精品解析：辽宁省本溪市2025-2026学年上学期七年级分班考试数学试题

2025年本溪市小升初新生入学考试试卷数学试卷 数学试卷 满分：100分 考试时间：三科 共计150分钟 一、填空 1. 经文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期全国国内旅游出游合计亿人次．实现国内旅游收入元．线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿 2. 时（ ）分， 平方米（ ）公顷 3. 把化成最简整数比是（ ），它们比值是（ ）． 4. “中国天眼”是一座米口径（直径）球面射电望远镜，位于中国贵州省．作为世界上最大的单口径球面射电望远镜，“中国天眼”将在未来年保持世界一流设备的地位． （1）“中国天眼”球面口的周长是（ ）米． （2）如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是厘米，那么这幅设计图纸的比例尺是（ ） 5. 某次测试，满分是分，有四个同学的平均分是分，这四个学生中的任何一个的分数最低不会低于（ ）分． 6. 圆的周长和它的半径成（ ）比例；一个三角形的面积一定，它的底与高成（ ）比例． 7. 一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比为2：1，高的比为4：9，这个圆柱与圆锥的体积比为（ ） 8. （m是自然数且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），此时和的最小公倍数是（ ）． 9. 一个等腰三角形周长为，三条边的比，这个三角形的腰长是（ ）． 10. 把一个半径是的圆柱转化成一个近似长方体后（如图），长方体左面的面积是，圆柱的高是（ ），圆柱的体积是（ ）． 11. 小张家和小李家本月收入钱数之比是，本月开支钱数之比是，月底小张家结余元，小李家结余元，则本月小李家收入（ ）元． 12. 某种商品按原价出售，每件利润是成本的，后来打折出售，每天的销售量翻了一番，这种商品打折后每天总利润比打折前增加了（ ）． 13. 甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是，甲、乙两数的和是（ ） 14. 如图，是半圆的圆心，厘米，涂色部分的面积是（ ）厘米． 二、判断 15. 克糖溶于克水中，糖占糖水的．（ ） 16 六年一班6名同学进行乒乓球比赛．如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场．（ ） 17. 质检部门在市场上抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁的合格率．（ ） 18. 三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18．（ ） 19. 如果．一项工作甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高．（ ） 三、选择 20. 如图所示，大三角形由几个大小一样的底角为的等腰梯形和一个小三角形组成，则阴影部分的面积占大等边三角形面积的（　　） A. B. C. D. 21. “龟兔赛跑”讲述的是：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是（　　） A. B. C. D. 22. 王师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如图所示，下面说法错误的是（　　） A. 加工零件个数与工作时间成正比例关系 B. N表示400个零件 C. M表示小时 D. 若有点表示5小时加工了600个零件，那么点一定会和点一样在射线上 23. 表示个的乘积，例如：表示15个3的积，则的个位数为（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 24. 如图，一个玻璃杯，杯口内直径是，总深，圆柱部分高．把玻璃杯装满水倒入一个内直径为的圆柱形茶杯后，茶杯中的水深（　　） A. B. C. D. 四、计算 25. 直接写得数 （1） （2） （3） （4）（ ） （5） （6） （7） （8） 26. 解方程和比例． （1）； （2）； （3）． 27. 能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） （5） 五、实践操作 28. 下图是三个商场同一种商品的标价统计图． （1）写出三个商场这种商品的标价比． （　　） （2）商场的标价比商场的标价贵（　　）． （3）已知商场的标价是元，商场标价是（　　）元．商场的标价是（　　）元． （4）在一次促销活动中，商场打六折出售、商场打八折出售、商场打九五折出售．此时买这种商品，在哪个商场买最便宜？ 29. 某课题小组对某品牌电动自行车专卖店第一季度四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）该店第一季度售出这四种型号电动自行车共（　　）辆． （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图． （3）该店第一季度型号电动车的销量比型号电动车多（　　）． 六、解决问题(26分) 30. 淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行，下午到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 31. 王叔叔从沈阳乘坐飞机去上海．机票打六折后是元，他托运了千克的行李．按规定，每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过千克的部分，每千克要按飞机票原价的支付行李超重费（不足千克按千克计算）． （1）沈阳到上海的飞机票原价是多少元？ （2）王叔叔应支付多少元的行李超重费？ 32. 一个圆柱形水桶，底面直径是厘米，里面装有80厘米深的水．现将一个底面周长为厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶之中（水未溢出），水面升高了，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 33. 