精品解析：四川省泸州市龙马潭区开学联考2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试题

2025年秋期泸州市龙马潭区开学七年级入学考试试题 数 学 满分100分，考试时间90分钟。 一、单选题（共20分） 1. 将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是（ ） A. 圆形 B. 三角形 C. 梯形 D. 长方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，熟记常见几何体的侧面展开图是关键． 【详解】解：将圆柱的侧面展平，可以得到长方形， 故选：D． 2. 下面各年份中，不是闰年的是（ ） A. 1942 B. 1968 C. 2000 D. 2004 【答案】A 【解析】 【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，否则是平年，据此解答． 【详解】解：、，是平年，故此选项符合题意； B、，是闰年，故此选项不符合题意； C、，是闰年，故此选项不符合题意； D、，是闰年，故此选项不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了平年、闰年的判断方法，判定公历闰年应遵循的一般规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰． 3. 商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（ ） A. 乙的定价是甲的90% B. 甲比乙的定价多10% C. 乙的定价比甲少10% D. 甲的定价是乙的倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据百分比的意义求解即可． 【详解】由题意可设商品甲的价格为100，则乙的价格为， ∴，故选项A正确； ∴甲比乙的定价多，故选项B错误； ∴，故选项C正确； ∴，故选项D正确； 故选：B． 【点睛】本题考差一个数比另一个数多百分之几的运用，解题的关键是掌握百分比的意义． 4. 期末考试以班级平均分为基准来评估每位同学的成绩．具体规则：如果高于班级平均分记为正数；如果低于平均分记为负数．根据这个规则，这次全班的平均分为80分，甲同学的成绩为86分，记为分，乙同学的成绩为77分，则记为（ ）分． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查正负数的意义，有理数减法的应用，正确理解各分数与平均数的差值即为所记分数，求出乙同学与平均成绩的差值即可得到答案． 【详解】解：平均分为80分，甲同学的成绩为86分，记为分， 则乙同学的成绩为77分与平均分的差值为， 所以乙同学的成绩为77分，则记为分， 故选：D． 5. 下面的立体图形中，不能用公式求体积的是（ ）． A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了常见立体图形的体积公式，解题的关键是明确各立体图形体积公式的推导及适用条件，区分柱体与锥体体积公式的差异． 回忆长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式；长方体、正方体、圆柱均为柱体，体积公式均可表示为底面积乘高；圆锥是锥体，体积公式为底面积乘高的三分之一，据此判断不能用求体积的图形． 【详解】解：A、长方体的体积公式为长宽高，其中长宽可看作底面积，高为，即，此选项不符合题意； B、正方体体积公式为棱长棱长棱长，棱长棱长可看作底面积，棱长为，即，此选项不符合题意； C、圆柱的体积公式为底面积高，此选项不符合题意 D、圆锥的体积公式为底面积高，不能用表示，此选项符合题意． 故选：D． 6. 六（1）班今天到校48人，有2人因病请假．今天六（1）班学生的出勤率是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，用到校的人数除以总人数求解即可． 【详解】解：根据题意，六（1）班学生的出勤率是， 故选：C． 7. 已知，，，若，则等于( )． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查定义新运算的知识．根据给出的式子得出等于从1开始连续a个自然数的乘积，用此方法计算即可解答． 【详解】解：依题意，； ； ； 又， ∴A等于6． 故选：B． 8. 一件商品降价后，售价是40元，这件商品的原价是（ ）元 ． A. 8 B. 200 C. 50 D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这件商品的原价是x元，根据题意，找出等量关系，列出方程求解即可． 【详解】解：设这件商品的原价是x元， ， 解得：， ∴这件商品的原价是50元， 故选：C． 9. 正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍． A. 4 B. 12 C. 16 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体的体积公式，掌握正方体的体积公式是解题的关键； 设正方体的棱长为，则体积等于，求出其棱长扩大4倍后的体积，可得结果． 【详解】设正方体的棱长为，则体积等于， 当正方体的棱长扩大到原来的4倍时，体积等于， 正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的体积扩大到原来的64倍． 故选：D． 10. 想要反映某同学六年级下学期数学成绩变化情况，应选择（ ）进行统计． A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 单式统计表 【答案】B 【解析】 【分析】根据折线统计图、条形统计图和扇形统计图的概念及作用即可解答． 