8.2.2平行线的基本事实2 （第2课时）教案 2024--2025学年青岛版七年级数学下册

课题 8.2.2平行线及其判定 课型 新授 主备人 日期 备课组成员 课标分析 1.识别同位角、内错角、同旁内角。 2.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 3.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。 教材分析 本节课通过回顾邻补角和对顶角的概念入手，引入三线八角,用问题串的形式帮助学生发现同位角的位置关系.再在教师的引导下，回顾用直尺和三角板过一点作已知直线的平行线，引导学生发现该平行线作图方法的原理，从而自发感悟出平行线的判定方法1（平行线基本事实2）. 学情分析 学生已经知道直线、射线、线段的基本概念、角的概念、相交线与对顶角、平行线的初步认识。理解直线、射线、线段的定义及性质，掌握角的定义、分类及度量方法，理解相交线形成的对顶角及其性质，了解平行线的定义及基本性质。七年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，能够理解平行线的抽象概念，但可能对复杂的几何证明感到困难。 教学目标 1.以两条直线相交所形成的四个角为知识基础，进一步研究两条直线被第三条直线所截成八个角，能根据图形特征识别同位角。 2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 3.经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。 学习目标 1.以两条直线相交所形成的四个角为知识基础，进一步研究两条直线被第三条直线所截成八个角，能根据图形特征识别同位角。 2.经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法 3.会根据平行线的判定方法，正确书写解决实际问题的步骤 教学程序 教师指导 教学程序 一、导入 1.上节课你学了平行线的哪些性质？ 2.根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他的判定方法呢？这就是本节课要学习的内容 二、新授 任务一 认识同位角 问题：如图，直线AB与CD被直线EF所截，一共形成几个角？结合下图回答问题. (1)∠1 与∠5 是对顶角或邻补角吗？（不是） (2)观察∠1 与∠5 的位置关系,有什么特点？ ①在直线 AB、CD 的 ;②在直线 EF 的 ; 预设答案：同侧；同旁 教师抛出概念： 如图，像∠1和∠5都在直线AB，CD的同侧，并且都在直线EF的同旁，具有这种位置关系的一对角叫作同位角. 追问1： 你能说出同位角中的“同”是指什么意思吗？ 同位角中的“同”字有两层含义: 一是指两角在截线的同旁,二是指它们在被截两直线同方. 追问2： 在“三线八角”图中,你还能找到其它的同位角吗？说出你的答案. 提示:例如∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8也是同位角. (3)自己动手画一画几组同位角. 师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生板书他们认为的同位角，教师从旁指点纠正，顺势引导学生观察这些同位角的共同点. 追问3：:观察所画的同位角，看它们都像哪一个字母? 形如字母“ F ”. 小游戏：两只手的食指和拇指在同一平面内摆成如图所示的手势,它们构成的一对角可以看成是什么角? 任务二 探究平行线基本事实2 问题：你还记得上节课我们是如何画平行线的吗？（学生进行板演，其他同学认真观察画平行线的过程） 思考： （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ 学生回答：在画平行线的过程中，实际上是保证了同位角的度数不变。 （2）直线a，b位置关系如何？ （3）由上面的操作过程，你能得出一个判定两直线平行的方法吗？ 归纳总结： 平行线基本事实Ⅱ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 几何语言： 如图， 因为∠1=∠2(已知)， 所以l1∥l2（同位角相等，两直线平行）。 例题 如图,PC⊥AB,垂足为点P，QD⊥AB,垂足为点Q。PC与QD平行吗? 为什么? 师生活动：教师规范写作步骤. 三、当堂达标 1. 如图，请写出能判定的一个条件： ． 2.如图，由∠B=∠DCE可以判定 ，其理由是 . 3. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2互补，求证：a//b． 4．如图，已知∠1=105°，∠2=75°，试说明a//b. 4、 课堂小结 同位角概念、识别 平行线的基本事实2 板书设计 8.2.2 平行线的判定 1.同位角 2.平行线的判定方法（平行线的基本事实Ⅱ） 多媒体使用 良好 作业 教后记 学科网（北京）股份有限公司 $$