某工厂原来存有大小两堆煤，共重吨．现给小堆煤加上吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，则小堆煤原来有多少吨？（用方程解） 34. 小明读一本科普书，第一天读了全书多2页，第二天读了剩下的少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页？ 35. 赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示． （1）把下面的大圆柱注满需（ ）分钟． （2）上面小圆柱高（ ）厘米． （3）如果下面的大圆柱的底面积是平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年本溪市小升初新生入学考试试卷数学试卷 数学试卷 满分：100分 考试时间：三科 共计150分钟 一、填空 1. 经文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期全国国内旅游出游合计亿人次．实现国内旅游收入元．线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿 【答案】 ①. 一千八百零二亿六千九百万 ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了近似数，数的改写，由数的读写和改写方法即可求解；省略尾数时，对千万位上的数字进行四舍五入后在结果后加上单位亿即可，熟练掌握四舍五入，改写的意义是解题的关键． 【详解】解：线上的数读作一千八百零二亿六千九百万，改写成用“亿”作单位的数是亿，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是亿， 故答案为：一千八百零二亿六千九百万，，． 2. 时（ ）分， 平方米（ ）公顷 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，根据时间和面积的换算进率解答即可求解，掌握时间和面积的换算进率是解题的关键． 【详解】解：， 所以时分， ， 所以平方米公顷， 故答案为：，． 3. 把化成最简整数比是（ ），它们比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可． 注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数． 【详解】解：（1）， ， ， （2）， ， ， ， 故答案为：；． 4. “中国天眼”是一座米口径（直径）球面射电望远镜，位于中国贵州省．作为世界上最大的单口径球面射电望远镜，“中国天眼”将在未来年保持世界一流设备的地位． （1）“中国天眼”的球面口的周长是（ ）米． （2）如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是厘米，那么这幅设计图纸的比例尺是（ ） 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式，比例尺的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据圆的周长公式，把数据代入公式即可求解； （）根据比例尺的意义即可求解； 【详解】解：（）“中国天眼”的球面口的周长是（米）， 故答案为：； （）厘米米 厘米厘米 ， 故答案为：． 5. 某次测试，满分是分，有四个同学的平均分是分，这四个学生中的任何一个的分数最低不会低于（ ）分． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平均数，先利用平均分求出总分，再根据要想使最低分最低的话，就要使另外三个人都考分，据此解答即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：（分）， 因为要想使最低分最低的话，就要使另外三个人都考分， 所以最低分就是：（分）， 故答案为：． 6. 圆的周长和它的半径成（ ）比例；一个三角形的面积一定，它的底与高成（ ）比例． 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】本题主要考查了判断正反比例关系，熟练掌握定义是解题的关键； 根据正、反比例的定义，判断即可求解． 【详解】解：设圆的周长为l，半径为r， ∴， ∴圆的周长和它的半径成正比例； 设三角形的面积为，底为，高为，则面积公式为． 当面积一定时，两边同时乘以2得．此时为定值， ∴底和高的乘积为常数， ∴底和高成反比例关系． 故答案为：正；反． 7. 一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比为2：1，高的比为4：9，这个圆柱与圆锥的体积比为（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的计算，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键． 根据题意得出一个圆柱和一个圆锥底面半径的比为，设圆柱的高是，底面半径是，则圆锥的高是，圆锥的底半径是，根据圆柱和圆锥的体积公式列式求解即可． 【详解】解：∵一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比为， ∴一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为， 设圆柱的高是，底面半径是，则圆锥的高是，圆锥的底半径是， 所以圆柱的体积圆锥的体积， 故答案为：． 8. （m是自然数且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），此时和的最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】根据最大公因数与最小公倍数的定义进行解题即可．本题考查最大公因数与最小公倍数，掌握最大公因数与最小公倍数的定义是解题的关键． 【详解】解：，，与的最大公因数是21， 即，解得． 那么，， 故与的最小公倍数为． 故答案为：7，210． 9. 一个等腰三角形周长为，三条边的比，这个三角形的腰长是（ ）． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系，掌握分类进行讨论，及验证是否能构成三角形是解题的关键． 