【详解】解：∵条形统计图是根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图是易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别， ∴想要反映某同学六年级下学期数学成绩变化情况应绘制折线统计图， 故选B． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的概念，理解条形统计图和扇形统计图的概念是解题的关键． 二、填空题（共12分） 11. 时=________分钟． 【答案】 【解析】 【分析】1小时分钟，根据大化小用乘法，从而可得答案． 【详解】解：时（分钟）， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是时间的认识与换算，掌握“1小时分钟”是解本题的关键． 12. 有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是_________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了数的整除问题．此题可采用列举法由一般到特殊进行推理解决．如：除以3余2的数，应是3的倍数；除以4余1的数，应是4的倍数，从中找出同时符合“除以3余数是2且除以4余数是1的数”，即可解决问题． 【详解】解：除以3余2的数，应是3的倍数，那么除以3余2的数有：5，8，11，14，17，20，23，26，29，32…； 除以4余1的数，应是4的倍数，那么除以4余1的数有：5，9，13，17，21，25，29，33…； 所以，同时符合除以3余数是2，除以4余数是1的数5，17，29，…，（5不符合题意），所以17，29，…，这个数除以12余数均为5． 答：这个数除以12余数是5． 故答案为：5． 13. 从下午3点到6点40分，时针转了________度． 【答案】110 【解析】 【分析】本题考查了求时针转过的角度，理解时针1小时转30度，1分钟转度是解题的关键；先计算整时转过的角度，再计算40分时针转过的角度，两者相加即可． 【详解】解：时针从下午3点到下午6点，共3小时，转过（度）； 从下午6点到6点40分共40分钟，时针转过（度）； 则从下午3点到6点40分，时针转了（度）； 故答案为：110． 14. 一个棱长为的立方体木块被削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱体的体积是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积公式的应用，正确理解题意是解题的关键． 根据正方体内最大的圆柱的底面直径与高都等于原正方体的棱长，再由圆柱体积公式求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 15. 一整袋大米重a千克，如果平均分成3份，每份重______千克；如果这一整袋大米吃掉千克，那么还剩______千克． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了用字母表示数应用以及分数的减法运算，解题的关键是区分“平均分成3份”与“吃掉千克”的不同含义，前者涉及除法运算，后者涉及减法运算． 将一整袋重a千克的大米平均分成3份，每份的重量等于总重量除以份数，即每份重千克；已知整袋大米重a千克，吃掉千克，剩余重量等于总重量减去吃掉的重量，即还剩千克． 【详解】解：第一个空，因为要将a千克大米平均分成3份，所以每份重量为千克； 第二个空，已知总重量为a千克，吃掉千克，所以剩余重量为千克． 故答案为：；． 16. 在一张图纸上，用4厘米表示实际距离20千米，这张图纸所用的比例尺是________．在这张图纸上量得A、B两地之间长12厘米，A、B两地之间的实际距离是_________千米． 【答案】 ①. ②. 60 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺：比例尺是表示图上一条线段的长度与实际相应线段的长度之比，即比例尺图上距离与实际距离的比．先根据比例尺的定义计算这幅地图的比例尺，再由图上距离除以比例尺即可． 【详解】解：因为20千米厘米， 所以这幅地图的比例尺； 根据题意得A、B两地之间的实际距离是： （厘米）， ∴厘米千米． 故答案为：；． 三、解答题（共68分） 17. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3）6 （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题考查了分数加减法、小数加减法、百分数乘法、小数除法、分数除法、代数式化简、乘方运算及分数乘除混合运算．解题的关键是熟练掌握各类运算的法则，注意运算顺序和符号处理． （1）通分后按同分母分数加法法则计算； （2）小数点对齐后按整数减法法则计算，结果保留小数点； （3）将百分数化为分数或小数后相乘； （4）按小数除法法则计算； （5）将除法转化为乘法，约分后计算； （6）合并同类项，系数相减； （7）按乘方定义计算； （8）利用乘法交换律、结合律计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 18. 怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）6 （2）3 （3）10 （4） 【解析】 【分析】此题考查了乘法运算律和分数的混合运算，熟练掌握运算律和运算法则是关键． （1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先把、50%都化成0.5，再根据乘法分配律的逆运算进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 19. