8.3平行线的性质教案2024-2025学年青岛版数学七年级下册

课题实验中学 七年级第二学期 数学 学科教案 8.3平行线的性质 课时：第 课时 课型：新授 授课时间：2025年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质 。 2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。 教学重点 平行线的三条性质 教学难点 平行线三条性质的应用 教学方法 合作交流、讲练结合 教具 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 节引言：两条直线被第三条直线所截，由同位角、内错角、同旁内角的数量关系可以判定两条直线平行。如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的关系？ 1、 导入新课 如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行,第一次拐的角40°, 第二次拐的角是多少度？为什么? 如B C ） ） 二、探究新知： 观察与发现 如图，练习本上的横格线都是互相平行的，从中任选两条，分别记作a，b。画一条直线l分别与直线a，b相交，形成八个角。度量其中的每对同位角，你有什么发现？ 任选一对同位角（如∠1与∠5），用量角器量出它们的度数，发现∠1=∠5。 平行线的性质定理1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。E B A C D F 1111111111 2 1 2 3 4 8 5 6 7 1 2 3 4 8 5 6 7 书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知） ∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等．)1 B 5 2 A D E F 思考与交流 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等。 ∵ AB ∥ CD (已知) ( 两直线平行，同位角相等．) ∴ ∠1=∠2（已知） ∵∠1=∠5 ( 对顶角相等) 2 B A C D E F 3 ∴ ∠2=∠5（等量代换） 1 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成，两直线平行，同旁内角互补 ∵ AB ∥ CD (已知) ( 两直线平行，同位角相等） ∴ ∠1=∠2 ∵∠1+∠3=（邻补角定义） ∴ ∠2+∠3=（等量代换） 如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截. ⑴ ∵AB∥CD∴∠2 = ∠1=110° 2 4 3 1 A B C D E （两直线平行, 内错角相等） ⑵ ∵AB∥CD∴∠3=∠1=110° (两直线平行,同位角相等) ⑶∵AB∥CD∴∠1+∠4=180° ∴ ∠4=180°—110°=70° （两直线平行，同旁内角互补） 三、例题讲解： 例题 如图，直线a ∥ b，c ∥ d，∠1= ，求 ∠2，∠3，∠4的度数 解：∵ a∥b ∴∠2= ∠1= 106 ° （两直线平行,内错角相等） c d ∵ c∥d ∴∠3= ∠2= 106 ° （两直线平行,同位角相等） a 4 1 3 2 ∵ a∥b ∴∠3+ ∠4= 180 ° （两直线平行，同旁内角互补） b ∴∠4=180 ° - ∠3= 180 ° -106 ° =74 ° 当堂检测： 1．如图梯子的各条横档互相平行，∠1=100 °求∠2 的度数。 解 2 C D A 3 B 1 2。如图是梯形有上底的部分， 已量得∠A=115°，∠D=100°， 求：梯形另外两个角各是多少度？ 解： 4、 课堂小结 谈谈这节课的收获 五．布置作业： 板 8.3平行线的性质 书 平行线的性质1 例题 平行线的性质2 设 平行线的性质3 计 5 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$