由等腰三角形的定义及比例，利用三角形三边关系求解，即可得出结果． 【详解】解：等腰三角形的周长为， ∴当时， 三边分别为：， ∵， ∴不能构成三角形，不符合题意； 当时， 三边分别为：，符合题意； 这个三角形的腰长是 故答案为∶ 24． 10. 把一个半径是的圆柱转化成一个近似长方体后（如图），长方体左面的面积是，圆柱的高是（ ），圆柱的体积是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和长方体的关系，圆柱的体积，由题意可知长方体的宽为圆柱的半径，长为圆柱的高，求出圆柱的高是，然后体用积公式即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，长方体的宽为圆柱的半径，长为圆柱的高， ∴圆柱的高是， ∴圆柱的体积是， 故答案为：，． 11. 小张家和小李家本月收入钱数之比是，本月开支钱数之比是，月底小张家结余元，小李家结余元，则本月小李家收入（ ）元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，设小张家本月收入元，则小李家本月收入为元，根据题意得，然后解比例即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设小张家本月收入元，则小李家本月收入为元， 根据题意得， 解得：， 本月小李家收入， 故答案为：． 12. 某种商品按原价出售，每件利润是成本的，后来打折出售，每天的销售量翻了一番，这种商品打折后每天总利润比打折前增加了（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单位“”的认识，分数和百分数的应用，设成本为，原销售量为，分别表示出原售价、打九折后的价格，即得打折后的利润，进而表示出原每天总利润和打九折后每天总利润，最后列出算式解答即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设成本为，原销售量为，则原售价为， 所以打九折后的价格为， 所以打折后的利润为， 所以原每天总利润为，打九折后每天总利润为， 所以这种商品打折后每天总利润比打折前增加了， 故答案为：． 13. 甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是，甲、乙两数的和是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，甲数为，则乙数为，根据题意得，然后解方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：甲数为，则乙数为， 根据题意得，， 解得：， 则乙数为， ∴甲、乙两数的和是， 故答案为：． 14. 如图，是半圆的圆心，厘米，涂色部分的面积是（ ）厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求不规则图形的面积，等腰三角形的性质，扇形的面积，连接，可得，，即得，进而得到，再根据扇形的面积公式计算即可求解，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：如图，连接， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴(厘米)， 故答案为：． 二、判断 15. 克糖溶于克水中，糖占糖水的．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分比的计算，根据糖占糖水的百分比列出算式 ，然后求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：糖水的总质量为糖和水的质量之和，即克糖100克水克， ∴糖占糖水的百分比为 ， 则原题结论错误， 故答案为：． 16. 六年一班6名同学进行乒乓球比赛．如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式解答．如果每2名同学之间都要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式解答． 【详解】解： （场） 即一共要比赛15场，所以原题说法正确． 故答案为：√． 17. 质检部门在市场上抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁的合格率．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，通过计算苹果汁和荔枝汁各自的合格率进行比较即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：苹果汁的合格率为， 荔枝汁合格率为， ∵， ∴荡枝汁的合格率小于苹果汁的合格率，原说法错误， 故答案为：． 18. 三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平均数，比例关系，根据三个数的平均数和比例关系，计算各数的具体值，判断最小数是否为18即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：三个数的平均数为36， ∴总和为：， 将比例通分，各分数乘以6得整数比， ∴总份数为：，每份为， ∴三个数分别为，， ∴最小数为27，而不是18， 故答案为：． 19. 如果．一项工作甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，假设一项工作为“”，求出甲、乙的工作效率进行比较即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：完成同一工作，时间越短，效率越高， 假设一项工作为“”， 因为甲完成工作的时间为小时，故甲的效率为；乙完成工作的时间为小时，故乙的效率为， 因为， 所以甲的效率高于乙的效率，结论正确， 故答案为：． 三、选择 20. 如图所示，大三角形由几个大小一样的底角为的等腰梯形和一个小三角形组成，则阴影部分的面积占大等边三角形面积的（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，利用分割法把大三角形分割成个大小一样的小三角形，再根据图形解答即可，正确分割三角形是解题的关键． 【详解】解：如图，把原图分割成如下图， 则阴影部分面积占等边三角形的， 故选：． 