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法； （1） 先移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）由比的性质可得，再进一步解方程即可. 【小问1详解】 解： ， ∴ ， ∴； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴. 20. 学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图 特色社团报名人数统计图 （1）请将条形统计图和扇形统计图补充完整． （2）参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． （3）从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能原因． 【答案】（1）见解析 （2） （3）科技类社团贴合时代发展，能满足学生的探索欲等(开放型答案,合理即可) 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，包括统计图的补充、百分比计算及数据解读．解题的关键是通过已知数据求出总人数，进而确定未知社团的人数和百分比，明确两种统计图的对应关系． （1）根据已知社团的人数和百分比求出总人数；用总人数减去已知社团人数得科学实验社团人数，补充条形统计图；用机器人编程社团人数除以总人数得其百分比，结合扇形统计图已知百分比补充扇形统计图． （2）计算机器人编程社团的百分比，加上科学实验社团的百分比，得到科技类社团占总人数的百分比． （3）结合科技类社团的特点，从学生兴趣、时代趋势等角度分析参与度高的原因． 【小问1详解】 解：由扇形统计图知合唱社团人占，则总人数为人． 科学实验社团人数为人，在条形统计图中对应位置补充高度为的矩形． 机器人编程社团百分比为，在扇形统计图中补充“机器人编程社团()”． 【小问2详解】 解：科技类社团包括机器人编程和科学实验，占比为． 故答案为：． 【小问3详解】 解：可能的原因是科技类社团（机器人编程、科学实验）贴近现代科技发展趋势，能激发学生的探索兴趣和创新思维；或学校对科技类社团的宣传和支持力度较大等．（合理即可） 21. 如图，求阴影部分的面积(单位：厘米) (取) 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了复合图形面积的计算，掌握长方形及扇形面积公式是关键；由图知，阴影部分面积为半径为6厘米扇形面积与半径为4厘米扇形面积的和减去长方形面积． 【详解】解：由题意，阴暗部分面积：（平方厘米）； 答：阴暗部分面积为平方厘米． 22. 有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是．已知这个长方体的全部棱长之和是厘米，求这个长方体的体积． 【答案】4500立方厘米 【解析】 【分析】将宽与高的比的前项变成，那么后项就是 ，所以长方体的长、宽、高的比是，而长方体的棱长之和（长方体的长长方体的宽长方体的高），那么长方体的长长方体的宽长方体的高厘米，然后根据长、宽、高占着三条边之和的几分之几，可以求得长、宽、高的值，再根据长方体的体积长宽高，作答即可． 【详解】解：由条件宽与高的比为，所以这个长方体的长、宽、高的比为 由于长方体的所有棱中，长、宽、高各有条， 所以长方体的长为厘米； 宽为厘米； 高为厘米； 所以这个长方形的体积为立方厘米． 答：这个长方体的体积是4500立方厘米． 【点睛】本题主要考查长方体的体积，解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行解答． 23. 学校举办“校长杯”足球赛，王老师需购买个足球．同一品牌足球在三个商店标价都是元/个，现有三个商店的促销方案（见右表）．王老师在哪家店购买最省钱？请说明理由． 甲店：一律打七五折 乙店：买四送一 丙店：每满元减元 【答案】王老师在甲店购买最省钱，理由见详解 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用与有理数四则混合运算的应用．熟练掌握百分数的应用与有理数四则混合运算的应用是解题的关键． 分别计算在甲、乙、丙三个店买个足球所需的费用，比较费用大小，选出费用最小的店即可． 【详解】解：甲店费用：元； 乙店费用：买5个只需要付元，则买个，则需要元； 丙店费用：元，每满元减元，现满两个元，则可以减去元，则需要元； 综上所述，王老师在甲店购买最省钱． 24. 电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便，下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格： 车型 起步公里数 起步价格 超出起步公里数后的单价 普通燃油型 3 13元 2.3元/公里 纯电动型 3 8元 2元/公里 老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15公里以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？ 【答案】老张家到单位的路程是8.2千米． 【解析】 【分析】设老张家到单位的路程是千米，根据3千米以上时，前三千米收13元，超过三千米的部分每多1千米再加2.3元，列出方程解答即可． 【详解】设老张家到单位的路程是千米， 依题意，得　， 解这个方程，得：， 答：老张家到单位的路程是8.2千米． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是理解收费的办法，看清它是有哪几部分构成的． 