD平行吗? 为什么? 解：因为PC⊥AB,QD⊥AB, 所以∠CPB=∠DQB=90°. 所以PC//QD. 导与练 1.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其原理是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角互补 即时测评 A 2.如图，已知∠2=100°，要使AB//CD，则需具备另一个条件是（　　） A．∠1=100° B．∠3=80° C．∠4=80° D．∠4=100° D 3.如图，在探索直线平行的条件时，将木条a，c固定，使∠1=60°，转动木条b，当 ∠2= 时，木条a与木条b平行． 即时测评 60° 当堂训练 叁 1. 如图，请写出能判定的一个条件： ． 2.如图，由∠B=∠DCE可以判定 ，其理由是 ． ∠1=∠A AB//CD 同位角相等，两直线平行 导与练 3.已知：如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2互补，求证：a//b． 解：因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°， 所以∠1=∠3. 所以a//b. 4．如图，已知∠1=105°，∠2=75°，试说明a//b. 解：因为∠1=105°，∠2=75°， 所以∠3=180°-∠2=105°，所以∠1=∠3. 所以a//b. 课堂小结 肆 平行线 的判定 同位角 平行线的基本事实II 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 导与练 课后作业 基础题：1.课后习题第 1,2,3题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 导与练 谢 谢 $$