21. “龟兔赛跑”讲述的是：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了函数图象，根据题意可知，乌龟先到终点，兔子开始时速度比乌龟快，在兔子睡觉阶段兔子跑的路程呈水平状态，兔子比乌龟晚到终点，据此解答即可，能够从函数图象获取信息，解决有关的实际问题是解题的关键． 【详解】解：，由图中兔子没有到终点，不符合题意； 、由图中兔子和乌龟同时到终点，不符合题意； 、与故事情节相吻合，符合题意； 、由图中兔子比乌龟先到终点，不符合题意； 故选：． 22. 王师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如图所示，下面说法错误的是（　　） A. 加工零件个数与工作时间成正比例关系 B. N表示400个零件 C. M表示小时 D. 若有点表示5小时加工了600个零件，那么点一定会和点一样在射线上 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正比例关系判断，根据正比例关系的意义逐一判断即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、（个）， 因为每小时加工零件的个数是一定值，所以加工零件个数与工作时间成正比例关系，故选项不符合题意； B、（个），表示个零件，故选项不符合题意； C、（小时），表示小时，故选项不符合题意； D、（个），与这批零件的加工速度不同，所以点不会和点一样在射线上，故选项符合题意； 故选：D． 23. 表示个的乘积，例如：表示15个3的积，则的个位数为（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方、数字规律等知识点，发现个位数的变化规律成为解题的关键． 先分别求得个位数字规律，并求得的个位数，然后再求的个位数即可． 【详解】解：，，，，，，以此类推，每4个数为一个循环，， 的个位数为：； ，，，，以此类推，每2个数为一个循环， 的个位数为： ， 的个位数为1． 故选A． 24. 如图，一个玻璃杯，杯口内直径是，总深，圆柱部分高．把玻璃杯装满水倒入一个内直径为的圆柱形茶杯后，茶杯中的水深（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积，先根据圆柱和圆锥的体积公式求出玻璃杯的容积，再除以茶杯的底面积即可求出茶杯中的水深，正确计算是解题的关键． 【详解】解：玻璃杯的容积： ， 所以茶杯中的水深：， 故选：． 四、计算 25. 直接写得数 （1） （2） （3） （4）（ ） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】（）先通分，再相加即可； （）根据整数和小数的乘法法则计算即可； （）把百分数转化为分数，再根据除法法则计算即可； （）先计算右式，再根据因数等于积除以另一个因数计算即可； （）根据整数和小数的加法法则计算即可； （）利用估算法计算即可； （）先算分母，再约分即可； （）把除法运算转化为乘法运算，再根据分数的乘法法则计算即可； 本题考查了分数的运算，整数和小数的运算，百分数的运算，小数和小数的运算，掌握运算法则是解题的关键 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解：， ， 故答案为：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解： ． 26. 解方程和比例． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程和解比例，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）先合并同类项，然后系数化为即可； （）利用比例的性质，将比例转化为外项之积与内项之积相等的等式即可； （）利用比例的性质，将比例转化为外项之积与内项之积相等的等式即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 27. 能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算及简便运算等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）先去括号，再利用加法交换律运算即可； （2）先去括号，再利用加法交换律运算即可； （3）根据分数的四则混合运算法则求解即可； （4）根据分数，小数的四则混合运算法则求解即可； （5）先拆分，再提取公因式，最后根据运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 五、实践操作 28. 下图是三个商场同一种商品的标价统计图． （1）写出三个商场这种商品的标价比． （　　） （2）商场的标价比商场的标价贵（　　）． （3）已知商场的标价是元，商场标价是（　　）元．商场的标价是（　　）元． （4）在一次促销活动中，商场打六折出售、商场打八折出售、商场打九五折出售．此时买这种商品，在哪个商场买最便宜？ 【答案】（1） （2） （3）， （4）在商场买最便宜 【解析】 【分析】（）根据条形统计图解答即可； （）根据（）的结果列出算式计算即可； （）根据比的意义列式计算即可； （）根据题意列出算式求出每个商场的售价，进而比较即可求解； 本题考查了条形统计图，比的运用，百分数的应用，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：由条形统计图可得，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 所以商场的标价比商场的标价贵， 故答案为：； 【小问3详解】 解：商场标价是元， 商场的标价是元， 故答案为：，； 【小问4详解】 解：商场的售价：元， 商场的售价：元， 商场的售价：元， 因为， 所以在商场买最便宜． 29. 某课题小组对某品牌电动自行车专卖店第一季度四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）该店第一季度售出这四种型号的电动自行车共（　　）辆． （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图． （3）该店第一季度型号电动车的销量比型号电动车多（　　）． 