25. （行程问题）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，甲、乙两人的速度比是．相遇后，如果甲的速度降低，乙的速度提高，然后沿原方向行驶，当乙到达A时，甲距离B地．那么A，B两地相距多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了行程问题，解题的关键是得出相遇后的路程和速度、时间的关系：比例关系，时间相同，速度差与路程差成正比例．先求出甲、乙相遇后速度之比，然后根据题意列出算式，进行计算即可． 【详解】解：根据题意， 相遇后 则A，B两地相距 答：A，B两地相距． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋期泸州市龙马潭区开学七年级入学考试试题 数 学 满分100分，考试时间90分钟。 一、单选题（共20分） 1. 将圆柱侧面展开，能得到的平面图形是（ ） A. 圆形 B. 三角形 C. 梯形 D. 长方形 2. 下面各年份中，不是闰年是（ ） A. 1942 B. 1968 C. 2000 D. 2004 3. 商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（ ） A. 乙的定价是甲的90% B. 甲比乙的定价多10% C. 乙的定价比甲少10% D. 甲的定价是乙的倍 4. 期末考试以班级平均分为基准来评估每位同学的成绩．具体规则：如果高于班级平均分记为正数；如果低于平均分记为负数．根据这个规则，这次全班的平均分为80分，甲同学的成绩为86分，记为分，乙同学的成绩为77分，则记为（ ）分． A. B. C. D. 5. 下面的立体图形中，不能用公式求体积的是（ ）． A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 6. 六（1）班今天到校48人，有2人因病请假．今天六（1）班学生的出勤率是（ ）． A B. C. D. 7. 已知，，，若，则等于( )． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 一件商品降价后，售价是40元，这件商品的原价是（ ）元 ． A. 8 B. 200 C. 50 D. 80 9. 正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍． A. 4 B. 12 C. 16 D. 64 10. 想要反映某同学六年级下学期数学成绩变化情况，应选择（ ）进行统计． A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 单式统计表 二、填空题（共12分） 11. 时=________分钟． 12. 有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是_________． 13. 从下午3点到6点40分，时针转了________度． 14. 一个棱长为的立方体木块被削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱体的体积是________． 15. 一整袋大米重a千克，如果平均分成3份，每份重______千克；如果这一整袋大米吃掉千克，那么还剩______千克． 16. 在一张图纸上，用4厘米表示实际距离20千米，这张图纸所用的比例尺是________．在这张图纸上量得A、B两地之间长12厘米，A、B两地之间的实际距离是_________千米． 三、解答题（共68分） 17. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 18. 怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 19 解方程． （1） （2） 20. 学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图 特色社团报名人数统计图 （1）请将条形统计图和扇形统计图补充完整． （2）参与科技类社团（机器人编程+科学实验）学生占调查总人数的_____． （3）从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 21. 如图，求阴影部分的面积(单位：厘米) (取) 22. 有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是．已知这个长方体的全部棱长之和是厘米，求这个长方体的体积． 23. 学校举办“校长杯”足球赛，王老师需购买个足球．同一品牌的足球在三个商店标价都是元/个，现有三个商店的促销方案（见右表）．王老师在哪家店购买最省钱？请说明理由． 甲店：一律打七五折 乙店：买四送一 丙店：每满元减元 24. 电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便，下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格： 车型 起步公里数 起步价格 超出起步公里数后的单价 普通燃油型 3 13元 2.3元/公里 纯电动型 3 8元 2元/公里 老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15公里以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？ 25. （行程问题）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，甲、乙两人的速度比是．相遇后，如果甲的速度降低，乙的速度提高，然后沿原方向行驶，当乙到达A时，甲距离B地．那么A，B两地相距多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$