【答案】（1） （2）补图见解析 （3） 【解析】 【分析】（）用种型号的电动自行车数量除以其百分比即可求解； （）用第一季度电动自行车的总数量乘以种型号的百分比，可求出第一季度种型号电动自行车的销量，用减去种型号的百分比可求出种型号的电动自行车的百分比，进而可补全统计图； （）用种型号的电动自行车的数量减去种型号的电动自行车的数量，再除以种型号的电动自行车的数量即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，看懂统计图是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 所以该店第一季度售出这四种型号的电动自行车共辆， 故答案为：； 【小问2详解】 解：第一季度售出种型号的电动自行车辆， 种型号的电动自行车的百分比为， 所以补全条形统计图和扇形统计图如下： 【小问3详解】 解：， 所以第一季度型号电动车的销量比型号电动车多， 故答案为：． 六、解决问题(26分) 30. 淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行，下午到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 【答案】图上距离应该是厘米 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的实际应用问题，根据题意求出实际的骑行距离是解题的关键．根据题意求出淘淘骑行时间为小时，骑行距离为千米，即为厘米，根据比例尺为，即可求解． 【详解】解：根据题意得，淘淘的骑行时间为：4时30分12时8时3小时5时30分（小时） 骑行距离为：（千米）（厘米） 比例尺为 图上距离应该是（厘米） 答：图上距离应该是厘米 31. 王叔叔从沈阳乘坐飞机去上海．机票打六折后是元，他托运了千克的行李．按规定，每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过千克的部分，每千克要按飞机票原价的支付行李超重费（不足千克按千克计算）． （1）沈阳到上海的飞机票原价是多少元？ （2）王叔叔应支付多少元的行李超重费？ 【答案】（1）沈阳到上海的飞机票原价是元； （2）王叔叔应支付元的行李超重费． 【解析】 【分析】本题主要考查了折扣和百分比的应用，正确理解题意是解题的关键． （）根据折扣的定义，利用求解即可； （）根据“超重重量原票价的”，即可获得答案． 【小问1详解】 解：（元）， 答：沈阳到上海的飞机票原价是元； 【小问2详解】 解： （元）， 答：王叔叔应支付元的行李超重费． 32. 一个圆柱形的水桶，底面直径是厘米，里面装有80厘米深的水．现将一个底面周长为厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶之中（水未溢出），水面升高了，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】圆锥形铁块的高是60厘米． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 设铁块的高是厘米，根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的5厘米的水的体积就是圆锥形铁块的体积，列方程求解即可求出铁锤的高． 【详解】解：设铁锤的高是厘米，依题意得： ， 解得：， 答：圆锥形铁块的高是60厘米． 33. 某工厂原来存有大小两堆煤，共重吨．现给小堆煤加上吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，则小堆煤原来有多少吨？（用方程解） 【答案】小堆煤原来有吨． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设大堆煤原来有吨，小堆煤则有吨，根据题意得，然后解方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设大堆煤原来有吨，小堆煤则有吨， 根据题意得：， 解得：， 则小堆煤有， 答：小堆煤原来有吨． 34. 小明读一本科普书，第一天读了全书的多2页，第二天读了剩下的少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页？ 【答案】这本书共有114页 【解析】 【分析】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键． 设这本书共有x页，则第一天读了页，第二天读了页，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设这本书共有x页，则第一天读了页，第二天读了页， ∴， 解得： 答：这本书共有114页． 35. 赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示． （1）把下面的大圆柱注满需（ ）分钟． （2）上面小圆柱高（ ）厘米． （3）如果下面的大圆柱的底面积是平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 【答案】（1） （2） （3）立方厘米，平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱体积公式的灵活运用. （1）通过观察统计图可知，下面的折线表示大圆柱，上面的折线表示小圆柱，根据图可以看出时间； （2）根据折线图可以看出高度； （3）根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出下面大圆柱的体积，因为注油的速度相同，根据“等分”除法的意义，用除法求出分钟注油多少立方厘米，用分钟注油的体积乘注满上面小圆柱用的时间即可求出小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积除以小圆柱的高就是小圆柱的底面积． 【小问1详解】 通过观察统计图可知，下面的折线表示大圆柱 所以把下面的大圆柱注满需分钟 【小问2详解】 通过观察统计图可知，上面的折线表示小圆柱 （厘米） 答：上面小圆柱的高是厘米 【小问3详解】 （立方厘米） （平方厘米） 答：大圆柱的体积是立方厘米，小圆柱的底面积是平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$